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04/09/2012
Regla
de Fases
Geología
Isotópica
Cátedra de Geoquímica
1
EL
ÁTOMO
Los átomos están constituidos por un núcleo masivo,
rodeado de electrones que se mueven en órbitas con
distintos niveles de energía
Núcleo (diámetro de 10-12cm, 10.000
veces < que el átomo):
Protones (p+) 1.007276 u
Neutrones (n0) 1.008664 u
Eletrosfera:
Eletrones orbitales (e-)
1/1840 masa de H = 0.00054858 u
Partículas
Subatómicas
Carga
Masa relativa
Protones
+1
+1
Neutrones
0
+1
Electrones
-1
0
Eléctricamente
neutro
2
1
04/09/2012
NÚCLIDIO:
agrupación de
p+ y n0 detectable.
A
Z E (N)
ISÓTOPOS
Del griego
ἴσος, isos = mismo;
τόπος, tópos = lugar
Z: Número Atómico [p+]
A:Número Másico (p+ +n0)
Ejemplos
Características Químicas
Propiedades Físicas
ISÓBAROS
ἴσος, isos = mismo;
βαρύς, barýs = peso
=Z
≠Z
≠ A (Z+N)
Ej: 12C, 13C
14C
y
(todos 6 protones)
iguales (definen
elementos químicos)
Diferentes (≠ masa)
= A (Z+N)
14C
Ej:
y 14N
(6 protones) (7 protones)
diferentes
Similares (= masa)
Dos núclidios son ISÓTONOS si tienen el mismo número de neutrones (N).
Por ejemplo, 12B y 13C, (7 neutrones)
3
ISÓTOPOS
4
2
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Ejercicio 1: Calcular PA del Cl
PESO ATÓMICO
El peso atómico de un elemento es la suma ponderada de los
distintos isótopos que lo constituyen.
Por ejemplo:
el K está formado por
39K
(abundancia: 93,1%)
(abundancia: 0,0119%)
41K (abundancia: 6,9%)
40K
El peso atómico del K será:
Isótopo [masa x abundancia]
39K
(PA) K
(39 x 0,931) = 36,309
+ 40K (40 x 0,000119)= 0,00476
41K
(41 x 0,069) =
2,829
Σ (PA) K = 39,143
Medición
masa de
isótopos:
Abundancia en la
naturaleza de los
isótopos:
Espectrómetro
de masa
Handbook of Chemistry
and Physics
(Lide and Frederikse,
1995)
PA elemento: Σ (PA isótopo x Abundancia isótopo)
5
Espectrómetro de masas
2.ELECTROIMÁN
Separación de masas
3.COLECTOR
Detectores
1. FUENTE
Ionizacìón
6
3
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No. atómico (Z)
TABLA DE NÚCLIDIOS (Chart
(Chart of Nuclides
Nuclides))
isótopos
isóbaros
isótonos
No. de neutrones (N)
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Tabla parcial de núclidios.
Isótpos estables (campos sombreados)  Cinturón de estabilidad
Isótopos inestables (campos blancos)
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4
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Estabilidad Nuclear: es el equilibrio entre las fuerzas de repulsión
eléctrica de los protones y la fuerza atractiva nuclear de corto alcance,
que experimentan los protones y neutrones del núcleo.
Reglas de la estabilidad nuclear
Son más estables los nuclídios con:
§ Número par de protones o de neutrones (más estables que los que son nones).
§ Números mágicos de protones o de neutrones (más estables que los que no tienen
estos números).[2-8-20-50-126]
§ Número Atómico menor que 83
(con
Z
mayor
83
NO
hay
nuclídios
estables,
ejemplo
Po
Z=84).
§ Ciertos valores de relación neutrón /protón (N/Z). Éstos valores son los que dan
balance de fuerzas favorable a la estabilidad.
Ejemplos de isóbaros
9
Gráfica de neutrones vs protones
•Para los núcleos
ligeros
N
es
aproximadamente
igual a Z, es decir la
relación entre N y Z
es 1 (N / Z =1), por
lo que son estables.
•Para los núcleos
pesados
la
estabilidad
se
consigue con mayor
número
de
neutrones
y
la
relación entre N y Z
puede llegar a ser de
hasta 1.56 (N /
Z=1.56)
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TIPOS DE DECAIMIENTO
RADIACTIVO
Radiación alfa: (α )
Expulsión de un núcleo
de helio.
