Sistemas de Acumulación del Calor Excedente

CONGRESO REGIONAL
de ciencia y tecnología
NOA 2002
Secretaría de Ciencia y Tecnología
Universidad Nacional de Catamarca
PRODUCCIONES CIENTÍFICAS. Sección: Ciencias de la Ingeniería, Agronomía
y Tecnología.
Sistemas de Acumulación del Calor
Excedente de un Invernadero #.
Autores: Bistoni, S.; Iriarte, A.2 y Saravia, L.1,2.
Dirección:
sbistoni@fcasuser.unca.edu.ar
INENCO, Catamarca. Facultad de Ciencias Agrarias – UNCa
M. Quiroga 93 - 4700 Catamarca.
Introducción:
Generalmente las necesidades energéticas para la calefacción de locales
son dependiente del tiempo, produciéndose en momentos diferentes al abastecimiento
de energía solar. Por eso se hace indispensable el almacenamiento de energía
térmica o de otros productos del proceso solar cuando no hay simultaneidad entre la
demanda y la oferta de energía.
En nuestra región, particularmente en el caso de los invernaderos, su uso
se hace necesario si se tiene en cuenta que durante el invierno se dispone de altos
niveles de radiación solar durante el día, lo que ocasiona un excedente importante de
calor dentro de los invernaderos. Por lo general este excedente es ventilado por los
productores como una forma de evitar el sobrecalentamiento de las plantas. Esto
constituye una pérdida importante de energía que durante la noche y primeras horas
del día es necesaria para calentar el invernadero y evitar que la temperatura del aire
interior descienda a valores que sean perjudiciales para las plantas.
En el caso de utilizar energía térmica es conveniente su almacenamiento
como calor sensible de un fluido o de un sólido, o como calor latente de un material
cuando éste sufre un cambio de fase. Estos últimos presentan mayor densidad de
almacenamiento de energía que los sistemas de calor sensible, pero presentan dos
#
Parcialmente Financiado: ANCyT, UNCa, INTA
INENCO, U.N.Salta
2
Investigador del CONICET
1
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grandes desventajas: los materiales que se utilizan son muchos más costosos, y
además es necesario el uso de un intercambiador de calor. En cuanto al
almacenamiento en forma de calor sensible, si en el proceso es agua la que se
calienta, la forma más lógica de almacenamiento es como calor sensible del agua.
Pero cuando el fluido es aire conviene el almacenamiento de calor sensible en lechos
de piedras.
Los sistemas basados en la acumulación de calor sensible en agua tienen
las siguientes ventajas:
a) Disponibilidad del material.
b) No toxicidad.
c)
Alto calor especifico.
Como desventajas se pueden mencionar la corrosión, el congelamiento
del agua y la temperatura de almacenamiento limitada a 100 °C.
La acumulación de calor sensible en sólidos por ejemplo en piedra
presenta las siguientes ventajas:
1.
La disponibilidad y costo relativamente bajo del material de
almacenamiento.
2.
El contacto directo entre el fluido y el material sólido, lo que
resulta en un gradiente pequeño de temperatura.
3.
La baja conductividad térmica de los sólidos en la dirección
radial que reduce los requerimientos de aislación.
4.
No hay límite para la temperatura de almacenamiento.
Entre las desventajas que presentan estos sistemas de acumulación se
pueden mencionar el requerimiento de volúmenes grandes para el almacenamiento,
debido al bajo calor específico de la piedra. demás, debido a las pérdidas de presión
para hacer circular el aire, se requieren de ventiladores de gran potencia. Pero una de
las ventajas más importantes que tiene este sistema de acumulación es la
estratificación de la temperatura que se logra. Se ha comprobado que esta
estratificación aumenta la eficiencia del sistema en un 5 % y la cantidad de calor
almacenado, por día, en un 25 %. (El-Kassaby y Ghoeim, 1993). Para este tipo de
almacenamiento existen varios análisis teóricos que permiten definir los parámetros
operacionales tales como flujo de masa de aire, fracción de huecos, tamaño de lecho.
propiedades del sólido, etc. (Choudhury et al., 1995). En esta investigación también se
muestra un estudio sobre aspectos relacionados con el costo y la efectividad de lechos
de piedras. Si bien los resultados del almacenamiento de calor en este tipo de
acumulador son eficientes, tienen el inconveniente de su volumen. Una alternativa
viable es reemplazar la piedra por agua envasada en botellas de plástico (Saravia et
al., 2000), ya que el agua tiene un calor especifico 4 veces superior al de la piedra y
su densidad aparente, una vez envasada, unas 1,7 veces menor. Esto implica que el
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uso del agua permite reducir prácticamente a la mitad el volumen de acumulación
necesario para una cierta cantidad de calor.
En el presente trabajo se analiza como sistema de almacenamiento para el
calor proveniente de un invernadero un acumulador tipo lecho de piedra de 15 m3 y un
acumulador tipo lecho de agua en botellas de plástico. Se modelizan sus
comportamientos térmicos mediante la analogía térmica-eléctrica, usando un
programa de cálculo para circuitos eléctricos, Sceptre; y se detallan los resultados
obtenidos con un lecho de piedra construido para acumular el calor proveniente de un
invernadero.
