EJERCICIOS DE ESTRUCTURA ATÓMICA 1- Sabiendo que la energía que posee el electrón de un átomo de hidrógeno en su estado fundamental es 13’625 eV, calcule: a) La frecuencia de la radiación necesaria para ionizar el hidrógeno. b) La longitud de onda en nm y la frecuencia de la radiación emitida cuando el electrón pasa del nivel n=4 al n=2. -34 Datos: h = 6’62·10 SOLUCIÓN: a) b) -19 8 J·s ; e = 1’6·10 C ; c = 3·10 m·s -1 2- Una lámina metálica comienza a emitir electrones al incidir sobre ella radiación de longitud de onda 5 · 10- 7 m. a) Calcule con qué velocidad saldrán emitidos los electrones si la radiación que incide sobre la lámina tiene una longitud de onda de 4 · 10- 7 m. b) Razone qué sucedería si la frecuencia de la radiación incidente fuera de 4,5 · 1014 s-1. h = 6,6 · 10- 34 J s ; c = 3 · 10 8 m s- 1 ; me = 9,1 · 10- 31 kg SOLUCIÓN a) Calculamos la energía cinética máxima. E incidente = W + Ecm λ = c.T f = 1/T Por lo tanto: f = c/ λ Siendo E incidente = h.f = h. c/ λ , la energía que incide WM = h. c/ λu, el trabajo de extracción o trabajo umbral Ecm = ½ .m.v2 la energía cinética máxima de los electrones Despejando queda: b) el trabajo de extracción del metal es de WM = 3,96·10-19 J. Si la radiación incidente lo hace con una frecuencia de f = 4,5·1014 s-1 su energía vale Ei = 2,97·10-19 J que es inferior al trabajo de extracción. Los cuantos de energía no tienen la energía suficiente para que los electrones abandonen la superficie del metal y como el intercambio de energía se produce de forma cuantizada, por mucha radiación que llegue jamás se producirá la emisión de electrones. 3- Calcula la longitud de onda y frecuencia de la onda asociada a un electrón que se mueve con una velocidad de 100.000 Km/s. DATOs: Masa del electrón 9,1.10-31 Kg ; h = 6,63.10-34 J.s SOLUCIÓN λ = h / mv = 6,63.10-34 / 9,1.10-31. 108 = 7,28. 10-12 m f = c/ λ = 3.108 / 7,28. 10-12 = 4,12.1019 Hz