MINISTERIO DE EDUCACIÓN - ARGENTINA ACCEDE - INGENIERÍA QUÍMICA PROBLEMA Nº 1 SITUACIÓN Una corriente de 1,6 kg seg-1 de una solución acuosa diluida se concentra de 10 a 40 % (porcentaje en peso de soluto) en un evaporador de simple efecto que trabaja bajo vacío. La temperatura de entrada de la solución es de 30 °C. La presión de operación del evaporador se mantiene a 30 kPa. Como fluido de calentamiento se utiliza vapor saturado de caldera a 124 °C y el sistema cuenta con trampa de vapor por lo que solamente entrega calor latente. Las pérdidas de calor en el equipo pueden considerarse despreciables. Vapor Solución diluida Condensado Vapor de calentamiento Solución concentrada Información a tener en cuenta Calor específico de la solución al 10 %: Cps = 3,5 kJ kg-1 K-1 De las Tablas de Vapor Saturado se puede obtener la siguiente información: Presión (kPa) Temperatura (°C) ∆Hevaporación (kJ kg-1) 30 69,1 2336,1 225 124,0 2191,3 ACCEDE – AGOSTO 2002 - INGENIERÍA QUÍMICA – PROBLEMA Nº 1 Página 1 de 3 SUBPROBLEMA 1.1 Determinar el caudal de solución concentrada y el calor total intercambiado si se desprecia la elevación del punto de ebullición de la solución. RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 1.1 Balances en el evaporador Balances de masa llamando A a la alimentación (solución diluida), P al producto (solución concentrada) y E al agua evaporada. A = P +E Total ⇒ Soluto A w As = P w Ps E = 1,6 ⇒ kg s −P P=A w As w Ps ⇒ = 1,6 kg s E = 1,2 kg s 0,1 kg = 0,4 s 0,4 Balance de energía llamando Ĥi a la entalpía específica de la corriente i y Q al calor total intercambiado A Ĥ A + Q = P ĤP + E ĤE Si se desprecia la elevación del punto de ebullición de la solución la temperatura de salida es la de saturación del agua a la presión de operación del evaporador (30 kPa), es decir 69,1 °C. Además, del balance de masa total se tiene A = P + E . Entonces: ( ) ( Q = P ĤP − ĤA + E ĤE − Ĥ A ) = P Cps (TP − TA ) + E [Cps (TE − TA ) + ∆Hv (TE )] = 0,4 kg s 3,5 kgkJK (69,1 − 30 ) K + 1,2 kg s [3,5 kJ kg K (69,1 − 30 ) K + 2336,1 kJ ] kg = 3022,3 kJ s SUBPROBLEMA 1.2 Calcular el caudal másico requerido de fluido de calentamiento, expresado por unidad de calor total intercambiado (kgvapor kJ -1). RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 1.2 Balances en la corriente de calentamiento Balance de energía llamando V al vapor de calentamiento y C al condensado V Ĥ v = Q + C ĤC Del balance de masa se tiene V = C . Además, el sistema cuenta con trampa de vapor por lo que la temperatura del condensado es igual a la del vapor saturado (sólo se entrega calor latente). ACCEDE – AGOSTO 2002 - INGENIERÍA QUÍMICA – PROBLEMA Nº 1 Página 2 de 3 ( ) Q = V Ĥ V − ĤC = V ∆H v ( Tv ) = V 2191,3 kJ kg ⇒ V = 4,56 10 − 4 Q kg kJ SUBPROBLEMA 1.3 ¿Cuál sería la cantidad de calor intercambiada por unidad de superficie de calentamiento del evaporador (kJ m-2 s-1) si el coeficiente global de transferencia de calor medio es U = 2,4 kJ s-1 m-2 K-1? RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 1.3 El calor transferido a través de una superficie de calentamiento está dada por: o Q = U m A ∆T m con ∆ Tm = (∆ T1 + ∆ T2 ) / 2 Q = U ln A ∆ Tln con ∆ Tln = (∆ T1 − ∆ T2 ) / ln (∆ T1 / ∆ T 2 ) En este caso, usando ∆ T m = [(124 − 30) + (124 − 69,1)] / 2 = 74,5 °C Entonces Q = Um ∆Tm = 2,4 kJ2 74,5 K = 178,8 kJ2 sm K m s A SUBPROBLEMA 1.4 ¿Cómo cambiarían la temperatura y concentración de la solución concentrada, en términos cualitativos, si no fuera despreciable la elevación del punto de ebullición de la solución y se mantuvieran las mismas condiciones de entrada y presión de operación? RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 1.4 Si no fuera despreciable la elevación del punto de ebullición de la solución (∆Teb ≠0) la temperatura de trabajo a la misma presión de operación sería mayor (igual a 69,1 + ∆Teb). Como la temperatura de las corrientes de salida es mayor que en el punto 1: a) el calor utilizado en su calentamiento (calor sensible) es mayor, y b) la cantidad total de calor total transferida podría ser menor porque disminuye el ∆T m (si Um se mantiene constante). En consecuencia, la cantidad de agua evaporada sería algo menor, disminuyendo la concentración de la solución de salida. ACCEDE – AGOSTO 2002 - INGENIERÍA QUÍMICA – PROBLEMA Nº 1 Página 3 de 3