Acústica aplicada - Editorial de Construcción Arquitectónica

4. Acústica aplicada
4. ACÚSTICA APLICADA
La acústica es la ciencia que estudia la producción, transmisión y percepción
del sonido tanto en el intervalo de la audición humana (20 Hz-20 kHz) como en las
frecuencias ultrasónicas (>20 kHz) e infrasónicas (< 20 Hz) . Dada la variedad de
situaciones donde el sonido es de gran importancia, son muchas las áreas de interés
para su estudio: voz, música, grabación y reproducción de sonido, telefonía, refuerzo
acústico, audiología, acústica arquitectónica, control de ruido, acústica submarina,
aplicaciones médicas, etc. Por su naturaleza constituye una ciencia multidisciplinaria
ya que sus aplicaciones abarcan un amplio espectro de posibilidades, tal como se
observa en la figura 4.1.
Figura 4.1. Áreas de conocimiento y de aplicación de la acústica
El fenómeno sonoro está acompañado por la siguiente serie de eventos:
Ø Generación de un movimiento sonoro.
Ø La comunicación de dicho movimiento al aire o a cualquier otro
intermediario interpuesto entre el cuerpo sonoro y el oído.
Ø La propagación de este movimiento, que pasa de una molécula a otra del
cuerpo intermediario en una sucesión adecuada.
Ø La transmisión de dicho movimiento del medio ambiente al oído.
Ø La transmisión que se produce desde el oído a los nervios auditivo por
determinado mecanismo.
Ø La producción de la sensación.
4-1
4. Acústica aplicada
Estos puntos determinan, aún hoy, los capítulos básicos de la acústica
moderna: generación, irradiación y propagación del sonido así como también su
interacción con el ambiente mediante los fenómenos de absorción, reflexión o
difracción del sonido, y por último su percepción.
Algunas de las áreas de trabajo en acústica son:
Ø Acústica arquitectónica. Estudia la interacción del sonido con las
construcciones. Participa en el diseño de: Salas de conciertos, auditorios,
teatros, estudios de grabación, iglesias, salas de reuniones, salones de
clases, etc.
Ø Ingeniería acústica. Estudia el diseño y utilización de transductores e
instrumentos de medición y producción de sonido. Incluye la instrumentación
para diagnóstico médico, sísmico, detección submarina, detección de fallos en
materiales, grabación y reproducción de voz y música, etc. Una rama de la
ingeniería acústica es la electroacústica la cual trata con micrófonos y
altavoces.
Ø Acústica musical. Combina elementos de arte y de ciencia al incluir el
diseño de instrumentos, el uso de sistemas de grabaciones, la modificación
electrónica de la música con el estudio de su percepción. Su campo de
trabajo está en la Industria de la grabación de música y cine, y en la Industria
de la construcción de instrumentos. A este área pertenece el llamado
ingeniero de sonido
Ø Control de ruido y vibraciones. Esta área cobra cada vez mayor
importancia dado el aumento en el reconocimiento del ruido como un factor de
contaminación que afecta seriamente la salud. Su campo de trabajo está en
las fábricas, en los organismos de control gubernamental y en asesorías a los
arquitectos. También tiene un campo importante de aplicación en el
mantenimiento preventivo y predictivo de maquinaria mediante el análisis de
sus vibraciones.
Ø Bioacústica y acústica médica. Estudia la interacción entre las ondas
sonoras y los cuerpos humanos y animales. Se ha desarrollado enormemente
el uso de ultrasonidos como herramienta de diagnóstico y de tratamiento.
También es importante el campo de las ayudas auditivas y de implantes para
personas con defectos en la audición.
Dado lo amplio del tema, en este capítulo nos centraremos en un primer
momento en analizar los mecanismos de percepción del sonido, incluido el sistema
auditivo del ser humano, para posteriormente finalizar el capítulo dando unas breves
pinceladas sobre acústica arquitectónica, electroacústica y bioacústica.
4-2
4. Acústica aplicada
4.1 Cualidades del sonido
En su percepción por un ser humano, el sonido está caracterizado por tres
cualidades: sonoridad, tono y timbre. La sonoridad está íntimimamente relacionada
con la intensidad de la onda sonora, y por tanto con el cuadrado de la amplitud de
ésta, y nos permite clasificar los sonidos en fuertes y débiles. En el apartado
siguiente analizaremos la relación existente entre intensidad y sonoridad. El tono ó
altura es la cualidad que nos permite distinguir entre un sonido agudo y otro grave;
físicamente esta cualidad corresponde a la frecuencia del sonido como onda.
Finalmente, el timbre de un sonido es la cualidad en virtud de la cual podemos
distinguir dos sonidos de igual intensidad y frecuencia emitidos por focos sonoros
diferentes. El timbre se debe a que en general un sonido no es puro, es decir, las
ondas sonoras correspondientes no son sinusoidales sino que resultan ser suma de
varios movimientos periódicos sinusoidales puros superpuestos, los cuales
acompañan, en mayor ó menor número, a la onda sinusoidal correspondiente a la
frecuencia fundamental, dando por ello calidades distintas al sonido resultante. Las
ondas citadas se llaman armónicos, y sus frecuencias son múltiplos de la
fundamental en los sonidos musicales.
Una forma habitual de representar un sonido compuesto es mediante en
espectro en frecuencias donde la abcisa es una escala logarítmica de frecuencias y
la escala de ordenadas es un nivel de presión sonora. A esta descomposición en
frecuencias es necesario añadir las características direccionales y temporales del
sonido.
4.2 Relación entre la intensidad física y la sensación sonora
Es fácil comprobar que no existe una proporcionalidad directa entre la
intensidad física, medida en Wm-2 y la sensación sonora que nos produce, a la que
denominaremos sonoridad S. Dos focos sonoros idénticos actuando
simultáneamente no producen una sensación doble que uno solo. Esto se debe a
que la sensación sonora obedece aproximadamente a una ley fisiológica que
establece que la sensación es función lineal del logaritmo de la excitación.
