transconductancia en un punto

POLARIZACION DEL TRANSISTOR DE EFECTO DE
CAMPO DE UNION J-FET
(JUNTION FIELD EFFECT TRANSISTOR)
TEORIA PREVIA
El transistor de efecto de campo (JFET) tiene las siguientes ventajas y desventajas con
respecto del transistor bipolar
VENTAJAS
- su impedancia de entrada es extremadamente alta (típicamente 100M  o más).
- Su tamaño físico es aproximadamente un 20 o 30% del espacio que ocupa un BJT.
Esto lo hace idóneo para su integración en gran escala, sobre el MOSFET que es
más pequeño que el JFET.
- Su consumo de potencia es mucho más pequeña que la del BJT.
- Su velocidad de conmutación es mucho mayor que la del BJT.
- Es menos ruidoso que el BJT, esto lo hace idóneo para amplificadores de alta
fidelidad.
- Es afectado en menor grado por la temperatura.
DESVENTAJAS
-
Su ganancia de voltaje es mucho menor que en el BJT.
Es susceptible al daño en su manejo, sobre todo el MOSFET.
Su ancho de banda o respuesta en frecuencia es menor que en el BJT.
CONSTRUCCIÓN
FUNCIONAMIENTO
1.- VGS = 0
y
VDS variable
El canal n se comporta como una resistencia cuyo valor depende del voltaje existente entre
D y S. Cuando VDS llega a ser lo suficientemente grande la corriente iDS comienza a ser
constante, VDS puede incrementarse hasta BVDS0 (punto en el que ocurre el rompimiento
por avalancha), la nomenclatura significa “voltaje de ruptura entre D y S con VGS = 0”.
La curva que se obtiene para cuando se mantiene en corto las terminales de Gate y Source,
mientras varia el voltaje entre Dren y Source, es la siguiente:
IDSS = Corriente entre D y S con VGS = 0.
VPO = Voltaje entre D y S a partir del cual la corriente comienza a ser constante. Aquí
comienza la región de saturación
BVDS0 = Voltaje de ruptura entre D y S con VGS = 0.
NOTA: Como el canal N se comporta como una resistencia a medida que se incrementa
VDS, entonces el mismo potencial presente en el canal hace que se forme una región de
agotamiento o campo eléctrico que va incrementándose en intensidad hasta que se cierra
por completo en el punto A, cualquier aumento posterior en la tensión VDS mantendrá al
potencial de A con respecto de tierra constante, razón por la cual la corriente iDS comienza
a ser constante.
2.- VGS y VDS variables:
El voltaje VGS es negativo en los FET`S de canal N, esto para controlar la anchura del
canal, a medida que se incrementa VGS negativamente se origina una región de agotamiento
entre compuerta y fuente que va reduciendo la corriente iDS gradualmente:
Denotaremos por VPX a un voltaje cualquiera producido bajo la condición de un voltaje VGS
de valor “x” y en el cual la corriente comienza a hacerse constante (saturarse). La relación
existente entre el nuevo VPX y cualquier VGS es:
VPX = Vpo + VGS
BVDSX = BVDS0 + VGS
El canal se cierra por completo cuando VGS = VGsoff, en este momento la corriente iDS es
aproximadamente cero.
CURVA DE TRANSCONDUCTANCIA
Es una grafica de la corriente de salida en función del voltaje de entrada.
La ecuación que representa a esta curva es:
iDS
ó

v
 I D SS  1  GS
 V
GSoff

iDS = IPO iDS



2

v 
 I PO  1  GS 
 VPO 
donde IDSS = IPO
2
y VGSoff = -Vpo
Algunos parámetros importantes del FET son los siguientes:
IDSS = Corriente de saturación entre D y S con la tensión VGS = 0.
VGSoff = Voltaje que produce la oclusión o cierre del canal.
IGSS = Corriente inversa de saturación entre G y S con VDS = 0.
BVDS0 = voltaje de ruptura entre D y S con VGS = 0.
BVGSS = Voltaje de ruptura entre G y S con VDS = 0.
YfS = Admitancia de transferencia directa para source común con VGS = 0.
EJERCICIO:
El JFET 2N5457 tiene los siguientes parámetros:
IDSS = 5mA
VGSoff = -6V
IGSS = 1nA
BVGSS = -25V
YFS  = gFS  = 5000 S
1.- Obtener la ecuación de la curva de transconductancia.
2
iDS
 v 
 5mA 1  GS 
6 

