Cr¶onica de los efectos f¶³sicos. Parte II - UAM-I

Cr¶onica de los efectos f¶³sicos. Parte II*
Jos¶e Mar¶³a Filardo Bassalo,
Departamento de F¶³sica de la Universidad Federal de Par¶a
bassalo@amazon.com.br
Recibido: 10 de diciembre de 2002.
Aceptado: 11 de febrero de 2003.
Resumen
En esta Cr¶
onica presentaremos la evoluci¶on hist¶
orica y conceptual de algunos de los m¶as importantes efectos f¶³sicos; adem¶as de describirlos, hablaremos de qui¶en hizo qu¶e, c¶omo y cu¶ando (cual corresponde a una cr¶
onica) y presentaremos algunos detalles matem¶
aticos para su mejor comprensi¶on.
En esta segunda parte de la Cr¶onica describiremos
someramente los efectos fotoel¶ectrico (Hertz, 1887;
Stoletov, 1889), Zeeman (1896) y otros descubiertos en el primer cuarto del siglo XX, como son:
el Stark{Lo Surdo (1913), Sagnac (1913), Lense{
Thirring (1918), Barkhausen (1919), Rsamsauer{
Townsend (1921/1922), Compton{Debye (1923 y
Metiner{Auger (1923/1925).
13. Efecto fotoel¶
ectrico (Hertz, 1887;
Stoletov, 1889)
En un trabajo publicado en 1887, el f¶³sico alem¶
an
Heinrich Rudolf Hertz (1857{1894) registr¶o los resultados de sus experimentos con osciladores1 que
le permitieron producir la radiaci¶on electromagn¶etica, hoy conocida como microondas y ondas hertzianas. El dispositivo empleado por Hertz consist¶³a de
dos esferas met¶
alicas, cada una con una asta, teniendo en su extremo otra esfera met¶alica de menor tama~
no, ¯gura 1. Ambas astas se encontraban conectadas a una bobina de RÄ
uhmkor®, dispositivo inventado por el mec¶anico y electricista alem¶an Heinrich Daniel RÄ
uhmkor® (1803{1877) de producir chispas de corta longitud de onda.
Figura 1. Esquema del dispositivo de Hertz.
alambre circular de cobre interrumpido por un peque~
no arco, ten¶³a en un extremo una peque~
na esfera y en la otra un tornillo que permit¶³a controlar la abertura del circuito; con ello encontr¶
o el valor de 66 cm para la longitud de onda de esa radiaci¶
on. Fue en estos experimentos que Hertz observ¶
o que si una esfera electrizada negativamente
era iluminada con luz ultravioleta se produc¶³an chispas m¶
as f¶
acilmente. M¶
as tarde, en 1888, el ingeniero y f¶³sico italiano Augusto Righi (1850{1920) observ¶
o que dos electrodos expuestos a luz ultravioleta
actuaban como un par voltaico. Righi nombr¶
o a este fen¶
omeno efecto fotoel¶ectrico.
Al alimentar la bobina con un circuito el¶ectrico oscilante observ¶
o que se produc¶³an chispas entre las
esferas met¶
alicas; estas chispas, seg¶
un hab¶³a predicho en 1865 el f¶³sico y matem¶atico escoc¶es James
Clerk Maxwell (1831{1879), deb¶³an producir una radiaci¶
on electromagn¶etica. Hertz, utiliz¶o un resonador construido por ¶el mismo a partir de un grueso
* Traducci¶
on por J. L. C¶
ordova, Depto. de Qu¶³mica, UAM{
Iztapalapa. cts@xanum.uam.mx
1 Hertz, H. R. 1887. Annalen der Physik 31, p. 421.
El primer f¶³sico en desarrollar un m¶etodo experimental para estudiar el efecto fotoel¶ectrico fue el ru34
Cr¶
onica de los efectos f¶³sicos. Parte II. Jos¶e M. Filardo Bassalo
so Aleksandr Grigoryevich Stoletov (1839{1896) en
1888{1889. Ya en 1872, Stoletov hab¶³a observado dicho fen¶
omeno en el siguiente experimento: dos discos met¶
alicos de 22 cm de di¶ametro, uno s¶
olido y
otro reticular, fueron colocados verticalmente frente a un arco voltaico, unidos mediante una bater¶³a
el¶ectrica y un galvan¶ometro. Al incidir la luz ultravioleta proveniente del arco en el disco macizo, unido
al polo negativo de la bater¶³a, se registr¶o una corriente en el galvan¶ometro cuando la tensi¶on entre los bornes se ¯j¶
o en 0.01 volts. Vale anotar que, en 1888, el
f¶³sico alem¶
an Wilhelm Hallwachs (1859{1922) hizo
experimentos semejantes en una placa de zinc, descargada y aisalda, la cual se cargaba positivamente
al recibir luz ultravioleta proveniente de una l¶
ampara de cuarzo.2
Stoletov, en un art¶³culo elaborado en 1889 intitulado \Aktinoelektricheskie issledovania" (Investigaciones actinoel¶ectricas), reuni¶o los resultados obtenidos en ese periodo, donde observ¶o que hab¶³a una
p¶erdida de carga el¶ectrica negativa en un metal iluminado con luz ultravioleta. M¶as espec¶³¯camente,
observ¶
o que, al iluminar la placa negativa de un condensador con esa radiaci¶on, se produc¶³a una corriente el¶ectrica continua en el circuito cuya intensidad
era proporcional a la intensidad de la luz incidente y al ¶
area iluminada. Adem¶as, al investigar la relaci¶
on entre esa fotocorriente y la diferencia de potencial externa del circuito, Stoletov descubri¶
o la existencia de una corriente de saturaci¶on; en otras palabras, descubri¶o las primeras leyes del efecto fotoel¶ectrico.
