A 1 Abstract À ×À × Ǥ± À Ǥ ǡ × ϐǡ À À ϐϐ × Ǥ Introducción À × Ǥ Ǭ× ϐ ǫ ×Ǥ ǡǡ À × × ǤǡÀ × Ǥ À À Ǥǡ À ǡ À Ǥ × ×ǡǡ Ǥǡ ǡ À× À × - ͳ ǡ ǡǡ ǡǤǤͳ͵͵ʹǡǡͺͲʹͳǡ ̷Ǥ 12 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA Ǥ À× ǡÓ±ǡ Ǥ À × Àǡ ± × Ǥ Ǥ ǡ ÚǦ × À Ǥ Teoría de precios en el pensamiento clásico ǡ À ± Ǥ × Ǥ ï±ȋͳȌ The Wealth of NationsǤϐ× × × Ǥ ǡ × ϐ ï Ǥ × ǡ × × ϐ ϐ Ǥ×ǡǡ ǡ Ǥ × ϐ± ǡϐ± Ǥ À × Ǥ Ǥ × Ǥǡïǡ Ǥ ǡ À ǡÀ × ǡǡǤ PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA TEORÍA DE PRECIOS 13 ǤÀ Àϐ Dz dz ïǤ ǡ Dz dz Ǥ ǡ ǡ ϐ À ÓǤ The Wealth of NationsǤ1 ǡǡǤ ǡǦǤ × À Ǥï ×ǡ × Ǥǡ ϐ ×ǡ Ǥ ȋȌ Ǣ ǡ ÀǤ × ǡǡ× Ǥ ×Ǥ ǡ ÀÀ Ǧ ǡ ÀǦǤ ǡ À Ǥ DzdzǡȋͳȌ ȋʹȌ Ǥ Ǥ Ǥ × - ͳ ǡ Ǥ ± Ǥ±ȋʹͲͲͷȌ ǤǤȋͳͻͻͺȌǤ 14 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA Dz dzDzdzǡ ×ȋȌ Ǥ ÀÀ Dz dzͻ͵ΨǤ ÀÀ ͳͲͲΨȋ ȌǤ × Ǥ El Capital×ϐ × Ǥ Ǥ ǡ ± Ǥ ǡ ± Ǥ ×ǡ Ǥ Ǥʹ Introducción de las matemáticas en la teoría de precios ǡ ǤÀDzdzȋȌ × Ǥ ȋ ȌǤ ȋͳͺͳȌ × Principles of Political Economy and TaxationǤ Dzdz × Dz dzDz dz ǤÀ ± ͳͺͲȋ Ó ± × The Wealth of NationsȌ ʹÀ ǤǤ ȋͳͻͻͶǡͳͻͻͶȌǤ ȋʹͲͳʹȌǤ PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA TEORÍA DE PRECIOS 15 À × Ǥ ± ǡǡ × ± ǡϐ×ǡǡ ǡ Ǥǡ ± À× ×ǤÀ ×ǡ ± ͳͺͲ À À Ǥ ȋͳȌ ± ȋͳͺ͵ͷȂͳͺͺʹȌǡ × À ǢȋʹȌ ±ȋͳͺ͵ͶǦͳͻͳͲȌǡ ×Àǡ×Ǥ±ϐ ǡǡ À ϐ Ǣȋ͵Ȍ ȋͳͺͶͲȂͳͻʹͳȌǡ Ǥ ϐ Àǣ± ȋͳͺͶʹȂͳͻʹͶȌǡ × ǡ ×ϐϐÀǢȋͳͺͶͺȂͳͻʹ͵Ȍǡǡ × ÀǢϐÀ ÚǦȋͳͺͷͳȂͳͻͳͶȌǡ× Ǥ × Àǣ × À × Ǥ × × À ǡ ÀǤ3 ò ǡ × ÀÀ ÀǤ × × × ò3 ȋʹͲͲͶȌ ȋʹͲͳͷȌǤ 16 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA Ǥ ϐ ± × ò Ǥ ǡǡ × À Ǥ ǡ ϐ± ǤÀ ïǤȋ Ȍ × ± ͳʹͲͲï Ǥ4 Ǥȋͳͻ͵ͶȌǡ × ϐ ǡ ± × Ǥ Ǥ × ȋǡ ǡÀǡ × ǡ ǤȌǤ ǡÀǡ ϐ ǡ × À × Ǥ ǡ Ʋ ǡÀ × ǤǤ ǣ ǡǡ Óǡ Ǥ ï Ǥ À × ϐÀ ǤȋͳͻǡͺͳͲȌ À ϐ × Ǥ 4 ȋͳͻͺʹȌ ȋʹͲͲͳȌǤ PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA TEORÍA DE PRECIOS 17 Ǥȋͳͻ͵ǡǤʹͷ͵Ȍǡ × À ȋ ±ǡ±Ȍǣ T Dz dz ǡ ǡ Ǥ × × Ǧ Ǣ Àϐ À À Ǥͷ ÀÀ À × ǡ Ǥ±À ǡǤ À Ó Ǥ Ǥ À × À À Ǥǡ ±ǡ±× ÀǢ ȏȐ × × Àǡ ǣͳȌ ϐ ×ǢʹȌǢ͵Ȍ ±ǢͶȌ ǢͷȌ ǢȌ ïͶ͵Ǥï ǤȋͳͻͷǡͶʹȌ ͷ À × × × À Ǥ ȋʹͲͲͺȌǡ ȋͳͻͺȌȋʹͲͲͳȌ LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA 18 ǡ × À Ǥ ǣ Dz dzǤ ǡ × ȋ Ȍ ± ǡ ǡ ǡϐ ǡ Ǥ ϐÀ ǣ q=f(p) q ǡp ǡ f × Ǥ Àϐ ±ϐ À ϐ Ǥ À ǡǡ Ó±Ǥϐϐ À À ǤÓϐ × òϐÀ ϐÀòǤ ± ǡ Ǥ ǡ Ǥ DzʹΪʹαͶdz Àϐ Dz dzǤÀ ϐǡ ϐ Ǥ × ×ǣȋͳȌ × ȋ ×ǡ ǡ Ǭ± ×ǫǡȋʹȌ ϐ × Ǥ × ȋ ×Ȍ Ǥ ǣ ͳǤ ȋ ×Ȍ Ǥ×ϐ U = g (x2;x2) ȋx1 y x2) ϐ Ǥ PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA TEORÍA DE PRECIOS 19 ʹǤ ×ȋȌ Ǥ× ǣ y = x1 p1 + x2 p2 × ϐ U × × × Ǥ × × Ǥϐ ǣUMg1/ p1 = UMg2/p2ǡUMgͳʹǤ Dz ǡ±Ǥȋ Ȍ Ǯǯ ǤdzϐÀ × ×Ǥ ϐÀ Ǥ À × Ǥ × ±ǡ × Ǥ × À ϐ ϐ À ǢÀ × À Ǥ × ǣU = g (x1;x2 )Ǥ × × Ǥǡ x1 y x2 Ǥ ǡ × Ǥ ȋ ȌǤ ǡ ǡϐ ǡ 20 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA × Ǥ × ǡ× ± ϐ ϐ Ǥ × ǡ×ǡ Àϐ ǤǬ ×± ï ǫ × × Ǥ À À ȋ ȌǤ Ǥ ǡǡ Ǥǡǡ À Ǥ À Ǥǡǡ À Ǥ ǡǤÀ ǡǡ ǡ Ǥ À ÀǤÀ ǡǡ ÚǦϐ À ϐ ǤÚǦ Ó Ǥ ǡ × Ǥ ǡ ǡ × Ǥ À × × Ǥ PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA TEORÍA DE PRECIOS 21 ǡ±À U = g(x1;x2) . × × ǤÀ × ϐÀǤ ×ϐÀ ǡǡ ǡ ǡDzÀdzǤǬ Dz dz × ǡ ϐ ǫ À À± ×ǡ ǡ ϐ Ǥ7 ǡ Àǡ À Àϐ ϐ ǤÀ Ǥǡǡ Ǥǡϐ Ǥǡ Ǥ × Àǡȋͳͻͷ͵ǡͳȌǡϐǡǡ Àϐ × ÀǤ × ϐ × Ǥǡï ϐ Ó ×Ǥ ǡǡϐϐǡϐ × ϐ Ǥï ǡÀ À ϐ Ǥ ȋͳͻͶͺǡǤͻͳǡ±Ȍ Dz × × À × ǤÀ Ǥ ǯȋʹͲͳ͵ȌȋͳͻͺͳȌǤ 22 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA ϐ Ǥdz × × × × Ǥ Àǡ À Ǥ Rearmando el círculo vicioso en la teoría de precios neoclásica × À À À ÀǤǤ ÀȋȌ ×ǤǡÀ Ǥ ×Ǥ À Ǥ × ϐǤ× × ϐ Ǥ ×ϐ Ǥ × ×Ǥ Ǥ ǡ ǡ Ǥ ǡ Àǡ × À Ǥ × Àò Ǥ × Ǥ PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA TEORÍA DE PRECIOS 23 ϐ × × Ǥ y = f(x) × ± yx ǡ × Ǥ À × Ǥ × À × ȋȌ x=h(y)Ǥ8Ǭ × ǡಱ×ಱǫ À ÀǤ ×À × ǡ ǡ× Ǥ ȋǡ Ȍǡ± ϐ × × Ǥ Dz pǮǯx” × Ǥ p = g(q)À × Ǥ × ǡ q = f(p)ȋf × gȌǤǬǡ ǡϐ ϐ ǫ Ǥ À × × Ǥ × × ϐǤ × À ǣαΪΪ ȋ ȌǡC ǡ×ǡG ï Ǥï ȋC IȌ À ȋ ȌǤ ÀI ÀYǤ × ͺ Ǥ ǡ ǡÀ×À Ǥ × × À ǡ Ǭ × ϐ × ǫ 24 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA × G CIǤ Ǥ ǡ × ǤȋC, I, GȌ YǤÀ ± Ǥ Ǥ × Àǡ ± ȋ ×À ȌǤ ǡǡ× × Ǥ Ǥ × × × × Ǥ × ǡ ǡ × Ǥ × × Ǥ À ǡǡ × À ÀǦǤ ǡ × Ǥ ǡ Ǥ × × Ǥ±À ǡ Ǥ ǡ À ÀǤ Conclusiones À × ϐ À ÀǤ ± ± Ǥ ïǤ À × PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA TEORÍA DE PRECIOS 25 × ǡ ϐ Ǥ À × ǡ × ± Àϐ Ǥ ϐ ǡϐ × ǡ × × À À À × ȋǤ ʹͲͳͶǢ ʹͲͳͷǢǤ ʹͲͳͷǢǤǤ ͳͻͻͻȌǤ × × ǡÀ × × Ǥ ǡǡ À ÀǤ À ÀǤǡϐ × ÀǤÀ À ÓǤ À ± ÀǡÀ Ǥ ǡ Ó × Ǥ ÀǡÀǤ 26 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA Referencias ǡǤǡǤǯǤʹͲͳ͵ǤDzǤ Ǥ ǤdzCritical Reviewʹͷȋ͵ǦͶȌǣ͵ͲͷȂͶͳǤ ǡǤͳͻͻͶǤDzÀ ǤdzLibertasʹͲȋȌǤ ȄȄȄǤͳͻͻͶǤDzÀ ǤdzLibertas ʹʹȋȌǤ ȄȄȄǤͳͻͻͻǤDzǤdzLibertas͵ͲȋȌǣͳͻȂʹͳͳǤ ǡ ǤʹͲͲͺǤDz × ǤdzLa Escuela Austríaca En El Siglo XXIǤ ȄȄȄǤʹͲͳʹǤDz × À ǤdzLecturas de Historia Del Pensamiento EconomicoǡǡͳͶȂǤ ǣǤ ǡ ǡǤʹͲͳͶǤDz ǣ Ǥdz Review of Political EconomyʹȋͶȌǣͶͺȂͷǤǣͳͲǤͳͲͺͲȀͲͻͷ͵ͺʹͷͻǤʹ ͲͳͶǤͻͷͶͷǤ ȄȄȄǤ ǤDz ǤdzAdvances in Austrian EconomicsǤ ǡǤͳͻ͵ͶǤ ϔ Ǥ ʹͲͲǤǤ ǡǤʹͲͲͷǤDzǯǣ ǤdzJournal of Economic Perspectivesͳͻȋ͵ȌǣͳͲͻȂ͵ͲǤ ǣͳͲǤͳʹͷȀͲͺͻͷ͵͵ͲͲͷͶ͵ͷͺͲǤ ǡǤͳͻͷ͵ǤEssays in Positive EconomicsǤ ǣ Ǥ ǡǤͳͻͺǤDz × ǣ ǡǤdzLibertasȋȌǣͳ͵ͳȂͷ͵Ǥ ǡ ǤͳͻͶͺǤIndividualism and Economic OrderǤͳͻͷͺǤ ǣ Ǥ ǡ ǤʹͲͲͳǤDzǤ ǦǤdzThe Independent ReviewȋͳȌǣ ͺͳȂͻǤ ǡǤͳͻ͵ǤGeneral Theory of Employment, Interest and MoneyǤ ʹͲͲͻǤǣ Ǥ ǡǤͳͻͺʹǤMathematics: The Loss of CertaintyǤǣ Ǥ ǡǤʹͲͲͶǤDz ǤdzCato JournalʹͶȋ͵Ȍǣ͵Ͳ͵Ȃ͵ͻǤ ǡǤͳͻͺͳǤDz ǤdzThe Journal of Libertarian StudiesͷȋͳȌǣͶͳȂͺǤ PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA TEORÍA DE PRECIOS 27 ǡǡ ǤʹͲͳͷǤDzǫȋȌ ǤdzSSRN Electronic JournalǤ ǣͳͲǤʹͳ͵ͻȀǤʹͳ͵ͶͻǤ ǡ ǤʹͲͲͳǤThe Story of MathematicsǤ ǣ Ǥ ǡǤͳͻͷǤMemorials of Alfred MarshallǤǤǤ ǡǤͳͻǤDz ǤdzJournal of Economic LiteratureͳͶȋ͵ȌǣͺͲͷȂͳǤ ǡǤͳͺͳǤThe Principles of Political Economy and TaxationǤ ͳͻͳͳǤǣǤǤƬǡǤ ǡǤͳǤAn Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of NationsǤǤǤǤǤǤͳͻͻǤ Ǥ ǣ Ǥ ǡǤͳͻͻͺǤDz ǤdzSouthern Economic JournalͷȋͳȌǣͳȂͳͻǤ ǡ Ǥǡ ǤʹͲͳͷǤDz ǯǯǤdzJournal of the History of Economic Thought͵ȋͲͳȌǣͳͳͳȂ͵ͺǤǣͳͲǤͳͲͳȀ ͳͲͷ͵ͺ͵ʹͳͶͲͲͲǤ