A NA-4
4
Z
Z-2D + 2He
Radiación beta (β ):
Son electrones de alta
velocidad emitidos por un
núcleo inestable.
1 n 1 p + 0 e (radiación β)
0
1
-1
Captura electrónica (Є):
Un electrón interno
(orbital de la capa K) es
atrapado por un p+ del
núcleo
1 p + 0 e 1 n
1
-1
0
Radiación gamma (γ):
Rayos γ (fotones), radiación
electromagnética Sin efecto isotópico.
11
NZ* → NZ + γ
Ejercicio 2
ISOBÁRICAS
Radiación alfa: (α )
Radiación beta (β ):
No. atómico (Z)
Padre
Z
N
Captura electrónica (Є):
Padre
Z
N
Hijo
Z+1
N-1
Hijo
Z-1
N+1
Padre
Z
N
Hijo
Z-2
N-2
A-4
A = cte
No. de neutrones (N)
A=cte
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235U
===> 231Th + 4He
87Rb
===> e- + 87Sr
40K
+ e- ===> 40Ar
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Química
Geología
Física Nuclear
Geoquímica de Isótopos
Geoquímica de
Isótopos Radiogénicos
(decaimento radioativo)
40K40Ar
87Rb
Rb
87Sr
147Sm
Sm
143Nd
238U206Pb
Se mide el acumulación
del isótopo radigénico
Geoquímica de
Isótopos Cosmogénicos
14C
Se mide el decaimiento
de la actividad radiactiva
en el t.
• Geocronología
•Geocronología
(determinación de edades) del Cuaternario
•Evolución manto y de la
corteza
•Génesis de minerales y
rocas
Geoquímica de
Isótopos Estables
No radiogénicos
(fraccionamento
isotópico)
1H, 2H
12C, 13C
14N, 15N
16O, 17O, 18O
32S, 33S, 34S, 36S
•Hidrogeología,
• Determinación de
paleotemperaturas,
•Procesos de
mineralización
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ISÓTOPOS INESTABLES
La radiactividad es un proceso de desintegración espontánea
exclusiva del núcleo.
 Durante el decaimiento se desprende energía en forma de
radiación y/o partículas..
El isótopo radiactivo inicial se llama padre radiactivo (N) en
tanto que el producto se conoce como hijo radigénico (D).
ND
Los productos formados también pueden ser inestables y por lo
tanto sufrirán desintegración posterior hasta que forme un isótopo
estable.
 La secuencia de desintegración
se conoce como Serie de decaimiento.
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Cinética de la desintegración radiactiva
El decaimiento radiactivo es, una reacción de primer orden:
depende del número de átomos radiactivos que decaen en la unidad de
tiempo, no depende de factores externos como P, T, catalizador , etc.
dN
----- ∝ N
dt
dN
----- = - λ N
dt
Variación del número de átomos radiactivos en
el tiempo es proporcional al número inicial de
los mismos (N)
λ, o constante del decaimiento
radiactivo,
probabilidad de un átomo de
desintegrarse en un intervalo de
tiempo dado
característica de cada sistema
expresada en unidades de tiempo
(segundos, minutos, horas, años)
El signo (-) se debe a que N va
disminuyendo a medida que el
tiempo transcurre
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dN
----- = - λ N
dt
dN
----- = - λ dt
N
Reagrupamos
Integramos y resolvemos
N
t
N
∫ dN/ N = ∫ - λ dt = ln ------ = - λ (t - t0)
N0
t0
N0
Ejercicio 3
Fracción de átomos
Remanentes.
N
----- = e-λ.t
N0
N = N0 e-λ.t
N0 el número inicial de
átomos radiactivos .
N el número de átomos
radiactivos que queda al cabo
de un tiempo t.
(t - t0) el tiempo total
transcurrido.
Como t0 = 0 ==> (t - t0) = t
N0 = N eλ.t
Ejercicio 4 (N: actividad hoy)
Ecuación Básica
del Decaimiento
Radiactivo
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Se define al tiempo de vida media (t½)
como el tiempo necesario para que la
mitad de los átomos del elemento
radioactivo se desintegren.
t= t1/2
N = N0/2
N = N0 e-λ.t
N0
------ = N0 e-λ.t½
2
N0
------ = e-λ.t½
N0 2
1 = -λ.t
ln ---½
2
ln 2
t½ = ------λ
ln 2 = λ.t½
ln 2
λ = ------t½
Ejercicios 3 y 4
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Decaimiento radiactivo en el tiempoCurva hipotética
Siempre lleva el
mismo intervalo
de tiempo para
que la mitad de
los átomos
desaparezca!
