Finanzas Cuando nos enfrentamos a la necesidad de crear un fideicomiso, una de las principales decisiones que debemos tomar es la relativa al porcentaje de subordinación que deberemos utilizar, a fin de alcanzar diferentes objetivos contrapuestos. Por lo general se busca aplicar el menor porcentaje de subordinación posible, a fin de lograr que la parte privilegiada tenga la mayor calificación posible y, como contrapartida, alcanzar la menor tasa de interés posible que ofrezca el mercado. Porcentaje de subordinación de un Fideicomiso Financiero Colaboración. Para poder realizar una primera aproximación a la forma de la estructura, deberemos analizar en primer lugar cuáles son los activos que integrarán el fideicomiso, dado que ellos serán la garantía de pago. En segundo término deberemos ver cuántos activos son, y qué distribución de probabilidades puede aplicarse con ellos. Bajo ciertas condiciones bastante generales, y para entre 15 y 200 activos, la distribución binomial es la más adecuada. Lic. Luis V. Fortino Socio de Qualitativa Economía y Finanzas Abril 2006 Ejecutivos de Finanzas 5 Finanzas Expansión Binomial En la medida que los La distribución de probabilidades Binomial es una de las más investigadas junto con la distribución Normal. Como caso específico de la distribución Normal para un número pequeño de observaciones, se adapta muy bien a las descripciones de la vida cotidiana de eventos dicotómicos. De hecho ha sido construida sobre la base de dos resultados posibles y de allí su nombre "bi" nomial. En la medida que los activos fideicomitidos sean homogéneos y en una cantidad superior a 151, la distribución Binomial es la ideal para analizar el comportamiento de la cartera ante posibles impagos (o default) por parte de los prestatarios2, asignándole a los activos una categoría de riesgo que permite compararla con otras alternativas de inversión. El método se basa en la replicación teórica de la cartera fideicomitida, mediante un pool de activos hipotéticos, que son homogéneos y no están estadísticamente correlacionados. Esta cartera teórica replica el comportamiento de los activos originales y, entonces, pueden estimarse sobre ella las posibilidades de default de los activos, y el comportamiento de la estructura en su conjunto. De esta forma, se confecciona una cartera de digamos "D" activos homogéneos3, con los cuales pueden construirse "D" escenarios posibles (uno para cada activo), cada uno de ellos correspondiente a la probabilidad de default en la cartera (un default, dos default, etc). La probabilidad de que haya "j" default puede calcularse fácilmente mediante la conocida fórmula Binomial. En cada uno de los escenarios de default posibles, el bono a calificar experimentará una determinada pérdida debido al incumplimiento de algunos activos. La Pérdida Total Esperada, será el resultado de sumar los productos de la pérdida por la probabilidad de ocurrencia de cada escenario. Aclaremos mediante un ejemplo estos conceptos. Supongamos que conformamos un fideicomiso que está compuesto por 20 créditos otorgados por un 6 Ejecutivos de Finanzas Abril 2006 activos fideicomitidos sean homogéneos y en una cantidad superior a 15, la distribución Binomial es la ideal para analizar el comportamiento de la cartera ante posibles impagos (o default) por parte de los prestatarios, asignándole a los activos una categoría de riesgo que permite compararla con otras alternativas de inversión. determinado banco por un total de $1004. Esos créditos devengan una tasa del 14% anual y pagan intereses semestralmente. La amortización, por simplicidad, se realiza en un pago único al final de los seis años de plazo. Esta cartera crediticia tiene en promedio una probabilidad histórica de default del 25%, y una tasa de recuperación de mora temprana del 30%5. Consideremos que utilizando como garantía la cartera de préstamos, el fiduciario emite dos tramos de títulos de deuda, uno Senior por el 80% y otro Junior por el 20%, subordinado en capital e intereses al primero. Ambos títulos tienen amortización bullets y devengan un 8% anual el tramo privilegiado y un 12% anual el subordinado. Finanzas Supongamos por simplicidad que no hay eventos de incumplimiento que aceleren la cancelación o que disparen una cancelación anticipada. Tampoco