A pesar de las observaciones de Hertz, Stoletov y
Hallwachs del efecto fotoel¶ectrico, el descubrimiento
de las leyes de este efecto suele atribuirse al ayudante de Hertz: el f¶³sico h¶
ungaro alem¶an Philipp Eduard
Anton von Lenard (1862{1947, premio nobel de f¶³sica en 1905). Los experimentos de 1899 de Lenard
lo llevaron a concluir que las super¯cies met¶
alicas
emit¶³an elecrones cuando recib¶³an radiaci¶
on electromagn¶etica. Fue, en 1902 que enunci¶o las hoy conocidas leyes del efecto fotoel¶ectrico:
1. Los electrones emitidos tienen velocidades iniciales ¯nitas independientes de la intensidad de
la luz pero dependiente de su frecuencia.
2. El n¶
umero total de electrones emitido es proporcional a la intensidad de la luz incidente.
Estas leyes, con todo, no eran explicadas por la
teor¶³a electromagn¶etica que desarroll¶o Maxwell en
el ya citado libro A Treatise on Electricity and Magnetism de 1873. Por ejemplo, seg¶
un esta teor¶³a, cuanto m¶
as intensa la radiaci¶
on incidente en un material
fotoel¶ectrica mayor ser¶³a la velocidad del electr¶on
arrancado.
Fue Einstein, en 1905,3 quien di¶
o una explicaci¶on
heur¶³stica con la interpretaci¶
on cu¶
antica de la luz.
As¶³, la energ¶³a cin¶etica m¶
axima E de los electrones
arrancados por la luz de frecuencia º est¶
a dada por:
E = hº ¡ Á0
donde hº es la energ¶³a de un quantum de luz4 y Á0
es la energ¶³a de enlace del electr¶
on.
14. Efecto Zeeman (1896)
Como ya mencionamos en la cr¶
onica anterior, en
1845/1846, Faraday fue uno de los primeros en observar la acci¶
on de un campo magn¶etico en el plano de polarizaci¶
on de la luz, obsevaci¶
on conocida como efecto Faraday o efecto magneto{¶
optico. M¶as tarde, en 1862, el propio Faraday intent¶
o, sin ¶exito, encontrar variaciones en el periodo o en el estado de polarizaci¶
on de la luz emitida por la °ama de sodio
(N a), cuando era colocada en presencia de un campo magn¶etico fuerte. Para realizar este experimento,
Faraday emple¶
o un espectroscopio de prisma de bajo poder de resoluci¶
on. Sin embargo, a pesar de que
Maxwell hab¶³a negado, en 1870, la existencia de ese
efecto, en 1875, el f¶³sico y matem¶
atico ingl¶es Peter
Guthrie Tait (1831{1901) desarroll¶
o un tratamiento te¶
orico de la in°uencia del campo magn¶etico sobre el estado de polarizaci¶
on de la luz en una absorci¶
on selectiva.
Con todo, no fue sino hasta 1896, que el f¶³sico holand¶es Peter Zeeman (1865{1943, premio nobel de
f¶³sica en 1902) inici¶
o un estudio sistem¶
atico de esa in°uencia, lo que lo llev¶
o al descubrimiento del hoy famoso efecto Zeeman. Es oportuno apuntar que Zeeman, por ese entonces, trabajaba en la Universidad
de Leiden con los f¶³sicos holandeses Heike Kamerlingh Onnes y Hendrik Antoon Lorentz.
Zeeman utiliz¶
o un dispositivo m¶
as elaborado que el
de Faraday; consisti¶
o en una bobina de RÄ
uhmkor®
productora de un campo magn¶etico del orden de 10
kilogauss y una rejilla de difracci¶
on de Rowland (estas rejillas hab¶³an sido desarrolladas por el f¶³sico
norteamericano Henry August Rowland (1848{1901)
llegando a tener un radio de 3 m con 6000 l¶³neas/cm
y un poder de resoluci¶
on superior a 150000). En
1896, Zeeman observ¶
o que las dos l¶³neas amarillas
D del sodio se alargaban cuando eran examinadas
3 Annalen
der Physik, Leipzig 17, p. 132
\fot¶
on" en 1926 por el qu¶³mico norteamericano Gilbert Newton Lewis (1875{1946)
4 Denominado
2 Annalen
der Physik, 33, p. 310
35
36
bajo la acci¶
on de un campo magn¶etico muy fuerte. Lleg¶
o a detectar que estas l¶³neas estaban polarizadas circularmente cuando eran paralelas a las l¶³neas
de fuerza del campo magn¶etico y linealmente planopolarizadas cuando la observaci¶on era perpendicular
a las l¶³neas de fuerza, ¯gura 2. Zeeman observ¶
o deformaciones semejantes con otras l¶³neas espectrales.
Con ello veri¯c¶
o experimentalmente las predicciones te¶
oricas del f¶³sico y matem¶atico irland¶es Sir Joseph J. Larmor (1857{1942).
ContactoS 48, 34{42 (2003)
po magn¶etico de intensidad H, estos \iones" oscilaban en direcci¶
on del campo con una frecuencia propia º0 cuando giraban en ¶
orbitas circulares en planos normales a la direcci¶
on de H, y con una frecuencia º:
eH
º = º0 §
(1)
4¼mc
donde e y m representan, respectivamente, la carga
y la masa del \ion", y c la velocidad de la luz en el
vac¶³o.
En 1897, Larmor present¶
o otra explicaci¶
on te¶
orica
para el efecto Zeeman. Segun ¶el, el efecto magn¶etico del campo H sobre las part¶³culas cargadas que
describen ¶
orbitas circulares era el de sobreponer a
la frecuencia propia de rotaci¶
on una frecuencia precesional alrededor de H y del mismo valor calculado por Lorentz. Hoy se conoce a esta frecuencia precesional como frecuencia de Larmor.
Figura 2. Efecto Zeeman. a) campo magn¶etico ortogonal,
b) campo magn¶etico paralelo, c) sin campo.
Estos resultados fueron discutidos por Zeeman y Lorentz quien, desde 1892, hab¶³a desarrollado su famosa teor¶³a de la electricidad compuesta por \part¶³culas
cargadas" (nombradas por Lorentz iones) cuyas oscilaciones arm¶
onicas amortiguadas dentro de un cuerpo eran responsables de la emisi¶on de un espectro
luminoso.
El 31 de octubre de 1896, en una reuni¶on de la Academia de Ciencias de Amsterdam presentaron este
efecto, y tambi¶en en el art¶³culo del Verbandlungen
der Physikalischen Gesellschaft zu Berlin 8, p. 128
de 1896 intitulado Ueber einen Ein°uss der Magnetisirung auf die Natur des von einer Substanz emittirten Lichtes.
