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Tema 12. RADIACIONES
Física, J.W. Kane, M. M. Sternheim, Reverté, 1989
Tema 12
Radiaciones
Radiactividad y periodo de semidesintegración
Desintegraciones radiactivas
Radiación ionizante
TS 31.7 Detección y medida de la radiación
Caps. 30 y 31
Cap. 30, pp 687-690
Cap. 30, pp 699-701
Cap. 31, pp 718-736
Cap. 31, pp 737-738
Antonio J. Barbero
Departamento de Física Aplicada
Curso 2015-16
1
NÚCLEOS RADIACTIVOS. PROCESOS DE EMISIÓN DE PARTÍCULAS ,  y 
A
Z
A 4
Z 2
X 
4
2
Y 
He 2 
A
Z
X 
Y  e
A
Z 1


238
92
A
Z
U 
X* 
99 m
43
234
90
Th  
A
Z
228
88
99
43
228
89
Th  
El electronvoltio (eV), es la
unidad
de
energía
equivalente a la energía
cinética que adquiere un
electrón al ser acelerado en el
vacío por una d.d.p. de 1
voltio. 1 eV = 1,602 × 10-19 J
X  
Tc 
Ra 
Tc  
Múltiplos:
8
Energía de la radiación EM
3 10 m  s
c
34
E  h  f  h   6.62 10 J  s 
10 7 m

La radiación ionizante tiene  < 0.1 m
1 keV = 103 eV
1 MeV = 106 eV
-1
E  2 10 18 J  12.4 eV
(energía de ionización del hidrógeno 13.6 eV)
2
NÚCLEOS RADIACTIVOS. PROCESOS DE EMISIÓN DE PARTÍCULAS ,  y  (cont.)
CAPACIDAD DE PENETRACIÓN DE LAS
RADIACIONES IONIZANTES
3
DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. ACTIVIDAD
Ley de la desintegración radiactiva:
La desintegración de un núcleo radiactivo se produce al azar y por eso el
número de núcleos que se desintegran en un intervalo de tiempo dt es
proporcional a la amplitud temporal de ese intervalo y al número N de
núcleos presentes. Así, la disminución con el tiempo del número de
núcleos en una muestra es proporcional al número de núcleos que dicha
muestra contiene y al intervalo de tiempo considerado.
La constante de desintegración radiactiva  se mide en unidades
inversas de tiempo (s-1); es característica de cada núcleo radiactivo.
Su inversa t =1/ es la vida promedio* del núcleo radiactivo.
Disminución del
número de núcleos
Intervalo
temporal
 dN    N  dt
Número de núcleos
radiactivos en el
Constante de instante t (decrece
desintegración según t crece)
radiactiva
t
1

La actividad de una muestra es el número de desintegraciones por segundo que
experimenta, es decir la disminución del número de núcleos por unidad de tiempo
(La actividad también se conoce como tasa de desintegración)
Actividad

dN
N
dt
Unidades de actividad:
S.I. →
1 becquerelio (Bq) = 1 desintegración /segundo
1 curio (Ci) = 3.71010 desintegraciones /segundo = 3.71010 Bq
1 g de radio presenta muy aproximadamente 3.71010 desintegraciones /segundo, por lo que
1 g de radio presenta una actividad de 1 Ci
* Vida promedio t = 1/ es el tiempo promedio de vida de los núcleos antes de desintegrarse. En decaimiento exponencial es
igual al tiempo transcurrido hasta que el número de núcleos remanente es igual a la fracción 1/e de su valor inicial.
No confundir con tiempo de semidesintegración o semivida t1/2 (ver transparencia siguiente).
4
DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. ACTIVIDAD (cont.)
Evolución del número de núcleos en función del tiempo
dN

 N
dt
N
dN
   N
dt
dN
   dt
N

N0
Número de núcleos radiactivos
que quedan pasado un tiempo t
t t
dN
    dt
N

ln
N
   t
N0
t 0
N  N 0  exp   t 
Tiempo de semidesintegración (semivida)
ln
Tiempo t ½ que ha de transcurrir para que un número N 0  N  exp   t 
0
1/ 2
2
inicial de núcleos radiactivos se reduzca a la mitad
1
   t1/ 2
2
t1/ 2 
ln 2