Análisis Teórico de los Acumuladores en Lecho:
Básicamente un acumulador tipo lecho es un contenedor en donde se
coloca el material que acumulará el calor y conductos de entrada y salida para el aire
que es el fluido que intercambia calor. En los lechos convencionales el flujo de aire se
mantiene en un sentido durante la carga y en sentido opuesto durante la descarga
(flujo de aire reversible) con el propósito de aprovechar la estratificación de
temperatura dentro del mismo (Sayigh A., 1979). Otra opción es que la carga y la
descarga se realicen en el mismo sentido y por los mismos conductos. En este caso
se dice que es un lecho con flujo no reversible.
Para realizar el análisis teórico de un lecho de este tipo se tuvieron en
cuenta las siguiente suposiciones:
El flujo de aire en el lecho es unidireccional.
No hay conducción axial o dispersión del calor.
Las propiedades físicas del material del lecho son constantes
durante el proceso.
No hay transferencia de masa.
No hay gradiente de temperatura en el material que conforma
el lecho.
No se considera la pérdida de calor al exterior.
La ecuación del balance de energía en el aire puede ser escrita como
(Duffie y Beckman, 1991, Bistoni et al., 2000):
Ga C p,a ∂ Ta
∂T
ña C p,a Fh a +
= hv(T p − Ta )
∂t
∂x
A
(1)
y si consideramos que en un determinado intervalo de tiempo no hay variación de Ta,
se puede despreciar el primer termino, con lo que la ecuación resulta:
∂ Ta
= hv (T p − Ta )
(2)
∂x
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Con algunas operaciones matemáticas se puede escribir de la siguiente forma:
∂ Ta
= NUT (T p − Ta )
(3)
∂ (x/W)
donde:
NUT =
A:
Fh :
Ga :
hv :
Ta :
Tp :
W:
t:
hv A W
Ga C p,a
(4)
sección transversal del lecho [m2]
fracción de huecos
flujo másico [kg s-1]
coeficiente de transferencia de calor volumétrico [W m-3 °C-1]
temperatura del aire dentro del lecho [°C]
temperatura del material dentro del lecho [°C]
longitud del lecho en la dirección del flujo de aire [m]
tiempo [s]
El balance sobre la piedra es:
que se puede transformar en:
∂ Tp
ñp C p ( 1 − Fh )
= hv (Ta − T p )
∂t
∂ Tp
= NUT (Ta − T p )
∂è
(5)
(6)
donde:
θ=
ρp:
Cp:
t G a C p,a
ρp c p (1 − F ) A W
h
(7)
densidad del material del lecho [kg m-3]
calor específico del material [kJ kg-1 °C-1].
La temperatura del aire y del material del lecho en distintos lugares y para
distintas horas se obtiene de la resolución de las ecuaciones anteriores mediante
diferencias finitas. La expresión general es:
Ta,j +1 − T p,j = (Ta,j − T p,j ) e− NUT (∆x/W)
(8)
Esta ecuación representa el comportamiento térmico del lecho para cada
instante en que se realiza el cálculo. Una forma de resolver esta ecuación es mediante
un programa de computación que la calcule para cada intervalo de tiempo.
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Modelización de un Acumulador en Lecho:
Una forma sencilla de resolver la ecuación anterior es utilizando la
analogía que existe entre la transferencia de calor y la corriente eléctrica. De la misma
manera que se asocia una resistencia eléctrica con la conducción de electricidad, se
asocia una resistencia térmica con los fenómenos de transferencia de calor. En el
estudio del comportamiento térmico de un acumulador en lecho se emplea esta
analogía y el problema por tanto se transforma en la resolución de un circuito eléctrico,
para el cual existen software especiales. Uno de estos programas es el Sceptre que
utiliza el método de variables de estado para resolver circuitos eléctricos (Becker D.,
1998).
Para la construcción del circuito eléctrico análogo al térmico se comienza
identificando los puntos representativos (nodos) y se conectan entre ellos con
elementos eléctricos representativos de los fenómenos térmicos. Los coeficientes de
perdidas de calor se calculan como resistencias térmicas y se representan con RD si
las pérdidas son conductivas; con RV si las pérdidas son convectivas y con RR si las
pérdidas son por radiación. Los flujos asociados con flujos de masa (JMQ) se
representan con fuentes de corrientes. La acumulación de calor sensible se
esquematiza mediante capacitores (C) y las fuentes de tensión (E) representan valores
de temperatura conocidos. Para determinar el valor de la temperatura en un nodo se
utiliza como termómetro una fuente de corriente (JT) de valor nulo entre el nodo y la
tierra. El valor se mide con la diferencia de potencial de la fuente (VJT).
El diseño propuesto para el acumulador en lecho consiste, a los efectos de
la modelización, en una estructura de 3 m de ancho por 1 m de alto por 4,5 m de largo,
aislada convenientemente y en cuyo interior se coloca el material capaz de acumular
el calor sensible transferido por el aire. El modelo se aplicó a dos tipos de lecho: un
lecho conteniendo piedras (lecho de piedra) y otro con botellas de plástico conteniendo
agua (lecho de agua). Para ambos lechos se estableció que la circulación del aire es
en la dirección transversal de los mismos con un caudal de 0,6 kg s-1.