La sensibilidad del oído humano es tal que para cada frecuencia hay una
intensidad mínima, ó umbral de audición, por debajo de la cual el sonido no es
audible y una intensidad máxima, o umbral de dolor, por encima del cual el sonido
produce molestia o dolor. Este hecho es ilustrado en la figura 4.2 donde se muestran
los dos umbrales para cada frecuencia. Debido al margen enorme de intensidades a
las que es sensible el oído y debido a que la sensación fisiológica varía como hemos
visto con la intensidad de un modo casi logarítmico, el nivel de intensidad sonora
NIS, o de cualquier otro movimiento ondulatorio, se expresa en una unidad
denominada decibelio, dB definida como
4-3
4. Acústica aplicada
NIS = 10 log
I
decibelios
I0
[4.1]
donde I0 es una intensidad de referencia que, para el caso del sonido en el aire, se
ha tomado arbitrariamente como el umbral de audición a 1000 Hz, I0=10-12 Wm-2. En
esta escala el umbral de audición es por tanto 0 dB y el umbral del dolor (I=1 Wm-2)
es 120 dB. Por ejemplo, a 400 Hz el sonido más débil que puede oírse corresponde
una intensidad de 7.2x10-12 Wm-2 y un nivel de intensidad de 8,57 dB. La tabla 4.1
relaciona el nivel de intensidad sonora en decibelios de algunos sonidos comunes.
Figura 4.2. Umbrales de audición y de dolor, expresados en intensidad, nivel de intensidad y presión,
en función de la frecuencia
Tabla 4.1 Nivel de intensidad sonora en decibelios para sonidos comunes
4-4
4. Acústica aplicada
También se define en escala logarítmica el nivel de presión sonora, NPS,
utilizando presiones en lugar de intensidades. Dado que la intensidad sonora
depende del cuadrado de la presión sonora llegamos a que
NPS = 20 log
P
decibelios
Pref
[4.2]
En el aire se usa Pref = 20 mPa que es prácticamente igual a la presión
efectiva de la intensidad de referencia. De esta forma se puede hablar
indistintamente de decibelios de nivel de intensidad sonora y de decibelios de nivel
de presión sonora dado que el valor numérico coincide.
El ejemplo anterior pone de manifiesto como la percepción del sonido
depende de la frecuencia del mismo. Así el umbral de audición a 1000 Hz se sitúa en
0 dB, mientras que a 400 Hz se sitúa en 8,57 dB. Para paliar esta situación se define
una nueva unidad de medida, el fonio, de tal forma que la sonoridad, percepción
subjetiva de la intensidad sonora, queda definida como
S = 10 log
I
fonios
10 −12
[4.3]
pero teniendo en cuenta que la intensidad I que aparece en [4.2] no es la del sonido
considerado, sino la de otro sonido a 1000 Hz que nos produzca la misma sensación
sonora.
Figura 4.3. Equivalencia entre la intensidad sonora y sonoridad en fonios para diferentes frecuencias.
El umbral de dolor es 120 fonios y el auditivo es 0 fonios independientemente de la frecuencia del
sonido
4-5
4. Acústica aplicada
Los resultados de las medidas de sonoridad para toda la gama de frecuencias
audibles vienen dado por el haz de curvas de igual sensación en fonios de la figura
4.3, en la que cada sonido ha sido representado por un punto, cuya abcisa es su
frecuencia en Hz y cuya ordenada, su intensidad en Wcm-2. La curva inferior de 0
fonios corresponde a los sonidos de sensación nula, y la superior de 120 fonios
corresponde a los que producen en el oido sensación dolorosa, por lo que solo
podemos oir aquellos cuya sonoridad está comprendida entre 0-120 fonios.
Por ejemplo, para un sonido a 1000 Hz este intervalo abarca desde 10-12 Wm2
a 2 Wm-2, es decir, variando su intensidad 1 billón, mientras que para un sonido de
30 Hz lo respectivos valores son 10-6 Wm-2 y 2 Wm-2, es decir, solamente unos dos
millones de veces mayor. Para dejar definitivamente sentado que el decibelio no es
igual que el fonio basta considerar dos sonidos de 1000 Hz y 100 Hz, cuyo umbral
de audición es para ambos de 0 fonios mientras que el NIS es de 0 dB para el
primero y de 30 dB para el segundo.
4.3 Sistema auditivo
La generación de sensaciones auditivas en el ser humano es un proceso
extraordinariamente complejo, el cual se desarrolla en tres etapas básicas:
Ø Captación y procesamiento mecánico de las ondas sonoras.
Ø Conversión de la seña l acústica (mecánica) en impulsos nerviosos, y
transmisión de dichos impulsos hasta los centros sensoriales del cerebro.
Ø Procesamiento neural de la información codificada en forma de impulsos
nerviosos.
Figura 4.4. Esquema del oido
4-6
4. Acústica aplicada
La captación, procesamiento y transducción de los estímulos sonoros se
llevan a cabo en el oído propiamente dicho, mientras que la etapa de procesamiento
neural, en la cual se producen las diversas sensaciones auditivas, se encuentra
ubicada en el cerebro. El oído o región periférica se divide usualmente en tres zonas,
llamadas oído externo, oído medio y oído interno, de acuerdo a su ubicación en el
cráneo, como puede verse en la figura 4.4. Los estímulos sonoros se propagan a
través de estas zonas, sufriendo diversas transformaciones hasta su conversión final
en impulsos nerviosos. Tanto el procesamiento mecánico de las ondas sonoras
como la conversión de éstas en señales electroquímicas son procesos no lineales, lo
cual dificulta la caracterización y modelado de los fenómenos de percepción.
4.3.1 Oído externo . El oído externo está formado por el pabellón auricular u
oreja, el cual dirige las ondas sonoras hacia el conducto auditivo externo a través del
orificio auditivo. El otro extremo del conducto auditivo se encuentra cubierto por la
membrana timpánica o tímpano, la cual constituye la entrada al oído medio. La
función del oído externo es la de recolectar las ondas sonoras y encauzarlas hacia el
oído medio. Asimismo, el conducto auditivo tiene dos propósitos adicionales:
proteger las delicadas estructuras del oído medio contra daños y minimizar la
distancia del oído interno al cerebro, reduciendo el tiempo de propagación de los
impulsos nerviosos. El conducto auditivo es un "tubo" de unos 2 cm de longitud, el
cual influye en la respuesta en frecuencia del sistema auditivo. Dada la velocidad de
propagación del sonido en el aire (aprox. 334 m/s), dicha longitud corresponde a 1/4
de la longitud de onda de una señal sonora de unos 4 kHz. Este es uno de los
motivos por los cuales el aparato auditivo presenta una mayor sensibilidad a las
frecuencias cercanas a los 4 kHz, como se verá en el siguiente punto.
Adicionalmente, el pabellón auricular, junto con la cabeza y los hombros, contribuye
a modificar el espectro de la señal sonora.
