Ejercicio sobre el PIB histórico anual español1 El gráfico adjunto recoge la evolución del PIB anual español (en miles de millones de pesetas de 1995) de 1850 a 2000. 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 1850 1875 1900 1925 1950 1975 2000 PIB Considere ahora la transformación logarítmica de la serie anterior. 1 Para una descripción más detallada de la serie y de cómo ha sido construida, léase L. Prados de la Escosura (2003), “El progreso económico de España, 1850-2000”, Madrid: Fundación BBVA, pp. 143-6, o L. Prados de la Escosura (2007), “Growth and Structural Change in Spain, 1850-2000: A European perspective”, Revista de Historia Económica , Journal of Iberian and Latin American Economic History XXV, 1: 147-181. En estas referencias puede también hallarse un ejercicio alternativo de modelización de esta serie. 12 11 10 9 8 7 1850 1875 1900 1925 1950 1975 2000 LPIB A la transformación logarítmica del PIB se le ha ajustado el siguiente modelo: LPIBt = α 0 + α 1t + u t donde t es la tendencia. Dependent Variable: LPIB Method: Least Squares Date: 07/01/08 Time: 12:39 Sample: 1850 2000 Included observations: 151 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C Tendencia 7.309707 0.023356 0.053870 0.000615 135.6908 37.98540 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.906401 0.905772 0.329342 16.16148 -45.54371 0.019935 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 9.084764 1.072898 0.629718 0.669682 1442.891 0.000000 12 11 10 9 .8 8 .4 7 .0 -.4 -.8 1850 1875 1900 Residual 1925 1950 Actual 1975 2000 Fitted En cuanto a la especificación del comportamiento tendencial del modelo, una de las hipótesis sobre los errores es que ellos deben ser estacionarios, ya que todo el comportamiento evolutivo tendencial y/o estacional debe ser capturado por el modelo que proponemos. Observando la grafica vemos que los residuos presentan oscilaciones de nivel y consecuentemente no son estacionarios. Esto revela que el modelo estimado aunque presente una R2 elevada y los parámetros sean estadísticamente significativos no ajusta perfectamente a los datos. Además vemos que los residuos presentan la existencia de rupturas en la tendencia que deben ser introducidas en el modelo original. La nueva propuesta de modelo debe captar el impacto de la guerra civil sobre el PIB. De hecho, de la gráfica se observa un quiebre de nivel acentuado del LPIB en 1936 que se prolonga hasta 1939. Para captar esto suceso creamos una variable artificial D(36-39)t que se caracteriza por: 1 D(36 _ 39)t 0 t = {1936, 1937, 1938, 1939} t ≠ {1936, 1937, 1938, 1939} Además de este quiebre en el nivel se puede observar otro que corresponde al periodo de 1940 al 1954. Durante este periodo se observa una ligera recuperación del nivel del LPIB en relación con el periodo de la guerra civil, pero es suficiente para alcanzar el nivel previo a la guerra. Por lo tanto, la variable artificial D(40-54)t se caracteriza por: 1 D( 40 _ 54 )t = 0 t = {1940, 1941,..., 1954} t ≠ {1940, 1941, ..., 1954} Nótese que estas variables ficticias sólo modifican el nivel de la serie en estos periodos, pero suponen que la tasa de crecimiento se mantiene constante. Sin embargo, desde 1960 pueden observarse dos rupturas en este crecimiento. Una que abarca 1960 a 1974, con un ritmo de crecimiento mayor que el que venía dándose los años anteriores, y luego en 1974, vuelve a bajar la tasa, producto quizá a la crisis del petróleo. Para eso se crean otras dos variables artificiales que se caracterizan por: t ≤ 1960 0 D36t y t - 111 t > 1960 t ≤ 1974 0 D74t t - 125 t > 1974 Así, el posible modelo determinista con tendencias segmentadas y cambios de nivel vendría dado por: LPIBt = α 0 + α 1t + α 2 D36 _ 39t + α 3 D40 _ 56t + α 4 D60t + α 5 D74t + a t MODELO CON DOS ESCALONES (36-39 Y 40-56) Y DOS QUIEBRES DE TENDENCIA (60 Y 74) 12 11 10 9 .2 8 .1 7 .0 -.1 -.2 1850 1875 1900 Residual Dependent Variable: LPIB Method: Least Squares 1925 1950 Actual 1975 Fitted 2000 Date: 04/16/08 Time: 12:40 Sample: 1850 2000 Included observations: 151 Y(t) = C + B(1) * t + B(2)* D60(t) + B(3)*D74(t) + A(1)*D36_39(t) + A(2)*D40_56(t) + U(t) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C Tendencia D60 D74 D36_39 D40_56 7.630055 0.016544 0.063818 -0.051266 -0.328366 -0.189172 0.012508 0.000218 0.002008 0.002936 0.033487 0.019941 609.9900 76.03922 31.78060 -17.46245 -9.805882 -9.486381 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.996626 0.996509 0.063390 0.582645 205.3283 0.400376 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 9.084764 1.072898 -2.640111 -2.520219 8565.141 0.000000 Según los resultados de la estimación podemos decir que: • El crecimiento anual estimado del PIB hasta 1960 era aproximadamente de 1.7% • Entre los años 1960 y 1973 la tasa de crecimiento anual estimada pasó a ser del 8%. • A partir de 1974 se registró un crecimiento más lento del PIB, cerca del 2.9% anual. • En los años de la Guerra Civil el nivel del PIB cayó abruptamente (un 33%) relativamente al inicial (pasó de aproximadamente 2059 (miles de millones de pesetas a precios de 1995) a 1483 (miles de millones de pesetas a precios de 1995). • Luego de la Guerra Civil, el PIB se recuperó un poco en los años de 1940 a 1956, cuyo nivel sólo es menor en un 19% respecto a antes de la guerra. En términos nominales, esto es aproximadamente 1704 miles de millones de pesetas a precios del 1995 (relativamente al año base).