El acumulador de calor se ha dividido en cinco (5) sectores que están
conectado entre sí por fuentes de corriente. Los nodos 2A, 2B, 2C, 2D y 2E se refieren
al aire y los nodos 3A, 3B, 3C, 3D y 3E al material constitutivo del lecho. En estos
nodos se coloca un capacitor que representa la acumulación de calor del material
utilizado para construir el lecho (piedra o agua). Los valores de tensión de la fuente E2
representan los valores de temperatura de entrada del aire durante la carga (50 °C) y
la descarga (20 °C) y la fuente E6 representa los valores de la temperatura ambiente
que se consideró fijo en 20 °C. La figura N° 1 muestra el esquema térmico del primer
sector y el circuito eléctrico análogo de todo el acumulador. Las resistencias
convectivas se tomaron como 0,0001 y las conductivas 0,006; la masa de piedra
21.880 kg y la del agua 7.500 kg. Teniendo en cuenta que el calor especifico de la
piedra es 900 J kg-1 °C-1 y el del agua 4190 J kg-1 °C-1, las capacidades caloríficas para
la piedra y el agua son respectivamente 19,692 MJ °C -1 y 31,42 MJ °C-1
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Esquema térmico
Esquema eléctrico
2
2A
JMQ1
Sector1
3A
RDB
RVB
6
3B
CB
CA
2A
2
Ga Cp,a T(2)
2B
Ga Cp,a T(2B)
hc,a-p
2C
6
3C
JMQ4
RVD
6
3D
CC
JQ
Nodo
RV
Flujo de energía
Resistencia térmica
E
C
Fuente de calor
CD
Acumulación
Referencia: 0 °C
JT
2E
JMQ5
2D
RDD
D
JT
RVC
C
JT
RDC
RDE
RVE
6
3E
JMQ6
6
E
JT
R3A
N
JMQ3
B
JT
RVA
6
2B
JMQ2
A
JT
E2
RDA
E6
CE
Medidor de temperatura
JMQ
Flujo de masa térmica
Figura 1. Esquema térmico y eléctrico para el acumulador en lecho
Mediante el programa se calcularon las temperaturas del aire para cinco
posiciones en la dirección del flujo de aire y la temperatura del agua en cada uno de
los sectores. El programa permitió también comparar ambos lechos teniendo en
cuenta la energía diaria acumulada por los mismos. Ambos programas se diferencian
en el valor del capacitor, ya que éste depende de la masa del material del lecho y del
calor específico del mismo, así como del tiempo de carga del acumulador. Este se
tomó teniendo en cuenta el tiempo de carga de los capacitores (t = RC). Detalles del
programa se muestran en el Anexo.
Descripción de un acumulador en lecho de piedra con flujo no reversible:
Para comprobar la validación del modelo se construyó en una primera
instancia un acumulador en lecho de piedra para ser utilizado como sistema de
acumulación del sistema de calentamiento solar del invernadero rusticadero. El
acumulador fue construido en el exterior del invernadero rusticadero (INTACatamarca) y por razones constructivas está formado por dos lechos de piedra de flujo
de aire no reversible. Cada uno de ellos está compuesto por un contenedor en forma
de jaula con malla romboidal, de 4,5 m por 1,5 m de ancho por 1 m de altura con el eje
principal en la dirección Este-Oeste. Esta malla está soportada por 16 caños
estructurales de 1,50 m de largo, ver figura N° 2. Dentro de la jaula se colocaron las
piedras y en la parte superior se colocó un plástico y una capa de 0,05 m de arena
para evitar la salida de aire por esta zona.
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Los conductos de entrada se construyeron con malla tipo sima cuadrada
de 0,15 m por 0,15 m. Todo el sistema fue aislado con una capa de poliestireno
expandido de alta densidad (16 kg m-3) de 0,10 m de espesor formando una caja de
18,5 m2 de superficie exterior. Esta caja presenta dos entradas en la parte superior
Este (figura N° 3) una salida en el medio de cada módulo en la parte frontal Oeste.
Figura N° 2. Vista del lecho de piedra.
Figura N° 3. Vista de los conductos de aire.
De esta manera, el aire que proviene del invernadero ingresa a cada
módulo por la parte superior en el sector Este, atraviesa el lecho de piedra y regresa a
través del conducto que queda formado por los dos módulos y por la abertura
realizada en la parte Oeste de la caja. Las figuras N° 4 y N° 5 muestran
esquemáticamente el acumulador en planta y corte.
La circulación de aire a través de lecho se realizó mediante un ventilador
de 2,24 kW (3 Hp) colocado fuera del lecho. Los tubos que unen el lecho con el
invernadero son caños de PVC de 0,20 m de diámetro, aislados convenientemente.
Durante la descarga del lecho el aire caliente se distribuye dentro del invernadero
mediante mangas de plástico transparentes agujereadas.
Entrada de aire
P1 P 2 P3
E
D
L
C
B
A
W
Ventilador
N
Figura N° 4. Esquema del acumulador en lecho de piedra en planta con los planos de estudio.
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Cubierta de plástico negro
Ductos de entrada del aire
Ducto de salida
Aislante
Piedra
Figura N° 5. Esquema del acumulador en lecho de piedra en corte.