4.3.2 Oído medio. El oído medio está constituido por una cavidad llena de
aire, dentro de la cual se encuentran tres huesecillos, denominados martillo, yunque
y estribo, unidos entre sí en forma articulada. Uno de los extremos del martillo se
encuentra adherido al tímpano, mientras que la base del estribo está unida mediante
un anillo flexible a las paredes de la ventana oval, orificio que constituye la vía de
entrada del sonido al oído interno. Finalmente, la cavidad del oído medio se
comunica con el exterior del cuerpo a través de la trompa de Eustaquio, la cual es un
conducto que llega hasta las vías respiratorias y que permite igualar la presión del
aire a ambos lados del tímpano. Los sonidos, formados por oscilaciones de las
moléculas del aire, son conducidos a través del conducto auditivo hasta el tímpano.
Los cambios de presión en la pared externa de la membrana timpánica, asociados a
la señal sonora, hacen que dicha membrana vibre siguiendo las oscilaciones de
dicha señal. Las vibraciones del tímpano se transmiten a lo largo de la cadena de
huesecillos, la cual opera como un sistema de palancas, de forma tal que la base del
estribo vibra en la ventana oval. Este huesecillo se encuentra en contacto con uno
de los fluidos contenidos en el oído interno; por lo tanto, el tímpano y la cadena de
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4. Acústica aplicada
huesecillos actúan como un mecanismo para transformar las vibraciones del aire en
vibraciones del fluido. Ahora bien, para lograr que la transferencia de potencia del
aire al fluido sea máxima, debe efectuarse un acoplamiento entre la impedancia
mecánica característica del aire y la del fluido, puesto que esta última es mucho
mayor que la primera. Un equivalente mecánico de un transformador (el acoplador
de impedancias eléctricas) es, precisamente, una palanca; por ende, la cadena de
huesecillos actúa como acoplador de impedancias. Además, la relación entre las
superficies del tímpano y de la base del estribo (en la ventana oval) introduce un
efecto de acoplamiento adicional, lográndose una transformación de impedancias del
orden de 1:20, con lo cual se minimizan las pérdidas por reflexión. El máximo
acoplamiento se obtiene en el rango de frecuencias medias, en torno a 3-4 kHz.
Cuando se aplican sonidos de gran intensidad (> 90 dB SPL) al tímpano, los
músculos tensores del tímpano y el estribo se contraen de forma automática,
modificando la característica de transferencia del oído medio y disminuyendo la
cantidad de energía entregada al oído interno.
4.3.3 Oído interno . El oído interno representa el final de la cadena de
procesamiento mecánico del sonido, y en él se llevan a cabo tres funciones
primordiales: filtraje de la señal sonora, transducción y generación probabilística de
impulsos nerviosos. En el oído interno se encuentra la cóclea o caracol, la cual es un
conducto rígido en forma de espiral de unos 35 mm de longitud, lleno con dos fluidos
de distinta composición. El interior del conducto está dividido en sentido longitudinal
por la membrana basilar y la membrana de Reissner, las cuales forman tres
compartimientos o escalas. La escala vestibular y la escala timpánica contienen un
mismo fluido (perilinfa), puesto que se interconectan por una pequeña abertura
situada en el vértice del caracol, llamada helicotrema. Por el contrario, la escala
media se encuentra aislada de las otras dos escalas, y contiene un líquido de distinta
composición a la perilinfa (endolinfa). La base del estribo, a través de la ventana
oval, está en contacto con el fluido de la escala vestibular, mientras que la escala
timpánica desemboca en la cavidad del oído medio a través de otra abertura
(ventana redonda) sellada por una membrana flexible (membrana timpánica
secundaria). Sobre la membrana basilar y en el interior de la escala media se
encuentra el órgano de Corti, el cual se extiende desde el vértice hasta la base de la
cóclea y contiene las células ciliares que actúan como transductores de señales
sonoras a impulsos nerviosos. Sobre las células ciliares se ubica la membrana
tectorial, dentro de la cual se alojan las prolongaciones o cilios de las células ciliares
externas. Dependiendo de su ubicación en el órgano de Corti, se pueden distinguir
dos tipos de células ciliares: internas y externas. Ambos tipos de células presentan
conexiones o sinapsis con las fibras nerviosas aferentes (que transportan impulsos
hacia el cerebro) y eferentes (que transportan impulsos provenientes del cerebro),
las cuales conforman el nervio auditivo.
4-8
4. Acústica aplicada
4.4 Acústica arquitectónica
4.4.1 Acústica en salas. Todas las salas dedicadas a la audición de
conferencias, teatros, música, etc, deben reunir determinados requisitos para que
sea posible una buena recepción del sonido en cualquiera de sus puntos. La
determinación de estas condiciones y de los requisitos necesarios para obtenerlas
constituye el objeto de la acústica arquitectónica. Dos son las principales causas que
determinan la mala acústica de una sala: la concentración de las ondas sonoras en
determinados puntos y la reverberación.
Para conseguir una perfecta distribución de la energía sonora por todo el
local, se suelen aconsejar las siguientes normas con el objeto de evitar zonas donde
el sonido resulte muy intenso ó muy débil por reflexiones y ecos
a) Modificar la orientación de las superficies que pueden originar ecos, de
modo que las ondas al reflejarse se dirijan hacia zonas donde no haya
auditorio, y de no poder conseguirlo, recubrirlas de material absorbente
b) Situar superficies reflectoras en las proximidades del foco sonoro, con la
oportuna orientación, de modo que se obtengas ondas reflejadas que se
propaguen con un brevísimo intervalo respecto a la principal
c) Procurar que las superficies del fondo sean absorbentes
La segunda razón que puede motivar una mala acústica es la reverberación.
El sonido que llega a nuestros oídos en un local lo hace, en parte directamente
desde el foco sonoro, y en parte tras un sinfín de reflexiones sobre paredes y
objetos. En consecuencia, al emitirse un sonido continuo, la intensidad percibida va
aumentando continuamente hasta que se alcanza un equilibrio entre la energía
emitida y la perdida por absorción en cada una de las reflexiones. En ese instante la
sensación sonora percibida alcanzará un valor constante que dependerá de la
densidad de energía sonora en la sala. Viceversa, si en un instante dado cesa la
emisión del foco sonoro, la intensidad percibida no desaparecerá bruscamente sino
que irá debilitándose exponencialmente dado que a nuestro oído continúan llegando
ondas reflejadas.
Es importante no confundir el eco, donde se distinguen nítidamente las dos
ondas sonoras, la directa y la reflejada, dado que llegan con un tiempo de diferencia
mayor de 0,1 s, de la reverberación, donde no se distinguen las dos señales, llegan
con una diferencia menor de 0,1 s, sino que se toman como una sola de mayor
duración.
