EFECTO DE LA CARGA CIRCULANTE DE MOLIENDA DE

EFECTO DE LA CARGA CIRCULANTE DE MOLIENDA DE CEMENTOS EN LOS
PARÁMETROS DEL MODELO MATEMÁTICO
J. L. Reyes Bahena1, O. Genç2 y J. Navarro1
1
Facultad de Ingeniería/Instituto de Metalurgia, Universidad, Autónoma de San Luis Potosí
Av. Sierra Leona 550, Lomas 2ª Sección
San Luis Potosí, S.L.P., México 78210
2
Department of Mining Engineering, Hacettepe University
Beytepe, Ankara, Turkey 06532
jlreyes@uaslp.mx
RESUMEN
El cemento es un material básico para la construcción y la ingeniería civil. El consumo y la
producción de cemento están ligados directamente al incremento poblacional en nuestro país.
La producción de cemento en México alcanzó en el año 2004 las 35 millones de toneladas,
aproximadamente el 2.0 % de la producción mundial; y la demanda del producto sigue en
aumento. Sin embargo, la fabricación de cemento es una actividad industrial intensiva en
energía; energía térmica para la cocción de las materias primas; y energía eléctrica para las
operaciones de molienda, manipulación de materiales e impulsión de gases. El consumo total
de energía eléctrica varía entre 90 y 130 kWh/ton de cemento, de los cuales aproximadamente
el 30% (27 a 39 kWh/ton) de esta energía es usado para la preparación del material crudo y
cerca del 40% (36 a 52 kWh/ton) para la producción final del cemento por la molienda del
clínker de cemento. De ahí la importancia de aplicar la modelación y simulación matemática
para optimizar el proceso de molienda de cemento y reducir el consumo de energía.
En el presente estudio, se llevó a cabo el análisis de datos de muestreo de planta los cuales
muestran una clara relación entre los parámetros del modelo matemático y la carga circulante
del circuito de molienda y clasificación del cemento. El aumento de la carga circulante mejora
el proceso de clasificación de partículas. Sin embargo, el aumento de la carga circulante
favorece la velocidad de rompimiento de las partículas finas (< 0.015 mm) comparada con las
partículas gruesas (> 1.0 mm). Es decir, la mayor parte de la energía disponible para la
reducción de tamaños se utiliza en la sobre molienda de partículas finas más que en la
reducción de las partículas gruesas.
INTRODUCCIÓN
El cemento es un material básico para la construcción y la ingeniería civil. El consumo y la
producción de cemento están ligados directamente a la actividad constructiva (pública y
privada) en cada momento, y por lo tanto sigue una evolución muy pareja a la situación
económica en general. La producción de cemento a nivel nacional alcanzó en el año 2004 las
35 millones de toneladas, aproximadamente el 2.0 % de la producción mundial; y la demanda
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del producto sigue en aumento tal y como se presenta en la Figura 1. Esta figura muestra la
evolución que ha tenido la producción del cemento en México en el periodo 1990-2004.
40
Producción de Cemento
(Millones de Toneladas)
35
30
25
20
15
10
Producción = 0.373 x (Habitantes) - 5.8185
R2 = 0.7518
5
0
75
80
85
90
95
100
105
110
Población (Millones de Habitantes)
Figura 1.- Relación de la producción nacional de cemento en función del número de habitantes
en el periodo 1990 al 2004 (Datos obtenidos de la CANACEM).
El total del cemento producido en México se debe a la participación de seis empresas en un
total de 30 plantas distribuidas en todo el territorio nacional, las cuales son: Cemex (15
plantas), Holcim Apasco (6 plantas), Grupo Cementos de Chihuahua (3 plantas), Cooperativa
La Cruz Azul (3 plantas), Cementos Moctezuma (2 plantas) y Lafarge Cementos (1 planta).
La fabricación de cemento es una actividad industrial de procesado de minerales, la cual se
representa esquemáticamente en la Figura 2. En el proceso de fabricación de cemento pueden
diferenciarse tres etapas básicas:
a) Obtención y preparación de materias primas provenientes de las canteras (caliza,
arcilla, etc.) que son finamente molidas para obtener el crudo.
b) Cocción del crudo en un horno rotatorio hasta temperaturas de 1450 ºC para la
obtención de un producto semielaborado denominado clínker de cemento.
c) Molienda conjunta del clínker con otros componentes (cenizas volantes, escoria,
puzolana, yeso) para obtener el cemento.