No
1/2
1/4
1/8
t1
t2
N  N 0e  t
t3
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D* es el número de hijos producidos a partir de un padre radiogénico N0
D* = N0 - N
[N0 = N eλ.t ]
N0 :número de átomos del elemento padre existentes al
tiempo de cierre del sistema (t = 0)
N: número de átomos padre remanentes al cabo de un
tiempo t
D* = N eλ.t - N
D* = N (eλ.t - 1)
D átomo de igual especie que el hijo radiactivo
D = D0 + D*
D = D0 + N (eλ.t - 1)
D0 los isótopos del elemento hijo que no son
producto del decaimiento radiactivo.
Ecuación general del decaimiento radiactivo
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D = D0 + N (eλ.t - 1)
D - D0 = N (eλ.t - 1)
D - D0
ln (-------------- + 1) = λ.t
N
D - D0
-------------- = (eλ.t – 1)
N
1
D - D0
t = --- ln (--------- + 1)
λ
N
Condiciones para obtener t
1- Sistema cerrado no debe haber pérdida ni ganancia elemento de N y/o D*
después de su formación.
2- D0 (hijos de origen no radiogénico), debe poder calcularse con exactitud
y D* >> D0.
3- λ debe ser constante, por lo que se conoce, recién a temperaturas en el
orden de los 6000 a 7000 °C habría alteraciones en el valor de la constante
de decaimiento.
4- D y N deben poder medirse con exactitud y precisión relativamente
altas. Se miden con espectrómetro de masas.
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Curva de decaimiento de un isótopo padre y
curva de crecimento de isótopo hijo
D*  N 0 1  e  t 
N  N 0e  t
Radiactividad: proceso EXPONENCIAL NEGATIVO
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Sistema Rb-Sr
 ESTRONCIO
 Traza
 Alcalino térreo (grupo IIA)
RUBIDIO
Traza (vestigio)
Metal alcalino (grupo IA)
No forma minerales propios;
Sustitución K  Rb
Radios iónicos: Rb+ = 1.48 Å;
K+ = 1.33 Å
Isótopos
Rb 85Rb72%
87Rb, 28%,
 decaimiento β
 87Rb ===> e- + 87Sr
 λ = 1,42 x 10-11 años-1





 Forma algunos minerales propios:
Estroncianita (SrCO3, hidrotermal),
Celestina (SrSO4).
 Sustitución Ca  Sr
Radios iónicos: Sr+2 = 1.13Å;
Ca+2 = 0.99Å.
Sr
84Sr
(0,5%)
(10%)
87Sr (≈ 7%)
88Sr (82,5)
86Sr
Las determinaciones se pueden efectuar sobre roca total o sobre
concentrados de minerales.
Dada la magnitud de la vida media de este sistema, es útil para datar
desde materiales precámbricos hasta pre-terciarios
Este método no es aplicable a rocas ultrabásicas, dado que su contenido
en K es muy bajo y por ende no contienen Rb.
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87Sr
m=
87Sr
0+
87Rb
(eλ.t - 1)
b
+
el isótopo hijo medido (total).
=
el
isótopo inicial (no radigénico).
0
87Rb = el isótopo padre.
87Sr
(87Sr)m (87Sr)0 87Rb
------- = ------- + --------- (eλ.t - 1)
86Sr
86Sr
86Sr
y=
87Srm =
x
m
Recta isocrona (igual tiempo)
Errorcrona: los puntos no están alineados
debido a pérdidas o ganancias del isótopo
padre y/o del isótopo hijo, posteriores a la
cristalización, causadas por metamorfismo,
aguas circulantes, etc.).
Ordenada al origen (b)
 relación (87Sr/86Sr)0 cuando t = 0
(cierre del sistema)
 b = (87Sr/86Sr)0, no puede ser medido
por espectrometría de masas.
permite inferir la procedencia del
material analizado
* b < 0,704 se asume un origen
profundo (manto o rocas derivas de él)
* b > 0,710, el origen de la rocas es
cortical o producto de la asimilación de
rocas corticales.
