Valoración de Empresas:El Proceso de Valoración

Betas, betas... y más betas: Metodologías de estimación del riesgo
Franco Parisi F., Doctor en Finanzas.
Director Magíster en Finanzas Full-Time,
Universidad de Chile.
Antonino Parisi F., Doctor en Finanzas.
Director Magíster en Finanzas Ejecutivo,
Universidad de Chile.
A
l momento de estimar el premio por riesgo a exigir sobre
una inversión determinada, se hace necesario estimar
una medida del riesgo relacionado a ella. Es en este
contexto donde surge el beta.
El riesgo que mide el beta no es el riesgo total que enfrenta
un inversionista al invertir en un determinado activo, sino que
sólo representa una parte de ese riesgo, el cual es llamado riesgo
de mercado, sistemático o no diversificable. El riesgo de
mercado es el riesgo asociado al hecho de que la rentabilidad del
activo varía ante las fluctuaciones del mercado. Así, el beta surge
como un parámetro que mide la variabilidad de la rentabilidad
accionaria de la compañía ante fluctuaciones en el retorno del
portfolio de mercado, representado éste último por un índice
bursátil. Dicho riesgo no es posible de eliminar a través de un
proceso de diversificación, ya que es el riesgo inherente a la
actividad económica. Dada la posibilidad que tiene el
inversionista para diversificar su cartera de inversiones, el beta
no considera riesgos tales como el riesgo soberano o político, el
riesgo comercial y el riesgo de tipo de cambio, elementos que
podrían ser relevantes al momento de realizar inversiones en
mercados emergentes, especialmente cuando esto es analizado
desde la perspectiva de las compañías multinacionales.
Con respecto al beta, pareciera ser que su estimación es una
labor relativamente sencilla. Sin embargo, esta tarea resulta ser
más compleja de lo que comúnmente se suele pensar, lo que se
traduce en que la mayoría de las estimaciones del beta contienen
errores. Lo anterior es de gran relevancia, ya que un sesgo en la
estimación del beta tendrá un impacto en la conformación de los
portfolios de inversión, así como en la estimación de la tasa de
costo de capital a utilizar en los procesos de fijación tarifaria, en
la evaluación de proyectos de inversión o en la valoración de
compañías.
Cuadro 1: Betas estimados a través del Modelo de Mercado.
Empresa
Alfa (α) Beta (βj)
Cristal
0,949
0,984
(0,43) (3,36)*
Endesa
0,842
1,088
(1,01) (9,80)*
Cerveza
1,141
0,824
(0,82) (4,47)*
Chilectra
1,095
0,997
(0,96) (6,61)*
Concha y Toro -0,098
1,276
(0,052) (5,74)*
Las cifras en paréntesis corresponden a los resultados de la
prueba t de Student.
(*): Significativos al nivel de significancia del 5%.
Luego, para obtener el beta ajustado de Bloomberg para las
cinco empresas chilenas, debemos aplicar la ecuación (1) sobre
los betas estimados a partir del modelo de mercado. Los
resultados se muestran en el cuadro 2.
Cuadro 2: Betas ajustados de Bloomberg para las cinco empresas
chilenas.
Empresa
Beta Ajustado
Cristal
0,989
Endesa
1,058
Cerveza
0,884
Chilectra
0,998
Concha y Toro
1,182
¿Cuándo utilizar este modelo? El modelo se utiliza
especialmente en aquellos casos de empresas que aún no han
alcanzado su período de maduración. En efecto, este modelo lo
que hace es acercar a 1,0 los betas de las empresas, tanto
aquellos que son menores como aquellos que son mayores. La
idea que existe detrás de este procedimiento es que la evolución
natural de los riesgos sistemáticos de las empresas hace que éstas
tiendan al promedio del mercado, lo que las lleva a igualar sus
betas a 1,0. En efecto, si el beta de la empresa es cero, entonces
el beta ajustado de Bloomberg sería de 0,34. Por otra parte, si el
beta de la compañía es 2,0, entonces el beta ajustado de
Bloomberg sería de 1,66.
Betas para empresas de baja capitalización
En esta sección analizaremos dos de las distintas técnicas
que encontramos en la literatura para calcular betas, a fin de
mejorar las estimaciones que hacemos de este parámetro. Más
específicamente, analizaremos el beta ajustado de Bloomberg y
el beta para empresas de baja capitalización. Éstas
metodologías se agregan al modelo de mercado analizado en los
artículos publicados con anterioridad.