Se llama tiempo de reverberación tr al intervalo que transcurre entre el
instante en que se deja de emitir un sonido y aquel en que su NIS ha disminuido en
60 dB, esto es, la intensidad se ha hecho 106 veces menor. El tiempo de
reverberación será directamente proporcional al volumen de la sala V e
4-9
4. Acústica aplicada
inversamente proporcional a la absorción total de la sala A según la ecuación
empírica, denominada ecuación de Sabine
t r = 0,165
V
A
[4.4]
La absorción total de la sala A se hallará como el sumatorio de las superficies
reflectantes presentes en la sala Si en m2, multiplicada cada una por el coeficiente
de absorción acústica α i, definido éste como el cociente entre la energía absorbida y
la energía incidente
A = ∑ αi Si
[4.5]
i
La tabla 4.2 muestra algunos valores del coeficiente de absorción para los
materiales arquitectónicos más corrientes tomando como referencia de valor 1 una
ventana abierta. Estos son unos valores medios dado que el coeficiente de
absorción depende de la frecue ncia del sonido.
Tabla 4.2. Valores medios del coeficiente de absorción de diferentes materiales
Material
α
Ventana abierta
Vidrio
1
0,025
Alfombra
0,2
Cortina
0,5
Fieltro
0,78
Hormigón
0,02
Yeso
0,025
Parquet
0,07
Madera
0,03
Marmol
0,01
Butaca tapizada
0,3
Espectador
0,44
El tiempo óptimo de reverberación varía de acuerdo con el volumen y objetivo
al que esté determinado la sala, e incluso con la apreciación subjetiva de cada
individuo. Así un tiempo de reverberación largo, mayor de 2 s, da lugar a una sala
resonante, óptima por ejemplo para conciertos de órgano. En cambio, un tiempo de
reverberación corto, menor de 1 s, da lugar a una sala sorda, adecuada para
conferencias e impartición de clases. La tabla 4.3 da una orientación sobre el tiempo
de reverberación óptimo de una sala en función de su volumen y utilización.
4-10
4. Acústica aplicada
Tabla 4.3.Tiempos de reverberación óptimos en función de volumen y aplicación de la sala
Un elemento asociado a la reverberación y que interviene en la acústica de un
ambiente es cómo se distribuye en él el campo sonoro. Por campo sonoro se
entiende el valor que adquiere la presión sonora en cada punto del espacio. A los
efectos del análisis, el campo sonoro se divide en dos componentes: el campo
directo y el campo reverberante. El campo directo contiene la parte del sonido que
acaba de ser emitido por la fuente, y que por lo tanto aún no experimentó ninguna
reflexión, y el campo reverberante, en cambio, incluye el sonido después de las
sucesivas reflexiones. Estas dos componentes tienen comportamientos muy
diferentes. El campo directo disminuye con la distancia a la fuente, y lo hace a razón
de 6 dB por cada duplicación de la distancia. Así, si a 1 m de una fuente sonora se
mide un nivel de presión sonora de 80 dB, a 2 m (el doble de 1 m) tendremos 74 dB;
a 4 m (el doble de 2 m) habrá 68 dB; a 8 m (el doble de 4 m) existirá un campo
directo de 62 dB, y así sucesivamente. El campo reverberante, en cambio, es
constante en los ambientes cerrados, como habitaciones, salas y otros recintos. Esto
se debe a que el sonido sufre multitud de reflexiones, y todas ellas se superponen
entre sí, resultando una distribución prácticamente uniforme del sonido. En un
descampado, donde el sonido puede propagarse libremente sin que se produzcan
reflexiones, sólo existe la componente de campo directo. Por esta razón, el nivel de
presión sonora disminuye rápidamente con la distancia.
En la figura 4.5 se ilustran ambas componentes de la presión sonora y el
campo sonoro resultante de la superposición de ambas. Existe una distancia
denominada distancia crítica que limita las regiones en las que predomina uno u otro
campo. Para distancias menores que la distancia crítica, predomina el campo
directo, y para distancias mayores, predomina el campo reverberante. Por esta razón
se suele denominar también campo cercano y campo lejano a las componentes
directa y reverberante. Una característica del campo directo es que es bastante
direccional, mientras que el campo reverberante es difuso, es decir adireccional. Por
4-11
4. Acústica aplicada
esta razón, en un teatro, cerca del escenario se percibe claramente la procedencia
de los sonidos, pero más lejos no tanto. El campo reverberante permite explicar por
qué dentro de una habitación los sonidos se perciben con mayor sonoridad que en
un ámbito abierto. En éste último sólo existe el campo directo. En una habitación el
sonido se ve reforzado por el campo reverberante, que acumula la energía sonora
que no es absorbida en las reflexiones. En el descampado, al no haber reflexiones,
la energía sonora simplemente se aleja continuamente de la fuente, sin posibilidad
de acumularse.
Figura 4.5. Campo directo y campo reverberante. Se indica también la distancia crítica, que limita las
regiones donde predomina una u otra componente del campo sonoro.
De la discusión anterior se desprende que el campo reverberante será tanto
mayor cuanto más reflectoras del sonido sean las superficies de un ambiente (o, lo
que es lo mismo, cuanto menor sea el coeficiente de absorción), ya que en ese caso
será mayor la energía acumulada. Como también el tiempo de reverberación
aumenta cuando aumenta la reflexión, resulta que a mayor tiempo de reverberación,
mayor campo reverberante. Esto explica por qué en los ambientes con paredes
duras, como los gimnasios, a igualdad de la fuente el nivel sonoro es tan alto. A esto
se agrega el hecho de que el campo reverberante tiende a enmascarar el habla, por
lo que la gente inconscientemente sube la voz para aumentar el campo directo, y
poder comunicarse por lo menos con las personas más próximas. Esto a su vez
incrementa el campo reverberante, pues significa más energía sonora para acumular
en el ambiente.
Para una sala cerrada la intensidad sonora del campo reverberante rI viene
dada por la ecuación
I r = 4Wa
4-12
1 −α
αS
[4.6]
4. Acústica aplicada
donde Wa es la potencia de la fuente acústica, α es el coeficiente de absorción
medio de la sala y S es la superficie total de la sala. Esto implica que la intensidad
total del campo sonoro, suma del directo y del reverberante, a una distancia r de la
fuente, será igual a
4(1 − α ) 
 1
I = Wa 
+

2
αS 
 4πr
[4.7]
En las salas pequeñas, aparece otro elemento que incide en la calidad
acústica, que son las resonancias o modos normales de vibración. Esto sucede
como consecuencia de las reflexiones sucesivas en paredes opuestas. Si en una
habitación se genera una onda sonora que viaja perpendicularmente a dos paredes
enfrentadas, al reflejarse en una de ellas lo hará también perpendicularmente, de
modo que volverá sobre sí misma y posteriormente se reflejará en la pared opuesta.
