Política Fiscal y Política Monetaria No Convencional en el Análisis

POLÍTICA FISCAL Y POLÍTICA
MONETARIA NO CONVENCIONAL EN EL
ANÁLISIS DE CICLOS DE NEGOCIOS
XXX Encuentro de Economistas del Banco
Central de Reserva del Perú
James Robert Sampi Bravo †
USAT
† jsampi@usat.edu.pe
‡ francesc.rodriguez@upf.edu
Francesc Rodriguez Tous
UPF – GSE Barcelona
AGENDA
1. Motivación
2. ¿Qué esta pasando?
3. El modelo
4. Análisis de la política de crédito
5. Simulación de crisis
6. Conclusiones
1/2
1. MOTIVACIÓN
Ciclo económico de los principales países europeos y
política monetaria convencional
10
8
6
4
2
0
-2
99
00
01
02
03
04
SPAIN_GAP
GERMANY_GAP
ITALY_GAP
LOANS_GDP
ECB_REFINANCING
05
06
07
08
09
10
FRANCE_GAP
GREECE_GAP
PORTUGAL_GAP
INFLATION_PERCENT
11
2/2
2. ¿QUÉ ESTA PASANDO?
Expectativas Adaptativas
1/11
3. EL MODELO
• HOGARES
“Trabajadores” y
Dentro de los hogares, consideramos que hay
“Banqueros” (los cuales llamaremos bancos). Buscan maximizar;
1 


L
Max E t  i ln C t i  hC t i1   exp t  t i 
C,L i0 
1  



 t  t 1   t ,  t ~ iid N 0, 2

Entonces la restricción presupuestaria de las familias viene dada por:
Pt C t  Wt L t   t Tt  R t D t  D t 1
De las condiciones:
ct 
w t p t   t  E t c t 1  c t 1  c t    t
1 
1





1


E
c


E
c


c

r

E



t t 1
t t 2
t 1
t
t t 1

  1 

2/11
• CONFIGURACIÓN FÍSICA
Se asume un continuum de firmas idénticas:
y t  k t  1    t  a t
 
a t  ρa t 1  ε at , ε at ~ iid N 0, σ ε2
Cada periodo de oportunidades de inversión llega al azar con una
i
fracción  .
Solamente los empresarios con oportunidades de inversión pueden
adquirir nuevo capital.
k t 1  i t  1   k t   t 1
 
 ~ iid N 0,  2
 t  1    t  1   
,

t
t

El output agregado es dividido:


 K ss 
Css
c t  
i t
y t  
 Css  K ss 
 Css  K ss 
3/11
• BANCOS
:
Siguiendo con los resultados de Getler y Kiyotaki (2009). La cantidad
j j
j
j
de prestamos se determina: Q t s t  n t  b t  d t
Donde:


n tj  Z t  1   Q tj exp  t s tj1  R bt b tj1  R t d t 1
Existe disturbio si:
j 



Z

1


Q
 t 1
t 1 

 exp 
j
Qt
t 1
  R bt 1  R t 1
El objetivo del banco al final del periodo está dado por:

V j t  max E t  1   i 1  t , t i n tji
i 1
4/11
Para solucionar el problema, primero recurrimos al teorema de aplicación
contractiva, asumiendo una función de valor lineal:


V s tj , b tj , d t   st s tj   bt b tj   t d t
Maximizamos la función valor sujeta a: V s tj , b tj , d t   Q tj s tj  b tj 
Caso 1: Sin fricciones financieras en el mercado interbancario (   1)
Existe un perfecto arbitraje en el mercado interbancario:
De las condiciones:
Q it  Q nt  Q t
q t  ŝ t  ˆ t  n̂ t
ˆ t 
 ss
   ss ss


 ss
 ˆ t 
ˆ t 
   ss 

ˆ
ˆ
ˆ t  
t ,t 1  rt 1   t 1
ˆ
ˆ
ˆ t  E t 
t , t 1  E t  t 1 
1
E R r̂
R r 
R kss  R ss  t kss kt 1 ss t 1
5/11
Caso 2: Fricciones financieras simétricas en el mercado
interbancario y minorista (  0 )
Los bancos enfrentan simetrías en el mercado de crédito:  bt   t
Si
 tj 
st
Q tj
it   nt  0
 t
Finalmente, obtenemos:
q nt  ŝ nt  ˆ nt  n̂ nt
q it  ŝ it  ˆ it  n̂ it
ˆ it 
 ss
   ss ss


 ss
 ˆ t 
ˆ it 
   ss 

ˆ nt 
 ss
   ss ss
ˆ
ˆ j
ˆ t  E t 
t ,t 1  E t rt 1  E t  t 1
j
ˆ
ˆ j
ˆ tj  
t , t 1   t 1 
j
j

1

R kss r̂tjj1  R ss rt 1
R kss  R ss 



 ss
 ˆ t 
ˆ nt 
   ss


6/11
• EVOLUCIÓN DEL PATRIMONIO NETO DEL BANCO
j
N tj  N etj  N yt
El patrimonio de los banqueros existentes es igual:



j
N etj   j 
 Z t  1   Q t exp  t S t 1  R t D t 1 


Las familias en cada periodo transfieren la fracción:  1  


j
N yt
  Z t  1   Q tj exp  t S t 1
Si en el agregado tenemos:
Dt 
 Q tjS tj  N itj 
i e, y
La versión Neo Keynesiana de la evolución del patrimonio neto de los
bancos es:
n̂ tj

 j   Sss
Z

j
N ss
ss z t


 