Pendiente
m = (eλt - 1)
Permite conocer la edad de la roca
m + 1 = eλt
ln (m + 1) = λt
1
t = ----- ln (m + 1)
λ
Ejercicio 5
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Evolución de la relación 87Sr/86Sr: Al inicio
inicio:: 3 muestras (a,b,c
a,b,c)) con
diferentes relaciones Rb
Rb//Sr al tiempo to
Minerales y rocas:
Las micas poseen mayor relación
Rb/Sr que las plagioclasas.
87Sr
86Sr
()
87Sr
86Sr
o
a
Plagioclasa
b
Roca Total
c
Biotita
to
87Rb
86Sr
25
Evolución de la relación 87Sr/86Sr: Al inicio
inicio:: 3 muestras (a,b,c
a,b,c)) con
diferentes relaciones Rb
Rb//Sr al tiempo to
87Sr
Rocas: Progresa diferenciación magmática
(Comagmáticas)
86Sr
()
87Sr
86Sr
o
a
Tonalita
b
Granodiorita
c
Granito
to
87Rb
86Sr
26
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Después de un tiempo (t0 t1): cada muestra gana una cantidad de 87Sr,
dependiendo de su concentración de Rb (87Rb>87Sr)
A medida que pasa el tiempo la relación
(87Rb/86Sr) decrece en tanto que se va
incrementando
la
relación
(87Sr/86Sr),
desplazando los puntos de la recta (hacia arriba
y hacia la izquierda simultáneamente) y
aumentando la pendiente
87Sr
86Sr
t1
c1
()
87Sr
86Sr
b1
a1
to
o
a
b
c
87Rb
86Sr
27
Al tiempo t2 (hoy
hoy):
): cada roca tiene un aumento en 87Sr proporcional a
la concentración de Rb original. Principio de la isócrona (Nicolaysen
Nicolaysen,,
1961)
t2
c2
87Sr
86Sr
t1
b2
a2
( )
c1
b1
a1
87Sr
86Sr
o
a
b
c
to
87Rb
La intersección de la isócrona con el eje Y da el valor 87Sr/86Srinicial
86Sr
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Sistema Sm_Nd
Son elementos de las Tierras Raras (grupo IIIB)
Radio iónico
147
62Sm
Nd3+: 1.08°A
Sm3+: 1.04°A
------ > 14360Nd + 42He
El 147Sm decae en 143Nd por decaimiento α,
Son geoquímicamente inmóviles en rocas ígneas, por lo tanto no se
ven afectados por el metamorfismo, la meteorización, etc.
Rocas ultrabásicas y sus minerales
Las rocas típicas corticales tienen proporciones Sm/Nd menores que
las rocas derivadas del manto superior, (toleitas y gabros).
Rocas lunares y condritas
(143Nd)m (143Nd)0 (147Sm)
--------- = --------- + --------- (eλt - 1)
(144Nd) (144Nd) (144Nd)
y = b +
x
m
Constante de decaimiento
λ = 6,54 x 10-12 a-1.
Debido a que el valor de su vida media (t1/2) es de 1,06 x 1011 años es
adecuado para ello, este método se emplea únicamente en rocas
arcaicas, más antiguas que 500-600 Ma.
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Sistema K-Ar
POTASIO
 Metal alcalino (grupo IA)
 K es el octavo elemento
mas abundante en la
corteza continental.
 En minerales como las
micas,
feldespatos
K,
hornblenda, etc.
 Radio iónico K+ = 1.33 Å
 K tiene 3 isótopos
naturales:
39K (93.2581 %)
40K (0.01167%)
41K (6.7302%).
 Peso atómico: 39.098304
uma
ARGÓN
 Gas noble
 Ar es el tercer gas mas
abundante en la
atmósfera (0.934 vol.%).
 Después del He, Ar es el
gas noble mas abundante
en rocas y minerales.
 Radio iónico Ar = 1.9 Å
 Isótopos naturales:
40Ar (99.60%);
38Ar (0.063%) y
36Ar (0.337%).