Caracterización física y de funcionamiento del lecho de piedra:
La eficiencia del acumulador en lecho de piedra esta influenciada por los
siguientes parámetros de diseño y operación:
Tamaño del lecho y de la piedra
Forma geométrica de la piedra
Fracción de huecos en el lecho
Flujo másico de aire
Propiedades físicas y térmicas de la piedra
Temperatura del aire a la entrada al lecho
Para caracterizar físicamente el lecho se determinó el diámetro promedio y
la densidad de las piedras como así también la fracción de huecos. Ésta se obtuvo
pesando las piedras en un contenedor de volumen V antes y después de llenarlo con
agua. La determinación experimental del calor especifico de las piedras se realizó
utilizando métodos calorimétricos. Para el cálculo de la caída de presión a través del
lecho se utilizó la ecuación de Dunkle y Ellul (1972):
ÄP =
ì A2 
W Ga2 
+
21
1750

Ga D 
ña D A2 

(9)
donde Ga es el flujo másico del aire, A es la sección transversal del lecho, ρa y µ la
densidad y la viscosidad del aire, D el diámetro equivalente y W es la longitud del
lecho en la dirección de flujo de aire. El coeficiente volumétrico de transferencia de
calor se calculó con la ecuación de Löf y Hawley (1948):
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G 
hv = 650  a 
DA

0,7
(10)

En la tabla 1 se detallan las características físicas y operativas más
relevante que hacen al funcionamiento de cada lecho de piedra que constituyen el
acumulador.
Ancho del lecho (W)
1,5 m
Largo del lecho (L)
4,5 m
Alto del lecho (H)
1m
Diámetro promedio de la piedra (D)
0,040 m
Fracción de huecos (Fh)
0,46
Densidad promedio de la piedra (ρp)
2748,7 kg m-3
Calor especifico de la piedra (Cp)
0,90 kJ kg-1 °C-1
Velocidad de aire en los conductos de salida
4,22 m s-1
Flujo másico de aire (Ga)
0,3 kg s-1
Flujo másico de aire por unidad de área
0,066 kg s-1 m-2
Caída de presión (∆P)
1,66 Pa
Coeficiente volumétrico de transferencia de calor (hv)
923 W m-3 °C-1
Tabla 1. Características físicas y de funcionamiento de un lecho de piedra.
El acumulador completo tiene 13,5 m3 de piedra (dos lechos) y una masa
total de 20.000 kg. Un caudal de aire de 0,6 kg s-1 circula a través del acumulador
succionado por el ventilador e impulsándolo al interior del invernadero.
Caracterización operativa del acumulador:
Con el propósito de determinar la dirección del flujo de aire dentro del
acumulador se analizaron las variaciones de temperatura de las piedras en distintos
planos: cinco planos transversales (A, B, C, D, E), tres planos longitudinales (P1, P2,
P3) y tres planos cruzados. Los planos longitudinales son aquellos que cortan al lecho
en la dirección de la longitud mayor (L), mientras que los transversales son los que lo
hacen en la longitud menor o ancho (W), ver figura N° 4. Están ubicados cada 0,75 m.
Los planos cruzados cortan en 45° a los planos longitudinales.
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Comportamiento energético del acumulador:
La energía diaria almacenada (EDA) en cada módulo del lecho, se
determinó utilizando los valores de temperatura de la piedra a lo largo de tres planos
distribuidos en el ancho del lecho y cada 0,25 m, mediante la siguiente ecuación
obtenida de aplicar en la masa de piedra la ecuación calorimétrica en diferencias
finitas:
n-1 

EDA = ∑  T p,j + T p,j +1  / 2 − Tr  C p M/ 3


j =1
(11)
donde Tp,j es la temperatura de la piedra medida en el plano j, Tr es la temperatura de
referencia mínima establecida para el lecho de piedra, n es el número de los planos
considerados, M es la masa total del lecho y Cp el calor específico de la piedra.
Sistema de medición y control:
Para la medición de las temperaturas del acumulador en piedra, entradasalida del aire y del ambiente exterior se utilizaron termopares de cobre-constantán
conectadas a un sistema automático de adquisición de datos programado para
registrar valores cada 30 minutos. Se colocaron 25 termopares en el interior del lecho
de piedra ubicado en el módulo Norte y distribuidos en cinco planos perpendiculares al
su eje (A, B, C, D y E). Los planos E y A están ubicados a 0,25 m de los extremos Este
y Oeste respectivamente, ver planta figura 4. Se incluyeron 5 termopares para la
medición de las condiciones del aire a la entrada, salida y ambiente exterior. La
radiación solar fue medida con un radiómetro Black & White (± 2,5 %) y las
temperaturas para el control con semiconductores LM35, calibrados ± 0,5 °C. Ambos
sensores fueron acoplados a una computadora PC/AT provista por una tarjeta de
adquisición de datos Keithley 1600 y a un circuito para el comando de contactores que
controlaban el ventilador trifásico responsable de la circulación del aire en el lecho de
piedra y en el invernadero.
Rutina de funcionamiento:
En la rutina de funcionamiento se distinguen dos momentos: a) la carga:
cuando el lecho se carga de energía durante las horas de sol mediante un flujo de
masa producido por el aire caliente proveniente de la cámara de aire entre las dos
cubiertas del invernadero y colectado por el caloducto y b) la descarga: cuando
durante la noche o días nublados se recircula a través del lecho el aire interior del
invernadero, para lograr la calefacción del mismo.