j
j
j
 Q ss
q tj  Z ss  1   Q ss
s t 1  Z ss  1   Q ss
t 

 j R ss 
j
j
j
j
j
j
j
j
j j
j
j

Q
S

N
r

Q
S
q

Q
S
s

Q
S

N



ss
ss
t
ss
ss
ss
ss
ss
ss
t
t
iss
iss
j

N ss
i e, y
 i e, y





j
j
  N iss n̂ it 1 

 i e, y


7/11
• FIRMAS NO FINANCIERAS (BIENES FINALES)
Dado que el trabajo es perfectamente móvil, las empresas eligen la
mano de obra para satisfacer (en su forma log-lineal) la siguiente
expresión:
w t  pt  yt   t  a t
Los beneficios brutos por unidad:
z t  1    t  k t   a t
Siguiendo a Christiano, et. al (2005) y Gali (2008), estos buscan
maximizar:
1
Pt Yt   Pft Yft df
0
De la condición de primer orden de maximizar , obtenemos:
P 
Yft   ft 
 Pt 

Yt
1 1 
Pt   Pft1 df 
0



1
8/11
• FIRMAS NO FINANCIERAS (PRODUCTORAS DE K)
Éstas compran capital de las firmas de bienes finales y entonces
reparan el capital depreciado y venden nuevo capital a las empresas
con oportunidad de inversión al precio Q it , estos maximizan:
 i

 I   
 I t 
max E t   t , Q t I t  1  f 

 I 1  
 t


De la condición de primer orden, obtenemos el precio de bienes de
capital, tal como sigue:
q it  E t f 1i t 1  2i t  i t 1 
9/11
• FIRMAS NO FINANCIERAS (BIENES INTERMEDIOS)
Empezamos definiendo la dinámica de los precios agregados,
como sigue:
1
 1

1
Pt    Pft1 df   n Pft1 df 

0

n
Obtenemos:

 t  i p*t  p t 1

Una firma re optimiza el precio, maximizando:

 k  t,t k Pt*Yt k t  t k Yt k t 
max E t   n
Pt*
k 0
El problema se resuelve en:
p*t

 1  
n
 n k E t mctk t  p tk 

k 0
10/11
• EQUILIBRIO
Para limpiar los mercados, asumimos la siguiente regla de
equilibrio:
ŝ it  I t  1    i k t
 n
ŝ t  1    n k t
Curva de Phillips:

1   n 1    
 t  E t  t 1 



 ~
~



y



E
y
 t
t 1 

1  
 n 1      1  

IS – dinámica:
~
yt 


Css
1

~
n 


1


E

y

r

E


r
t
t 1
t
t t 1
t 
  1 


Tasa natural:
rtn  



E t y nt 1  
C ss   1
11/11
Ahora asumimos que en el estado natural, el gasto del gobierno alcanza
su nivel estacionario, y la tasa natural es afectada solo por variables en
el tiempo t.
 1     


2

k t  
a t 
 t  
 t 1











1

1


1




1

1


1




1

1


1







1  1     k   1  2    1a 

y nt    
 t 1
t
t














1

1


1




1

1


1




1

1


1






Finalmente, nosotros caracterizamos una simple regla de Taylor con
tasa de interés smoothing.


rt  1  p    y ~
y t     t  prt 1   rt
1/2
4. ANÁLISIS DE LA POLÍTICA DE CRÉDITO
• LÍNEA DE CRÉDITO (CRÉDITOS DIRECTOS)
Con esta política buscamos replicar, la acción del BCE como
prestamista de última instancia. En la crisis actual, el BCE apoyo la
creación de mecanismos de apoyo financiero a los Estado de la zona
euro con problemas de refinanciación de su deuda.




 1
 
i
1  
 ˆi
  t  n̂ it


 1
q nt  ŝ nt  
n
1  
 ˆn
  t  n̂ nt


q it
 ŝ it
2/2
• INYECCIONES DE CAPITAL
Con inyección de capital la autoridad fiscal coordina con la autoridad
monetaria para adquirir algunas posiciones en los bancos:
St  Spt  Sget
Esto nos permite determinar:
N gt  Q tSget
Entonces podemos obtener la siguiente expresión para la demanda
agregada de activos y evolución del patrimonio:
Q tSt   t N t  N gt



N t     Z t  1   Q t exp  t  St 1  Sget 1  R t D t  Q t Sget  Sget 1

1/4
5. SIMULACIÓN DE CRISIS
2/4
Experimento de crisis especulativa
MERCADO PERFECTO
MERCADO IMPERFECTO
3/4
Crédito Directo: Experimento en el Mercado Perfecto
SHOCK ESPECULATIVO
SHOCK FISHERIANO
4/4
Crédito Directo: Experimento en el Mercado Imperfecto
SHOCK ESPECULATIVO
SHOCK FISHERIANO
1/1
6. CONCLUSIONES
• Los resultados de la aplicación de las políticas de crédito como medidas no
convencionales para combatir crisis financieras, son favorables cuando enfrentamos
un shock especulativo en un mercado interbancario perfecto.
• En el caso de la aplicación de políticas de crédito, frente a un shock Fisheriano, en un
mercado perfecto los resultados generados son la caída de la brecha producto y el
incremento en el nivel de inflación. Por otro lado, la aplicación de estas políticas en el
mercado interbancario imperfecto, originan un incremento simultaneo de la brecha
producto y de la inflación.
• Por ultimo, la aplicación de estas políticas en un mercado interbancario imperfecto
para combatir un shock especulativo, culmina en lo que se conoce en la literatura
como deflación Fisheriana, es decir en una caída simultanea de la brecha producto y
de la inflación.