PREGUNTA (Módulo Electivo) En el año 1924, Louis De Broglie

PREGUNTA (Módulo Electivo)
En el año 1924, Louis De Broglie postuló que la radiación y las partículas
presentan un comportamiento dual. De acuerdo a dicha hipótesis, es correcto
afirmar que el electrón
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
puede perder toda su masa.
presenta un movimiento ondulatorio.
se mueve a la velocidad de la luz.
Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo I y III
Solo II y III
COMENTARIO
La hipótesis de Louis De Broglie surge de la idea que se había instalado en aquel
tiempo respecto a la naturaleza dual de la radiación electromagnética (luz). Se
planteaba que bajo ciertas condiciones experimentales, la luz podía comportarse
como una partícula y además poseer características de onda.
En la siguiente tabla se muestran algunos antecedentes históricos que
convergieron en la hipótesis que De Broglie planteó en su tesis doctoral, en 1924,
titulada “Investigaciones sobre la teoría de los cuantos”.
Max Planck
Albert Einstein
Louis De Broglie
1900
Propone
que
la
energía de un cuanto*
de
radiación
electromagnética
es
proporcional
a
la
frecuencia
de
la
radiación.
1905
Aplicó lo propuesto por Planck,
para
explicar
el
efecto
fotoeléctrico**.
Propuso que la luz tiene
propiedades
corpusculares,
surgiendo así el concepto de
fotón. Además, propuso que la
energía de un fotón es
directamente proporcional a su
masa y a la velocidad de la luz.
1923
Tomando las ideas de Planck
y de Einstein, se planteó lo
siguiente: si en condiciones
apropiadas la energía radiante
se comporta como onda y
como
partícula,
en
condiciones especiales, ¿la
materia podría tener el mismo
comportamiento dual?
Científico
Año
Aportes de
su trabajo
* Paquete de energía
que se comporta como
partícula
Ecuación
relacionada
** Fenómeno que consiste en la
emisión de electrones al hacer
incidir luz sobre la superficie de
una placa metálica
Lo que se resume en
la ecuación:
Lo que se refleja en la ecuación:
E = h × 
E=m×c
2
Entonces propuso que, en el
átomo de hidrógeno, el
electrón
debería
tener,
asociado a su trayectoria, un
comportamiento de onda.
Pudiendo,
por lo
tanto,
asociarse
a
él
una
determinada
frecuencia
y
longitud de onda.
Combinando y desarrollando
las ecuaciones de Planck y de
Einstein, se obtiene:
=
Donde:
h  constante de
Planck
frecuencia de la
radiación
Donde:
m  masa
c  velocidad de la luz
v
Donde:
 longitud de onda
v velocidad
p  momento
Efecto fotoeléctrico
Intensidad
Cálido Teoría Clásica
e le
.
U. V
Longitud de onda de la
radiación emitida
os
Frío
z
Lu
Templado
ay
or
Esquema de
su trabajo
Planck
Metal
o
ctr
ne
λ
s
r
p
De la hipótesis de De Broglie se concluye que para partículas pequeñas, como el
electrón, las longitudes de onda pueden ser medibles. Observándose
experimentalmente que cuando un flujo de electrones pasa a través de un cristal,
este experimenta difracción. Por lo que, los electrones tienen un comportamiento
similar a la radiación electromagnética, es decir ondulatorio.
Es importante destacar que los electrones se comportan, en algunas ocasiones
como ondas y en otras, como partículas. Tanto fotones como electrones muestran
una clara dualidad, aunque no son el mismo tipo de entidad. Los fotones se
mueven a la velocidad de la luz (c) y tienen una masa en reposo nula; mientras que
los electrones siempre tienen una velocidad (v) menor a la velocidad de la luz (c) y
una masa en reposo definida.
Respecto de las afirmaciones de la pregunta, relacionadas con el enunciado: “Louis
De Broglie postuló que la radiación y las partículas presentan un comportamiento
dual”, pode os concluir que:
La afirmación I) es incorrecta, pues De Broglie no plantea en su hipótesis que la
masa del electrón varía, sino que planteó que en el átomo de hidrógeno, el electrón
debería tener, asociado a su trayectoria, un comportamiento de onda. Pudiendo,
por lo tanto, asociarse a él una determinada frecuencia y longitud de onda.
La afirmación II) es correcta, puesto que, de acuerdo con la hipótesis de Louis De
Broglie, el electrón presenta un movimiento ondulatorio.
La afirmación III) es incorrecta, ya que la velocidad del electrón es menor a la
velocidad de la luz. Por ejemplo, la velocidad del electrón en el átomo de
hidrógeno, es del orden de 106 m/s, muy inferior a la velocidad de la luz.
Según el análisis anterior, se concluye que la opción correcta es B).
FICHA DE REFERENCIA CURRICULAR
Eje Temático / Área Temática: Materia y sus transformaciones / Estructura
atómica
Nivel: I Medio
Objetivo Fundamental: Comprender el comportamiento de los electrones en el
átomo sobre la base de principios (nociones) del modelo mecano-cuántico.
Contenido Mínimo Obligatorio: Descripción básica de la cuantización de la
energía, organización y comportamiento de los electrones del átomo, utilizando los
cuatro números cuánticos (principal, secundario, magnético y espín).
Habilidad Cognitiva: Comprensión
Clave: B