COLEGIO SANTA CRUZ SUBSECTOR: MATEMATICA DEPTO. DE MATEMATICA

RIO BUENO
COLEGIO SANTA CRUZ
DEPTO. DE MATEMATICA
Prof.: Ricardo Carrillo
Claudia Barrientos
SUBSECTOR: MATEMATICA
UNIDAD I: OTRO PASO EN LA
ESTADISTICA Y PROBABILID.
CURSO: 2° MEDIO 2011
GUIA N° 2
GUIA EJERCITACION
1. Una municipalidad está autorizada para diseñar patentes usando las letras A, B, y C y los dígitos
con excepción del 0. Si las patentes tienen dos letras y dos números y no se puede repetir la letra
o el número, ¿cuántas patentes distintas se pueden diseñar?, ¿cuál es la probabilidad de tener
una patente con las letras A, C?
2. Desarrollo el árbol de probabilidades del experimento de lanzar monedas y determino:
a) la probabilidad del suceso “CSC”, en el orden establecido.
b) la probabilidad del suceso “CSC”, sin importar el orden.
c) la probabilidad que salga una cara.
d) la probabilidad que salgan dos sellos.
e) la probabilidad que salga al menos una cara.
f) la probabilidad de que salga a lo más una cara.
g) la probabilidad que no salga “SCS”.
h) la probabilidad de que no salga un sello.
3. Lanzar una moneda y un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener “sello” o “cuatro”?
4. Al lanzar simultáneamente dos monedas, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara en por lo menos
una de ellas?
5. Se organiza un sorteo en el que participan los número del 1 al 40. Gana quien tenga un número
múltiplo de 4 o un múltiplo de 6, ¿cuál es la probabilidad de ganar?
6. Al lanzar una moneda y un dado, ¿Cuál es la probabilidad de obtener sello y 3?
7. Según la información disponible, un cierto tipo de enfermo sometido a un trasplante tiene un 2% de
probabilidad de sufrir una grave complicación por la anestesia; la probabilidad de que se
produzcan complicaciones durante la operación es de un 9%; después de la operación, la probabilidad de complicación es de un 15%. Determino la probabilidad que un paciente sometido a
trasplante, de acuerdo a esta información, no tenga ninguna complicación.
8. En una clínica médica se ha organizado un archivo de los pacientes por sexo y por tipo de hepatitis. Son 45 varones de los cuales 25 tienen hepatitis tipo A y 20, tipo B. Son 35 mujeres con
hepatitis tipo A y 20 con hepatitis B. Si se selecciona una de las fichas del archivo al azar,
determino la probabilidad se sacar:
a) Una correspondiente al sexo femenino.
b) Una correspondiente a un caso de hepatitis tipo B.
c) Una correspondiente al sexo masculino y con hepatitis tipo A.
9. Se toma un número comprendido entre 0 y 999
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el número sea múltiplo de 5?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la cifra central sea mayor que las otras dos?
10. Los alumnos que se presentaron al examen de matemática en la convocatoria de diciembre
obtuvieron las siguientes calificaciones:
7 3 2 4 5 1 8 6 1 5 3 2 4 9 8 1 0 2 4 1 2 5 6 5 4 7 1 3 0 5 8 6
3 4 0 1 0 2 5 7 4 0 2 1 5 6 4 3 5 2 3 9 7 3 4 3 5 7 4 6 5 6 1 0
5 7 8 5 2 3 1 0 4 2 1 1 2 6 7 4 5 4 7 3 6 5 0 2 8 2 7 8 5 2 7 1
4 6 3 5 6
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar a un alumno del grupo que se presentó al examen de
matemática, hubiera tenido una calificación 6?
b) ¿Cuál es la probabilidad que al sacar a un alumno hubiera tenido una calificación entre 8 y 10?
11. Se extrae una carta de un naipe español. Calculo la probabilidad de los siguientes sucesos.
a) Extraer un 7.
b) Extraer un oro.
c) Extraer un as.
d) Extraer una carta menor que 4.
e) Extraer una copa o espada.
