Soluciones a “Ejercicios y problemas”

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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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■ Potencias y raíces
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Halla las potencias siguientes:
a) (–1)10
b) (–1)7
c) (–4)4
d) (–9)2
e) (–10)7
f ) (–3)5
a) (– 1)10 = 1
b) (–1)7 = –1
c) (–4)4 = 256
d) (– 9)2 = 81
e) (–10)7 = –10 000 000
f ) (–3)5 = –243
a) (–3)3
b) (+3)3
c) –33
d) (–3)4
e) (+3)4
f ) –34
a) (– 3)3 = –27
b) (+3)3 = 27
c) –33 = –27
d) (– 3)4 = 81
e) (+3)4 = 81
f) –34 = –81
Calcula.
Calcula, usando las propiedades de las potencias.
a) (–5)4 · (–2)4
b) (– 4)4 · (–5)4
c) (–18)3 : (–6)3
d) (+35)3 : (–7)3
e) [(–5)3]2 : (–5)5
f ) [(+8)4]3 : (–8)10
a) (–5)4 · (–2)4 = (–10)4 = 10 000
b) (– 4)4 · (–5)4 = 204 = 160 000
c) (–18)3 : (–6)3 = 33 = 27
d) (+35)3 : (–7)3 = (–5)3 = –125
e) [(–5)3]2 : (–5)5 = (–5)6 – 5 = –5
f ) [(+8)4]3 : (–8)10 = 82 = 64
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Opera estas expresiones:
a) (+12)3 : (–12)3
b) (–8)9 : (–8)8
c) [(–5)4 · (–5)3] : (+5)5
d) (–6)7 : [(+6)2 · (+6)3]
e) [(–2)7 : (–2)4] : (–2)3
f ) (–2)7 : [(–2)4 : (–2)3]
a) (+12)3 : (–12)3 = –120 = –1
b) (–8)9 : (–8)8 = (–8)1 = –8
c) [(–5)4 · (–5)3] : (+5)5 = –57 – 5 = –25
d) (–6)7 : [(+6)2 · (+6)3] = –67 – 6 = –6
e) [(–2)7 : (–2)4] : (–2)3 = (–2)3 – 3 = 1
f ) (–2)7 : [(–2)4 : (–2)3] = (–2)7 – 1 = 64
Unidad 4. Los números enteros
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Halla, si existe, el resultado exacto o aproximado.
a) √(+121)
b) √(–121)
c) √(+225)
d) √(+250)
e) √(–250)
f ) √(+400)
g) √(–900)
h) √(+1 000)
i) √(+10 000)
a) +11 y –11
b) No tiene solución.
c) +15 y –15
d) +15 < √250 < +16
e) No tiene solución.
f ) +20 y –20
h) +31 < √1 000 < +32
i) +100 y –100
– 16 < √250 < –15
g) No tiene solución.
–32 < √1 000 < –31
■ Los números negativos en la calculadora
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Resuelto en el libro del alumno.
Utilizando los mismos procedimientos que en el ejercicio anterior, escribe en
tu calculadora:
a) –3
b) –12
c) –328
d) –1 000
a) 4 - 7 = 8
8
b) 12
c) 1 - 329 = 8
8
d) 1 000
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Realiza con la calculadora estas operaciones:
a) 26 – 50
b) –126 – 84
c) (–43) · (–15)
d) 1 035 : (–45)
a) 26 - 50 = 8
b) 126
84
8
c) 43
1 - 16 = *
d) 45
1 035 /
Unidad 4. Los números enteros
= 8
= 8
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■ Interpreta, describe, exprésate
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La tabla refleja los datos de ocupación de un hotel durante los tres primeros
días de la semana pasada. Explica el significado de cada anotación.
HOTEL SOLDEMAR - Movimiento de clientes
Entradas
Salidas
Variación
Ocupación
27
…
Lunes
4
10
–6
21
Martes
5
3
+2
23
12
13
–1
22
Miércoles
…
El domingo pasado se alojaron en el hotel 27 huéspedes.
El lunes entraron 4 y se fueron 10. El número disminuyó en 6 y quedó en 21.
El martes entraron 5 y se fueron 3. El número aumentó en 2 y quedó en 23.
El miércoles entraron 12 y se fueron 13. El número disminuyó en 1 y quedó en 22.
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Completa la tabla anterior con estos datos:
Jueves: entraron 8 nuevos clientes y salieron 10. Viernes: entraron 16 y salieron 3.
Sábado: llegaron 17 y se fueron 2. Domingo: se fueron 22.
HOTEL SOLDEMAR - Movimiento de clientes
Entradas
Salidas
Variación
22
Miércoles
Jueves
8
10
–2
20
Viernes
16
3
+13
33
Sábado
17
2
+15
48
0
22
–22
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Domingo
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Ocupación
Escribe una expresión que refleje los movimientos encadenados en cada recta
y halla el resultado:
a)
PARTIDA
a) +5 + 4 – 6 = +3
FIN
b)
PARTIDA
FIN
Unidad 4. Los números enteros
b) +3 – 9 + 4 = –2
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Observa el polígono ABCDE.
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A
B
E
D
C
a) Dibuja otro polígono igual, con los lados paralelos al anterior, pero seis cuadros
más abajo y cuatro cuadros más a la izquierda.
b) Escribe las coordenadas de los vértices del nuevo polígono.
a)
A
B
E
A'
E'
D'
B'
D
C
C'
b) A'(–1, 1); B' (2, 1); C' (3, –2); D' (0, –3); E' (–3, –1)
Unidad 4. Los números enteros