Ejemplo. El periodo de semidesintegración del isótopo 226 del radio es 1600 años. ¿Qué fracción
de átomos se habrá desintegrado y qué actividad tendrá una muestra de este isótopo al cabo de
6400 años? Tome como dato el hecho de que la actividad de 1 g de radio es 1 Ci.
La constante de desintegración es

ln 2 ln 2

año -1
t1/ 2 1600
Fracción remanente al cabo de 6400 años
N
ln 2
 exp   t   exp(
 6400)  exp(4  ln 2)  0.0625
N0
1600
N
 1  0.0625  0.9375
Fracción desintegrada 1 
N0
Puesto que al cabo de 6400 años sólo
queda 6.25% de la cantidad inicial, su
actividad habrá disminuido en esa
misma proporción, por lo que su valor
será 0.0625 Ci/g (en este cálculo se
tiene en cuenta sólo la actividad del
isótopo 226Ra, omitiendo el efecto de
sus descendientes radiactivos). 5
DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. ACTIVIDAD (cont.)
Relación entre actividad, tiempo de semidesintegración (semivida) y masa de material radiactivo

dN
 N
dt
ln 2

t1/ 2

ln 2 m
dN ln 2
ln 2
  NA

N 
n NA 
t1/ 2 M
dt
t1/ 2
t1 / 2
n → número de moles de material radiactivo
m → masa del material radiactivo
M → mol del material radiactivo
NA → número de Avogadro
Ejemplo. El 131I tiene una semivida de 8.1 días.
¿Cuál es la masa de una fuente de 1 Ci?
1 Ci  10 -6  3.7 1010  37000 Bq

Ejemplo. En una instalación médica se
utiliza una fuente de 60Co, cuya masa es
884 mg. ¿Cuál es su actividad? (La
semivida del isótopo 60Co es 5.27 años).


dN ln 2 m

  NA
dt
t1 / 2 M
dN ln 2 m

  NA
dt
t1 / 2 M
m
M  t1 / 2
dN

ln 2  N A
dt
131 g  mol-1  8.1 dias  86400 s  dia -1
m
 37000 s -1
23
-1
ln 2  6.023 10 mol
m  8.13 10 -12 g
dN
ln 2
0.884 g


 6.023 10 23 mol-1  3.70 1013 s -1
1
-1
dt 5.27 año  31536000 s  año 60 g  mol
dN

 3.70 1013 Bq  1000 Ci
dt
6
DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. ACTIVIDAD (cont.)
Ejemplo. Comparación entre vida promedio t de una muestra
(tiempo característico) y su periodo de semidesintegración t1/2.
Fracción de la
cantidad inicial
1,1
1,0
N  N 0  exp   t   N 0  exp t / t 
0,9

0,8
0,7
1
 0.2 (unidades de tiempo-1)
t
ln 2
t1/ 2 

0,6
0.50
1
 0.37
e
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
Vida promedio t
0,0
0
1
2
3
t1/ 2  t ln 2 
4
t 5 5
ln 2
 3.47

semidesintegración o semivida t1/2
6
7
8
9
tiempo
10 (unidades arbitrarias)
7
DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. ACTIVIDAD (cont.)
Ejemplo: Determinación del tiempo de semidesintegración de una muestra
conociendo su actividad en diferentes momentos, véase tabla adjunta (K&S p. 690)
La actividad decae con el tiempo:
dN

   N 0  exp   t 
para determinar la semivida hay
dt
que ver cuál es el valor del tiempo
cuando la actividad ha descendido
dN
log

 log  N 0     log e  t
a la mitad de su valor inicial.
1000
dt
500
dN

dt
-(dN/dt)
400
Representación gráfica semilogarítmica
 400 s
-1

t (s)
0
2
4
6
8
10
12
14
400
336
280
230
194
162
131
110
t 0
300
La actividad se reduce a la mitad

200
100
dN
dt
 200 s -1
t T
t1/2 = 7.6 s
-2
0
2
4
6
8
t (s)
10
12
14
dN
dt
16
8
t
EJEMPLO. El periodo de semidesintegración del isótopo estroncio-90 (90Sr) es 29 años.
a) Enunciar la ley de desintegración radiactiva y calcular la constante de desintegración del 90Sr.
b) Calcular cuánto tiempo tardará la actividad de una muestra de 90Sr en reducirse hasta un 0.1% de su valor
original.
a) Ley de desintegración radiactiva: El número N de núcleos radiactivos
que quedan (que no se han desintegrado) pasado un tiempo t es igual a
N  N 0  exp   t 
Periodo de semidesintegración (semivida): tiempo t1/2 que ha de transcurrir para que un número inicial
N0 de núcleos radiactivos se reduzca a la mitad
ln 2 0.6931