Así, se generará lo que hemos denominado una onda estacionaria, es decir una
onda que va y vuelve una y otra vez entre las dos paredes. Esta onda es, de hecho,
una onda sonora que se escuchará precisamente como un sonido. Si la distancia
entre las dos paredes es L, la longitud de tal onda es 2L y la frecuencia, v/2L .Como
ejemplo, supongamos que las paredes distan unos 3 m entre sí. Entonces la
frecuencia de la resonancia será f= 57.5 Hz que corresponde al si bemol casi 3
octavas por debajo del la central (La 440 Hz). Esta es sólo una de las muchas
frecuencias de resonancia que puede tener esta sala. Otras corresponden a los
armónicos de esa nota (es decir los múltiplos de 57,5 Hz, como 115 Hz, 172,5 Hz,
etc.
Las resonancias se pone n de manifiesto cuando aparece un sonido de igual o
similar frecuencia. Por ejemplo, si un bajo ejecuta esta nota, la acústica de la
habitación parecerá amplificar dicho sonido, en desmedro de los otros sonidos. A
esto se agrega que para las frecuencias de resonancia el tiempo de reverberación es
mucho más prolongado, por lo cual dicha nota se prolongará más que las otras. Esto
se considera un defecto acústico importante. Entre las posibles soluciones, están: a)
evitar las superficies paralelas, que favorecen las resonancias, b) agregar absorción
acústica que reduzca el tiempo de reverberación, c) ecualizar el sistema de sonido
de modo de atenuar las frecuencias próximas a la resonancia o resaltar las otras
frecuencias. Las resonancias rellenan el espectro musical, lo cual favorece el canto
solista, es decir las melodías sencillas y no demasiado rápidas. Por ese motivo
resulta agradable cantar en el baño (especialmente para la voz masculina). Es un
ambiente pequeño, y por lo tanto con resonancias notorias. Sin embargo, desde el
punto de vista de la escucha de la música, no resulta tan agradable, porque
distorsiona lo que se quiere escuchar. Otra consecuencia de las resonancias es que
la difusión del sonido no es satisfactoria, es decir que la distribución espacial del
mismo no es uniforme: en algunos puntos el nivel sonoro es mucho mayor que en
otros, siendo la diferencia mayor que la atribuible al campo directo. A medida que
4-13
4. Acústica aplicada
crece el tamaño de una habitación, las resonancias tienden a estar cada vez más
próximas entre sí, y se transforman en reverberación, mejorando también la difusión.
Lo mismo sucede cuando la forma de la sala es irregular.
4.4.2 Aislamiento acústico. Cuando las ondas sonoras chocan con un
obstáculo, las presiones sonoras variables que actúan sobre él hacen que éste vibre.
Una parte de la energía vibratoria transportada por las ondas sonoras se transmite a
través del obstáculo y pone en movimiento el aire situado del otro lado, generando
sonido. Parte de la energía de las ondas sonoras se disipa dentro del mismo,
reduciendo la energía irradiada al otro lado. La energía del sonido que incide Ei se
descompone en la energía reflejada al medio emisor Er y la energía absorbida Ea, es
decir, la energía no reflejada. A su vez, la energía absorbida se distribuye en energía
disipada en el material Ed y energía transmitida al medio receptor Et tal y como se
muestra en la figura 4.6
Figura 4.6. Reflexión, absorción y transmisión en un elemento aislante
Se entiende por aislamiento acústico la protección de un recinto contra la
penetración de sonidos. Se trata de reducir el ruido, tanto aéreo como estructural,
que llega al receptor a través del obstáculo. En un buen aislamiento acústico se
pretende que la energía transmitida sea mínima. Esto implica un aumento de energía
disipada y/o reflejada sin que tenga importancia el reparto entre ellas, ni la acústica
del local emisor. Los materiales adecuados para el aislamiento acústico son aquellos
que tienen la propiedad de reflejar o absorber una parte importante de la energía de
la onda incidente.
Las pérdidas por transmisión indican la capacidad de una pared para no
transmitir las ondas sonoras. Estas pérdidas dependen sobre todo de su masa por
unidad de área, su rigidez y el amortiguamiento en el material. En las construcciones
típicas, estas pérdidas varían entre 30 y 70 dB. Expresada en decibelios la pérdida
por transmisión TL queda definida
4-14
4. Acústica aplicada
TL = 10 log
Ii
= NIS i − NIST
IT
[4.8]
donde II es la intensidad sonora incidente y IT la transmitida. Para conseguir un buen
aislamiento acústico son necesarios materiales que sean duros, pesados y, si es
posible, flexibles. Materiales tales como hormigón, terrazo, acero, plomo, etc. son lo
suficientemente rígidos y no porosos como para ser buenos aislantes. La perdida por
transmisión varía con la frecuencia del sonido aumentando por lo general con ella
siendo más difícil aislar los sonidos graves que los agudos. Una ley semiempírica
que da la perdida por transmisión de una pared viene dada por
TL = 20 log
2πfm
= 20 log( mf ) − 43( dB)
2Z
[4.9]
siendo f la frecuencia en Hz del sonido incidente, m la masa de la superficie en
Kg/m2 y Z=425 Ω la impedancia del aire. En general para un material dado, una
pared aislante debe ser tanto más gruesa ó densa cuanta más bajas sean las
frecuencias de la onda incidente.
4.5 Electroacústica
En una cadena de reproducción y grabación sonora se trabaja con señales
eléctricas que representan sonidos. Estos sonidos, son variaciones de presión que
tienen que ser convertidas en señales eléctricas antes de entrar en la cadena de
sonido, y posteriormente al ser reproducidos, área de la ingeniería conocida como
electroacústica. El primer dispositivo al que hacemos referencia es el micrófono,
mientras que la conversión de la señal eléctrica a sonido se realiza con la ayuda del
altavoz. Un dispositivo que realiza esta transformación, de magnitud física a una
magnitud eléctrica, es lo que se denomina un transductor. Los transductores
electroacústicos más típicos dentro del mundo de la audiofrecuencia son los
micrófonos, que convierten ondas de presión sonora en señales eléctricas y los
altavoces, que convierten señales eléctricas en ondas de presión sonora.