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Resultados y Discusión:
Resultados de la modelización de los acumuladores:
La figura N° 6 muestra los resultado de la simulación para la temperatura
de la piedra en cinco posiciones a lo largo de la dirección de circulación del aire (x1=
0,30 m; x2= 0,90 m; x3= 1,5 m; x4= 2,10 m; x5= 2,70 m) mientras que la figura N° 7
muestra la temperatura del agua para las mismas posiciones. Como se observa en
ambos lechos se produce la estratificación de temperatura en los distintos planos.
60
Temperatura de la piedra [°C]
Temperatura de entrada del aire
50
X1=0,30 cm
40
X2=0,90 cm
X3=1,50 cm
30
X4=2,10 cm
X5=2,70 cm
20
10
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Tiempo [hora]
Figura N° 6. Simulación de la temperatura de la piedra en distintas posiciones del lecho.
En la figura N° 8 se muestra la variación de la temperatura de salida del
aire para los dos lechos simulados. Del análisis de estas curvas se ve que la diferencia
entre la temperatura de entrada y de salida del aire, tanto para el lecho de piedra como
para el de agua, es de 21,1°C, lo que indica que en calor transferido por el aire al
material del lecho fue de 12,9 kW. Por otro lado el aire a la salida del lecho de piedra
adquiere su temperatura máxima (28,79 °C) dos horas después que el lecho deja de
cargar; en cambio esta misma temperatura se logra en el aire a la salida del lecho de
agua tres horas y media después de dicho corte.
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60
Temperatura del agua [°C]
Temperatura de entrada del aire
50
X1 = 0,30 cm
40
X2 = 0,90 cm
X3 = 1,50 cm
30
X4 = 2,10 cm
X5 = 2,70 cm
20
10
0
2
4
6
8
10
12
Tiempo [hora]
14
16
18
20
22
Figura N° 7. Simulación de la temperatura del agua en distintas posiciones del lecho.
55
Temperatura del aire [°C]
50
Ta,e Lecho piedra
Ta,e Lecho agua
45
40
35
30
Ta,s Lecho piedra
Ta,s Lecho agua
25
20
15
0
5
10
15
20
25
Tiempo [hora]
Figura N° 8. Simulación de las temperatura de salida del aire para los dos lechos
La figura N° 9 muestra la energía diaria almacenada por cada lecho en
función del tiempo. Como pude verse el lecho de agua llega a un valor máximo de
energía diaria acumulada de 1111,26 MJ durante la carga (11,66 horas); mientras que
el lecho de piedra para su tiempo de carga (7,32 horas) acumula 695,64 MJ. Esto
demuestra que es posible lograr en el mismo tiempo mayor energía diaria acumulada
(1020 MJ) cuando se utiliza un lecho de agua, es decir 1,45 veces más que con un
lecho de piedra. Teniendo en cuenta que la densidad de la piedra es
aproximadamente 2,7 mayor que la del agua y que el calor específico del agua es casi
cuatro veces mayor que el de la piedra, esta relación debería ser 1,7. La diferencia se
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debe a los a los cálculos realizados para la determinación de la masa de piedra y de
agua donde se han realizado aproximaciones.
Energía diaria acumulada [MJ]
1200
Lecho agua
(11,7 , 1111,3)
1000
800
Lecho piedra
(7,32 , 695,6)
600
400
200
0
0
2
4
6
8
Tiempo [hora]
10
12
14
Figura N° 9. Simulación de la energía diaria acumulada para los dos lechos.
Resultados experimentales del acumulador tipo lecho de piedra:
Con el propósito de determinar la dirección del flujo de aire dentro del
lecho de piedra construido se analizaron las variaciones de temperatura de las piedras
en distintos planos observándose que el flujo predominante de aire tiene dirección
transversal, como se había supuesto en la modelización. Las figuras N° 10 y N° 11
muestran las variaciones de temperatura de las piedras en un plano transversal
ubicado a 3,5 m (Corte C) de la entrada del aire caliente y en la dirección horizontal y
vertical. Si comparamos estas figuras se ve que las variaciones de temperatura en los
tres puntos de la dirección vertical no son apreciables pero sí lo son en la dirección
horizontal.
En la figura 12 se observa además que entre las 10 horas y las 11 horas
permanece la estratificación debida a la descarga nocturna y que a partir de las 11
horas comienza la estratificación de la carga. Entre las 12 y las 15 horas continua el
proceso de carga con una tasa de crecimiento constante. Esto mismo puede
observarse en la figura 11 donde se grafican las temperaturas promedios de las
piedras en la dirección horizontal en cinco posiciones a lo largo de la dirección de flujo
y para distintas horas durante el proceso de carga. Se advierte que el proceso de
carga dura aproximadamente cinco horas.
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CORTE C (Gradiente horizontal)
1
Temperatura [°C]
30
25
1
2
3
X
X
X
3
2
20
15
10
5
0
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tiempo [hora]
Figura N° 10. Variación de temperatura de la piedra en la dirección horizontal del
corte C, sentido desde 1 a 3 para el módulo norte del acumulador.
