ALGUNAS CORRELACIONES PARA CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE Adaptado de Incropera et al., “Fundamental of Heat and Mass Transfer”, 6a edición, Willey, y de Perry, “Chemical Engineering Handbook”, 6a edición, McGraw-Hill. EBULLICIÓN Generalidades La densidad de flujo de calor para ebullición está dada por la ley (modificada) de Newton: Ebullición en película en alberca saturada El coeficiente de transferencia de calor por convección para esferas o cilindros de diámetro D está dado por: q h Tw Tsat g v D 3 hconv D C v l v kv Te kv Ebullición nucleada en alberca saturada El coeficiente de transferencia de calor está dado por la ecuación de Rohsenow, donde todas las propiedades son del líquido saturado excepto v : 1/2 h kl g l v 13n c T T c a 3 P ,l w sat l P ,l kl 2 donde a y n son constantes que dependen del fluido y del material y condición de la superficie. FLUIDO SUPERFICIE agua cobre escoriado cobre pulido acero inoxidable tratado químicamente acero inoxidable pulido mecánicamente acero inoxidable pulido bronce níquel platino cobre pulido cobre lapped cromo cromo n-pentano etanol benceno a n 147 78 75 76 125 167 167 77 65 204 370 99 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.7 1.7 1.7 1.7 Flujo crítico de calor en ebullición nucleada C = 0.62 para cilindros horizontales C = 0.67 para esferas es el calor latente corregido 0.8cP ,v Te que toma en cuenta la energía necesaria para mantener la película de vapor por encima de Tsat . La densidad del líquido se evalúa a Tsat , y todas las propiedades del vapor se evalúan a T f Tw Tsat / 2 . A temperaturas elevadas radiación se vuelve importante. El coeficiente de transferencia de calor por radiación está dado por: hrad Tw4 Tsat4 Tw Tsat Ambos coeficientes de transferencia de calor ( hconv y hrad ) se combinan en un solo coeficiente h , mediante la ecuación implícita: h Si g l v qmax C v v 2 1/4 1/4 4/3 hconv 4/3 hrad h 1/3 hrad < hconv , se puede usar la relación aproximada: h hconv 43 hrad C = 0.149 para superficies planas grandes C = 0.131 para cilindros horizontales largos, esferas, y otras superficies finitas pero grandes. El flujo máximo de calor es independiente del material de la superficie pero depende fuertemente de la presión. Superficies reducidas requieren factor de corrección adicional. Flujo mínimo de calor para ebullición en película Corresponde a la capa mínima estable de vapor sobre la superficie (punto de Leidenfrost), y está dado por: 1/4 qmin g l v 0.09 2 l v Todas las propiedades son evaluadas a la temperatura de saturación. REVISIÓN 1 – 73857.96 ALGUNAS CORRELACIONES PARA CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE Adaptado de Incropera et al., “Fundamental of Heat and Mass Transfer”, 6a edición, Willey, y de Perry, “Chemical Engineering Handbook”, 6a edición, McGraw-Hill. CONDENSACIÓN Generalidades El número de Reynolds está definido como Re Condensación en película laminar en placa inclinada Cuando el ángulo de inclinación no es muy grande, se puede emplear las mismas correlaciones que para placa vertical, simplemente cambiando g por g cos . 4 l donde es el flujo másico de condensado por unidad de longitud en kg/m·s, que se relaciona con el flujo másico m de manera específica para cada geometría: Pared vertical: Tubos verticales: Tubos horizontales: m / W m / D m / 2 L W = ancho de la pared D = diámetro del tubo L = longitud del tubo Condensación en película laminar en tubos verticales 1/4 hL L3 2 g 0.943 kl kll Tsat Tw Para condensación de vapor de agua a presión atmosférica: 1/3 D h 2954 m El flujo en película es laminar si Re < 2100. hx gl l v x Nu x kl 4l kl Tsat Tw 1/3 D h 457 m 1/4 mientras que el número de Nusselt global para una placa vertical de altura L está dado por: g v L3 hL Nu L L 0.943 l l kl 4l kl Tsat Tw 1/4 D 3 2 g hD 0.73 kl kl l Tsat Tw 1/4 1/3 D 3 2 g 0.76 l Para condensación de vapor de agua a presión atmosférica: La densidad del vapor v y el calor latente se evalúan a la temperatura de saturación, mientras que todas las propiedades del líquido se evalúan a la temperatura promedio T f Tsat Tw / 2 . Estas correlaciones se pueden emplear también para condensación en cilindros (interna o externa) siempre que el espesor de la película sea mucho menor que el radio del cilindro ( R ). 1/4 en [kg/s] con D en [m] y m Condensación en película laminar en tubos horizontales donde 0.68cP ,l Tsat Tw es el calor latente corregido para tomar en cuenta los efectos de la convección. 4k T Tw x x l l sat g l l v en [kg/s] con D en [m] y m y para la mayoría de los vapores orgánicos en su punto de ebullición normal: Condensación en película laminar en placa vertical El número de Nusselt local está dado por: 3 1/3 L3 2 g 0.925 l 1/3 L h 2080 m en [kg/s] con L en [m] y m y para la mayoría de los vapores orgánicos en su punto de ebullición normal: 1/3 L h 324 m en [kg/s] con L en [m] y m Cuando la condensación ocurre en un banco de N de tubos horizontales alineados uno sobre el otro, de tal forma que el condensado descienda laminarmente de un tubo al siguiente, el coeficiente promedio hN para todo el banco está relacionado con el coeficiente promedio para el primer tubo h1 : hN h1 N 1/4 REVISIÓN 1 – 73857.96