4.5.1 El altavoz. Un altavoz es un dispositivo que se conecta a una fuente de
señales de audio y produce las ondas sonoras asociadas a la señal eléctrica
inyectada al dispositivo. Existe una amplia variedad de altavoces que pueden ser
clasificados según el principio físico por el que se produce la generación del
movimiento. Los principales sistemas de transducción son tres: altavoces dinámicos,
electrostáticos y de cinta.
El sistema más tradicional y económico es el altavoz dinámico, figura 4.7, que
se basa en la interacción de campos magnéticos (proporcionados por un imán
permanente) y las corrientes (proporcionadas por una bobina que se conecta a la
4-15
4. Acústica aplicada
señal que se desea generar). La fuerza generada al incidir el campo magnético,
perpendicularmente al paso de la corriente por la bobina, es transmitida a un
diafragma que será el elemento encargado de generar las o ndas sonoras.
Figura 4.7. Corte esquemático de un altavoz dinámico en el que se puede apreciar el diafragma, el
imán y el chasis
Cuando la tensión de la señal eléctrica aplicada a la bobina es positiva, el
diafragma del altavoz se desplaza hacia el exterior, mientras que si la tensión es
negativa, el sentido es el opuesto: hacia el interior del altavoz. Como es lógico, todos
estos sistemas disponen de una serie de limitaciones como es la potencia máxima
admisible y la presión máxima que pueden generar. La limitación de potencia
máxima que puede disipar un altavoz se debe a dos causas distintas. La primera es
la generación de calor en la bobina del altavoz que, no olvidemos, está recibiendo un
paso de corriente. Cuanto mayor es el desplazamiento del altavoz, mayor será la
corriente que atraviesa la bobina. Si el valor de la corriente aumenta
desproporcionadamente, se puede generar tal cantidad de calor que se puede fundir
el esmalte que aísla las espiras de la bobina y destruirse. El altavoz se habrá
quemado porque hemos superado la potencia máxima admisible. Pero hay otra
causa que limita el nivel de corriente admisible por un altavoz, y es función del
desplazamiento máximo que puede realizar el diafragma del altavoz. Recordemos
que el diafragma se encuentra suspendido en un punto de equilibrio con la ayuda de
una suspensión. Cuando se le aplica una señal eléctrica a la bobina, que se
encuentra pegada solidariamente al diafragma, el conjunto se desplaza de la
posición de equilibrio. Lógicamente el recorrido dispone de un punto máximo ya que
la suspensión se alarga junto con el diafragma en su viaje hacia el exterior del
sistema. Si este punto se supera, se romperá la suspensión y con ella el altavoz. De
los dos factores que limitan la potencia máxima admisible por un altavoz hay que
seleccionar el valor más restrictivo. En cualquier caso, y para evitar problemas de no
linealidades y distorsiones, es conveniente alimentar el altavoz con una potencia
eléctrica alejada del límite y que en general no supere la mitad del máximo.
4-16
4. Acústica aplicada
Analicemos ahora que relación hay entre la potencia eléctrica entregada al
altavoz por el amplificador y la potencia acústica realmente producida. Para un
altavoz común, la fracción de la potencia total que realmente se convierte en sonido
es muy pequeña, del orden de un 2 a 3 %. Esto es porque los altavoces son
transductores energéticamente muy ineficientes, desperdician mucha energía en
forma de calor. El sonido generado por un altavoz proviene del desplazamiento del
diafragma, que produce una onda de presión. Cuanto mayor sea el valor de la
presión instantánea producida por este cono, mayor será la sensación de volumen
que podremos percibir. La presión sonora generada depende de la aceleración que
pueda imprimir el altavoz al diafragma y del desplazamiento máximo que pueda
tener asociado dicho diafragma. La aceleración del diafragma la impone el imán del
altavoz. Por lo tanto, cuanto mayor sea el campo magnético que atraviese la bobina,
mayor será la fuerza ejercida para la misma cantidad de corriente por la bobina. A un
altavoz con un gran imán hay que suministrarle menos corriente para producir el
mismo volumen sonoro. Por tanto se define el rendimiento del altavoz como la
sensibilidad del mismo a la señal eléctrica. El valor del rendimiento R se da en dB de
intensidad sonora a 1 metro de distancia en el eje cuando la señal de entrada
eléctrica es de 1 W.
R = NIS (1m ,1W ) = 10 log
I (1m,1W )
I0
[4.10]
Con este parámetro y las ecuaciones anteriores es posible llegar a la
siguiente ecuación que relaciona el nivel de intensidad sonora a una distancia r
cualquiera cuando se alimenta con una potencia eléctrica We .
NIS (r , We ) = 10 log
I ( r ,W e )
I ( r ,W e ) I (1m,1W )
= 10 log
=
I0
I o I (1m ,1W )
I (1m ,1W )
I (r .We )
I (r .We )
= 10 log
+ 10 log
= R + 10 log
I0
I (1m ,1W )
I (1m ,1W )
[4.11]
y usando la ecuación [4.7] llegamos a que el nivel de intensidad sonora es igual a
1−α 
 1
NIS (r , We ) = R + 10 log We + 10 log  2 + 16π

αS 
r
[4.12]
Por ejemplo, supongamos un altavoz con rendimiento de 92 dB y ubicado en
un ambiente de 10 m x 8 m x 4 m cuyo coeficiente de absorción medio es de 0,15. Si
se alimenta con 150 W, el nivel de intensidad sonora a 5 m de distancia será
1
1 − 0,15 
NIS (5m,150W ) = 92 + 10 log 150 + 10 log  + 16π
= 114dB
0,15.304 
 25
[4.13]
4-17
4. Acústica aplicada
El altavoz electrostático es más costoso de producir que un altavoz del tipo
dinámico, por lo que este tipo de sistemas se destinan principalmente a entornos de
elevado coste. El principio físico por el que funcionan es mucho más sencillo de
entender que el de los sistemas dinámicos: las cargas de igual signo se repelen y las
de distinto signo se atraen. Básicamente consiste en dos placas metálicas
perforadas, colocadas paralelamente, y que contienen una tercera plancha, ésta
mucho más delgada que las anteriores, a modo de diafragma. En algunas ocasiones
este diafragma se construye de forma que pese menos que la columna de aire que
va a desplazar. Las dos placas principales se polarizan con una tensión muy elevada
de forma que la fuerza generada sea también muy elevada. En el diafragma se
conecta la señal eléctrica de audiofrecuencia que se desea convertir a señales
sonoras y se amplifica en tensión hasta alcanzar hasta los 500 voltios. De esta
forma, si la tensión es positiva el diafragma se desplaza hacia la placa polarizada
con una tensión negativa, mientras que si la tensión es negativa, el diafragma se
desplaza hacia la placa polarizada con una tensión positiva.
