HOJA 2: Conservación de energ´ıa y momento

4 de febrero de 2016
Profesores: Xabier Marcano, Vı́ctor Martı́n
Dirección: Instituto de Fı́sica Teórica, despachos 413 y 313.
E-mail: xabier.marcano@uam.es , victor.martinlozano@uam.es
HOJA 2: Conservación de energı́a y momento
2.1. Demostrad que un electrón no puede irradiar un fotón real (e− → e− γ). De igual modo,
demostrad que no puede producirse creación de pares (γ → e+ e− ) ni aniquilación electrón-positrón
(e+ e− → γ) en el vacı́o. ¿Cómo tienen lugar entonces estos procesos en la naturaleza? Poned
ejemplos.
2.2. De manera similar al problema anterior, demostrad que no puede producirse el proceso
→ e− Z 0 con el bosón de gauge Z 0 en la capa de masas. Explicad qué ocurre con los procesos
+
e e− → Z 0 y Z 0 → e+ e− .
e−
2.3. Comprobad si el proceso de aniquilación e+ e− → 2γ puede producirse.
2.4. Dibujad gráficamente, mediante el uso de diagramas de Feynman, cómo puede producirse
el scattering e+ e− → µ+ µ− y cuáles son las condiciones energéticas para que pueda tener lugar.
2.5. Estimad cuál es la energı́a mı́nima de una colisión pp para que produzca un bosón escalar
de Higgs con mH = 125 GeV.
2.6. Calculad la energı́a y el momento de las partı́culas resultantes de las siguientes desintegraciones en el sistema de referencia de centro de masas (CM):
a) Z 0 → νe ν̄e (mZ 0 = 91.2 GeV, mνe ' 0).
b) Z 0 → τ + τ − (mZ 0 = 91.2 GeV, mτ ' 1.777 GeV).
c) γ → µ+ µ− (mµ ' 105.7 MeV).
d) W + → τ + ντ (mW ± = 80.4 GeV, mτ = 1.777 GeV, mντ ' 0).
e) W − → c̄s (mW ± = 80.4 GeV, mc = 1.275 GeV, ms = 95 MeV).
f ) H → bb̄ (mH = 125 GeV, mb = 4.18 GeV).
g) H → tt̄ (mH = 125 GeV, mt = 173.5 GeV).
2.7. Colisión contra blanco fijo: Un electrón muy energético colisiona con un electrón de un
átomo. Considerando que el electrón del átomo está en reposo, calculad la energı́a mı́nima que
necesita el electrón incidente para poder producir un par de muones. ¿Cuál serı́a la energı́a mı́nima
en un colisionador de electrones en el que los dos electrones son acelerados por igual? ¿Qué podemos
concluir de este resultado?