68. Una línea de longitud l y orientada a lo largo del eje x, como en la figura, tiene una carga por unidad de longitud λ , la cual varia con x como λ=λo (x-d)/d, donde d es la distancia de la línea del origen (punto P en la figura) y λ o es una constante. Encuentre el campo eléctrico en el origen. y E P x x x d l Solución: Teniendo en cuenta que es una unidad infinitesimal de carga la diferencial del campo eléctrico es igual a: E = k * q = k * (λo * (x-d)/d) * x x2 x2 Derivando l+d ∫ ((x-d)/x2 *d) dx E = k * λo d l+d l+d E = k * λo ∫ (x/x2 *d) dx - ∫ (d/x2 *d) dx d d l+d l+d E = k * λo 1/d (ln x ) + (1/x ) d d E = k * λo (1/d *(ln (l+d) - ln d)) + ((1/l+d)-(1/d)) E = k * λo (1/d *(ln (l+d)/d) + (1/l+d)-(1/d)