Fue un poco despu¶es, en 1897, que Lorentz present¶
o la explicaci¶on te¶orica del fen¶omeno observado por Zeeman. Consider¶o a los \iones" sujetos a
los ¶
atomos por una fuerza de tipo el¶astica y some~ de estidos a la acci¶
on de una fuerza externa K,
ta suerte demostr¶o que, en presencia de un cam-
Seg¶
un Lorenz, cuando se hace la observaci¶
on del efecto Zeeman en la direcci¶
on del campo magn¶etico, aparecer¶³an apenas dos l¶³neas polarizadas circularmente
en sentido inverso una de otra. Por otro lado, cuando
la observaci¶
on se hiciera perpendicularmente al campo H, aparecer¶³an tres l¶³neas, la central polarizada linealmente en la direcci¶
on de H, llamada componente ¼, y las dos extremas, polarizadas tambi¶en linealmente pero en direcci¶
on perpendicular a H, la llamada componente ¾. Este predicci¶
on de Lorentz (desdoblamiento de las l¶³neas espectrales) fue con¯rmada por Zeeman en 1897 con la l¶³nea azul del cadmio (Cd) bajo la acci¶
on de un campo magn¶etico de
32 kilogauss. Este desdoblamiento tambi¶en fue observado por otros cient¶³¯cos de diversos laboratorios, por ejemplo, Albert Abraham Michelson (1852{
1931), Marie Alfred Cornu (1841{1902) y el alem¶an
C. G. Walther KÄ
onig.
El estudio del efecto Zeeman mantuvo el inter¶es creciente por el mundo subat¶
omico. Con todo, las nuevas observaciones experimentales bajo la acci¶
on de
un campo magn¶etico en una l¶³nea espectral no se
ajustaron a la explicaci¶
on de Lorentz. En efcto, en
1898, el f¶³sico irland¶es Thomas Preston (1860{1900)
observ¶
o que las l¶³neas azules del zinc y del cadmio se
volvian un cuadruplete. En 1898, Cornu obtuvo otro
cuadraplete, esta vez con la l¶³nea D1 del sodio y un
sextuplete para su l¶³nea D2 , lo cual fue con¯rmado por Preston. Tambi¶en en 1898, Michelson consigui¶
o separar la l¶³nea verde del mercurio en once
componentes.
Estas versiones m¶
as complejas del efecto Zeeman,
conforme las llam¶
o Lorentz, fueron estudiadas sistem¶
aticamente por Preston y por los f¶³sicos alemanes Carl David Tom¶e Runge (1856{1927) y Louis
Cr¶
onica de los efectos f¶³sicos. Parte II. Jos¶e M. Filardo Bassalo
37
Carl Heinrich Friedrich Paschen (1865-1947), estudios que llegar¶³an a ser conocidos, respectivamente, como regla de Preston y regla de Runge, los cuales estaban relacionados con los efectos Zeeman normal y complejo.
donde g es el factor de Landµe cuyo valor actual
est¶
a dado por:
A ¯n de investigar m¶as detalladamente estos efectos, Paschen invit¶o a su alumno de doctorado, el
f¶³sico alem¶
an Ernst Emil Alexander Back (1881{
1959). As¶³, en 1912/1913, descubrieron que cuando un campo magn¶etico empieza a aumentar, muchos componentes complejos sufren una transformaci¶
on magn¶etica, se vuelven cada vez m¶as d¶ebiles hasta reducirse a una con¯guracion \Zeeman normal".
En otras palabras, el efecto Zeeman an¶omalo (como llamaban al efecto Zeeman complejo) se transforma en el efecto Zeeman normal a medida que aumenta el campo magn¶etico externo. As¶³, el efecto
Paschen{Back5 explica las reglas de Preston y de
Runge.
donde:
El efecto Paschen{Back s¶olo comenz¶o a ser entendido con los trabajos de Sommerfeld y de los f¶³sicos Alfred Land¶e (1888{1975), Werner Karl Heisenberg (1901{1976, premio nobel de f¶³sica en 1932),
Wolfgang Pauli Junio (1900{1958, premio nobel de
f¶³sica en 1945), Ralph Ralph de Ler KrÄonig (1904{
1995), Arthur Holly Compton (1892{1962, premio
nobel de f¶³sica en 1927), George Eugen Uhlenbeck
(1900{1988) y Samuel Abraham Goudsmit (1902{
1978) entre 1920 y 1925 al desarrollar el modelo vectorial del ¶
atomo.
Seg¶
un este modelo (en notaci¶on actual) el momento
~ del electr¶on at¶omico es la suma
angular total (J)
~ y de su
vectorial de su momento angular orbital (L)
~
momento angular intr¶³nseco o spin (S), esto es:
~ +S
~
J~ = L
~ puede tomar valores
En tanto que el m¶odulo de L
~ s¶
enteros (0¹
h; 1¹h; 2¹h; : : :) el m¶odulo de S
olo puede
tomar los valores § 12 ¹h.
~ es fuerCuando el campo magn¶etico externo (H)
~
te, J precede en su direcci¶on. En cuando disminu~ y S
~ preceden independientemenye ese campo, L
~ Es oportuno destacar que,
te en la direcci¶on de H.
en el caso del efecto Paschen{Back la ecuaci¶
on 1 tomar¶
a la forma siguiente:
º = º0 §
eH
g
4¼mc
5 Nombre acu~
nado por el f¶³sico alem¶
an Arnold Johannes
Wilhelm Sommerfeld (1868{1951) en 1914.
