HOJA 2: Conservación de energ´ıa y momento

22 de enero de 2015
Profesores: Xabier Marcano, Vı́ctor Martı́n
Dirección: Instituto de Fı́sica Teórica, despachos 413 y 313.
E-mail: xabier.marcano@uam.es , victor.martinlozano@uam.es
HOJA 2: Conservación de energı́a y momento
2.1. Demostrar que un electrón no puede irradiar un fotón real (e− → e− γ). De igual modo,
demostrar que no puede producirse creación de pares (γ → e+ e− ) ni aniquilación electrón-positrón
(e+ e− → γ) en el vacı́o. ¿Cómo tienen lugar entonces estos procesos en la naturaleza? Poner
ejemplos.
2.2. De manera similar al problema anterior, demostrar que no puede producirse el proceso
→ e− Z 0 con el bosón de gauge Z 0 en la capa de masas. Explicar qué ocurre con los procesos
+
e e− → Z 0 y Z 0 → e+ e− .
e−
2.3. Comprobar si el proceso de aniquilación e+ e− → 2γ puede producirse.
2.4. Dibujar gráficamente, mediante el uso de diagramas de Feynman, cómo puede producirse
el scattering e+ e− → µ+ µ− y cuáles son las condiciones energéticas para que pueda tener lugar.
2.5. Estimar cuál es la energı́a mı́nima de una colisión pp para que produzca un bosón escalar
de Higgs con mH = 125 GeV.
2.6. Calcular la energı́a y el momento de las partı́culas resultantes de las siguientes desintegraciones en el sistema de referencia de centro de masas (CM):
a) Z 0 → νe ν̄e (mZ 0 = 91.2 GeV, mνe ' 0).
b) Z 0 → τ + τ − (mZ 0 = 91.2 GeV, mτ ' 1.777 GeV).
c) γ → µ+ µ− (mµ ' 105.7 MeV).
d) W + → τ + ντ (mW ± = 80.4 GeV, mτ = 1.777 GeV, mντ ' 0).
e) W − → c̄s (mW ± = 80.4 GeV, mc = 1.275 GeV, ms = 95 MeV).
f ) H → bb̄ (mH = 125 GeV, mb = 4.18 GeV).
g) H → tt̄ (mH = 125 GeV, mt = 173.5 GeV).
2.7. Algebra relativista: Demostrar que g µν gµν = 4.