El altavoz de cinta se basa en un principio similar al del sistema dinámico,
pero con importantes diferencias a la hora de implementado físicamente. La principal
diferencia es que el propio conductor y portador de la señal de audiofrecuencia es el
diafragma que va a producir las ondas sonoras. Por lo tanto se intenta aumentar la
superficie eficaz del sistema construyendo conductores en forma de cinta, esto es,
anchos y muy delgados. La ventaja de este tipo de sistemas es que la masa en
movimiento es muy inferior al de los sistemas dinámicos, aunque cuentan con una
serie de problemas añadidos que limitan el uso de esta tecnología en sistemas de
elevado coste.
4.5.2 El micrófono. Los micrófonos son dispositivos capaces de convertir una
onda sonora en una magnitud eléctrica, justo el proceso contrario que exhiben los
altavoces. Pero aunque tengan un concepto de funcionamiento similar, lo cierto es
que guardan unas profundas diferencias respecto a sus homólogos. Cuando
hablábamos de los altavoces hacíamos una distinción en función del principio físico
que realizaba la transformación de las ondas eléctricas en acústicas. Según estos
tipos, podíamos hablar del principio magnetodinámico, el sistema de cinta y el
electrostático. Pues éstos son precisamente los tres tipos distintos de micrófonos
que se pueden encontrar habitualmente y, como es lógico, se basan en los mismos
principios que los altavoces. La razón de la equivalencia entre sistemas es sencilla:
si en un altavoz dinámico al aplicar una tensión eléctrica en bornes de la bobina
móvil se produce una fuerza que desplaza el diafragma, al ejercer únicamente una
fuerza sobre el diafragma se induce una tensión sobre la bobina que guarda la
misma relación que en el primer caso. Esto quiere decir que un altavoz dinámico
cualquiera se puede emplear como un micrófono, aunque éste dispondrá de un
rendimiento muy bajo ya que la masa del diafragma suele ser elevada y las débiles
ondas sonoras no serán capaces de desplazar la masa total del diafragma.
4-18
4. Acústica aplicada
El micrófono dinámico, figura 4.8.a, es el más difundido a nivel mundial debido
a sus excelentes características generales tales como muy buena respuesta en
frecuencia, robusta construcción que les permite soportar el uso rudo, muy buena
relación costo - resultado, etc. Su diafragma (elemento que vibra al ser impactado
por las ondas sonoras) está fabricado de un material plástico muy delgado y tiene
adherida una bobina que se mueve dentro de un campo magnético el cual es
generado por un imán permanente dentro del transductor. Modificando la forma y
espesor del diafragma es posible modificar el comportamiento del micrófono
obteniéndose de este modo diferentes sensibilidades y respuestas en frecuencia.
Los micrófonos de neodimio son micrófonos dinámicos que cuentan en su interior
con un imán de neodimio, el cual proporciona un campo magnético mucho mayor
que el proporcionado por el tradicional Alnico V, permitiendo mejorar las
características del producto final.
Figura 4.8. Esquema de un micrófono a) dinámico y b) de condensador
El micrófono que se usa profesionalmente como elemento de referencia de
precisión, aunque no de robustez, es el micrófono de condensador, figura 4.8.b,
tanto para captar contenido musical como para la medición. La membrana es plana y
se encuentra "recluida" entre dos membranas que son los electrodos que forman el
conjunto del condensador. En los micrófonos de condensador, al producirse el
movimiento de la membrana, automáticamente cambia el valor de la capacidad, y
por lo tanto el valor de la tensión, puesto que si recordamos la teoría de
condensadores, la tensión, la capacidad y la carga se encuentran relacionados. Si el
valor de la tensión de polarización del diafragma se eleva, lo que se obtiene es un
sistema con mayor rendimiento y habrá que amplificar la señal de entrada un menor
número de veces. Al contrario de lo que sucedía con los micrófonos del tipo
dinámico, en los que el principio de funcionamiento era recíproco, con los micrófonos
del tipo de condensador no existe una comunicación en ambos sentidos o, dicho de
otro modo, si una tensión se aplica en un altavoz electrostático y se genera un
movimiento en el diafragma del sistema, al generar artificialmente un movimiento en
dicho diafragma no se producirá una tensión inducida. La problemática que trae
consigo la instalación y uso de los micrófonos de condensador es que se requiere
una fuente de alimentación que polarice el dispositivo.
El principio del micrófono de cinta es idéntico en concepto al altavoz del
mismo tipo, disponiendo del mismo efecto retroactivo que los sistemas dinámicos,
4-19
4. Acústica aplicada
por lo que un movimiento en la membrana produce un paso de corriente y por lo
tanto la creación de una diferencia de potencial en ambos extremos de la cinta.
Estos micrófonos son especialmente adecuados para la grabación de las voces y
fuentes sonoras con especial contenido en frecuencias medias.
Junto con la tecnología que emplea un micrófono para realizar la conversión
de magnitud física a eléctrica, hay que tener en cuenta otros parámetros como la
direccionalidad, la sensibilidad y la impedancia. Un micrófono no responde de igual
forma cuando se encuentra apuntando a la fuente sonora que cuando se haya a 90
grados de ésta. Todo depende del tipo de tecnología y construcción que se emplee.
