Ejercicio práctico de diseño de un emisario submarino

EJERCICIO PRÁCTICO
Se quiere predimensionar un emisario submarino para verter al mar el efluente
procedente de una EDAR que sirve a una población de 30.000 habitantes-equivalente
situada en una costa arenosa rectilínea.
Las batimétricas son también rectilíneas y paralelas a la costa. El perfil transversal del
fondo puede aproximarse por un tramo recto con pendiente del 5% en los 40 m más
próximos a la costa, seguido de otro tramo recto con pendiente del 2% hasta el límite
de la plataforma continental.
Como parámetros característicos del medio receptor pueden tomarse:
Temperatura: 15º C
Salinidad: 37 psu
T90 para coliformes fecales: 2 horas
Como valores del resto de las variables pueden tomarse los sugeridos por la
Instrucción para tanteos. Suponer que no hay mareas.
Determinar la longitud del emisario y los parámetros que caracterizan el tramo difusor
(nº y diámetro de las bocas de descarga, separación entre éstas, elevación sobre el
fondo, orientación del tramo difusor) de forma que la concentración de coliformes
fecales en las aguas de baño cumpla el criterio imperativo de la Directiva 76/464/CEE
(2000 Ud/100 ml). Se tomará como límite de la zona de baños una línea paralela a la
costa situada a 200 m de distancia de ésta.
Utilizaremos la notación indicada en el apartado B.1 del Apéndice B de la Instrucción
siempre que sea posible. Los símbolos no incluidos en dicha relación son los
siguientes:
L:
HT:
n:
s:
h0:
β:
X0:
Xzb:
Longitud del tramo submarino del emisario, desde el arranque hasta el primer
elevador o boca de descarga (m).
Profundidad del fondo del mar en el punto medio del tramo difusor (m).
Número de bocas de descarga (-)
Separación entre elevadores (m).
Elevación de la boca de descarga sobre el fondo (m).
Ángulo que forma el tramo difusor con el emisario (º)
Distancia horizontal entre la boca de descarga y el punto de surgencia (m)
Distancia entre el punto de surgencia y el límite de la zona de baños (m)
PRIMER TANTEO:
L = 2000 m; n = 21; s = 15 m; d =0,15 m; h0 = 1,5 m; β = 45º
Cálculos:
Dilución inicial (Apartado B.2 de la Instrucción)
LT = (n-1)*s = 20*15= 300 m
HT = (5/100)*40 + (2/100)*(L+LT /2 – 40) = 2 + 42,2 = 44,2 m
H = HT – h0 = 44,2 – 1,5 = 42,7 m
Como s > HT /5, se trata de un difusor con bocas de descarga muy separadas. Como
además no existe estratificación, estamos en el caso B.2.2.2 de la Instrucción.
Q = 7 * (30.000/1000) = 210 l/s = 0,21 m3/s
(Ap. 5.3.1, 4º párrafo)
Qb = Q / n = 0,21 / 21 = 0,01 m3/s
ρa (15º C, 37 psu) = 1027,5 kg/m3
(tablas oceanográficas)
ρ0 = 1000 kg/m3
g’ = (ρa - ρ0)/ρ0 *g = 27,5/1000*9,8= 0,269 m/s2
q = Q / LT = 0,21 / 300 = 0,0007 m2/s
Consideraremos como dirección más desfavorable de la corriente la de la mínima
distancia al límite de la zona de baños, es decir, la perpendicular a la línea de costa.