g =1+
j(j + 1) + s(s + 1) ¡ `(` + 1)
2j(j + 1)
` = 0; 1; 2; : : :
1
s =
2
1
j = `+
2
15. Efecto Stark{Lo Surdo (1913)
En 1901, el f¶³sico alem¶
an Woldemar Voigt (1850{
1919) anticip¶
o la existencia de un efecto el¶ectrico parecido al efecto Zeeman, o sea, la separaci¶
on de l¶³neas
espectrales por un fuerte campo el¶ectrico. Con todo, al intentar explicar ese probable efecto mediante
la f¶³sica cl¶
asica, concluy¶
o que, para un campo el¶ectrico de 300 V/cm habr¶³a una separaci¶
on tan peque~
na
entre las l¶³neas D del sodio que ser¶³a imposible observarla. El f¶³sico alem¶
an Johannes Stark (1874{1957,
premio nobel de f¶³sica en 1919) intent¶
o medir esta separaci¶
on en 1906, estimulado por su descubrimiento del efecto Doppler en los rayos canales. Estos rayos fueron descubiertos por el f¶³sico alem¶an Eugen Goldstein (1850{1931) al experimentar con tubos de vac¶³o a ¯n de entender el brillo de su c¶atodo; pens¶
o que resultaba del impacto de alg¶
un agente en el electrodo, de aqu¶³ que hiciera unos agujeros en ¶este con lo que veri¯c¶
o que tambi¶en se produc¶³a brillo por detr¶
as del electrodo; puesto que algo hab¶³a pasado a trav¶es de esos canales los denomin¶
o \rayos canales".
A partir de 1905, Stark desarroll¶
o una serie de trabajos relacionados con el efecto Doppler de los rayos canales. Ya en 1907, Stark hab¶³a intuido una
relaci¶
on entre el campo el¶ectrico y las l¶³neas espectrales pues a¯rmaba que el espectro de banda
(continuo) de los elementos era debido a la excitaci¶
on de los cuerpos neutros y que el espectro de
l¶³nea (discreto) era debido a la excitaci¶
on de los
atomos ionizados que, a su vez, estaban cargados
¶
el¶ectricamente.
En 1908 Stark propuso un modelo6 seg¶
un el cual las
series espectrales se relacionaban con un proceso de
ionizaci¶
on de ¶
atomos y mol¶eculas y que su frecuencia
º depend¶³a del potencial de ionizaci¶
on V mediante
hº = eV .
En octubre de 1913, Stark hizo un experimento donde registr¶
o el paso de rayos canales en una mezcla de
6 Physikalische
Zeitscrhift 9, p. 85.
38
ContactoS 48, 34{42 (2003)
hidr¶
ogeno y helio; observ¶o que las l¶³neas H® y H¯ del
hidr¶
ogeno, cuando eran vistas en la direci¶on perpendicular a un fuerte campo electrost¶atico E (de 10000
a 31000 V/cm) se desdoblaban en cinco componentes, las oscilaciones de los tres componentes internos (intensidad d¶ebil) eran paralelas a la direcci¶
on
del campo, y las de los componentes externos (intensidad fuerte) eran perpendiculares a ese mismo campo. Observ¶
o tambi¶en que la distancia entre esos componentes era proporcional a E.
cia d de P ; el rayo r2 atraviesa P y llega al espejo M2 colocado a la misma distancia d de P . Despu¶es
de la re°exi¶
on de r1 en M1 el rayo recorre la misma distancia d hasta la placa P ; una parte de ¶el re°eja y la otra atraviesa P dirigi¶endose a un telescopio manipulado por un observador O. A su vez, el rayo r2 , despu¶es de re°ejarse en M2 recorre la misma
distancia d hasta la placa P ; una parte de ¶el se re°eja y la otra atraviesa P dirigi¶endose al telescopio del observador O.
Para el helio, Stark observ¶o que el efecto del campo
el¶ectrico sobre las l¶³neas de las series p (principal)
y s (sharp) era muy peque~
no, pero el efecto sobre
la serie d (di®use) era del mismo orden que para las
series del hidr¶
ogeno, aunque de tipo diferente.
Michelson esperaba que, cuando los dos rayos llegasen al telescopio habr¶³a un desplazamiento de las
franjas de interferencia cuando se rotase el interfer¶
ometro. Tal desplazamiento resultar¶³a de la diferencia de tiempo empleado por la luz en los dos
brazos iguales del interfer¶
ometro, diferencia calculada por la composici¶
on de velocidades galileana, hasta entonces paradigma de la f¶³sica. Con todo, apenas observaron un min¶
usculo desplazamiento que
hac¶³a incompatible la existencia del ¶eter lumin¶³fero con aquella ley.
Estos descubrimientos fueron comunicados a la Academia Prusiana de Ciencias el 20 de noviembre de
1913. Debemos destacar que, tambi¶en en 1913, el
f¶³sico italiano Antonino Lo Surdo (1880{1949) hizo una observaci¶on semejante al estudiar la acci¶
on
de un campo el¶ectrico sobre el espectro de emisi¶
on
de un gas. De aqu¶³ que ese efecto sea conocido tambi¶en como ³efecto Stark{Lo Surdo.
Los primeros experimentos realizados por Stark
acerca de este nuevo fen¶omeno f¶³sico fueron publicadas en Sitzungsberichte KÄ
oniglich Preussische Akademie der Wissenschaften zu Berlin 40, p. 932, en
1913, con el t¶³tulo: Beobachtungen u
Äber den E®ekt
des elektrischen Feldes auf Spektrallinien.
Otros experimentos al respecto fueron publicados en
Physikalische Zeitschrift 15, p. 265 (1914), en Verhandlungen der Deustschen Physikalische Gesellschaft 16, p. 327 (1914), en Nachrichten KÄ
oniglich
Gesellschaft der Wissenchaften GÄ
ottingen, p. 427
(1914), en Annalen der Physik 43, p. 965 (1914), en
Annalen der Physik 43, p. 983 (1914), y con su asistente George Wendt en Annalen der Physik 43, pp.
991 y 1017 (1914), con su asistente Heinrich Kirschbaum, en Annalen der Physik 48, pp. 193 y 210
(1915), en Annalen der Physik 56, p. 569 (1918),
con sus asistentes O. Hardtke y G. Liebert, en Annalen der Physik 56, p. 577 (1918), en Annalen der Physik 58, p. 712 (1919), con Hardtke en Annalen der
Physik 58, p. 712 (1919).