 Peso atómico: 39.9476
amu
 40Ar/36Ar atm = 295.5
30
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40K
+40K
→ 40Ca + β (89 %)
+ ¢ → 40Ar (11 %)
40Ca
+ 40Ar = 40K (eλt - 1)
λβ = 4,962 x 10-10 años-1
+ λЄ = 0,581 x 10-10 años-1
λt = 5,543 x 10-10 años-1
El método K-Ca no se puede usar debido
a que el 40Ca es el isótopo más
D* =
abundante del Ca y por lo tanto no se
cumple con la condición D* >> D0.
El Ar es un gas noble, y por lo tanto el que se encuentra en la
muestra provendrá únicamente del decaimiento radiactivo del
40K
 40Ar = 40Aro+ 40Ar*
40K
(eλt-1)
Se data el tiempo transcurrido
desde que el mineral inició la
retención de Ar.
(40Ar)m (40Ar)0 40K
λЄ
--------- = --------- + ------- ---- (eλt - 1)
(36Ar) (36Ar) (36Ar) λt
(Temperatura de bloqueo o cierre es en
Para tener la proporción de 40K que decae en la cual queda retenido isótopo hijo).
40Ar, se introduce relación λЄ/ λt.
Mineral
T° Bloqueo
λt
--------- x --------- x ------- = (eλt.t - 1)
(36Ar)
(40K)
λЄ
Anfibol
500°C
Muscovita
350°C
Biotita
250°C
T1/2 = 1.250 x 109a
Feldespato
200-150°C
(40Ar)m
(36Ar)
31
(40Ar)m
λt
--------- x ------- + 1 = eλt.t
(40K)
λЄ
(40Ar)m
λt
ln [--------- x ------- + 1] = λt.t
(40K)
λЄ
1
(40Ar)m
λt
t = --- ln [--------- x --------- + 1]
λt
(40K)
λЄ
Problema 6
Recalcular concentraciones
Unidades: moles del isótopo correspondiente (40K ó
K es un elemento mayoritario
resultado analítico
%K2O o en %K
•
Se divide por 100
•
se multiplica abundancia40K
•
* se divide por el PA = (39,098302)
40K
en moles/g
40Ar)/
1g de muestra
Ar es ser un gas,
resultado analítico
cm3/g de muestra (en CNPT)
(ml)
22.4 litros1 mol
32
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Ventajas:
• Rango de Edad. Se lo puede aplicar en materiales cuyas edades correspondan a los
comienzos de los tiempos geológicos hasta muestras de 5000 ó 6000 años.
• Tipo de Rocas
 Rocas Plutónicas: tiempo transcurrido desde que mineral inició retención de Ar.
El K se encuentra en muchos minerales (anf, msv, bt, feld.).
 Rocas Volcánicas: podemos datar pasta afanítica en basaltos.
 Rocas Metamórficas. minerales neoformados.
 Rocas sedimentarias minerales autìgenos (generados en una cuenca)
Illita y Glauconita : [K2(Mg,Fe)2Al2(Si4O10)2(OH)4
.
•No requiere corrección inicial D0 .
Desventajas:
•No es aplicable a rocas ultrabásicas
•Se ve muy afectado por procesos metamórficos que hayan tenido lugar en el área, pues el Ar
difunde con el aumento de T.l0ºC (Edad rejuvenecida)
33
Isótopos Cosmogénicos: Método 14C
7N
14
+ 10n -------->
6C
14
+ 11H
Se origina en la atmósfera por bombardeo
de neutrones (10n) sobre el isótopo 14N,
Todos los organismos están en equilibrio
con el 14C atmosférico, mientras realicen
sus procesos metabólicos.
Al morir, cesa el intercambio que mantiene
el contenido de 14C constante en el organismo,
14C comienza a decaer (β).
) 14
14
0
6C
-------->
7
N+
-1e
Esta actividad remanente (N) es una medida de la concentración del 14C
en el tiempo transcurrido a partir de su muerte .
N = N0e-λt
N la actividad actual de 14C en la muestra
N0 la actividad de 14C en la atmósfera = 16
des/min x g
Ejercicio 4
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1
N
t = - ---- ln ----λ
N0
Ese 14C es radiactivo y
decae nuevamente a
14N con un t
1/2 de 5730
años.
ln 2
ln 2
t1/2 = 5730 a = ----- <===> λ ------- = 1,21x10-4a-1
λ
5730
Materiales:
•carbones vegetales o animales,
•maderas,
•turba,
•conchilla,
•huesos,
•papel, ropas, cabellos,
•hidrocarburos y
•suelos con contenido de materia orgánica.