se considerarán impuestos, tasas o gastos, incluidos los honorarios fiduciarios. Los fondos libres excedentes se supone que se reinvierten a una tasa del 11% anual, y aplicaremos a los incobrables (cualquiera sea su número), un esquema de ocurrencia basado en que el 50% de los mismos se produce al terminar el primer año y un 10% al final de cada año siguiente6. Podemos resumir los supuestos descriptos en el cuadro Nº 1 (ver pie de página). Podemos calcular ahora la probabilidad de ocurrencia de cada escenario, y la pérdida asociada a cada uno de ellos, multiplicando la probabilidad por la pérdida. Los valores obtenidos, así como el detalle de cada escenario, pueden verse en el cuadro Nº 2 de la página siguiente7. Las calificaciones que se detallan al pie del cuadro, han sido obtenidas de la Tabla de Tasas Acumulativas de Pérdidas Esperadas "Idealizadas" de Moody's. Esta Tabla, que puede consultarse fácilmente en el website de Moody's en Internet, establece los valores límites para cada categoría de riesgo (rating), según los diferentes plazos de la emisión a calificar. Debemos aclarar sin embargo que, para fideicomisos en Argentina, la calificación será otra algo inferior, dado que deberá iniciar en la categoría de riesgo país en el cual está inmersa. También es muy probable que la Calificadora utilice otra metodología (incluso Moody's). De todas maneras nuestro objetivo es comprender las características de la estructura para poder diseñar la mejor alternativa posible. Análisis de los Resultados De esta manera, y aún cuando queda una cantidad enorme de detalles a considerar, hemos obtenido una estimación de la calificación que obtendría nuestra emisión, lo que nos resultará de gran utilidad para ajustar el diseño de la misma. Analicemos entonces los valores encontrados mediante un análisis gráfico de los valores de probabilidad y pérdida encontrados para cada escenario. El gráfico Nº 1 de la página 9 mide la cantidad de default que se producen en cada escenario en el eje horizontal y ha sido construido con escalas diferentes en los ejes verticales. Medimos en el eje vertical izquierdo la probabilidad de ocurrencia de un escenario determinado, y en el eje derecho el porcentaje esperado de pérdida de cada serie de títulos. Para hacerlo más explícito, dibujamos la probabilidad mediante una línea continua y los títulos Senior y Junior mediante barras. Notemos en primer término el comportamiento de la probabilidad que hemos calculado mediante la distribución Binomial (representada con una línea y medida en el eje izquierdo). Aún cuando partimos de un registro histórico del 25% de default, encontramos que la probabilidad de que haya una cantidad determinada de default es bastante menor. Por ejemplo, Cuadro Nº 1 Abril 2006 Ejecutivos de Finanzas 7 Finanzas Cuadro Nº 2 la probabilidad de que se produzcan cinco default es del 20,2331 %, siendo ésta la frecuencia más alta. Las probabilidades de que haya doce o más default son ínfimas como puede verse tanto en el Gráfico como el Cuadro anterior. Con respecto a los títulos (representados por barras y medidos sobre el eje derecho), vemos que el Junior tiene pérdidas a partir de ocho default. En otras palabras, resiste hasta siete préstamos en default8. Del octavo al undécimo default los incrementos en las pérdidas son importantes, y del duodécimo en adelante la tendencia es menor. Esto se debe a que entre el octavo y el undécimo la pérdida es de capital, mientras que a partir del duodécimo ya sólo quedan intereses por perder. El título Senior registra pérdidas a partir del undécimo default, y los incrementos mantienen una tendencia creciente casi constante. 