16. Efecto Sagnac (1913)
En 1881 el f¶³sico germano norteamericano Albert
Abraham Michelson (1852{1931, premio nobel de
f¶³sica en 1907) invent¶o un interfer¶ometro a ¯n de veri¯car la existencia del ¶eter lumin¶³fero cartesiasno.
En este aparato un rayo de luz es dividido en dos
(r1 ; r2 ) al incidir en una l¶amina de vidrio P cuya cara posterior est¶
a recubierta por una ¯na capa de plata. El rayo r1 es re°ejado por la super¯cie de plata y se dirige mediante un espejo M1 a una distan-
En 1887 Michelson y el qu¶³mico norteamericano Edward William Morley (1838{1923) con¯rmaron los
resultados obtenidos en 1881.
Por sugerencia de Michelson, el f¶³sico franc¶es Georges M. M. Sagnac (1869{1928) construy¶
o un interfer¶
ometro de rotaci¶
on en el cual todos los componentes (espejos, fuentes de luz, c¶
amara fotogr¶
a¯ca)
se hallaban en un disco que pod¶³a ser girado a diferentes velocidades. De ese modo, la luz viajaba alrededor del disco y a lo largo de un circuito poligonal determinado por las sucesivas re°exiones en
los cuatro espejos colocados en el per¶³metro del disco. As¶³, la luz proveniente de la fuente est¶
a dividida en dos ejes que viajan alrededor del disco en direcciones opuestas y, al combinarse en la placa fotogr¶
a¯ca, producen ¯guras de interferencia. La construccion de este interfer¶
ometro y los experimentos
desarrollados fueron descritos por Sagnac en varios
art¶³culos publicados entre 1910 y 1911.
Con todo, en 1913, Sagnac hizo una observaci¶
on sorprendente con ese equipo: cuando invert¶³a la direcci¶
on de rotaci¶
on hab¶³a un desplazamiento de las franjas de interferencia. Este resultado contradec¶³a la
Teor¶³a de Relatividad Einsteniana de 1905; fue publicado en los Comptes Rendus Hebdomadaires des
S¶eances de l'Acad¶emie des Sciences 157, p. 708, en
1913, con el siguiente t¶³tulo L'¶ether lumineux demonstr¶e par l'e®et du vent relatif d'¶ether dans une
interf¶eromµetre em rotation uniforme. Esta observaci¶
on lleg¶
o a ser conocida como efecto Sagnac. Vale anotar que una observaci¶
on an¶
aloga ya hab¶³a sido realizada por F. Harress en 1911 y discutida el
Cr¶
onica de los efectos f¶³sicos. Parte II. Jos¶e M. Filardo Bassalo
mismo a~
no por el f¶³sico alem¶an Max Theodor Felix von Laue (1879{1960, premio nobel de f¶³sica en
1914).
Desde que Sagnac manifest¶o su descubrimiento se
han hecho variaciones del experimento original7 sin
poderlo con¯rmar o negar de¯nitivamente. El Sistema de Posicionamiento Global (GPS) dise~
nado
para orientar la navegaci¶on a¶erea depende, obviamente, del efecto Sagnac por lo que es muy comprensible el inter¶es por esclarecerlo. Es oportuno
decir que en 1993, este efecto fue observado en
un interfer¶
ometro de neutrones8 y que su existencia no es explicada por la teor¶³a de la relatividad
einsteiniana.
17. Efecto Lense{Thirring (1918)
En 1915, Albert Einstein (1879{1955; premio nobel
de f¶³sica en 1921) present¶o su famosa Teor¶³a de la Relatividad General (TRG), seg¶
un la cual la presencia de energ¶³a{materia induce en el espacio una geometr¶³a no euclideana y, de tal modo, curva el espacio que la incluye. Usando esa teor¶³a, en 1918, los f¶³sicos austr¶³acos Joseph Lense y Hans Thirring, predijeron con un experimento mental, la precesi¶
on de
un gir¶
oscopo ¯jo en el interior de un cuerpo esf¶erico masivo giratorio como la Tierra. En el lenguaje de la TRG, la velocidad angular ~! de la precesi¶
on est¶
a dada por:
Ã
!
~
6 GR2 m ~
~r
1!=
~
- ¢ ~r 5 ¡
5 c2
r
3 r3
~ son, respectivamente, el radio, la madonde R, m, sa y la velocidad angular de la esfera giratoria, G es
la constante de gravitaci¶on newtoniana, ~r es la posici¶
on del gir¶oscopo y c la velocidad de la luz en
el vac¶³o. Cuando el gir¶oscopo se encuentra en el
polo sur o en el ecuador de la esfera tendremos,
respectivamente.
4 Gm ~
(2)
5 Rc2
2
2 GR m ~
~!Ecuador = ¡
(3)
5 c2 r3
Los resultados anteriores fueron, inicialmente, explicados usando el principio de Mach, presentado en su
famoso libro intitulado Die Mechanik in Ihrer Entiwicklung Historisch{Kritisch Dargestellt de 1883; en
¶este a¯rm¶
o que la inercia se origina por la interacci¶
on de una masa dada con todas las dem¶
as masas
del universo (Einstein, en 1918) lo denomin¶
o \principio de Mach"). As¶³, por ejemplo, la diminuta precesi¶
on en el polo Norte, dada por la expresi¶
on 2, en
~!PN
7 Hay
=
m¶
as detalles al respecto en
http://www.ldolphin.org/sagnac.html
8 Rauch, H. 1993. Science 262, p. 1384.
39
el sentido de rotaci¶
on de la Tierra puede ser tomada como una medida del movimiento de nuestro planeta y, por otro lado, del no{movimiento de la restante masa del Universo. Con todo, el f¶³sico norteamericano Wolfgang Rindler, en 1994, present¶o una
demostraci¶
on no{machiana para la precesi¶
on ecua~
torial, esto es, demostr¶
o que ~
!Ecuador y - tienen el
mismo sentido, no sentidos contrarios seg¶
un lo indicado en la expresi¶
on 3.
El efecto Lense{Thirring fue presentado por sus autores en la revista Physikalische Zeitschrift 19, p.
Ä
156, en 1918, con el t¶³tulo: Uber
den Ein°uss der Eigenrotation der ZentralkÄ
orper auf die Bewegung der
Planeten und Monde nach der Einsteinschen Gravitationstheorie.