 2.39 ·10  2 año -1
t1/ 2
29 año
dN
b) La actividad es proporcional al número de núcleos radiactivos presentes: Actividad  
 N
dt
Por lo tanto, para que la actividad se
N0
 N 0  exp   t 
reduzca hasta una cierta fracción de su N 
Aprox  10 semividas
1000
valor original, el número de núcleos
1
ln 1000  6.9078  289 años
presentes tendrá que reducirse hasta
ln
   t
t
1000
2.39 ·10 2
quedar en esa misma fracción

N0
 N 0  exp   t1 / 2 
2
ln
1
   t1/ 2
2

(respecto al número inicial de
núcleos). En este caso la fracción es
0.1 % = 1/1000.
9
DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. EXPOSICIÓN y DOSIS ABSORBIDA
Exposición a la radiación
La exposición indica la radiación que llega a un material medida en términos de la ionización
que produce sobre él. De forma más precisa, la exposición radiométrica es la carga total de
iones (positivos) liberada por unidad de masa de aire seco en condiciones estándar de presión y
temperatura. La unidad SI de exposición radiométrica es el culombio por kilogramo (C/kg).
La exposición sólo se define para rayos X y rayos  de energías menores que 3 MeV.
Otras unidades de exposición: 1 Roentgen (1 R) = 2.5810-4 C/kg
Ejemplo: Un haz de rayos  produce 1016 iones positivos por kg de aire seco en condiciones
normales de presión y temperatura. La carga de cada ión es +e = 1.6210-19 C. Determinar la
exposición. (K&S p. 734)
16
Carga por kg de aire seco  10 1.62 10
19
3
 1.62 10 C
1.60 10 3
 6.20 R
→ Exposición 
2.58 10  4
Dosis absorbida
Es la energía suministrada por la radiación ionizante a una unidad de masa del material
absorbente, y este concepto puede ser utilizado para cualquier tipo de radiación y para cualquier
material. Se expresa en unidades de energía recibidas por unidad de masa del material.
Unidades:
1 Rad = 10-2 J/kg
Unidad S.I.
1 gray (1 Gy) = 100 Rad = 1 J/kg
Una exposición de 1 R produce en tejidos blandos una dosis absorbida aproximada de 1 rad.
10
DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. DOSIS EQUIVALENTE
No todas las radiaciones tienen el mismo efecto biológico, incluso en condiciones de igual
dosis absorbida. Por eso debe usarse la dosis equivalente, que describe el efecto sobre la
materia viva de una dosis dada, y para calcularla hay que multiplicar la dosis absorbida por
un factor de calidad (FC), propio de cada tipo de radiación.
Unidades rem (rad equivalent man) → Dosis equivalente (rem) = Dosis absorbida (rad)  FC
Unidades S.I.
Sievert (Sv)
→ Dosis equivalente (Sv) = Dosis absorbida (Gy)  FC
El FC es por definición igual a 1 para
rayos X de 200 keV. En la tabla adjunta
se presentan algunos valores típicos.
Valores típicos de factor de calidad para
distintos tipos de radiación (K&S p. 723)
Rayos X 200 keV (referencia)
FC
1
Rayos  del 60Co (1.17 MeV y 1.33 MeV)
Rayos  (4 MeV)
Rayos 
Protones (1 a 10 MeV)
Neutrones
Rayos 
0.7
0.6
1.0
2
2 - 10
10 - 20
Tasa dosis equivalente =
dosis equivalente
unidad tiempo
1 rem (1 Sv) de cualquier radiación produce el
mismo efecto biológico.
Ejemplo. Una fuente de 60Co produce una dosis
absorbida de 4000 rad/h. ¿Cuánto tiempo hay que
irradiar los tejidos para que la dosis absorbida sea 300
rad? ¿Y cuanto tiempo es preciso irradiarlos para dar una
dosis equivalente de 300 rem? (K&S p. 734)
Tasa dosis absorbida =
t DA 
= Tasa dosis absorbida  FC
dosis absorbida
unidad tiempo
300 rad
 0.075 h  4.5 min
4000 rad/h
t DEq 
(Para esta radiación FC = 0.7)
300 rem
 0.107 h  6.43 min
4000 rad/h  0.7
rem/h
11
DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. RESUMEN DE MAGNITUDES RELACIONADAS
Actividad (desintegraciones / unidad de tiempo)
Materiales muy activos: se desintegran
rápidamente. Esto implica tiempos de
vida media cortos.