2
iDS
 v 
 5mA 1  GS 
6 

2.- Obtener la corriente entre drenador y fuente para los siguientes voltajes compuertafuente.
VGS
iDS
0V
5mA
-2
2.22mA
-4
.555mA
-6
0
-8
.555mA
El resultado iDS = .555mA para VGS = -8 no existe ya que para el funcionamiento del FET
es solo media parábola.
3.- Calcular la impedancia de entrada de este dispositivo cuando VGS = -15V a temperatura
ambiente y a 100º C.
Zi 25 C 
VGS
15V

I GSS
1nA
Zi = 15G
I GSS 100 C  Z i ( 25 C ) =2
T2-T1
10
I GSS 100 C  181.02nA
Z i (100 C ) 
15V
181nA
Z i (100 C )  83M 
TRANSCONDUCTANCIA EN UN PUNTO
Si derivamos la ecuación de la curva de transconductancia se obtendrá el valor de la
conductancia en un punto en particular sobre la curva llamado gm:

V
I DSS  1  GS
 V
GSoff


VGS
gm 
iDS
VGS
gm 
2 I DSS
VGSoff

V
 1  GS
 VGSoff



2



gm indica que tanto control tiene el voltaje de entrada VGS sobre la corriente de salida:
En la figura se observa como para un mismo incremento de VGS se obtienen diferentes
amplitudes de corriente.
Q2 tiene mayor pendiente, es decir mayor conductancia, por lo tanto hay un mayor control
de iDS para el mismo VGS.
POLARIZACIÓN DEL JFET
Algunas de las formas típicas de polarización de un JFET son las siguientes:
-
POLARIZACIÓN FIJA O DE COMPUERTA
AUTOPOLARIZACIÓN
POLARIZACION POR DIVISIÓN DE VOLTAJE
POLARIZACION POR FUENTE DE CORRIENTE
POLARIZACIÓN FIJA
Al igual que en el BJT, la malla de entrada es la que polariza al JFET, en este caso la malla
de compuerta. Cabe mencionar que para este dispositivo la corriente de reposo es fijada por
el voltaje de compuerta.
ANALISIS
El voltaje en la compuerta siempre será negativo respcto al Terminal de Source en jun
JFET de canal N:
VGS = VG (+) – VS (-)
ANÁLISIS EN LA MALLA DE COMPUERTA
Ley de Voltajes de Kirchoff en malla de compuerta.
+VGG + VRG + VGS = 0
Como se supone que la unión compuerta-fuente esta polarizada inversamente, entonces
significa que no existe corriente y por lo tanto VRG = 0
VGS = -VGG
Esta ecuación representa la recta de polarización
Esta recta se muestra en la siguiente figura, la cual queda representada por una recta
vertical a lado izquierdo del eje de la corriente.
De la figura se observa la gran inestabilidad que puede experimentar el punto de operación
para el caso de los posibles cambios en los parámetros que puede presentar un FET aún
cuando tratándose del mismo tipo ya que las técnicas de fabricación no son tan perfectas
como para que IDSS y VGS off sean constantes de un dispositivo a otro.
Este tipo de polarización es la peor forma de polarizar a un JFET ya que el punto de
operación (IDSQ, VDSQ) bastante es inestable.
ANÁLISIS EN LA MALLA DEL DREN
Por Ley de Voltajes de Kirchoff
-VDD + VRD + VDS = 0
En terminus de la corriente de Dren:
VDD = IDSRD + VDS
iDS =
VDD  VDS
RD
Ecuación de la recta de carga en C.C.
En la figura, el punto de operación depende el punto de operación fijado en la curva de
transconductancia.
EJEMPLO: Encontrar la variación del punto de operación para el circuito mostrado:
VDD = 12V
VGG = -1V
RD = 470
RG = 1M
FET 2N5486
 I DSSMAX  20mA
I
 DSSMIN  8mA
V
 6V
 GSoff max
VGSoff min  2V