•cualquier material que tenga C puede ser
datado por esta método.
35
El 14C también se puede
absorber en el agua de mar.
En organismos que forman
conchillas calcáreas.
En aguas superficiales que
se mezclan por acción de las
olas mares de poca
profundidad.
CO2 + CO3-2 + H2O ===> 2HCO3Es el método radimétrico más utilizado en:





Arqueología, antropología
Paleontología (Holoceno)
Vulcanismo reciente con restos orgánicos incluidos
Ingresiones marinas (miles de años)
Geociencias e investigaciones de medio ambiente .
Se determinan edades absolutas de los últimos 40.000 años.
36
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04/09/2012
Materia viva acutal no puede ser usada por el método de 14C
Efecto revolución industrial (1850)
o Quema combustibles fósiles (carecen de 14C)
o CO2 “inactivo” disminuye efecto de 14C
Efecto de la bomba atómica (1945)
o Explosiones nucleares liberaron neutrones
o Producción de 14C artificial.
37
Padre
(N)
Modo
Decaimiento
T1/2
λ
Hijo
(D)
Relación
87Rb
β
1.42 x 10-11a-1
4.8 x 1010a
87Sr
87Sr/86Sr
40K
¢
β
5.543x10-10 a-1
1.25 x 109a
40Ar,
40Ar/36Ar
147Sm
α
6.54 x 10-12y-1
1.06 x 1011a
143Nd
143Nd/144Nd
232Th
α
α
α
4.948 x 10-11y-1
9.8571 x 10-10y-1
1.55125 x 10-10y-1
1.4 x 1010a
7.07 x 108a
4.47 x 109a
208Pb
208Pb/204Pb
207Pb
207Pb/204Pb
206Pb
206Pb/204Pb
235U
238U
ISÓTOPOS
RADIOGENICOS
40Ca
ISÓTOPOS
COSMOGÉNICOS
Padre
(N)
14C
Modo
Decaimiento
β
1
D - D0
t = --- ln (--------- + 1)
λ
N
D = D0 + N (eλ.t - 1)
N = N0e-λt
λ
T1/2
1,21x10-4a-1 5730 a
Hijo
(D)
1
N
t = - ---- ln ----λ
N0
14N
38
19
04/09/2012
Relación entre escala de tiempo período de semidesintegración
1.06 x 1011a
1.25 x 109a
4.8 x 1010a
T1/2
5730 a
39
ISÓTOPOS
ESTABLES
RADIACTIVOS
Se desintegran emitiendo
partículas α y β.
No se desintegran de forma
espontánea.
 Se mide el acumulación
 Fraccionamento isotópico
del isótopo radigénico (hijo)
 40K40Ar
Radigénicos
 87Rb
Rb
87Sr

1H, 2H

12C, 13C
 Se mide el decaimiento

14N, 15N
de la actividad radiactiva
en el t (padre)
 14C
Cosmogénicos

16O, 17O, 18O

32S, 33S, 34S, 36S
 Trazadores del origen y de
 Geocronómetros
procesos
40
20
04/09/2012
Geoquímica deIsótopos Estables
No radiogénicos
(fraccionamento isotópico)
O, N, C, S
41
Geoquímica deIsótopos Estables
No radiogénicos
Se miden las relaciones isotópicas entre el isótopo pesado (raro) y el ligero (más
abundante):
D/H, 13C/12C, 15N/14N, 18O/16O, 34S/32S…
 Forman parte de la mayoría de rocas y fluidos de la corteza
Condiciones de un elemento para mostrar fraccionamiento isotópico:
• Número atómico bajo Z < 16. Elementos livianos.
•
Diferencia de masa entre los isótopos, debe ser apreciable.
•
Abundancia del elemento y del isótopo “raro”, suficientemente elevada para permitir
determinaciones precisas de las relaciones isotópicas mediante espectrometría de masas.
(No puede ser inferior a décimas de %)
•
Existen en más de un estado de oxidación.(C y S) o forman una gran variedad de
compuestos (O).
Es conveniente que el elemento tenga distintos tipos de unión química, desde iónica hasta
covalente (por ejemplo C y S). Fraccionamiento mayor cuando enlaces son ≠.