La actividad se relaciona con el número de núcleos
a través de la ley de desintegración radiactiva
C/kg, 1 R ( = 2.5810-4 C/kg)
Exposición a la radiación
Se cuantifica según la ionización
producida los R X y R  en el aire
seco en condiciones normales
Mide la ionización producida por la
radiación en los materiales.
Dosis absorbida: energía suministrada
por la radiación al material absorbente
Una exposición de 1 R produce en
tejidos blandos una dosis
absorbida aproximada de 1 rad.
1 Gy = 1 J/kg, 1 rad = 10-2 J/kg
Tasa dosis absorbida =
Dosis equivalente: energía suministrada
por la radiación al material biológico
La dosis equivalente en rem
(Sv) se calcula multiplicando
la dosis absorbida (rad (Gy)
por el factor de calidad FC de
la radiación
Bq, 1 Ci ( = 3.71010 Bq)
Tasa dosis equivalente =
dosis absorbida
unidad tiempo
1 Sv, 1 rem = 10-2 Sv
dosis equivalente
unidad tiempo
= Tasa dosis absorbida  FC
12
EFECTOS BIOLÓGICOS
Efectos letales de la radiación.
Dosis altas producen el
síndrome de radiotoxemia
(envenenamiento por
radiación)
Dosis cancerígenas.
%
Se considera que una dosis de alrededor de 300 rem (3 Sv)
afectando a todo el cuerpo – dosis efectiva - provoca la
muerte de la mitad de los individuos expuestos, en ausencia
de tratamiento médico (dosis letal al 50%, DL50).
Dosis del orden de 1000 rem resultan letales para un 100 %.
Hipótesis lineal: proporcionalidad directa entre la dosis equivalente y
la probabilidad de desarrollar un cáncer asociado a la irradiación.
100
2500 rem → dosis cancerígena (100%)
Esta probabilidad a largo plazo es
aditiva respecto a la probabilidad de
contraer un cáncer por causas no
relacionadas con la radiación, que
en la población general puede
estimarse en un 20% (aunque este
porcentaje no es exactamente igual
en todas las poblaciones).
80
60
40
DL50 = 300 rem
Efectos biológicos de
la radiación ionizante
(Informe BEIR).
Academia Nacional
de Ciencias USA.
20
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Dosis (rem)
13
EFECTOS BIOLÓGICOS (cont.)
Dosis cancerígenas.
Ejemplo. Estimar a largo plazo el número de casos de cáncer asociado con la radiación en una
muestra de 2500 individuos que han resultado irradiados con una dosis equivalente de 20 rem
(aceptamos la hipótesis lineal)..
12
Probabilidad = 0.8 %
%
(leída sobre la gráfica)
10
Número de casos estimados:
8
2500  0.8 / 100 = 20 casos
Si admitimos un porcentaje
del 20% de casos por causas
distintas de la radiación, el
número total de casos
esperados sería de
6
4
2
2500  0.2 + 20 = 520 casos
0.8
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
Dosis (rem)
14
EFECTOS BIOLÓGICOS (cont.)
Dosis cancerígenas.
Hipótesis lineal con umbral. Se basa en la idea de que el cuerpo, por debajo de cierto valor
umbral en la dosis equivalente, es capaz de reparar los daños
provocados por la radiación, de manera que se eliminan los
posibles efectos adversos a largo plazo.
12
4,0
%
¿Cuál sería el resultado
del ejemplo anterior en
cuanto
al
número
estimado de casos si se
tiene en cuenta un
umbral de 6 rem?
10
3,5
3,0
8
2,5
6
2,0
4
1,5
1,0
2
Umbral 6 rem
0,5
0
0,0 0
0
20
40
10
60
80
20
100
120
30
140
160
40
180 200
50
220
60
Dosis (rem)
15
EFECTOS BIOLÓGICOS (cont.)
Limitación de dosis
Límites anuales de
Límites anuales de
dosis equivalente
dosis equivalente
PROFESIONALMENTE PÚBLICO GENERAL
EXPUESTOS
Exposición
Límite
Exposición
Límite
Exposición total
y
homogénea
del organismo
50 mSv (*)
Exposición total
y
homogénea
del organismo
1 mSv (*)
Cristalino
150 mSv
Cristalino
15 mSv
Piel
500 mSv
Piel
50 mSv
Mano,
antebrazo,
tobillo y pie
500 mSv
Mano,
antebrazo,
tobillo y pie
50 mSv
Cualquier otro
órgano o tejido
considerado
individualmente
500 mSv
Cualquier otro
órgano o tejido