SOLUCIÓN
 1 
IDSQmax = 20mA 1 
  13.89mA
 6
2
1 

IDSQmin = 8mA 1 
  2mA
 2
2
IDSQ = 11.9mA
AUTOPOLARIZACIÓN
LVK en malla de compuerta
VRG  VGS  VRS  0
VGS  RS iDS  0
iDS  
VGS
RS
A esta ecuación se le conoce como ecuación de la recta de polarización. Esta recta tiene
pendiente negativa y pasa por el origen, como se observa en la siguiente figura:
La recta
representa una RS pequeña y proporciona un elevado valor de g m , ideal para
una buena ganancia de corriente, la desventaja es la inestabilidad debido a los cambios en
los parámetros del JFEt, como puede observarse.
La recta
ofrece las mejores condiciones tales que no compromete la inestabilidad y los
valores de transconductancia, es decir, no se sacrifican una u otra.
La recta
produce buena estabilidad del punto de operación, sin embargo produce
valores de g m bajos que se traducen en una baja ganancia de corriente.
Generalmente muchos diseñadores optan por el tipo de polarización dado por la recta
Este tipo de polarización es mejor que la polarización fija ya que el punto de operación es
más estable.
En la recta
la RS puede llamarse óptima ya que esta recta pasa por el centro de una de
las curvas de transconductancia.
RS óptima puede calcularse:
RS 
VGSoff
I DSS
Las coordenadas del punto de operación cuando se presenta RS óptima es:
I DSQ  0.382 I DSS
VGSQ  0.382 VGSoff
Estas ecuaciones pueden demostrarse a partir del siguiente análisis:
iDS

V
 I DSS 1  GS
 V
GSoff





2
Normalizando:

iDS
V
 1  GS

I DSS  VGSoff




2
Si el punto de operación esta a la mitad de la curva entonces:
iDS
V
 GS  K
I DSS
VGSoff

2
K  1  K 
K  1  2K  K 2
K 2  3K  1  0
Resolviendo la ecuación cuadrática:
K1  0.382
Como:
K 2  2.48
i
K  DS ó
I DSS
iDS  K1 I DSS
Y como iDS < I DSS entonces la solución es:
K1  0.382.
El mismo razonamiento se obtiene para VGSQ
VGSQ  0.382VGSoff
ANÁLISIS EN LA MALLA DE DREN
LVK en malla de compuerta
VDDVRD  vDS  VRS  0
VDD  iDS  RD  RS   vDS
iDS 
VDD  vDS
RD  RS
A esta ecuación se le conoce como ecuación de la recta de carga en C.C.
EJERCICIO: Polarizar el FET de la figura de tal modo que el punto de operación se ubique
a la mitad de la curva de transconductancia y a la mitad de la recta de polarización.
Calcular además el valor de g m en el punto de operación.
Solución:
VGSoff
RS 
I DSS
RS  214  220
RD 
VRD
I DSQ
La coordenada del punto Q cuando se elige Rs óptima es:
I DSQ  0.382I DSS  5.35m A
VGSQ  1.15V
 RD 
RD 
VRD VDD  VDSQ  VRS

I DSQ
I DSQ
12  6  2205.35m A
5.35m A
RD  900
RG se propone de un valor de tal modo que se aproveche la alta impedancia del JFET.
En este caso se propone de:
RG  1M


1  VGS 
 V

GSoff 

214m A 
 1.5 
gm 
1 

  3 
3 
gm 
2 I DSS
 VGSoff
g m  5768S
POLARIZACIÓN POR DIVISOR DE VOLTAJE
Para simplificar el análisis en la malla de compuerta encontraremos el circuito equivalente
de Thévenin para facilitar.
LVK en malla de compuerta:
V  VRG  vGS  VRS  0
VGG  vGS  RS iDS
iDS 
VGG  vGS
RS
Esta ecuación representa la ecuación de la recta de polarización. Esta ecuación puede
escribirse como:
V
1
iDS   VGS  GG
RS
RS
Es una recta con pendiente negativa y con la ordenada en el origen a
en la figura:
VGG
como se observa
RS
De la figura puede observarse que este tipo de polarización es mejor que las dos anteriores
debido a que  I DSQ es menor, sin embargo para conseguir esto es necesario aplicar valores
elevados de VDD para que VGG sea lo más grande posible y asi el punto de operación sea
más estable.
ANÁLISIS EN LA MALLA DE DREN
VDD  VRD  VDS  VRS
VDD  iDS RD  RS   VDS
iDS 
VDD  VDS
RS  R D
Esta es la Ecuación de la recta de carga
EJERCICIO: Polarizar un JFET por divisor de tensión y de tal modo que se cumplan los
siguientes datos:
Punto de operación a la mitad de la recta de carga y a la mitad de la curva de
transconductancia, el voltaje de alimentación VDD  12V y calcular el valor de g m en el
punto de operación.
Solución:
Se elige arbitrariamente VGG  2 V
I DSQ  0.382I DSS  3.06m A
VGSQ  0.382VGSoff  1.91V
I DSQ 
Rs 
VGG  VGSQ
VGG
Rs
 VGSQ

