Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas CENTRO DE CAPACITACION Apunte Nro 0841 CEMA – MADE Examen – Septiembre de 2003 Se desea explicar el comportamiento del fenómeno Y a partir de la información que proporcionan las variables X1 y X2, utilizando una representación lineal de la forma: Y1 = a0 + a1 X11+a2X21+a1 Con este fin se tomó una muestra de tamaño 20 sobre las variables X1, X2 e Y. En el CUADRO 1 figura el modelo obtenido de utilizar a X1 como variable explicativa y el criterio de optimización de los cuadrados mínimos: 1.- ¿Qué condición sobre las variables 1 se debe cumplir para poder asegurar que los estimadores de los coeficientes b0 y b1 tienen distribución t? 2.- A partir de los datos el CUADRO 1. ¿Se puede asegurar que la variable x1 está linealmente correlacionada con Y (confiabilidad 95%)? 3.- A partir de los datos del CUADRO 1, construir el test de D-W y sacar las conclusiones correspondientes. 4.- Comparar los resultados del punto 3 con los que se pueden obtener de os datos del CUADRO 3. Al modelo anterior se agregó la variable explicativa x2, obteniéndose el modelo que figura en el CUADRO 2. 5.- ¡Se puede asegurar que l variable X2 contribuye a mejorar la explicación de Y que proporciona X1 (confiabilidad 95%)? 6.- ¿Se puede asegurar que el segundo modelo es mejor que el primero? CUADRO 1 Dependent Variable: Y Meted: Least Squares Date: 08/06/03 Time 15:11 Sample: 120 Included observations:20 Variable Coeficient C 0.810956 X1 -0.847408 R-squared 0.969514 Adjusted R-squared 0.967820 S.E of regression 0.916621 Std. Error t-Statistic 0.463905 1.748110 0.035410 -23.92541 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Prob. 0.0975 0.0000 -9.146091 5.109699 2.758393 Av.Córdoba 2038 – C.1111AAR -Capital Federal Argentina Horario de atención: Lunes a Viernes de 8:30 a 23:00 hs. / Sábados de 9:00 a 22:00 hs. Tel: 0810-222-7777 www.delfosweb.com.ar E-mail: info@delfosweb.com.ar Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas CENTRO DE CAPACITACION Apunte Nro 0841 Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 15.12348 Schwarz criterion -25.58393 F-statistic 2.253273 Prob (F-statistic) CUADRO 2 Dependent Variable: Y Meted: Least Squares Date: 08/06/03 Time 15:15 Sample: 120 Included observations:20 Variable Coeficient C 0.863926 X1 -0.852186 X2 -0.531508 R-squared 0.970091 Adjusted R-squared 0.966572 S.E of regression 0.934220 Sum squared resid 14.83704 Log likelihood -25.39271 Durbin-Watson stat 2.381666 Std. Error t-Statistic 0.481768 1.793243 0.037050 -23.00110 0.927772 -0.572887 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob (F-statistic) Date: 08/06/03 Time 15:17 Sample: 120 Included observations:20 Autocorrelation Partial Correlation Prob C 0.810956 0.335 X1 -0.847408 0.621 AC PAC 2.857966 572.4253 0.000000 Prob. 0.0907 0.0000 0.5742 -9.146091 5.109699 2.839271 2.988631 275.6947 0.000000 Q-Stat 1 –0.200 -0.200 0.9284 2 0.031 -0.009 0.8525 3 –0.046 -0.044 1.0080 4 –0.115 -0.138 1.3703 5 –0.291 -0.383 3.8595 0.799 0.849 0.570 Av.Córdoba 2038 – C.1111AAR -Capital Federal Argentina Horario de atención: Lunes a Viernes de 8:30 a 23:00 hs. / Sábados de 9:00 a 22:00 hs. Tel: 0810-222-7777 www.delfosweb.com.ar E-mail: info@delfosweb.com.ar Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas Apunte Nro 0841 CENTRO DE CAPACITACION Av.Córdoba 2038 – C.1111AAR -Capital Federal Argentina Horario de atención: Lunes a Viernes de 8:30 a 23:00 hs. / Sábados de 9:00 a 22:00 hs. Tel: 0810-222-7777 www.delfosweb.com.ar E-mail: info@delfosweb.com.ar