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12. Se extrae una bola de una bolsa que contiene 4 bolas blancas, 5 bolas rojas y 3 bolas azules.
Calculo la probabilidad de los siguientes sucesos.
a) Extraer una bola roja.
b) Extraer una bola blanca.
c) Extraer una bola azul.
d) Extraer una bola no blanca.
e) Extraer una bola no azul.
f) Extraer una bola no roja.
13. Carmen y Daniel han inventado un juego de dados con las siguientes reglas:
- Lanzan dos dados sucesivamente y calculan la diferencia de puntos entre el mayor y el menor.
- Si resulta una diferencia de 0, 1 ó 2 entonces Carmen gana 1 ficha.
- Si resulta 3, 4, ó 5 es Daniel quien gana una ficha.
- Comienzan con un total de 20 fichas y el juego termina cuando no quedan más.
¿Te parece que este juego es equitativo? Si tuvieras que jugar, ¿cuál jugador preferirías ser?
¿Cuántas fichas debería ganar cada jugador para que el juego sea equitativo sin cambiar el resto
de las reglas?
14. Se selecciona una carta al azar entre 50 cartas enumeradas (1 al 50)
a) Encuentra la probabilidad de que el número de la carta sea divisible por 5.
b) Encuentra la probabilidad de que el número de la carta sea un número primo.
c) Encuentra la probabilidad de que el número de la carta termine en 2.
d) Encuentra la probabilidad de que el número de la carta sea menor que 15.
e) Encuentra la probabilidad de que el número de la carta sea el 50.
15. De un total de 14 números 6 de ellos son positivos y el resto es negativo, se eligen 4 números al
azar y se multiplican entre ellos calcula:
a) Cuál es la probabilidad de que el producto sea un número positivo.
b) Cuál es la probabilidad de que el producto sea un número negativo.
c) Considera el evento A: Que solo se extraen 3 números, cuál es la probabilidad de que el
producto sea un número positivo.
d) Considera el evento B: Que solo se extraen 2 números, cuál es la probabilidad de que el
producto sea un número negativo.
LEXICO EN CONTEXTO:
HISTORIA DE LAS PROBABILIDADES:
La probabilidad es la parte de las matemáticas que trata de
manejar con números la incertidumbre.
La probabilidad nació con los juegos de azar. A los algebristas
del Renacimiento, en el siglo XVI, como Pacioli,
Cardano o Tartaglia, se deben las primeras consideraciones
matemáticas sobre los juegos de azar y de las apuestas.
En 1654, Blas Pascal, hacía un viaje en compañía de un jugador
más o menos profesional: el caballero de Méré. Éste le propuso
entonces un problema que a Pascal le interesó bastante, y sin
que ninguno de los dos lo supiera, era esencialmente el mismo
problema que había interesado tanto a Pacioli, Cardano y
Tartaglia un siglo antes.
Ésta es una versión del problema: "Dos jugadores, Antonio y
Bernardo, ponen sobre la mesa 10.000 monedas cada uno. Un árbitro va a tirar un dado varias veces
seguidas. Cada uno de los jugadores va a elegir un número entre el 1 y el 6. Antonio elige el 5 y
Bernardo el 3. Se llevará las 20.000 monedas aquél cuyo número salga primero tres veces. Resulta
que después de unas cuantas tiradas el 5 ha salido dos veces y el 3 sólo ha salido una vez. En este
momento Bernardo recibe un mensaje por el que debe abandonar necesariamente la partida. ¿Cómo
repartir de modo justo y equitativo las 20000 monedas?"
Después de Pascal pensárselo mucho y escribir a su amigo Fermat, ambos y por diferentes caminos
llegaron a la misma solución del problema y a un montón de ideas: la Teoría de la Probabilidad había
comenzado en serio.
Actividad: Busco sinónimo y/o significado de las palabras subrayadas y creo una oración con cada
una de ellas.
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