Cromatografía de Gases DEFINICIONES frc Dimensiones de la Columna L = Largo de columna (m) dc = diámetro interno (mm, µm) df = espesor de película de fase (µm) Vo = volumen muerto (ml) frc Dimensiones de la Columna L dc - 2df dc df frc dc Dimensiones de la Columna dc - 2df L 2 ⎛ d c − 2d f ⎞ Vo = π ⎜ ⎟ L 2 ⎝ ⎠ frc Velocidad y flujo de fase Flujo = F = gasto en volumen del eluyente por unidad de tiempo, medido a la salida de la columna y a temperatura ambiente (ml/min) Velocidad del gas = u = distancia media recorrida por la fase movil en una unidad de tiempo (cm/seg) Fo ≅ π dc2 u / 4 frc Tiempo Muerto (t0) El tiempo que tarda en eluir un soluto que no interacciona con la fase estacionaria. El tiempo que se necesita para renovar totalmente la fase móvil de la columna. to = Vo / Fo frc TIEMPO DE RETENCIÓN tr = Tiempo transcurrido al momento de eluir el máximo de concentración del soluto. Vr = volumen de retención = volumen de fase móvil gastado al momento de eluir el máximo de concentración del soluto. Vr = tr Fo frc TIEMPO DE RETENCIÓN señal tr to tiempo frc Constante de Reparto Equilibrio de reparto: Solutofm ⇐⇒ Solutofe K = frc Soluto fe Soluto fm Cociente de las concentraciones del soluto. Soluto en la fase estacionaria entre soluto en fase móvil Ecuación de la Retención Vr = Vo + KVe frc El volumen de retención de un soluto es la suma de las contribuciones del tiempo que estuvo en fase móvil (Vm) y en fase estacionaria (KVe). Vr − Vo K= Ve Tiempo de Retención Corregido t r′ señal tr to tiempo frc Factor de Capacidad Cociente de la cantidad de soluto en fase estacionaria entre la cantidad en fase móvil. k′ = frc n soluto fe n soluto fm FACTOR DE CAPACIDAD señal tr t r′ t r′ tr − to k′ = = to to to tiempo frc Factor de Capacidad Ve t r − t o k′ = K = to Vo Medida de la retención del soluto. Indica que tan lejos del tiempo muerto eluye este. frc Area Altura Area y Altura del Pico tiempo frc wb frc Altura w0.5 ½ Altura señal Ancho del Pico tiempo En mediciones manuales w0.5 es mucho mas preciso que wb PLATO TEORICO ⎛ tr ⎞ N = 16 ⎜ ⎟ ⎝ wb ⎠ tiempo frc 2 w0.5 wb Altura Definición más conocida: ½ Altura señal tr PLATO TEORICO Mayor precisión con: w0.5 (mediciones manuales) tiempo frc wb Altura ⎛ tr ⎞ N = 5.545 ⎜ ⎟ ⎝ w 0 .5 ⎠ 2 ½ Altura señal tr PLATO TEORICO tr ⎛ tr ⎜ N = 2π ⎜ Area ⎝ Altura tiempo frc ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 Area Altura señal Con integradores: Plato Teórico Efectivo tr t r′ = tr - to w0.5 to tiempo frc wb Altura ⎛ t´r ⎞ ⎛ t´r ⎞ N´ = 16 ⎜ ⎟ ⎟ = 5.545 ⎜ ⎝ w 0 .5 ⎠ ⎝ wb ⎠ 2 ½ Altura señal 2 Poder de Separación Entre mayor sea el numero de platos teóricos se logra mejor separación. El poder de separación es mayor. Se pueden separar mezclas mas complejas. Se pueden separar solutos mas parecidos. frc Altura del Plato Teórico H = Altura equivalente a