I DSQ
3.91V
3.06m A
Rs  1278 
RD 
VDD  VDSQ  VRS
I DSQ

12  6  3.91V
3.06mA
RD  683
R1 
RG
V
1  GG
VDD
Eligiendo RG  1M
R1  1.2 M
R2 
VDD
RG
VGG
R2  6M
EJERCICIO: Para cada uno de los circuitos de polarización con FET, determinar el punto
de operación.
a)
Solución:
El punto de operación se obtiene analíticamente a partir de la intersección de la curva de
transconductancia con la recta de polarización.
iDS
iDS

V
 I DSS 1  GS
 V
GSoff

V  VGS
 GG
Rs




2
igualando ambas ecuaciones obtenemos el punto de operación.
VGG  VGSQ
Rs
VGG  VGSQ
RsI DSS
1

VGSQ
 I DSS 1 
 V
GSoff

2VGSQ
VGSoff

VGSQ
2
VGSoff
2
 1
2
2

V


2 GSQ

VGSoff
 RsI DSS VGSoff
1





VGSQ  1  0


Esta ecuación tiene analogía con:
ax2  bx  c
donde
1
1
a

 0.0625
2
16
VGSoff
b
1
2

 0.604
RsI DSS VGSoff
c 1
x  VGSQ
Resolviendo la ecuación cuadratica:
2
VGSQ 
 0.604 
 0.6042  40.0625
20.0625
VGSQ 1  7.546V
VGSQ 2  2.12V
Este último valor de VGSQ es el correcto ya que para el otro, el canal estaría cerrado por
completo e I DSQ  0 .
I DSQ 
VRS  VGSQ

Rs
Rs
I DSQ  1.767mA
o de otra manera
  212
 8mA1 

4 

I DSQ
2
I DSQ  1.767mA
gm 
2 I DSS
 VGSoff

V
1  GSQ
 V
GSoff





gm  1880S
VDSQ  VDD  I DSQ RD  Rs
VDSQ  4.05V
b)
DATOS
VDD  12V
I DSS  6mA
VGS OFF  3V
rds  25K 
R1  100 K 
R2  1M 
RS  1K 
RD  1.6 K 
rs  50
RL  1.2 K 
La curva de transconductancia es:
iDS

V
 I DSS 1  GS
 V
GSoff





2
La recta de polarización es:
V  VGS
i DS  GG
Rs
igualando ambas ecuaciones para encontrar el punto de operación:
Rs

VGSQ
 I DSS 1 
 V
GSoff

VGG  VGSQ
2VGSQ
VGG  VGSQ
I DSS Rs
 1
VGSoff





2
VGSQ
2
VGSoff
2
Reacomodando:
 1
2
2

V


GSQ
2
 RsI
V GSoff
V GSoff
DSS

1

V
V GSQ  1  GG  0

I DSS R S

ax 2  bx  c
1
1
a

2
9
V GSoff
b
1
2

 0.833
RsI DSS VGSoff
c  1
VGG 
VGG
I DSS Rs
R1
VDD
R1  R2
VGG  1.091
c  0.818
 0.833
VGSQ 
 0.8332  4 1 0.818
9
1
2 
9
VGSQ 1  6.338V
VGSQ 2  1.16V
I DSQ 
I DSQ
VGG  VGSQ
Rs
1.091  1.16

1000
I DSQ  2.25mA
VDSQ  VDD  I DSQ RD  Rs
VDSQ  6.15V
gm 
2 I DSS
VGSoff

V
1  GSQ
 V
GSoff





g m  2451S