Clase 6

Física II- Curso de Verano
Clase 6
Interferencia
Interferencia es un fenómeno característico del movimiento ondulatorio
agua
luz
electrones
¿De qué depende este patrón observado?
Depende de
•la longitud de onda
•la distancia entre las fuentes
Luz es una onda electromagnética
Ondas se superponen: vale el principio de superposición
Interferencia
constructiva
Interferencia
destructiva
Consideremos, ondas armónicas, que se mueven en igual
dirección, con igual frecuencia , y amplitud A0,
desfasadas en .
A( x, t )  A1  A2  A0 senkx  t   A0 senkx  t   

 
 

A( x, t )  2 A0 cos  sen kx  t  
2
2

Amplitud
Onda viajera desfasada
en /2 en relación a las
ondas originales
Caso de Ondas Electromagnéticas:
Coinciden en el mismo punto del espacio, dos ondas una con campo
eléctrico E1 y otra con E2
Intensidad
Intensidad máxima
Intensidad nula (sombra)
Interferencia
Constructiva
 
cos    1
2

Interferencia
Destructiva

2
 m
  0, 2 , ......., (2m)
 
cos   0
2


2
 (2m  1)
   , 3 , ......., (2m  1)
Para producir interferencia
•
•
Las fuentes de onda deben ser coherentes (producir ondas con
diferencia de fase constante).
Deben ser monocromáticas (una sola longitud de onda ( frecuencia).
Luz coherente
Luz no
coherente
Dos fuentes monocromáticas se dicen coherentes cuando emiten luz
con la misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una
relación de fase definida y constante.
LASER
Interferencia de la Luz
1800 Thomas Young, experimento de interferencia, dedujo que la luz es un fenómeno ondulatorio.
Observó la imagen que producía la luz al pasar primero a través de una rendija y luego a través de otras
dos rendijas muy cercanas entre sí, una paralela a la otra.
•
La diferencia de caminos ópticos entre
los rayos procedentes de las dos
fuentes causa un desfase
r  d sen
DIFERENCIA DE CAMINOS
r  d sen
DIFERENCIA DE FASE (EN P)
r
Interferencia
constructiva
Interferencia
destructiva
Interferencias de dos fuentes
• Constructivas
cos   1  E0  E01  E02
• Destructivas
cos   1  E0  E01  E02

2
  2 m  r  m
  (2m  1)  r  (2m  1)
• Se refuerza el
movimiento ondulatorio
• Se atenúa el movimiento
ondulatorio
Max
m=2
m=1
m=0
m=-1
m=-2
•
Patrones de interferencia en la pantalla (para pequeños ángulos)
– Máximos
– Mínimos
ym
L
m 
d
ym  (2m  1)
y 
L
d 2
L
d
INTERFERENCIA EN LÁMINAS DELGADAS
•Pompas de jabón
•Manchas de aceite, etc.
¿Dónde tiene origen esta interferencia?
Luz
agua
Reflexión:
color
aceite
Cambio de medio,
Reflexión y
Transmisión + reflexión
* cambio de fase
Transmisión + reflexión: * cambio de fase?
* diferencia en el recorrido de la luz
INTERFERENCIA EN LÁMINAS DELGADAS
1ra Reflexión, =180°
(n1<n2)
2da Reflexión =0°
(n2>n3)
t
long. de onda en un medio de índice n
2t
(2m+1)n/2 Constructiva
(m)n
Destructiva
n=0/n
m= 0, 1, 2,
INTERFERENCIA EN PELÍCULAS DELGADAS
CUÑAS DE AIRE
• Interferencias en cuñas de anchura h y longitud L:
reflexión en una lámina de aire.
• Se producen franjas brillantes y oscuras
Posiciones de las franjas brillantes
x  (2m  1)
L
4 h
Posiciones franjas oscuras
xm
L
2h
m = 0, 1, 2,
INTERFERENCIA EN PELÍCULAS DELGADAS
reflexión
ANILLOS DE NEWTON
despejando
dk=diferencia de camino óptico
n=0/n
ANILLOS DE NEWTON
Reflexión
2dk
rk2
Transmisión
(2k+1)n/2 Constructiva
(k)n Destructiva
destructiva
constructiva
(2k+1)0R/(2n) Constructiva
destructiva
(k)R0/(n)
constructiva
Destructiva
DIFRACCIÓN
La luz se desvía en vez de seguir en línea recta
después que pasa por obstáculo.
Es apreciable cuando la dimensión de los
obstáculos es menor o igual que la longitud de
onda de la luz.
Es un fenómeno similar a la interferencia pero
para fuentes continuas.
Difracción debido a una rendija simple
1) Dividimos la fuente en N
sectores de ancho a/N
2) Calculamos la interferencia
de las N fuentes desfasadas
 entre ellas (N=´)
Encontramos:
 sen( a sen /  ) 
I I 


a
sen

/



0
2
Ranura: Incidencia normal
Usando el método fasorial
-4
-3
-2
-1
1
3
4
asen/
2
 sen( a sen /  ) 
I  I0 


a
sen

/



2
Ancho del lóbulo central: =/a
mínimos:
a sen = m, m≠0
máximos:
a sen = (2m+1)/2, m=0, 1
Posición de los mínimos
sobre la pantalla:
 sen( a sen /  ) 
I I 


a
sen

/



0
2
Interferencia + Difracción
(dos rendijas de ancho a separadas una distancia d)
 sen( a sen /  ) 
 d sen  donde
I I 
cos 
a = ancho de la rendija



a
sen

/



 d = separación entre rendijas


2
2
0
difracción
dif + int
interferencia
Interferencia
Difracción
Interferencia + difracción
N rendijas
I 0 sen( N )
I
sen( )
Red de Difracción
Si incide luz blanca, máximos diferentes para distintos valores de .
La red de difracción es la base de los monocromadores
El diagrama consistirá en una serie de franjas brillantes, correspondientes
a los máximos principales de la interferencia de N fuentes dada por
a·senθ/λ=m con m=0, ±1, ±2,…
1>2, 1>2
 rojo>violeta
rojo>violeta