Entropía y desorden

Distribución de la Energía
1. Dirección de los procesos
termodinámicos
Los procesos en la naturaleza son irreversibles.
Todo sistema tiende a un estado menos ordenado.
Procesos idealizados
Cuasiestáticos: se produce un cambio de
estado mediante variaciones infinitesimales
de las condiciones del sistema. Sucesión de
estados de equilibrio.
Reversibles: una pequeña modificación de
las condiciones del sistema puede cambiar la
dirección del proceso
2. Entropía
Es una medida cuantitativa del desorden
Se define el cambio infinitesimal de entropía
dS durante un proceso reversible como
dQrev.
dS =
S = [J/K]
T
La entropía es una función de estado del
sistema.
Para calcular la variación de entropía en
procesos irreversibles basta encontrar un
camino reversible que conecte los estados
inicial y final del sistema.
3. Entropía en un gas ideal
(procesos reversibles)
Recordemos la primera
ley de la termodinámica
de forma infinitesismal
dQ = dU + dW
dQ = Cv dT + pdV
En un gas ideal pV=nRT
Variación de entropía
total entre un estado 1 y
un estado 2
T
+ nR
dV
T2
V2
∆S = Cv ln + nR ln
T1
V1
3.1 Proceso isotermo (reversible)
∆S gas =
T= cte
Si el sistema aumenta
de volumen
En un sistema Universo
cerrado
Q +Q
gas
La variación total de
entropía es nula
entorno
Qgas
T
∆S gas
V2
= nR ln
V1
∆S gas > 0
=0
∆S gas + ∆S entorno = 0
∆S total = ∆S gas + ∆S entorno = 0
3.1 Proceso isóbaro (reversible)
Qgas = C p (T2 − T1 )
El calor y la variación de
entropía no son proporcionales
P= cte
dQrev.
dT
dS =
= Cp
T
T
Si el sistema aumenta de
temperatura
Si el proceso es reversible
En procesos irreversibles
∆S gas = C p ln
T2
T1
∆S gas > 0
∆Stotal = ∆S gas + ∆S entorno = 0
∆S total > 0
3.2 Proceso isócoro (reversible)
Qgas = Cv (T2 − T1 )
El calor y la variación de
entropía no son proporcionales
V= cte
dQrev.
dT
dS =
= Cv
T
T
Si el sistema aumenta de
temperatura
Si el proceso es reversible
En procesos irreversibles
∆S gas
T2
= Cv ln
T1
∆S gas > 0
∆Stotal = ∆S gas + ∆S entorno = 0
∆S total > 0
3.3 Expansión libre
Supongamos el gas recluido
en un recipiente aislado de su
entorno. Sobre él no se
realiza ningún trabajo.
∆U=0, W=0, Q=0
El gas se encuentra en un
volumen V1. Al abrir la
compuerta se expandirá
hasta ocupar todo el volumen.
Es un proceso irreversible.
Para calcular la variación de
entropía debemos imaginar un
proceso reversible que
conecte los dos estados.
Proceso reversible isotermo
∆S gas = nR ln
V2
>0
V1
El entorno no se ve
modificado
∆Stotal = ∆S gas
La variación de entropía
total es positivaÆ Proceso
irreversible
4. Segunda ley de la
termodinámica
La segunda ley de la termodinámica determina
la dirección preferida de los procesos
irreversibles de la naturaleza
Hacia el
máximo desorden.
Si se incluyen todos los sistemas que
participan en un proceso, la entropía se
mantiene constante o aumenta.
La entropía del Universo nunca puede disminuir
Procesos reversibles
Procesos irreversibles
∆S=0
∆S>0
5. Otras Formulaciones
Máquina térmica
(Kelvin):
Refrigerador
térmico (Clausius):
Es imposible extraer calor de un
sistema a una sola temperatura y
convertirlo en trabajo mecánico
sin que el sistema o los
alrededores cambien de algún
modo.
Es imposible un proceso
espontáneo cuyo único resultado
sea el paso de calor de un objeto
a otro de mayor temperatura.
T
Q
le
b
i
pos
s
e
NoMáquina
Th
Qh
W
ble
i
s
po
s
e
Refrigerador
No
Qc
Tc