Ej. Al y Mg forman enlaces parecidos a la mayoría de los compuestos naturales (no se
42
fraccionan)
•
21
04/09/2012
Fraccionamiento Isotópico: separación de los distintos isótopos
estables de un elemento durante reacciones químicas, procesos
físicos o biológicas
• Depende de las masas relativas y de la fuerza de enlace de los isótopos.
Isótopos
H, D
12C, 13C
14N, 15N
16O, 18O
32S, 34S
235U,,238U
206Pb, 207P b
Diferencia de masa
99.8%
8.36%
7.12%
12.5%
6.24%
1.3%
0.49%
Fraccionan
No fraccionan
La diferencia de masa entre isótopos da lugar a comportamientos distintos durante
procesos físicos y químicos.
SEPARACIÓN DE LAS MOLÉCULAS = FRACCIONAMIENTO ISOTÓPICO
(base de la geoquímica de los isótopos estables)
43
SEPARACIÓN DE LAS MOLÉCULAS = FRACCIONAMIENTO ISOTÓPICO
 Isótopos pesados prefieren
fases líquida y sólida
Isótpos livianos prefieren la
fase gaseosa.
Cuando se enriquece una fase se
empobrece la otra
Por ejemplo, la molécula 2H218O es más pesada que la 1H216O
por lo que durante la evaporación la más liviana, de mayor
energía vibracional, tiende a pasar más fácilmente a la fase vapor,
en tanto que la molécula pesada se concentra en líquido.
44
22
04/09/2012
FRACCIONAMIENTO ISOTÓPICO
A) Efectos cinéticos asociados a reacciones químicas o procesos físicos
Evaporación, difusión, fusión, cristalización.
dependen de la masa de las moléculas
B) Reacciones de intercambio isotópico en el equilibrio:
Redistribución de isótopos de un elemento entre diferentes moléculas que lo
contienen
1/2C16O2 + H218O <=> 1/2C18O2 + H216O
dependen de la fuerza del enlace (leyes de la termodinámica y mecánica cuántica)
Tiene lugar durante:
 Es un proceso fuertemente dependiente de la temperatura, por lo que se
A) Efectos cinéticos asociados a
han calibrado una gran cantidad de geotermómetros.
reacciones químicas o procesos físicos
 Las diferencias en las energías vibracionales de partículas de masas
diferentes se tornan menores a muy altas temperaturas (menor
fraccionamiento)
Indicadores
La relación de isótopos de uno de los
temperaturas
elementos livianos en un mineral,
geológicas.
La distribución de isótopos
ambiente geológico
entre dos fases minerales
(que se han formado al mismo tiempo)
procesos geológicos
(fuentes de minerales
y fluidos)
45
FRACCIONAMIENTO ISOTÓPICO
R = ISÓTOPO PESADO
ISÓTOPO LIGERO
( ISÓTOPO RARO / ISÓTOPO ABUNDANTE)
Se expresa como diferencias en
las RELACIONES ISOTÓPICAS,
R
Ej. D/H, 13C/12C, 15N/14N , 18O/16O, 34S/32S
FACTOR DE FRACCIONAMIENTO ISOTÓPICO
COEFICIENTE DE PARTICIÓN (α)
Determina como se distribuyen los isótopos entre dos fases
(ej. carbonato y agua; vapor de agua y agua etc.)
αAB =
RA/RB
RA = relación entre el isótopo pesado
respecto al ligero en la fase A;
RB = relación entre el isótopo
pesado respecto al ligero en la fase B .
αH2O/CO3= = RH2O/RCO3= = (18O/16O)H2O / (18O/16O)CO3=
Se usan concentraciones, no actividades
α es próximo a 1 debido a que las relaciones difieren en ‰ ;
α tiende a 1 al aumentar la T
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23
04/09/2012
VALOR DELTA (δ )
En Geoquímica más frecuentemente que α se usa la relación
con respecto a un estándar, que se denomina δ.
Ejercicio 8
δ = Rmuestra – Restándar x 1000
Restándar
d18O
18
16
18
16
= ( O/ O)muestra- ( O/ O)smow
x1000
(18O/16O)smow
dD = (D/H)muestra- (D/H)smow
Aplicaciones de
isótopos de Oxígeno e
Hidrogéno
•Estratigrafía de hielo y
nieve
x1000
(D/H)smow
Los estándares usados son:
•Para 18O/16O y D/H: SMOW (Standard Mean Ocean
Water)
•Para 18O/16O sólo en climatología: PDB: (Pee Dee
Belemnite), Cretácico de Carolina del Sur.