8 Ejecutivos de Finanzas Abril 2006 En el comportamiento de la probabilidad que hemos calculado mediante la distribución Binomial, aún cuando partimos de un registro histórico del 25% de default, encontramos que la probabilidad de que haya una cantidad determinada de default es bastante menor. Finanzas Gráfico Nº 1 Junto con los comentarios anteriores, este Gráfico contiene varios indicios con respecto a la alta calificación que logra el título Senior. Notemos que las primeras pérdidas de esa Serie se producen cuando la probabilidad de ocurrencia de los default es muy baja, y con tendencia a desaparecer. En efecto, la primera pérdida de tan sólo el 1,17% se registra en el escenario en el que se producen once default, que tiene una probabilidad de ocurrencia de tan sólo el 0,30%. en el primer escalón del no grado de inversión (Ba1), lo cual para esta emisión es muy bueno. Vemos entonces que este simple ejemplo nos permite ver de qué manera podríamos diseñar una estructura fiduciaria, a fin de obtener mejores calificaciones y, por lo tanto, menores tasas de interés. A veces es posible manejar el tramo subordinado, otras puede mejorarse la composición de la cartera. Siempre habrá una alternativa para aplicar. Los siguientes valores relevantes alcanzan hasta el escenario en que ocurren quince default, ya que a partir del mismo la probabilidad de ocurrencia es nula. Estos aspectos son los que explican por qué la Pérdida Esperada del título es tan baja (0,009%), lo que determina a su vez la alta calificación de riesgo que se le asignaría. Lo dicho también es válido en el sentido inverso, es decir, también puede buscarse una baja en la calificación o, más frecuentemente, una mejora del título Senior a costa del Junior que, la mayoría de las veces, queda en manos del emisor. En ese caso también podemos jugar con la tasa de interés del Junior o el grado y forma de subordinación. Con respecto al tramo subordinado, podemos notar que si bien comienza a registrar pérdidas a partir del octavo default, el hecho de no tener registros por debajo de ese escenario, que es cuando la probabilidad de ocurrencia es más alta, hace que la Pérdida esperada también sea moderada y, el valor de 2,18% lo ubique Esto último acarrea problemas de liquidez, dado que es él quien debe aportar los préstamos o los fondos que en este caso alcanzan una cifra de cinco millones de dólares, y deberá además realizar una previsión por incobrables en función de la cantidad de impagos que se espera que se produzcan. Abril 2006 Ejecutivos de Finanzas 9 Finanzas Pero más allá de todos los detalles señalados, resulta clara la utilidad de este tipo de análisis de las estructuras fiduciarias, de manera de comprenderlas en su comportamiento y posición, adecuando la realidad a las mejores condiciones financieras y del mercado posibles, mediante el ajuste de algunos detalles que muchas veces resultan menores para los participantes. BIBLIOGRAFIA Cifuentes, Arturo y O'Connor, Gerard: The Binomial Expansion Method Applied to CBO/CLO. Moody's Special Report, December 13, 1996. Fortino, Luis V.: Introducción al Negocio Fiduciario. Editorial Osmar Buyatti. Buenos Aires, febrero 2006. NOTAS 1. Para más de 500 activos es preferible el uso de la distribución Logonormal. Esto en parte se debe a que estadísticamente la Binomial tiende a una Normal para un gran número de observaciones. 2. Hablamos aquí de carteras de préstamo por tratarse de los casos más comunes. Existen metodologías para otros tipos de activos que son bastante similares y no serán tratadas dado que lo importante es la comprensión de los componentes de la estructuración y el diseño fiduciario. mediante la cual se realiza por ejemplo un llamado telefónico o se envía una nota recordando el pago. Una tasa de recupero del 30% implica que de cada 100 impagos, 30 abonan después de ese llamado o nota. Por simplicidad se supone que todo esto sucede en el mismo instante. 6. En términos prácticos esto significa que si hubiera 10 default , 5 se producirían al final del primer año, uno al final del segundo, uno del tercero, uno del cuarto, uno del quinto y el último al final del sexto año. 3. Que pueden ser bonos o préstamos. 4. Este valor puede asociarse con millones o miles, lo mismo que el monto promedio de los créditos y los demás valores que, para los fines explicativos que permite la simplicidad de cálculo, han sido escogidos. 5. Se considera que existe una gestión inicial ante un impago que llamaremos "mora temprana", 10 Ejecutivos de Finanzas Abril 2006 7. Cf: Introducción al Negocio Fiduciario o The Binomial Expansion Method Applied to CBO/CLO. 8. Esto se debe básicamente a dos factores: (i) La tasa de recuperación del 30% hace que en realidad la cifra se reduzca a algo menos de cinco default, y (ii) el diferencial de tasas activas y pasivas genera un colchón que permite recuperar el capital aún cuando no se cobren esos casi cinco préstamos.