Existe una gran variedad de tipos de cementos, los cuales están en función de las
características de los agregados y de la finura del producto. De acuerdo a su composición,
estos pueden ser: cemento Pórtland ordinario (CPO), cemento Pórtland puzolánico (CPP),
cemento Pórtland con escoria granulada de alto horno (TPEG), cemento Pórtland compuesto
(CPC), cemento Pórtland con humo de sílice (CPS), y cemento con escoria granulada de alto
horno (CEG). De acuerdo a su resistencia mínima mecánica a la compresión a 28 días, estos
pueden ser clasificados como 20, 30 y 40 N/mm2.
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Canteras
Agregados
Pre-homogenización
Trituración
Molienda del Crudo
Pre-calentado
Harina Cruda
Horno
Clínker
Molienda de Cemento
Aditivos
Cemento
Figura 2.- Proceso de fabricación del cemento.
La fabricación de cemento es una actividad industrial intensiva en energía; energía térmica
para la cocción de las materias primas; y energía eléctrica para las operaciones de molienda,
manipulación de materiales e impulsión de gases (Figura 2). El consumo total de energía varía
entre 90 y 130 kWh/ton de cemento, cifra que depende de tres factores:
 La facilidad de molturación de los materiales, relacionado básicamente con su
estructura mineralógica. En el caso del cemento blanco por tratarse de estructuras
normalmente de mayor dureza, podría llevar a valores por encima del rango
mencionado.
 La eficiencia energética de los equipos de molienda.
 La finura del material molido, especialmente en la fabricación de cementos de
diferentes categorías resistentes.
Aproximadamente el 30% (27 a 39 kWh/ton) de esta energía es usado para la preparación del
material crudo y cerca del 40% (36 a 52 kWh/ton) para la producción final del cemento por la
molienda del clínker de cemento.
Actualmente, un grupo de investigación de la Facultad de Ingeniería y el Instituto de
Metalurgia, UASLP, ha estado trabajando en la modelación y simulación matemática de los
circuitos de molienda de cementos. El objetivo de este grupo de investigadores es aplicar las
tecnologías de modelación y simulación desarrolladas exitosamente en el procesamiento de
minerales para el desarrollo de modelos matemáticos de los circuitos de molienda en la
industria del cemento. Hasta el momento, las técnicas de modelación y simulación en la
industria del cemento son vistas más comúnmente como un “arte” y no como tecnologías
útiles para la optimización del proceso de reducción de tamaños. El desarrollo de estos
modelos esta basado en las características del mineral y de una extensa colección de datos de
operaciones industriales. En este articulo, la modelación matemática es aplicada como parte de
la metodología desarrollada en la evaluación de los circuitos de molienda del cemento.
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Molienda del cemento
Debido a la variedad de tipos de cemento requeridos por el mercado, predominan los sistemas
de molienda de última generación equipados con separador dinámico de aire. Los sistemas de
molienda más empleados son:
- molino de bolas en circuito cerrado (el porcentaje de adiciones es bastante limitado, si
no son secas o presecadas).
- molino vertical de rodillos (mejor adaptado para porcentajes de adición altos, debido a
su capacidad de secado, mejor adaptado para la molienda separada de las adiciones).
- prensa de rodillos (el porcentaje de adiciones es bastante limitado, si no son secas o
presecadas).
Otros sistemas de molienda son:
- molino de bolas en circuito abierto.
- molino de bolas en circuito cerrado con separador mecánico de aire o separador de aire
de ciclones de antiguas generaciones.
- molino horizontal de rodillos.
Uno de los sistemas que más se han estudiado en los circuitos de molienda en seco,
contemplan el uso de molinos de bolas de dos compartimentos, conocidos también como
molinos tubulares, y los separadores de aire. El avance de la tecnología sobre la molienda de
cementos es lento y estos avances están limitados principalmente a los países de mayor
desarrollo. La alimentación al circuito de molienda del cemento es aproximadamente 95%
clínker y el resto son agregados, los cuales incluyen aditivos de molienda. La calidad del
cemento es medida por el área superficial de las partículas de cemento, conocido como el
índice de Blaine (m2/kg), el cual es determinado por pruebas de permeabilidad de aire.
La reducción de tamaños se lleva a cabo en un molino de bolas de dos compartimentos. El
primer compartimiento es mucho más corto que el segundo. El material de clínker más grueso
es molino en el primer compartimiento donde se utiliza un tamaño de bolas más grande (80,
60, 50 mm). La molienda fina se lleva a cabo en el segundo compartimiento donde bolas
pequeñas son usadas (30, 25, 20 mm). La separación entre el primer y el segundo
compartimiento se realiza a través de un diafragma, el cual permite el paso únicamente de
ciertos tamaños de partículas al segundo compartimiento. El producto del segundo
compartimiento es a través de una rejilla de separación para retener el medio de molienda
(bolas de acero). Generalmente, los finos del cemento en la descarga del molino son separados
con aire. El producto final es la fracción fina del separador mientras que los gruesos son
regresados al molino.
