Prueba de selección local de 2011

IES Salvador Serrano
Departamento de Matemáticas
II PRUEBA LOCAL DE PRESELECCIÓN PARA PARTICIPAR EN LA OLIMPIADA
MATEMÁTICA THALES FASE PROVINCIAL. CURSO 2010 – 2011
1º Problema.- Compramos 10 kg de melocotones para hacer mermelada. Al deshuesarlos
y pelarlos se pierde 1/5 de su peso. Lo que queda se pone a cocer con una cantidad igual
de azúcar. Durante la cocción la mezcla pierde ¼ de su peso.
a) ¿Cuántos kg de mermelada se obtienen?
b) Si quisiéramos obtener 3 kg de mermelada ¿cuántos kg de melocotones
necesitaríamos?
2º Problema.- Un caracol quiere subir a lo alto de un poste que mide 12 m. Si durante el
día sube 3 m y durante la noche se resbala y baja 2 m. ¿Cuántos días necesitará para
llegar a lo más alto?
3º Problema.- El Jefe de Estudios interroga a cuatro alumnos para intentar averiguar el
autor de una gamberrada. Se sabe que únicamente uno de ellos dice la verdad. Los
alumnos dicen:
Manuel: ha sido Pilar
Pilar: Ha sido Juan
Carmen: Yo no he sido
Juan: Pilar miente al decir que he sido yo
¿Quién lo ha hecho?
4º Problema.- Ayer entré en una tienda de electrodomésticos, el vendedor estaba
enfadado y preocupado. Estaba enfadado porque le habían estafado y preocupado
porque no sabía exactamente cuánto le habían timado.
Me explicó lo que le había sucedido.
Esta mañana entró un señor a comprar una batidora que valía 150 € y me entregó un
billete de 200 € para cobrar. Como no tenía cambio fui a la tienda vecina a cambiarlo y le
devolví sus 50 €. Al poco rato el vecino me dice que el billete que le había dado era falso,
así que le tuve que dar uno legal. ¿Cuánto crees que perdió el vendedor?