considerado
individualmente
50 mSv
(*) En este caso se trata de dosis
efectiva. Además, está limitada por
un máximo de 100 mSv de dosis
efectiva en un periodo de 5 años.
Límites anuales de
dosis equivalente
ESPECIALES
Mayores de 18
años
como
estudiantes
y
aprendices
Igual que los profesionalmente
expuestos
Menores de 16
años
Igual a los miembros del público
Estudiantes
y
aprendices entre
16 y 18 años
6 mSv dosis efectiva al año
50 mSv dosis equivalente a
cristalino
150 mSv dosis equivalente a piel
150 mSv dosis equivalente en
manos, antebrazos, pies y tobillos
Mujeres
embarazadas y
en periodo de
lactancia
Igual a los miembros del público
(*) En este caso se trata de dosis
efectiva.
16
GLOSARIO UNIDADES RADIACIÓN IONIZANTE
Unidades
Magnitud
Definición
Sistema Internacional
Otros
Actividad
Nº de desintegraciones por unidad de tiempo
1 Becquerelio = 1 Bq =
= 1 desintegración por segundo
1 Curio (Ci)
1 Ci = 3.7 1010 Bq
Exposición
Carga total dee iones liberada por unidad de masa
de aire (válido en aire seco)
1 Culombio/kilogramo = 1 C/kg
1 Roentgen
1 R = 2.58 10-4 C/kg
Tasa de
exposición
Exposición por unidad de tiempo
1 C/kg s
1 R/s, 1 R/h
Dosis
absorbida
Energía depositada por unidad de masa de material
(Análoga a la exposición pero para materiales)
1 Gray = 1 Gy = 1 J/kg
1 rad = 100
ergios/gramo
1Gy = 100 rad
Tasa de
dosis
absorbida
Dosis absorbida por unidad de tiempo
1 Gy/s
rad/h, rad/min
Dosis
equivalente
La dosis absorbida produce en la materia viva
efectos distintos según el tipo de radiación, por eso
se define la dosis equivalente que es independiente
de la radiación que la haya producido.
1 Sievert = 1 Sv
1 rem ,
1Sv = 100 rem
Dosis
efectiva
Suma ponderada de las dosis equivalentes en los
distintos órganos
1 Sievert = 1 Sv
1 rem
1 Sv = 100 rem
17
Fuente: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/magnitudes.html
CURIOSIDADES: no siempre la radiactividad tuvo tan mala fama …
Radithor was a well known patent medicine that is possibly the best
known example of radioactive quackery. It consisted of triple distilled
water containing at a minimum 1 microcurie (37 kBq) each of the radium
226 and 228 isotopes.
Radithor was manufactured from 1918-28 by the Bailey Radium
Laboratories, Inc., of East Orange, New Jersey. The head of the
laboratories was listed as Dr. William J. A. Bailey, not a medical doctor. It
was advertised as "A Cure for the Living Dead" as well as "Perpetual
Sunshine".
These radium elixirs were marketed similar to the way opiates were
commonly advertised with Laudanum an age earlier. The story of socialite
Eben Byers's death from Radithor consumption and the associated
radiation poisoning found its way into the Wall Street Journal under the
title "The Radium Water Worked Fine Until His Jaw Came Off," which led
to the strengthening of the Food and Drug Administration's powers and
the demise of most radiation quack cures.
From wikipedia
18
http://diabetesstop.wordpress.com/2008/07/20/el-escandalo-del-millonario-byers-y-la-medicina-blanda/
PROBLEMA 1
Una muestra de tecnecio-99m presenta una actividad de 32 Ci cuando se examina por primera
vez en el laboratorio. Transcurridas 24 horas, su actividad ha decrecido hasta 2 Ci.
(a) Determinar la constante de desintegración radiactiva y la semivida de este isótopo.
(b) Calcular la masa de isótopo inicialmente presente en la muestra y la masa remanente cuando
han transcurrido 24 h.
(a) Puesto que una vez transcurridas t = 24 h la actividad ha disminuido hasta 2/32 = 1/16 de su
valor inicial, el número de átomos radiactivos remanente debe ser también 1/16 del numero
original. A partir de la ley de la desintegración radiactiva
N  N 0  exp   t 
N
1
  exp   24 
N 0 16
t1/ 2 
 