un plato teórico. L H = N L frc H Eficiencia Cromatográfica H mide la eficiencia de la columna cromatográfica. Entre mas pequeño sea H, el sistema es más eficiente. ( mayor número de platos teóricos por metro. Para una misma longitud se logra mayor poder de separación con una menor H. frc Señal Separación de Solutos frc tiempo SELECTIVIDAD t r,2 ′ t r,1 ′ t´r , 2 α = t´r ,1 to frc wb,1 wb,2 SELECTIVIDAD K 2 k 2′ t r , 2- tm = α = = K 1 k 1′ t r ,1- tm ≥1 La selectividad muestra las diferencias de afinidad por los solutos de las fases involucradas. Indica el potencial de separación de esos solutos en el sistema, pero no mide la separación real. frc SELECTIVIDAD Y EFICIENCIA N1, α1 N 2 , α1 N2, α2 •Aunque ambos influyen en la separación, por si solo ninguno de ellos indica si esta se logró. frc RESOLUCIÓN t r,2 t r,1 Rs = frc (t r , 2 − t r ,1 ) 1 (w + w ) b ,2 2 b ,1 wb,1 wb,2 RESOLUCIÓN Rs = 0.8 Rs = 1.0 Rs = 1.5 Rs = 2.0 frc RESOLUCIÓN Tres son los factores que influyen en la resolución cromatográfica: retención, selectividad y eficiencia: k′ ⎤ ⎡ Rs = ⎢⎣1 + k ′ ⎥⎦ retención frc ⎡α − 1⎤ ⎢⎣ a ⎥⎦ ⎡ N⎤ ⎢ 4 ⎥ ⎣ ⎦ selectividad eficiencia RESOLUCIÓN Solo controlando la retención ... ... la selectividad ... ... y la eficiencia ... ... se logra una buena separación. frc RESOLUCIÓN Y RETENCIÓN 90% 75% Rs 0 frc 2 3 4 6 8 k´ 10 RESOLUCIÓN Y RETENCIÓN Si los solutos no se retienen no hay separación. Conforme aumenta la retención (tr´/to), la separación mejora. Si los solutos se retienen demasiado, solo se tarda mas el análisis sin mejorar la separación. Para mezclas de pocos compuestos, el óptimo es 3 ≤ k´ ≤ 6 4to ≤ tr ≤ 7to ó: frc RESOLUCIÓN Y SELECTIVIDAD Rs Zona de trabajo usual frc 0 2 4 6 8 α 10 RESOLUCIÓN Y SELECTIVIDAD A mayor selectividad mejor separación. En cromatografía de gases la selectividad depende solo de las interacciones específicas de la fase estacionaria con los solutos. Para mejorar la selectividad se necesita cambiar la columna por otra con una fase estacionaria diferente. frc RESOLUCIÓN Y EFICIENCIA 3.2 x Rs 1.4 x x 0 frc 20,000 40,000 N1 2N1 60,000 80,000 N 100,000 10 N1 RESOLUCIÓN Y EFICIENCIA A mayor nímero de platos teóricos, mejor separación. La separación mejora apreciablemente solo si el aumento en N es de varios ordenes de magnitud. Los aumentos pequeños no son importantes, p. ej. duplicar el largo de columna duplica el tiempo de análisis y solo mejora en 40% la resolución. Las mejoras notables solo se logran mejorando las técnicas cromatográficas. frc Tiempo total de análisis y resolución tt frc = 16 2 Rs ⎛ α ⎞ ⎟ ⎜ ⎝ α − 1⎠ 2 ⎡(1 + k ′ )3 ⎤ ⎛ H ⎞ ⎟ ⎢ 2 ⎥ ⎜ ⎝ u⎠ k ′ ( ) ⎦ ⎣ ANÁLISIS MAS RÁPIDOS SI: Rs pequeña, como se busca separar : 1.5 ≤ Rs ≤ 2. α >> 1. k´ chica, para separar : 3 ≤ k´ ≤ 6. Se logran altas eficiencias (H pequeño) a velocidades altas del gas de arrastre.