Es importante precisar que el efecto Lense{Thirring
tambi¶en ha sido propuesto recientemente como experimento mental; en 1998 los astrof¶³sicos norteamericanos Dragoljub Markovix y Frederick K. Lamb
descubrieron perturbaciones permanentes en la parte m¶
as interna de los discos de acreci¶
on de sistemas
binarios compactos (del tipo de estrellas neutr¶onicas y de agujeros negros, emisores de rayos X oscilantes de alta frecuencia) que giran, probablemente, en la frecuencia de precesi¶
on gravitomagn¶etica de
Lense{Thirring.
Poco despu¶es del descubrimiento de la emisi¶on de
rayos X por las estrellas neutr¶
onicas y los agujeros
negros, los f¶³sicos norteamericanos J. A. Bardeen y J.
A. Petterson discutieron la posibilidad de observar
el fecto Lense{Thirring en los discos de acreci¶on de
esos objetos astron¶
omicos; en un art¶³culo de 1975 de
The Astrophysical Journal 195, p.L65 presentaron lo
que es hoy conocido como efecto Bardeen{Petterson.
18. Efecto Barkhausen (1919)
Conforme vimos en la primera parte de esta Cr¶onica
de Efectos F¶³sicos, en 1845, Faraday clasi¯c¶
o las sustancias en dia y paramagn¶eticas dependiendo de si
las l¶³neas de fuerza (concepto que desarroll¶
o en 1821)
del campo magn¶etico diverg¶³an o converg¶³an respectivamente en su interior. Debido a que esta clasi¯caci¶
on no estaba respaldada por ninguna explicaci¶on
del fen¶
omeno, el f¶³sico alem¶
an Wilhelm Eduard Weber (1804{1891) us¶
o las \corrientes amperianas". En
1822, el f¶³sico franc¶es Andr¶e Marie Ampµere (17751836) propuso que el magnetismo natural era consecuencia de una in¯nidad de corrientes circulares
diminutas; las sustancias no magn¶eticas las ten¶³an
orientadas al azar, de forma que su efecto global
era nulo.
Weber propuso que el diamagnetismo se deb¶³a a los
circuitos de esas corrientes en los que la resistencia ohmica es nula, de modo que un campo magn¶etico externo causar¶³a en esos circuitos corrientes au-
40
toinducidas cuyas direcciones estaban de¯nidas por
la ley de Lenz, esto es, la corriente de autoinducci¶
on tiene sentido contrario a la externa. Para explicar el paramagnetismo propuso que las corrientes
moleculares permanentes eran orientadas por el campo magn¶etico externo. As¶³, para Weber, las sustancias paramagn¶eticas ser¶³an aquellas cuyo paramagnetismo es su¯cientemente fuerte como para enmascarar al diamagnetismo.
M¶
as tarde, en 1852, Weber us¶o su modelo de corrientes el¶ectricas dentro de los cuerpos magnetizados para explicar porqu¶e en las sustancias muy
magn¶eticas, como el hierro, la magnetizaci¶on inducida no aumenta en proporci¶on al aumento del campo
magnetizante sino que tiende a un valor de saturaci¶
on. Tales sustancias fueron m¶as tarde denominadas
\ferromagn¶eticas".
La distinci¶
on que Weber hizo entre dia y paramagnetismo fue con¯rmada por el qu¶³mico y f¶³sico franc¶es
Pierre Curie (1859{1906, premio nobel de f¶³sica en
1903), en 1895, al demostrar que la susceptibilidad
magn¶etica  var¶³a en forma inversamente proporcional con la temperatura absoluta T para las sustancias paramagn¶eticas y que para las diamagn¶eticas es independiente de la temperatura; el enunciado anterior es la famosa ley de Curie.
La primera aplicaci¶on de un modelo microsc¶opico al
estudio del magnetismo fue presentado por el f¶³sico franc¶es Paul Langevin (1872{1946) en 1905. Para explicar el paramagnetismo, admiti¶o que los ¶
atomos y mol¶eculas pose¶³an un momento magn¶etico
intr¶³nseco y permanente ¹, cuya distribuci¶on espacial era boltzmanniana. Este modelo langeviano fue
utilizado, a su vez, por el f¶³sico franc¶es Pierre Ernst
Weiss (1865{1940) para explicar el ferromagnetismo
en 1907; consider¶o que una sustancia ferromagn¶etica estaba constituida por peque~
nos dipolos magn¶eticos sometidos a un intenso campo magn¶etico interno
denominado por ¶el campo molecular. A partir de este trabajo, Weiss dedujo que en una sustancia ferromagn¶etica existen regiones mayores que los ¶atomos y
mol¶eculas {los llamados dominios{ que son intr¶³nsecamente magn¶eticos y orientados en diferentes direcciones, de modo que una parte ¯nita de la sustancia podr¶³a no estar magnetizada.
En 1919, Barkhausen public¶o un art¶³culo en Physikalische Zeitschrift 20, p. 401, con el t¶³tulo: Zwei mit
Hilfe der neuen VerstÄ
arker entdeckte Erscheinungen
donde describe el resultado de un experimento conocido hoy como efecto Barkhausen: el paulatino aumento cont¶³nuo en el campo magn¶etico aplicado a un
material ferromagn¶etico provoca saltos en la magnetizaci¶
on percibidos como sonidos en un micr¶
ofono. Obs¶ervese que ese efecto fue importante para la
ContactoS 48, 34{42 (2003)
elucidaci¶
on de los dominios weissianos, lo cual ocurri¶
o con el desarrollo de la mec¶
anica cu¶
antica a partir de 1926. Obs¶ervese, adem¶
as, que en 1930 Barkhausen utiliz¶
o su efecto para explicar la propagaci¶
on de ondas de radio en la atm¶
osfera terrestre.