ln 2
ln 2

6h

0.1125
1
1
ln
24 16
  0.1125 h 1
Para 99mTc
M  0.099 kg·mol1
(b) Relación entre actividad y masa del isótopo
N A  6,023 ·10 23
dN

N
dt
ln 2

t1/ 2
1Ci  3.70 ·10 4 Bq
En t = 0

m0 
ln 2 m
dN ln 2
ln 2
  NA

N 
n NA 
t1/ 2 M
dt
t1/ 2
t1 / 2
m
t1/ 2 M dN

ln 2 N A dt
t1/ 2 M dN
6 · 3600 0.099


·32 · 3.70 ·10 4  6.06 ·10 15 kg  6.06 pg
23
ln 2 N A dt 0
ln 2 6,023 ·10
1 Ci  37000 Bq
En t = 24 h m0 
t1/ 2 M dN

ln 2 N A dt

0
6 · 3600 0.099
·2 · 3.70 ·10 4  3.79 ·10 16 kg  0.38 pg
23
ln 2 6,023 ·10
19
PROBLEMA 2
Se ha estimado que la actividad del isótopo 14C en la biosfera es de
14 desintegraciones por minuto y por gramo de carbono (el profesor
de la Universidad de Chicago Willard Libby recibió en 1960 el
Nobel de Química por el establecimiento de este estándar de
radiocarbono).
(a) Calcular la actividad debida al radiocarbono 14C del cuerpo de
una persona de 70 kg (el contenido promedio de carbono en el
cuerpo humano es 18.5%, esto incluye los isótopos 12C, 13C y 14C ).
(b) Otra especie radiactiva presente en el cuerpo humano es el
potasio-40 (40K). Usando los datos tabulados al margen, comparar la
actividad debida a este isótopo con la debida al radiocarbono que
hemos calculado en el apartado (a).
(a) Actividad por unidad de masa de carbono
Actividad total  70  0.185 
40
Elemento: Potasio. Isótopo: K
Datos del elemento
-1
0,03983
-1
Masa atómica isótopo M i (kg·mol ) =
0,03996
semivida isótopo t 1/2 (años) =
1,248E+09
contenido elemento en el cuerpo
(tanto por uno en masa) a =
abundancia isótopo y i (frac. molar) =
2,00E-03
1,17E-04
masa del sujeto m h (kg) =
70
número Avogadro N A =
6,02E+23
Masa atómica elemento M (kg·mol ) =
1
dN
desint
g 1 min
Bq
 i  14
 103

 233
mC
dt
g·min
kg 60 s
kg
1
dN
 i  70  0.185  233  3022 Bq
mC
dt
kg de carbono total
12C+ 13C+ 14C
(b) Calcularemos la cantidad de potasio (total) presente en el cuerpo mK  mh  a  70  2·10 3  0.140 kg
Moles de potasio (total) presente en el cuerpo nK 
mK
0.140

 3.5149 mol
M 0.03983
Moles de isótopo potasio-40 presente en el cuerpo ni  yi  nK  1.17·10 4  3.5149  4.11·10 4 mol
Cantidad de isótopo potasio-40 presente en el cuerpo mi  ni  M i  4.11·10 4  0.03996  1.64·10 5 kg
Actividad

40K
dN i
 4362 Bq
dt
dN i ln 2 mi
ln 2
1.64·10 5



 NA 

 6.023·10 23
9
dt
t1/ 2 M i
1.248·10  365  86400 0.03996
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FUENTES Y ENLACES DE INTERÉS
Tiempo vida media https://en.wikipedia.org/wiki/Half-life
Ejemplo desintegración radiactiva https://en.wikipedia.org/wiki/Caesium
Videos radiactividad IGCSE
(inglés)
The Cambridge IGCSE Physics syllabus
helps learners to understand the
technological world in which they live
https://www.youtube.com/watch?v=uqK2iYCw6WY
https://www.youtube.com/watch?v=Qlb5Z8QBpcI
https://www.youtube.com/watch?v=_cpu5Hm330w
https://www.youtube.com/watch?v=DvzXqasziUE
https://www.youtube.com/watch?v=VR4jDgiq35s
https://www.youtube.com/watch?v=y5mO_uY0fI4
http://www.cie.org.uk/programmes-and-qualifications/cambridge-igcse-physics-0625/
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