EJERCICIOS 1) En la secundaria, algunos alumnos han sido

EJERCICIOS
1) En la secundaria, algunos alumnos han sido engañados al creer que 22/7 es el valor real de
o una
aproximación aceptable de . Verificar que 355/113 es una mejor aproximación en términos tanto de
errores absolutos y relativos.
2) Un número real
es representado aproximadamente por
, y se sabe que el error relativo es
como máximo de 0.001, Determinar el valor de .
3) Determinar el error relativo al redondear 4.9997 a 5.0000.
4) Obtenga la serie de Taylor alrededor de
de orden tres para aproximar
para la función
. Emplee el polinomio
Determinar el error absoluto, error relativo y error relativo
porcentual.
5) Obtenga la serie de Taylor alrededor de
de orden 10 para aproximar
para la función
. Emplee el polinomio
Determinar el error absoluto, error relativo y error relativo
porcentual.
6) Obtenga la serie de Taylor alrededor de
de orden tres para aproximar
para la función
. Emplee el polinomio
Determinar el error absoluto, error relativo y error relativo
porcentual.
7) Obtenga la serie de Taylor alrededor de
de orden 10 para aproximar
para la función
. Emplee el polinomio
Determinar el error absoluto, error relativo y error relativo
porcentual.
8) La serie infinita
∑
Converge a un valor de
error relativo al aproximar
a)
b)
c)
conforme
por :
tiende al infinito. Determinar el error absoluto,
Funciones matemáticas
Mathematica incluye una gran colección de funciones matemáticas. A continuación mencionamos las
más comunes.
Sqrt[x]
Exp[x]
Log[x]
Log[b, x]
Sin[x], Cos[x], Tan[x],
Cot[x], Sec[x], Csc[x]
ArcSin[x], ArcCos[x],
ArcTan[x], ArcCot[x],
ArcSec[x], ArcCsc[x]
n!
Abs[x]
Round[x]
Mod[n, m]
raíz cuadrada ( x )
exponencial ( e x )
logaritmo natural ( loge x )
logaritmo en base b ( log b x )
funciones trigonométricas (con argumentos en
radianes)
funciones trigonométricas inversas
factorial de n (producto de los enteros 1, 2, ..., n)
valor absoluto
redondeo del entero x
n módulo m (resto de la división de n entre m)
Random[ ] número seudo aleatorio entre 0 y 1
Max[x, y, ...], Min[x, y, ...] máximo, mínimo de x, y, ...
FactorInteger[n] factores primos de n
 Los argumentos de todas las funciones en Mathematica se colocan entre corchetes.
 Los nombres de las funciones incorporadas en Mathematica empiezan con letra mayúscula.
Para el ejercicio 8) usar la paleta: Basic MathInput