19. Efecto Ramsauer{Townsend (1921/1922)
En 1921, el f¶³sico alem¶
an Carl Wilhelm Ramsauer
(1879{1955) estudi¶
o la dispersi¶
on de electrones de
muy baja energ¶³a (0.75 a 1.1 ev) en los gases inertes arg¶
on, kript¶
on y xen¶
on. Para el arg¶
on, por ejemplo, observ¶
o que la secci¶
on efectiva de choque de esta dispersi¶
on era mucho mayor de la calculada por
la teor¶³a cin¶etica de los gases. Los experimentos de
1921 con un intervalo de energ¶³a mayor de electrones revel¶
o una sorprendente variaci¶
on en la secci¶on
de choque.
En 1922, los f¶³sicos ingleses Sir John Sealy Edward
Townsend (1868{1957) y V. A. Bailey examinaron la
dispersi¶
on estudiada por Ramsauer para electrones
en el intervalo de energ¶³a 0.2 a 0.8 eV y, usando un
m¶etodo diferente, encontraron que el camino libre
m¶
aximo de un electr¶
on ocurre en 0.39 eV.
Estos experimentos fueron publicados por Ramsauer
en Annalen der Physik 64, p. 513, y 66, p. 546,
Ä
en 1921, con el t¶³tulo: Uber
den Wirkungsquerschnitt der GasmolekÄ
ule gegenÄ
uber langsamen Elektronen, y por Townsend y Bailey en Philosophical Magazine 43, p. 593, y 44, p. 1033, en 1922, con los
t¶³tulos: The motion of electrons in argon y The motion of electrons in argon and in hydrogeneral. Hoy
es el conocido efecto Ramsauer{Townsend explicado por la mec¶
anica cu¶
antica entre 1925 y 1927. En
1929, Ramsauer y R. Kollath con¯rmaron que los
gases nobles de sus experimentos eran transparentes para una energ¶³a cin¶etica cr¶³tica.
20. Efecto Compton{Debye (1923)
En la primera parte de esta Cr¶
onica vimos que Einstein, en 1905, explic¶
o el efecto fotoel¶ectrico suponiendo que la luz es un paquete de energ¶³a hº, el conocido \quantum" de luz o fot¶
on. En 1905, Einstein demostr¶
o que la masa m de un cuerpo y su contenido de energ¶³a E est¶
an relacionados por la famosa expresi¶
on:
E = mc2
donde c es la velocidad de la luz en el vac¶³o.
M¶
as tarde, en 1916, al estudiar la radiaci¶
on de
Planck del cuerpo negro, Einstein consider¶
o por primera vez que la radiaci¶
on electromagn¶etica, en particular la luz, era portadora de un momento p de¯nido por:
hº
p=
c
Cr¶
onica de los efectos f¶³sicos. Parte II. Jos¶e M. Filardo Bassalo
41
El car¶
acter part¶³cula{onda de la radiaci¶
on electromagn¶etica impl¶³cito en la expresi¶on anterior fue observado por el f¶³sico norteamericano Arthur Holly
Compton (196{1962, premio nobel de f¶³sica en 1927),
en 1923, en su estudio de la dispersi¶on de rayos X
por la materia. En 1923, una observaci¶on semejante fue hecha por el f¶³sico y qu¶³mico holand¶es Petrus Joseph Wilhelm Debye (1884-1966, premio nobel de qu¶³mica en 1936). Anotemos que el art¶³culo de Compton fue publicado en Physical Review,
21, p.483 en 1923, con el t¶³tulo A quantum theory of
the scatterign of X rays by light elements.
Los primeros debates donde se discute acerca de esta dualidad fueron presentados por Compton en octubre de 1922 en el Bulletin of the National Research
Council of the U.S.A. y en la reuni¶on de la American Physical Society del 1 y 2 de diciembre de 1922.
Por otro lado, Debye publuc¶o su descubrimiento en
Physikalische Zeitschrift 24, p.161, 1923.
La observaci¶on experimental de Compton y Debye
de la dispersi¶on de rayos X por elementos ligeros
(conocida obviamente como efecto Compton{Debye,
es representada por la expresi¶on:
¸0 ¡ ¸ =
h
(1 ¡ cos µ)
mc
(4)
donde ¸0 t ¸ representan, respectivamente, las longitudes de onda de los rayos X despu¶es y antes de
ser dispersados por los electrones de masa m, µ es el
angulo de dispersi¶on, h es la constante de Planck y
¶
c es la velocidad de la luz en el vac¶³o.
A pesar de que Compton consider¶o los principios
de conservaci¶on de energ¶³a y de momento linear para los rayos X y para el electr¶on, no lleg¶
o a deducir la expresi¶on 4 pues estos principios eran cuestionado por eminentes f¶³sicos, p. ej. el dan¶es Niels Henrik David Bohr (1885-1962, premio nobel de f¶³sica,
1922) y el alem¶an Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (1868{1951). En 1924 Bohr y los f¶³sicos Hendrik Anthony Kramers (1894{1952) y John Clarke
Slater (1900{1976) (el primero holand¶es, el segundo ingl¶es) elaboraron la hip¶otesis BKS seg¶
un la cual
los principios de conservaci¶on de energ¶³a y de momento linear no val¶³an en procesos microsc¶
opicos, como es el efecto Compton{Debye, sino que s¶
olo val¶³an
estad¶³sticamente para fen¶omenos macrosc¶
opicos,
¯gura 3.
Los f¶³sicos alemanes Walther Bothe (1891{1957, premio nobel de f¶³sica en 1954) y Hans Wilhelm Geiger (1882{1945) lograron realizar en 1924 unos experimentos m¶as precisos que revelaron la validez de
las leyes de conservaci¶on de energ¶³a y de momento linear de la expresi¶on 4; ello refut¶o la hip¶otesis BKS.
Figura 3. Energ¶³a cuantizada.
Lo mismo ocurri¶
o con los experimentos de 1925 hechos por el mismo Compton, auxiliado Alfred Walter
Simon. Despu¶es de realizar muy diversos experimentos este efecto tuvo una explicaci¶
on te¶
orica m¶as adecuada con el formalismo de segunda cuantizaci¶on de
los f¶³sicos Oskar Benjamin Klein (1894{1977, sueco) y Yoshio Nishina (1890{1951, japon¶es) en 1929,
con la famosa ecuaci¶
on de Klein{Nishima.