En el caso de empresas de baja capitalización, o empresas
pequeñas, se ha demostrado que existen problemas al momento
de estimar sus betas a través de los métodos tradicionales, ya sea
por medio del modelo CAPM ex – post o a través del modelo de
mercado. Es por ello que Handa, Kothari & Wasley (JFE, 1989)
sugieren calcular la ecuación ex–post del CAPM, pero agregando
el premio por riesgo del mercado rezagado en el lado derecho de
la ecuación. De esta forma, el modelo CAPM ex–post, expresado
en la ecuación (3), se transforma en la ecuación (4):
El Beta Ajustado de Bloomberg
[R j,t − R F,t ] = α + β1 ⋅ [R M,t − R F,t ] + ε j.t
Uno de los modelos más empleados por la industria
financiera es el beta ajustado de Bloomberg. De acuerdo a este
método, se estima un beta ajustado según la siguiente ecuación:
βAjustado = (β)(0,66) + 0,34
(1)
El β que aparece en el lado derecho de la fórmula
corresponde al beta estimado a través del modelo de mercado, de
acuerdo al siguiente modelo de regresión lineal:
Rj = α + βj(RM) + ε
(2)
Por otra parte, los parámetros 0,66 y 0,34 son entregados por
el web site de Bloomberg, y son ajustados periódicamente por
medio de estadísticas bayesianas. Por ejemplo, supongamos que
hemos estimado el beta para cinco empresas chilenas, utilizando
para ello el modelo de mercado. Esto se muestra en el cuadro 1.
(3)
[R j,t − R F,t ] = α + β1 ⋅ [R M,t − R F,t ] + β 2 ⋅ [R M,t −1 − R F,t −1 ] + ε j.t
(4)
El modelo planteado en la ecuación (4) se estima por
mínimos cuadrados ordinarios (MCO). El término [Rj,t – RF,t]
representa el exceso de retorno del activo j con respecto al activo
libre de riesgo en el período t; el término [RM,t – RF,t]
corresponde al exceso de retorno del portfolio de mercado con
respecto al activo libre de riesgo en el período t; el término [RM,t1 – RF,t-1] corresponde al exceso de retorno del portfolio de
mercado con respecto al activo libre de riesgo en el período t-1;
α es un término constante; εj,t es un término de error; y β1 y β2
miden la variabilidad del exceso de retorno del activo j ante las
fluctuaciones en el exceso de retorno del portfolio de mercado
registradas en los períodos t y t-1, respectivamente.
De esta manera, el modelo sugiere que el impacto de la
información sobre el precio accionario tiene un rezago debido a
que la acción no es transada en forma frecuente, por lo que
deben recogerse los shocks del mercado ocurridos en los
períodos t y t-1. En este caso, se requiere que el β2 sea
estadísticamente significativo. De ser así, el beta total de la
empresa estará dado por la suma de ambos betas, es decir, β1 +
β2. También, en este caso se requiere que el coeficiente α sea
estadísticamente no significativo. Continuando con el ejemplo,
los betas para las cinco empresas chilenas, estimados a través de
este modelo, se presentan en el cuadro 3.
Cuadro 3: Estimación de betas para empresas de baja
capitalización.
Empresas
α
β1
β2
βcapitalización
Cristal
1,109 0,926
0,501
1,427
(0,59) (3,36)* (1,82)**
Endesa
0,957 1,028
0,107
1,028
(1,20) (8,75)* (0,91)
Cerveza
0,738 0,778
0,060
0,778
(0,55) (3,99)* (0,31)
Chilectra
1,473 1,033 -0,169
1,033
(1,38) (6,60)* (1,08)
Concha y Toro -0,015 1,153
0,411
1,564
(0,00) (4,99)* (1,78)**
Las cifras en paréntesis corresponden a los resultados de la
prueba t de Student.
(*) : Significativo a un nivel de significancia del 5%.
(**): Significativo a un nivel de significancia del 10%.
Así, este modelo debe ser empleado sólo si β2 resulta ser
estadísticamente significativo. En caso contrario, si no se rechaza
H0: β2=0, entonces existe evidencia de que la empresa es
suficientemente grande, de que no presenta problemas de baja
capitalización y, en consecuencia, debe emplearse el modelo
CAPM ex– post o, en su defecto, el modelo de mercado. En este
caso, se concluye que las empresas Cristal y Concha y Toro son
compañías pequeñas que deben usar el beta de baja
capitalización al momento de calcular su tasa de costo de capital.
Visite el sitio web www.parisinet.com o contáctese con
Edinson Cornejo llamando a los teléfonos 6783373 – 6783370.
Para informaciones e inscripciones, llamar a Diario Financiero a
los teléfonos 3391097 – 3391050 o consultar en San Crescente
81, Piso 2.
© Diario Financiero. Miércoles 25 de Agosto de 2004.