Modelación matemática del circuito de molienda
En el proceso de reducción de tamaños en seco, los modelos matemáticos basados en el
balance poblacional han sido exitosamente desarrollados para quebradoras, molinos de
rodillos de alta presión, molinos de bolas, molinos de bolas de aire-barrido y separadores
(Lynch, 1977; Nageswararao, 1978; Morrell y col., 1997; Navarro y col., 1998; Benzer y col.,
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2001, 2003). Esto modelos pueden ser usados para simular los circuitos de molienda del
cemento y ayudar a los ingenieros de procesos a optimizar la operación de reducción de
tamaños.
En general, la modelación matemática de los procesos de molienda del cemento incluyen los
siguientes modelos hasta hoy desarrollados:
 Curvas TROMP del separador.
 Modelo de mezclado perfecto en molinos de bolas.
Características del tamaño de corte del separador
El rendimiento de un separador es generalmente determinado por los cuatro siguientes
parámetros:
 Tamaño de corte, d50 (tamaño al cual la separación del producto tiene el 50%).
d d 25
d
 Imperfección ( I  75
), y forma (  25 ).
2d 50
d 75
 Clasificación global por corto circuito (ó by-pass).
 Máximo by-pass.
La curva para la salida acumulada de finos puede también ser analizada. Esto proporciona, a
través de su máximo valor, una indicación global de la eficiencia del separador en un circuito
y permite evaluar el impacto sobre la operación del molino en el circuito. También, la carga
circulante (CC) y la carga reciclada (CR) puede ser definida por:
flujo de alimentación
CC 
flujo de finos
flujo de gruesos
CR 

CC 1
flujo de finos
Ec. (1)
Ec. (2)
La curva de eficiencia para la etapa de clasificación es determinada por la siguiente ecuación
(Lynch, 1977):


 
1 * x 
exp 
 1
E oa C 

*
exp  x exp
 2 

Ec. (3)
Donde es el parámetro de eficiencia.
es el parámetro para corregir el efecto de gancho.
C es el factor de recuperación por corto circuito o by-pass, (C = 100-R f), %.
x es la relación del tamaño actual de la partícula (d) sobre el tamaño de corte (d50c).
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Características del rompimiento de partículas
El modelo de mezclado perfecto (Lynch, 1977) es muy similar al modelo de balance
poblacional. Este modelo es utilizado para describir el comportamiento del molino de bolas de
dos compartimentos, el cual es presentado en la siguiente ecuación:
i
f i aij rj s j pi ri si
Ec. (4)
j1
Sustituyendo el contenido del molino en la ecuación, se tiene:
i 
aij rj p j 
ri p i
f i 
pi 
di
j1 
 dj 

Ec. (5)
Donde f i es la velocidad de alimentación de la fracción i (tph),
pi es el flujo del producto de la fracción i (tph),
aij es la fracción en masa del tamaño que aparece en la fracción i después del
rompimiento de la fracción j,
ri es la velocidad de rompimiento de la fracción i (h-1),
si es la cantidad de tamaño de partículas dentro del molino (toneladas),
di es la velocidad de descarga de la fracción i (tph).
La relación
ri
di puede ser calculada para cada fracción de tamaños de un conjunto de
fracciones en la alimentación (fi ) y del producto (pi) medidos experimentalmente si la función
de rompimiento (aij) es conocida.
Relación entre parámetros del modelo y la carga circulante
La evaluación del circuito de molienda de cemento es realizado a través de un estudio sobre el
efecto de la carga circulante sobre los parámetros de los modelos matemáticos antes descritos.
La Figura 3 presenta el efecto de la carga circulante sobre el tamaño de corte (d50) del
separador de aire.
Al aumentar la carga circulante, el tamaño de corte del separador disminuye. Es decir, la
operación del separador se hace mucho más eficiente. Este beneficio en la reducción del
tamaño de corte del separador se debe principalmente al aumento del parámetro de
imperfección (Figura 4) y la disminución del parámetro de forma (Figura 5) del modelo de la
curva TROMP de clasificación.
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Tamaño de Corte (d50)
35
30
25
20
15
10
y = -0.0746x + 43.922
5
R = 0.4889
2
0
150
200
250
300
% Carga Circulante (%CC)
Figura 3.- Relación entre el d50 y la carga circulante.
0.5
Imperfección (I)
0.4
0.3
0.2
y = 0.0013x + 0.0931
0.1
2
R = 0.4363
0.0
150
200
250
300
% Carga Circulante (%CC)
Figura 4.- Relación entre el parámetro de Imperfección y la carga circulante.