21. Efecto Meitner{Auger (1923/1925)
En 1913 Bohr propuso un modelo at¶
omico seg¶
un el
cual el ¶
atomo est¶
a constituido por un n¶
ucleo cubierto
por electrones que giran en ¶
orbitas circulares con
energ¶³as cuantizadas (En ) dadas por:
En = ¡
13;6
eV
n2
n = 1; 2; 3; : : :
De acuerdo a este modelo, la diferencia entre dos niveles de energ¶³a est¶
a dada por el quantum de energ¶³a
planckiana: En ¡ Em = hºm . De este modo, un
electr¶
on podr¶³a ir de un nivel de energ¶³a m¶as bajo a uno m¶
as alto (excitaci¶
on) recibiendo ese quantum de energ¶³a, o bien devolverlo en el proceso inverso (desexcitaci¶
on). Estos niveles de energ¶³a recibieron el nombre de capas: K; L; M; : : : con sus respectivas energ¶³as: EK ; EL ; EM ; : : :
Por otro lado, un ¶
atomo puede perder un electr¶on
al recibir un quantum de luz de energ¶³a hº mayor que la energ¶³a de enlace del electr¶
on en una ca¶
pa dada. Este
es, en general, el llamado efecto fotoel¶ectrico (presentado en la Parte 1 de esta Cr¶onica, Contactos 47, 2003) cuando el electr¶
on es arrancado de las capas m¶
as externas del ¶
atomo. Con todo, tambi¶en se da en las capas internas, cuando inciden rayos X; se habla entonces de fotoelectrones
K; L; M; : : : producidos respectivamente por las capas K; L; M; : : : Esta notaci¶
on fue desarrollada por
el f¶³sico ingl¶es Sir Charles Glover Barkla (premio nobel de f¶³sica en 1917) en 1911.
42
ContactoS 48, 34{42 (2003)
La ionizaci¶
on mencionada tambi¶en emite rayos X en
el proceso conocido como °uorescencia de rayos X
(por su semejanza con la °uorescencia ¶optica) cuyo
rendimiento de °uorescencia r est¶a dado por:
r=
nq
ne
Donde nq t ne representan, respectivamente, el
n¶
umero de quanta X emitidos y el n¶
umero de fotoelectrones. Se han usado diversos m¶etodos para medir
este rendimiento; uno de ellos es la c¶amara de Wilson donde un vapor superenfriado se condensa en
part¶³culas de l¶³quido alrededor de cualquier ion presente. Fue inventada en 1911 por el f¶³sico escoc¶es
Charles Thomson Rees Wilson (1869{1959, premio
nobel de f¶³sica en 1927).
En la primera mitad de la d¶ecada de 1920 algunos investigadores detectaron un nuevo fen¶omeno al medir
la energ¶³a de los fotoelectrones. Por ejemplo, el f¶³sico franc¶es Louis C¶esar Victor Maurice, Duque de
Broglie (1875{1960) experiment¶o con los fotoelectrones K de la plata al recibir un haz de rayos X
provenientes de tungsteno (WK ) y not¶o que hab¶³a
se~
nales de fotoelectrones L y M de la plata. Los experimentos de °uorescencia de rayos X de Maurice de Broglie fueron descritos en el libro Les Rayons, publicado en 1922 en Par¶³s. Es oportuno anotar que, en 1909, el f¶³sico ingl¶es Charles Albert Sadler, uno de los colaboradores de Barkla, ya hab¶³a registrado este fen¶omeno.
Este nuevo fen¶
omeno era m¶as evidente en una c¶
amara de Wilson, pues los fotoelectrones son visibles
en la trayectoria de los rayos X. En 1923, el mismo Wilson y la f¶³sica austr¶³aca Lise Meitner (1878{
1968) observaron que hab¶³a una peque~
na interrupci¶
on en el origen de las trayectorias. La misma observaci¶
on fue hecha por el f¶³sico franc¶es Pierre Victor Auger (1899{1993), en 1925. En efecto, utilizando una c¶
amara de Wilson para estudiar la emisi¶
on de
fotoelectrones por el arg¶on sometido a rayos X, percibi¶
o que el 90 % de los trazos de los fotoelectrones ten¶³a un trazo cortado. A ¯n de estudiar con
m¶
as detalle ese fen¶omeno, Auger diluy¶o el arg¶
on con
hidr¶
ogeno a ¯n de aumentar lo que hoy se conoce comotrazos Auger. Observ¶o que ese trazo ten¶³a el mismo origen que el fotoelectr¶on y que su longitu depend¶³a de la direcci¶on del fotoelectr¶on as¶³ como de
la frecuencia de los rayos X usados.
Para interpretar ese hecho, Auger present¶
o la siguiente explicaci¶
on. El ¶
atomo de argonio ionizado
en la capa K sufre una redistribuci¶
on en la cual uno
de los electrones de la capa L ocupa el lugar vac¶³o
de la K. La energ¶³a liberada, EK ¡ EL , no es emitida como rayos X (como ser¶³a el caso de la °uorescencia de rayos X), sino que provoca una ionizaci¶on
de la capa L. En consecuencia, si EL es la energ¶³a de
esta segunda ionizaci¶
on (o autoionizaci¶
on), supuesta igual a la primera, la energ¶³a cin¶etica K comunicada al electr¶
on Auger, estar¶
a dada por:
K = (EK ¡ EL ) ¡ EL = EK ¡ 2EL
que apenas depende del ¶
atomo emisor. N¶
otese que
puede haber nuevas redistribuciones electr¶
onicas sin
emisi¶
on de radiaci¶
on.
El descubrimiento de Auger fue publicado en Le
Journal de Physique et le Radium 6, p.205 con el
t¶³tulo: Sur l'e®et photo¶electrique compos¶e en 1925, y
en Comptes Rendus Hebdomadaires des S¶eances de
l'Acad¶emie des Sciences de Paris 180, p.65. Es oportuno observar que, en 1923, Lise Meitner hab¶³a dado
una explicaci¶
on an¶
aloga a la de Auger en el art¶³culo
Das beta{Strahlenspektrum von UX1 und seine Deutung en la revista Zeitschrift fÄ
ur Physik 17, p.54.
De aqu¶³ que este fen¶
omeno se conozca como efecto Meitner{Auger.
cs