RESISTORES DE MUY ALTO VALOR Resistencia R a medir montada en su soporte aislante s1 v s2 R Vemos que por los bornes a y b, además de la corriente IR circulan otras, que van por el aislante. • Podemos definir: • resistencia de superficie: • de volumen: Rs i U s1 i s2 U Rv iv • resistencia de aislación Ra i U s1 i s2 i v U ia • Si no se toma ningún recaudo, la medición desde los bornes a y b dará como resultado: U Rm R // Ra iR ia • esto acarrea un error sistemático dado por: R eR R // Ra R Ra Como podemos mejorar el problema presentado? A g R Resistores de muy bajo valor disposición física 5 RC15 V RC13 I 6 1 circuito equivalente RC42 R 3 RC62 4 2 • Si no se toma ningún recaudo, la medición desde los bornes 1 y 2 dará como resultado: Rm Rc13 R Rc 42 • esto acarrea un error sistemático dado por: Rc13 Rc34 eR R • Símbolos utilizados para dibujar una resistencia de 4 terminales U I R bornes separados • • Solución: Construir cuatro terminales, de modo de poder eliminar el efecto de las resistencias de contacto, como se aprecia en la siguiente fotografía de un resistor real de bajo valor (derivador). En el caso aquí presentado se los provee de fábrica. En otros los deberá construir el usuario bornes de corriente bornes de tensión Si bien puede demostrarse teóricamente que los bornes de tensión y corriente pueden ser intercambiables, en la práctica, en los dispositivos ya construidos no sucede así, en virtud de que los de corriente están previstos para manejar valores altos de la misma y los de tensión sólo las pequeñas intensidades requeridas por los circuitos voltimétricos, como se aprecia en el siguiente esquema tensión corriente Resumiendo: R < algún …10 …algún M < R < R < algún M : 4 terminales : 2 terminales : 3 terminales Resistores de valores no muy bajos o normales, pero de alta exactitud, pueden requerir 4 terminales Otros métodos de medición de resistencias. Puente de Wheatstone Circuito ID Es un método de cero, y como tal participa de todas sus ventajas. Si ID = 0: R1 R3 R2 X R1 R3 X R2 por lo que el error límite: e X (e R1 e R2 e R3 ei ) Aparece un nuevo error, típico de los métodos de cero, el error de insensibilidad, provocado por la incertidumbre en el valor real de resistencia que provoca un cero en el detector. Para su cálculo, aplicamos el teorema de Thévenin en bornes del detector RTh UTh b ID U Th RD D RTh U R2 X ( R1 X ) ( R2 R3 ) R1 X R2 R 3 ( R1 X ) ( R2 R3 ) d U R2 X ID ( R1 X ) ( R2 R3 ) ( RD RTh ) En el límite, cuando ID Δ0ID ; ΔX ΔXi , a partir de la cual se puede calcular el error relativo de insensibilidad ( X ) i 0 I D ( R1 X ) ( R2 R3 ) ( RD RTh ) ei X U R2 X Adaptaciones del puente de Wheatstone para medición de resistencias de valores extremos a R1 R2 U b d D G R3 Puente megóhmetro A B c Es una adaptación del anterior para medir resistores de muy alto valor. Se aprecia la colocación del necesario terminal de guarda, y la configuración de los resistores de modo de poder logra que el producto de las R de brazos opuestos sea lo más grande posible, lo que obliga a usar R fijas en algunas ramas Adaptación de los circuitos puente para la medición de resistores de bajo valor U R2 R1 D R X m R0 n R1 ( R R01 ) R2 ( X R02 ) R02 R1 y por lo tanto, si: entonces: R01 R2 R1 X R R2 Implementación práctica D R4 R3 R X 2 Circuito final 1 4 3 0 r • Ecuación de equilibrio: R R1 R4 R3 1 R R0 X R2 R0 R3 R4 R2 R4 como R1/R2 = R3/R4 R1 R X R2 errores insensibilidad acoplamiento, debido a que R1/R2 = R3/R4 sólo nominalmente R0 ea 4 e X R si los errores relativos de todas las ramas son iguales