0.6
Forma ( )
0.5
0.4
0.3
0.2
y = -0.0013x + 0.7497
R2 = 0.4109
0.1
0.0
150
200
250
300
% Carga Circulante (%CC)
Figura 5.- Relación entre el factor de forma y la carga circulante.
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Al incrementar la carga circulante, la diferencia entre los valores de los tamaños de partícula
del 25 y 75 % pasado se hace más grande. Esto provoca que el valor del parámetro de
imperfección tienda a incrementarse y que el valor del parámetro de forma disminuya. Es
decir, un incremento en la carga circulante del circuito de molienda del cemento producirá una
distribución de tamaños mucho más amplia lo cual favorece la eficiencia de separación.
Sin embargo, el efecto negativo del incremento en la carga circulante se ve reflejado en el
parámetro de clasificación debido al corto circuito, también conocido como by-pass (Figura
6). La cantidad de material no clasificado por la acción de las fuerzas de separación, es la que
provoca que la carga circulante se incremente. Es de esperarse entonces, que una proporción
significante de material que regresa al circuito este compuesto por material fino, lo cual
provocara una remolienda de partículas finas e incrementará el consumo de energía en la
molienda.
0.25
By-pa ss (By)
0.20
0.15
0.10
y = 0.0006x - 0.0002
0.05
2
R = 0.2857
0.00
150
200
250
300
% Carga Circulante (%CC)
Figura 6.- Relación entre el factor de by-pass y la carga circulante.
Para estudiar el efecto del reciclado de la fracción de material fino al molino de bolas, se
investigo el efecto de la función de rompimiento en función del tamaño de partículas de
cemento a diferentes valores de carga circulante (Figura 7).
Como puede observarse en esta figura, el incremento del valor de carga circulante aumenta la
velocidad de rompimiento de partículas de 0.015 mm. Esto corrobora la sobremolienda de
partículas finas, las cuales demandan mayor consumo de energía.
Por otro lado, al investigar el efecto de la velocidad de rompimiento a tamaños de 1.00 mm
(Figura 8), el rompimiento de estas partículas disminuye con el aumento de la carga circulante.
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6.0E-02
R/D * (0.015 mm)
5.0E-02
y = 0.0008x - 0.1445
2
R = 0.8861
4.0E-02
3.0E-02
2.0E-02
1.0E-02
0.0E+00
-1.0E-02
150
170
190
210
230
250
270
% Carga Circulante (%CC)
R/D* (1.0 mm)
Figura 7.- Relación entre la carga circulante y la función de rompimiento (R/D*) a 0.015 mm.
2.0E+02
1.8E+02
1.6E+02
1.4E+02
1.2E+02
1.0E+02
8.0E+01
6.0E+01
4.0E+01
2.0E+01
0.0E+00
y = -1.4131x + 377.03
2
R = 0.4522
150
170
190
210
230
250
270
% Carga Circulante (%CC)
Figura 8.- Relación entre la carga circulante y la función de rompimiento (R/D*) a 1.0 mm.
CONCLUSIONES
El análisis de los datos de muestreo de planta ha mostrado que existe una clara relación entre
los parámetros del modelo matemático y la carga circulante del circuito de molienda y
clasificación del cemento. El aumento de la carga circulante mejora el proceso de clasificación
de partículas; sin embargo, la mayor parte de la energía disponible para la reducción de
tamaños se utiliza en la sobremolienda de partículas finas (< a 0.015 mm) más que en la
reducción de las partículas gruesas (> a 1.0 mm).
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REFERENCIAS
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.B., and Aydoğan, N.,
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Benzer, H., Ergun, L., Oner, M., and Lynch, A.J., Case studies of models of tube mill and air
separator grinding circuits, In: Proc. XXII International Mineral Processing Congress, eds.
Lorenze, V., and D. Bradshaw, 2003, Cape Town, South Africa.
CANACEM, Cámara Nacional del Cemento, [en línea]. Dirección URL:
<http://www.canacem.org.mx/index.htm>. [Consulta: 2 Diciembre 2005].
Lynch, A. J., Mineral crushing and grinding circuit – their simulation, optimization, design
and control. Elsevier Scientific, Amsterdam, 1977.
Morrell, S., Shi, F., and Tondo, L., Modelling and scale-up of high preasure grinding rolls. In:
Proc. XX International Mineral Processing Congress, eds. HB von Blottnitz and H.
Hohberg, 1997, Aachen, Germany.
Nageswararao K., Further developments in the modelling and scale up of industrial
hydrociclones. PhD Thesis, 1978, University of Queensland (JKMRC).
Navarro, J., Reyes Bahena, J.L., Lynch, A.J., and López Valdivieso, A., Modelación del
circuito de molienda No. 6. Reporte Interno, 1998, Instituto de Metalurgia, Universidad
Autónoma de San Luis Potosí.
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