35
CORTE C (Gradiente vertical)
Temoeratura [°C]
30
1X
2X
3X
25
1=2
3
20
15
10
5
0
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tiempo [hora]
Figura N° 11. Variación de temperatura de la piedra en la dirección vertical del
corte C, sentido desde 1 a 3 para el módulo norte del acumulador.
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35
10 a.m.
11 a.m.
1 p.m.
3 p.m.
4 p.m.
1
1.25
Temperatura [°C]
30
25
20
15
10
5
0
0.25
0.5
0.75
1.5
Posición en el lecho [m]
Figura N° 12. Variación de temperaturas en el lecho durante el proceso de carga.
La figura N° 13 muestra el comportamiento térmico del lecho de piedra
para tres días consecutivos y para tres planos separados 0,25 m en la dirección del
flujo de acuerdo a las condiciones que se fijaron para el funcionamiento del lecho se
ve que durante el primer día la descarga comenzó a las 23 horas, en el segundo día a
las 4:30 horas de la mañana y en el tercer día a las 2:30 horas, finalizando a las 9:30
horas del día siguiente en los tres días.
40
Posición 0,25 m
Posición 0,50 m
Posición 0,75 m
35
Temperatura [°C]
30
25
20
15
10
5
0
9
19
29
39
49
59
69
79
89
Tiempo [hora]
Figura N° 13. Variación de las temperaturas promedios de las piedras en tres
posiciones en la dirección del flujo.
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–Página 15–
En la tabla 2 se muestra el comportamiento energético del lecho de piedra
en términos de la energía colectada, acumulada y usada para tres días de ensayo.
1er. día
2do. día
3er. día
[MJ]
[MJ]
[MJ]
Energía disponible al inicio de la
carga del acumulador
80,8
42,1
91,6
Energía cargada durante el día
(carga del lecho)
58,3
77,1
85,8
Energía entregada al invernadero
(descarga del lecho)
76,6
39,6
54,8
Exceso de energía
(energía cargada-energía entregada)
-19,0
37,4
30,9
Energía disponible en el acumulador al día siguiente
42,2
91,8
93,9
Tabla 2. Balance de energía en el lecho de piedra para tres días consecutivos de ensayo.
Ajuste del acumulador en lecho de piedra:
A fin de validar el modelo utilizado para la simulación se ajustó el mismo a
los datos experimentales obtenidos con el lecho de piedra. La variable principal de
ajuste del caloducto o conducto que recoge el aire que se calienta entre las dos
cubiertas fue el coeficiente de absorción de la radiación solar incidente sobre una
superficie colectora. Se tuvo en cuenta el flujo de calor transferido por convección del
aire circundante. En la figura N° 14 se muestra el ajuste de la temperatura del aire a la
salida del caloducto.
45
Ta,sC(E)
Ta,sC(S)
40
Temperatura [°C]
35
30
25
20
15
10
5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Tiempo [hora]
Figura N° 14. Ajuste de la temperatura del aire a la salida del caloducto (período diurno).
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–Página 16–
La desviación promedio durante los tres días de ensayo fue de 0,74 °C con
un error relativo promedio del 2,5 %. En la tabla 3 se detallan el valor absoluto de la
diferencia de temperaturas del aire medido y el calculado por el modelo para tres días
de ensayos consecutivos.
Ensayos
∆T [°C]
E r [%]
1er. día
0,48
1,92
2do. día
0,84
2,75
3er. día
0,91
2,89
Promedio
0,74
2,52
Tabla 3. Desviación y error relativo promedio del ajuste.
En la figura N° 15a (ver anexo) se puede apreciar un ajuste razonable de la
temperatura a la entrada del lecho, mientras que a medida que atravesamos los
distintos planos perpendiculares al flujo de aire (figura N° 15b, c, y d), las curvas se
van desplazando una de otra; ta,eL(E): datos experimentales, y ta,eL(S): datos
simulados. Se advierte que los valores máximos de temperatura del aire simulado son
muy próximos a los experimentales. El valor absoluto de la desviación promedio entre
la temperatura del aire a la entrada del lecho simulada y experimental fue de 0,40 °C
con un error relativo respecto del valor experimental de 2,11 %, mientras que para la
temperatura de salida fue 1,62 °C y un error del 6,8 %. Este corrimiento de la
temperatura simulada se debe a que la distribución de masa en modelo del lecho no
es homogénea en cada sector. Hubo que compensar la falta de circulación de aire en
algunos sectores, debido a un defecto de construcción. Esto justifica los errores de
ajuste que se detallan en la tabla 4, donde se muestran las energías calculadas con
los datos experimentales y los simulados para los instantes en que finaliza la carga y
descarga de calor del lecho. La divergencia promedio de energía en el período de
carga fue del 2,8 % y en la descarga del 6,9 %.
E (S ) [MJ]
E (E ) [MJ]
∆E [MJ]
E r [%]
1era. Carga
235,4
232,1
3,3
1,4
Descarga
46
42
4
9,5
2da. Carga
227,7
222,1
5,6
2,5
Descarga
88
92
4
4,3
3era. Carga
265,8
254,2
11,6
4,5
Tabla 4. Divergencia y error relativo de la energía durante la carga y descarga del lecho.