θ = 45º
LT sen θ = 300* 2 / 2 = 212 m
Ua = 0,20 m/s
(Ap. A.2)
F = Ua3 / (g’ q) = 0,203 / (0,269*0,0007) = 42,4
0,93 LT F – 1/3 = 0,93*300*42,4 –1/3 = 80,0 m
B = máx [212 m, 80 m] = 212 m
Para calcular S y e hay que iterar:
1ª iteración: elegimos e0 = H / 4 = 10,7 m. Entonces:
S1 = 0,089 g’ 1/3 (H – e)5/3 Qb-2/3 = 0,089*0,245 1/3 * (42,7 – 10,7)5/3 *0,01 –2/3 = 383
e1 = S1 Q / (B Ua) = 383*0,21/(212*0,20) = 1,90 m
2ª iteración:
S2 = 0,089*0,269 1/3 * (42,7 – 1,90)5/3 *0,01 –2/3 = 593
e2 = 593*0,21/(212*0,20) = 2,94 m
3ª iteración:
S3 = 0,089*0,269 1/3 * (42,7 – 2,94)5/3 *0,01 –2/3 = 573
e3 = 573*0,21/(212*0,20) = 2,84 m
4ª iteración:
S4 = 0,089*0,269 1/3 * (42,7 – 2,84)5/3 *0,01 –2/3 = 576
La diferencia entre S4 y S3 es despreciable. Por tanto tomamos:
S = 573
e = 2,84
Posición del punto de surgencia (Apartado B.2.4)
Estamos en el caso B.2.4.2:
W = 6,3 (g’ Qb/ H)1/3 = 6,3*(0,269*0,01/42,7)1/3 = 0,25 m/s
X0 = (W / Ua) H = (0,25/0,20)*42,7 = 53,4 m
Xzb = (L + LT /2 – 200 – X0) = 2000 + (300/2) –200 – 53,4 = 1896,6 m
Comprobación de los objetivos de calidad (Ap. B.3)
Las máximas concentraciones se dan en el eje de la pluma, por lo que nos interesa
calcular la concentración en el punto de coordenadas X = Xzb, Y = 0, Z = 0. Además,
por encontrarse el límite de la zona de baños muy alejado del punto de surgencia
podemos aplicar las fórmulas simplificadas del epígrafe b) para calcular F1, F2 y F3.
t = Xzb / Ua = 1896,6 / 0,20 = 9483 s = 2,63 horas
Suponiendo que estamos en el Mediterráneo, tomaremos T90 = 2 horas para los
coliformes fecales (Ap. A.4, último párrafo), que constituyen el contaminante crítico en
este tipo de vertido.
F0 (t) = 10 – t/T90 = 10 – 2,63/2 = 0,0484
Tomaremos Ky = 0,1 m2/s (Ap. A.3.a)
σy = (B2 / 16 + 2 Ky t)1/2 = (2122 / 16 + 2*0,1*9483)1/2 = 68,6 m
F1 (t) = (2 π) – ½ B / σy = (2*3,14) – ½ * 212 / 68,6 = 1,23
F2 (Y, t) = exp ( -Y2 / 2 σ2y) = exp ( 0 ) = 1
Tomamos como valor de Hh la media entre las profundidades en el punto de vertido
(HT = 44,2 m) y en el límite de la zona de baños (Hzb = (5/100)*40 + (2/100)*(200 – 40)
= 2 + 3,2 = 5,2 m)
F3 (Z, t) = e / Hh = 2,74 / ((44,2 + 5,2)/2) = 0,111
Por lo tanto, la concentración en el límite de la zona de baños será:
Czb=C (Xzb, 0, 0)= (C0 / S) F0 (t) F1 (t) F2 (Y,t) F3 (Z,t) = (C0 / 553)*0,0484*1,23*1*0,111
O sea:
Czb = 1,19*10 – 5 * C0
Si solo existe tratamiento previo, C0 = 108 Ud / 100 ml (tabla del ap. 5.3.1) y Czb = 1190
Ud/100 ml.
Si existe tratamiento primario, C0 = 5*107 Ud /100 ml (reducción del 50%) y Czb = 595
Ud/100 ml.
Si además existe tratamiento secundario, C0 = 107 Ud /100 ml (reducción del 90%) y
Czb = 119 Ud/100 ml.
En los tres casos se cumpliría el criterio imperativo de la Directiva (2000 Ud/100 ml).
No obstante, para reducir el coste del emisario deberían tantearse otras soluciones
con emisarios algo más cortos hasta cumplir estrictamente el criterio.
Por otro lado, se debería probar con separaciones menores entre bocas de descarga
(por ejemplo, s = 9 m), ya que seguramente se obtendrán valores muy parecidos de
Czb y así conseguimos acortar el tramo difusor.