Para 13C/12C PDB: (Pee Dee Belemnite), Cretácico de
Carolina del Sur.
•Para 34S/32S: CD (Troilita del meteorito de Canyon
Diablo, Arizona).
• Composición isotópica
de agua en océanos
• Paleotermometría en
océanos
• Paleoclimatología en los
continentes
• Agua geotermal y
salmueras
47
δ = Rmuestra – Restándar x 1000
Restándar
Si δ > 0, la muestra está enriquecida en el isótopo pesado, en relación
al estándar  muestra isotópicamente pesada.
Si δ < 0, la muestra está empobrecida en el isótopo pesado, en relación
al estándar. muestra isotópicamente liviana
Si δ = 0, la muestra tiene la misma relación isotópica que el estándar.
.
Diagrama esquemático del
proceso de fraccionamiento
isotópico a través de la
evaporación, la condensación, y la
evapotranspiración (combinación
de evaporación y transpiración).
Se observa que las aguas son más
ligeras cuando se evaporan y son
relativamente más pesadas
cuando se condensan en forma de
precipitación.
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24
04/09/2012
 Relación entre α y δ :
αAB = RA / RB = δ 18OA + 1000
δ 18OB + 1000
VALOR DELTA (Δ )
Δ es la diferencia entre los δ de un isótopo en dos fases diferentes.
ΔAB = δA - δB
 Relación entre α y Δ
ΔAB = (αAB - 1) x 1000
(αAB – 1) ≈(ln α).
ΔAB = δA - δB ≈ 1000 x ln α = f (T)
49
Ejercicio 7
Relación lineal entre
(Urey)
103(ln
α) y la inversa de la temperatura (en Kelvin)
1000 x ln α = B + A (1 x 106)
T2
Ecuación termométrica
1000 x ln α = B + A (1 x 106)
T2
y
= b
+
m x
50
25
04/09/2012
Fórmulas
Fraccionamiento isotópico
RELACIONES
ISOTÓPICAS
(R)
COEFICIENTE
DE
PARTICIÓN
R = isótopo pesado
isótopo ligero
αAB = RA
RB
=
Ejemplo: elemento oxígeno
Fases: agua y carbonato
R = 18O
16O
RH2O
RCO3=
αH2O/CO3= = (18O/16O)H2O
(18O/16O)CO3=
(α)
VALOR
DELTA
δ =[ Rmuestra – Restándar ] x 1000
Restándar
(δ )
18
16
18
16
3
d18O = [ ( O/ O)m- ( O/ O)smow] x10
(18O/16O)smow
SMOW:(Standard Mean Ocean Water)
ΔAB = δA - δB
VALOR
DELTA
(Δ )
≈ 1000 x ln αAB
ΔH2O/CO3= = 18 δ OH2O- 18 δ OCO3=
≈ 103 x ln αH2O/CO3
51
Ejemplo.
Un filón hidrotermal está formado por cuarzo (qz) y clorita (chl), los cuales
fueron depositados contemporáneamente y en equilibrio isotópico. Calcular la
temperatura de formación de dicho cuerpo intrusivo.
Datos: δ O18 cuarzo = 5,1‰;
δO18 chl = -1.5 ‰
Conociendo las ecuaciones de geotermometría para los pares
qz-w y chl-w
103 ln αqzw = 3,38x106 – 3,40 ≈ Δqzw = 18 δ Oqz- 18 δ Ow = 5,1%o
-
T2
103 ln αchlw = 1,56x106 – 4,70 ≈ Δchlw = 18 δ Ochl- 18 δ Ow = -1.5%o
T2
1,82x106 +1,3
= Δqzchl = 18 δ Oqz - 18 δ Ochl = 6,6 %o
T2
Deducimos ecuación Geotermométrica entre el cuarzo y la clorita.
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04/09/2012
Δqzchl=
1,82x106 +1,3 = 6,6 %o
T2
1,82x106 = 6,6 -1,3
T2
1,82x106 = 5,3
T2
T2 = 5,3/ 1.82x106
T = [ 5,3/ 1.82x106]1/2 =
586,0 K  313°C
53
27