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En la figura N° 16 se muestra el ajuste en temperatura del aire a la salida
del acumulador en lecho de piedra para los tres días de ensayo en función del tiempo:
ta,s,L(E) se refiere a los datos experimentales y ta,sL( S) al resultado de la simulación. Si
bien persisten las diferencias entre la temperatura experimental y la obtenida de la
simulación, se advierte que ambas curvas tienen el mismo perfil.
40
Ta,sL(E)
Ta,sL(S)
Temperatura [°C]
35
30
25
20
15
10
5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Tiempo [hora]
Figura N° 16. Variación de la temperatura del aire a la salida del lecho para tres días
consecutivos.
Conclusiones:
El modelo desarrollado basado en la analogía térmica-eléctrica
proporciona una herramienta útil para conceptualizar y cuantificar los problemas de
transferencia de calor y por tanto optimizar el diseño de los acumuladores en lecho.
De los ensayos realizados con el lecho de piedra se concluye que si bien la
energía solar colectada entre las dos cubiertas del invernadero y acumulada en el
lecho de piedra, resulta insuficiente para paliar el déficit energético nocturno, ha
demostrado que puede suministrar la energía suficiente para asegurar, dentro del
invernadero, un nivel de temperatura superior a la mínima letal.
La predicción del modelo ha seguido la tendencia de los datos
experimentales. Las desviaciones absolutas y relativas de las variables principales de
ajuste, dieron valores comparables con los errores de medición. Este grado de
correlación con los datos experimentales muestra que los valores de los coeficientes
de transferencia térmica utilizados son razonables.
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–Página 18–
Referencias:
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Becker, David; Extended SCEPTRE, Vol. 1, User's manual, edit. Wolf-Rainer
Novender, 1998.
•
Bistoni, S.; Iriarte, A.; Luque, V. y Saravia, L.; Caracterización de un acumulador
de piedra con flujo de aire no reversible. Avances en Energías renovables y medio
ambiente, Vol. 4, N° 1, pp. 02.63-02.68, 2000.
•
Choudhury, C. y Garg, H.P.; Performance calculations for closed-loop air- to-water
solar hybrid heating systems with and without a rock bed in the solar air heater,
Renewable Energy, Vol. 3, N° 8, pp. 897-905, 1993.
•
Duffie, A. y Beckman, W.; Solar Engineering of Thermal Processes, Wiley
Interscience, 2da Ed., 1991.
•
Dunkle, R. y Ellul, W. (1972). Randomly packed particulate bed regenerators and
evaporative coolers. Trans. of the Institute of Engineers (Australia), MC8, pp. 117.
•
El-Kassaby, M. M. y Ghoneim A. A., Comparison of measured and predicted
performance of different heat storage systems, Renewable Energy, Vol. 3, N° 8,
pp. 849-856, 1993.
•
Löf, G. y Hawley, R. (1948). Unsteady state heat transfer between air and loose
solids. Ind. And Engr. Chemistry, 40, pp. 1061.
•
Saravia, L.; Echazú, R.; Quiroga, M. y Robredo, P.; Acumulador de agua para
climatización de invernaderos armado con botellas de PET, Avances en Energías
renovables y medio Ambiente, Vol. 4, N° 1, pp. 02.07-0.2.12, 2000.
•
Sayigh A., Solar Energy Application in Buildings, Academic Press, 1979.
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Anexo:
CIRCUIT DESCRIPTION
CIRCUIT DESCRIPTION
ELEMENTS
ELEMENTS
JMQ1, 2-2A
RV1A, 2A-3A
RD1A, 2A-6
C1A, 3A-1
JMQ2, 2A-2B
=
=
=
=
=
JT2, 2-1
JT2A, 2A-1
JT3A, 3A-1
Q1(VJT5)
0.0001
0.006
6285000
Q1(VJT2A)
JMQ1, 5-2
RV1A, 2A-3A
RD1A, 2A-6
C1A, 3A-1
JMQ2, 2A-2B
=
=
=
=
=
= 0
= 0
= 0
JT2, 2-1
JT2A, 2A-1
JT3A, 3A-1
= 0
= 0
= 0
RV1B, 2B-3B
RD1B, 2B-6
C1B, 3B-1
JMQ3, 2B-2C
=
=
=
=
RV1B, 2B-3B
RD1B, 2B-6
C1B, 3B-1
JMQ3, 2B-2C
=
=
=
=
JT2B, 2B-1
JT3B, 3B-1
= 0
= 0
JT2B, 2B-1
JT3B, 3B-1
= 0
= 0
RV1C, 2C-3C
RD1C, 2C-6
C1C, 3C-1
JMQ4, 2C-2D
=
=
=
=
RV1C, 2C-3C
RD1C, 2C-6
C1C, 3C-1
JMQ4, 2C-2D
=
=
=
=
JT2C, 2C-1
JT3C, 3C-1
= 0
= 0
JT2C, 2C-1
JT3C, 3C-1
= 0
= 0
RV1D, 2D-3D
RD1D, 2D-6
C1D, 3D-1
JMQ5, 2D-2E
=
=
=
=
RV1D, 2D-3D
RD1D, 2D-6
C1D, 3D-1
JMQ5, 2D-2E
=
=
=
=
JT2D, 2D-1
JT3D, 3D-1
= 0
= 0
JT2D, 2D-1
JT3D, 3D-1
= 0
= 0
RV1E, 2E-3E
RD1E, 2E-6
C1E, 3E-1
JMQ6, 2D-6
=
=
=
=
RV1E, 2E-3E
RD1, 2E-6
C1, 3E-1
JMQ6, 2E-6
=
=
=
=
JT2D, 2D-1
JT3D, 3D-1
= 0
= 0
JT2E, 2E-1
JT3E, 3E-1
= 0
= 0
0.0001
0.006
6285000
Q1(VJT2B)
0.0001
0.006
6285000
Q1(VJT2C)
0.0001
0.006
6285000
Q1(VJT2D)
0.0001
0.006
6285000
Q1(VJT2E)
R100, 100-6 = 1000000
EEDA, 1-100 = X4((VJT3 + VJT3A + VJT3B
+ VJT3C + VJT3D) *0.000750*4190)
Congreso Regional de Ciencia y Tecnología NOA 2002.
