P26.72 Un capacitor se construye a partir de dos placas cuadradas

P26.72
Un capacitor se construye a partir de dos placas cuadradas de lados l y separación d. Un material
de constante dieléctrica k se inserta una distancia x dentro del capacitor, como en la figura .
a. Encuentre la capacitancia equivalente del dispositivo.
b. Calcule la energía almacenada en el capacitor si la diferencia de potencial es V.
c. Encuentre la dirección y magnitud de la fuerza ejercida sobre el dieléctrico suponiendo una
diferencia de potencial constante V. Ignore la fricción y los efectos de borde.
d. Obtenga un valor numérico para la fuerza suponiendo que l=5 cm , V = 2000V, d=2 mm y
que el dieléctrico es vidrio (k=4.5).
l
d
k
x
Respuesta :
a. C=(å0/d)[( l-x )( l+x )l + klx ] = ( å0/d )[ l2 + lx( k-1 )]
b. U = ½ CV2 = ½ (å0V2/d)[ l2 + lx ( k-1)]
c.
F = (-dU/dx) = (å0V2/2d) l ( k-1 ),
A la izquierda
d. F = [( 2000 )2 ( 8.85*10-12 )( 0.05 )(4.5 - 1)] / [2(2*10-3 )] = ( 1.55*10-3 N)