Secretaría de Ciencia y Tecnología, Universidad Nacianal de Catamarca
Q1(VJT5)
0.0001
0.006
3938400
Q1(VJT2A)
0.0001
0.006
3938400
Q1(VJT2B)
0.0001
0.006
3938400
Q1(VJT2C)
0.0001
0.006
3938400
Q1(VJT2D)
0.0001
0.006
3938400
Q1(VJT2E)
R100, 100-8 = 1000000
EEDA, 1-100 = X4((VJT3 + VJT3A + VJT3B
+ VJT3C + VJT3D) *0.002188*900)
Sección: Ciencias de la Ingeniería, Agronomía y Tecnología.
–Página 20–
E2, 1-2
E6, 1-6
= TABLE 3 (PHORA)
= 20
E2, 1-2
E6, 1-6
= TABLE 3 (PHORA)
= 20
DEFINED PARAMETERS
PHORA
= X3(TIME/3600)
DEFINED PARAMETERS
PHORA
= X3(TIME/3600)
OUTPUTS
E2, VJT2, VJT3, VJT2A, VJT3A, VJT2B, VJT3B,
VJT2D, VJT2C, VJT3C, VJT3D, E4, JMQ1, JMQ2,
JMQ3, JMQ4, JMQ5, JMQ5, EEDA
OUTPUTS
E2, VJT2, VJT3, VJT2A, VJT3A, VJT2B, VJT3B,
VJT2D, VJT2C, VJT3C, VJT3D, E4, JMQ1, JMQ2,
JMQ3, JMQ4, JMQ5, JMQ5, EEDA
INITIAL CONDITIONS
VC1A
= 20
VC1B
= 20
VC1C
= 20
VC1D
= 20
VC1E
= 20
INITIAL CONDITIONS
VC1A
= 20
VC1B
= 20
VC1C
= 20
VC1D
= 20
VC1E
= 20
FUNCTIONS
Q1(A)
= (0.6*1219*A)
FUNCTIONS
Q1(A)
= (0.6*1219*A)
TABLE 1
TABLE 1
0,50
8,50
10,50
11,66,50
11,67,20
12,20
20,20
23,20
RUN CONTROLS
X PLOT
DIMENSION = 0
MAXIMUM PRINT
POINTS
= 0
MINIMUM STEP
SIZE
= 0.000000001
STARTING STEP
SIZE
= 0.000000001
MINIMUM ABSOLUTE
ERROR
= 0.0005
INTEGRATION
ROUTINE
= TRAP ;
original intgr. routine;
INTEGRATION
ROUTINE
= IMPLICIT
STOP TIME = 81000
END
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Secretaría de Ciencia y Tecnología, Universidad Nacianal de Catamarca
0,50
7,30,50
7,31,20
10,20
14,6,20
RUN CONTROLS
X PLOT
DIMENSION = 0
MAXIMUM PRINT
POINTS
= 0
MINIMUM STEP
SIZE
= 0.000000001
STARTING STEP
SIZE
= 0.000000001
MINIMUM ABSOLUTE
ERROR
= 0.0005
INTEGRATION
ROUTINE
= TRAP ;
original intgr. routine;
INTEGRATION
ROUTINE
= IMPLICIT
STOP TIME = 50400
END
Sección: Ciencias de la Ingeniería, Agronomía y Tecnología.
–Página 21–
40
Ta,eL(E)
Temperatura [°C]
35
Ta,eL(S)
30
25
20
15
10
5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
70
80
Tiempo [hora]
a) Temperatura del aire a la entrada del lecho
40
Ta P1 E
Tempera ura °C
35
Ta P1 S
30
25
20
15
10
5
0
10
20
30
40
50
60
T empo hora
b) Tempera ura de a p edra en e p ano 1 n er or a echo
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40
Ta,P2(E)
Temperatura [°C]
35
Ta,P2(S)
30
25
20
15
10
5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
70
80
Tiempo [hora]
c) Temperatura de la piedra en el plano 2 interior al lecho
40
Ta P3 E
Ta P3 S
Tempera ura °C
35
30
25
20
15
10
5
0
10
20
30
40
50
60
T empo hora
d) Tempera ura de a p edra en p ano 3 n er or a echo
F gura 15 Comparac ón de as empera uras ob en das de a s mu ac ón y
as exper men a es en d eren es pun os de echo de p edra
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