Para definir los comportamientos de los micrófonos ante estas eventualidades
existen los patrones de direccionalidad que definen la respuesta eléctrica que
experimenta un micrófono cuando se gira respecto a la fuente sonora. Cuando el
micrófono no experimenta cambio alguno cuando es girado los 360 grados se dice
que el micrófono es omnidireccional. En cambio, cuando el micrófono únicamente
muestra una señal eléctrica en un reducido ángulo, se dice que es direccional. Pero
aún hay más, puesto que el patrón de direccionalidad al que nos referimos es
función de la frecuencia. De esta forma, cuando se analizan frecuencias bajas, la
práctica totalidad de los micrófonos muestran problemas de direccionalidad,
aproximándose al concepto de la omnidireccionalidad. En cambio, según aumenta la
frecuencia de trabajo, automáticamente el patrón de direccionalidad se vuelve más
anisotrópico. La elección del tipo de micrófono ha de realizarse conforme a la
aplicación final a la que se vaya a destinar el equipo. Otro de los parámetros que son
importantes a la hora de adquirir o usar un micrófono es la sensibilidad. Este dato
indica la tensión que se genera a la salida del micrófono cuando sobre el diafragma
incide una determinada presión. Gracias a este parámetro sabremos si requerimos
de un preamplificador de micrófono que aumente las débiles tensiones recibidas, o si
por el contrario dispondremos de una fuente de señal fuerte y duradera. La
impedancia es el valor de resistencia equivalente que presenta el micrófono. Este
valor es especialmente importante cuando se emplean dispositivos de precisión. En
el caso de ser una impedancia de valor elevado, tendremos que poner un especial
cuidado para que los cables que empleemos sean de baja capacidad. En el caso
contrario, se combinaría el valor de la impedancia con el valor de la capacidad del
cable, formando un circuito R-C y atenuando la parte alta del espectro audible. Para
evitar estos problemas se recurre al empleo de los transformadores que adapten las
impedancias. No obstante este tipo de problemas se eliminan con los cables de
elevado metraje, etc.
Los micrófonos, como cualquier otro dispositivo mecánico, disponen de una
frecuencia máxima a la que pueden producir señal eléctrica proveniente de las
ondas sonoras en el espacio. Estos límites los imponen los mecanismos de
construcción, el diámetro del diafragma, etc. Esto es especialmente acusado con
señales de frecuencia elevada. Como ley general podríamos afirmar lo siguiente:
cuanto más pequeño es el diafragma de un micrófono, mayor carácter
4-20
4. Acústica aplicada
omnidireccional impone como característica de su funcionamiento. No obstante,
todos los micrófonos disponen de un límite a partir del cual su comportamiento se
aproxima al de los dispositivos direccionales. Por ejemplo, con los micrófonos de
muy alta frecuencia se requiere el uso de diafragmas muy ligeros que puedan
desplazarse al ritmo de las ondas de presión. Estos diafragmas se construyen con
elementos como el "mylar" y recubiertos de una capa conductora. En la actualidad
los micrófonos de laboratorio se comportan "linealmente" hasta los 150 kHz. Además
sucede un curioso fenómeno con los micrófonos cuando se opera cerca de su límite
máximo de frecuencia: se produce un pequeño bache en la respuesta de amplitud
que proporciona un cierto toque agudo al sonido tomado.
4.6 Bioacústica
La técnica de obtención de imágenes por ultrasonidos en el ámbito médico
recibe el nombre genérico de bioacústica y consiste básicamente en hacer incidir
una onda sonora de alta frecuencia contra
el cuerpo humano y aprovechar la
interacción de esta estimulación con los
diferentes
tejidos
para
inferir
sus
propiedades. Como el principal efecto de
esta interacción son los ecos del
ultrasonido con la interfase de separación
entre tejidos, esta técnica también se
conoce como ecografía . La intensidad de la
onda sonora utilizada en ecografía varía
entre los 1-10 mW/cm2 y el rango de
frecuencias que se utiliza en esta
Figura 4.9. Ecografía tridimensional de un modalidad está muy por encima del rango
embarazo
audible y típicamente va de 1 a 10 MHz;
esto supone una longitud de onda en torno a 1,5-0,15 mm que marca la resolución
de las imágenes obtenidas. Las razones que justifican el uso de ultrasonidos en
medicina son varias pudiéndose destacar su carácter mínimamente invasivo , su bajo
costo y facilidad y fiabilidad de uso, no presenta efectos secundarios relevantes y
tiene la posibilidad de obtener imágenes en movimiento.
La intensidad sonora reflejada y transmitida al incidir la onda en la superficie
de separación de dos tejidos viene dada por las ecuaciones ya descritas en el
capítulo 3
4s
(1 + s) 2
4s
r =1−
(1 + s ) 2
t=
[4.14]
4-21
4. Acústica aplicada
con s = Z 2 Z . Por lo tanto es necesario conocer la impedancia acústica Z de los
1
tejidos más habituales en medicina, valores mostrados en la tabla 4.4. Si estimamos
el coeficiente de reflexión entre el aire y un tejido biológico típico veremos que está
en torno a r≈ 99%. Este hecho justifica el uso de geles entre el emisor de
ultrasonidos y el cuerpo humano de forma que se ajusten las impedancias acústicas
y el coeficiente de reflexión disminuya drásticamente.
Otro fenómeno a tener en cuenta a la hora de analizar los procesos de
reflexión-transmisión es la absorción de la intensidad de la onda sonora disipada en
forma de calor debido a la viscosidad del medio. Vimos en el capítulo 3 que esta
absorción de intensidad venía descrita por la ecuación
I = I 0 exp( −αx)
[4.15]
donde los coeficientes de absorción α para diferentes tejidos se explicitan en la tabla
4.4.
Tabla 4.4. Impedancia acústica y coeficiente de absorción, a 1 MHz, de tejidos habituales en medicina
Tejido
v (m/s)
3
ρ (kg/m )
2
6
Z (kg/m s)x10
-1
α(cm )
α (db/cm)=
-1
10.α(cm ).loge
Aire
331
1,3
0,00043
Agua
1492
998
1,48
0,0005
0,0022
Grasa
1470
970
1,42
0,14
0,6
Sangre
1540
1125
1,73
0,0414
0,18
Músculo
1568
1040
1,63
0,28
1,2
Cerebro
1530
1020
1,56
0,196
0,85
Hueso
3600
1700
6,12
4,608
20
Un aumento de la frecuencia de la onda sonora utilizada provocará una
disminución en la longitud de onda suministrando imágenes de más alta resolución.
Sin embardo, dado que el coeficiente de absorción aumenta con la frecuencia de la
onda utilizada, tal y como vimos en el capítulo 3, también será mayor la absorción y
por tanto menor la penetración del ultrasonido en el cuerpo.
Utilizando el efecto Doppler seremos capaces de medir la velocidad de
movimiento de tejidos y fluidos. Podemos deducir, capítulo 3, que la componente de
la velocidad del tejido v, según la dirección de propagación de la onda, depende de
la diferencia de frecuencia entre onda emitida y onda reflejada ∆f y de la velocidad
de propagación de la onda sonora en el tejido c, según la ecuación
v=
4-22
c∆f
2 f + ∆f
[4.16]
4. Acústica aplicada
Problemas
1. El ladrido de un perro supone alrededor de 1 mW de potencia. Si esta potencia
se distribuye uniformemente en todas las direcciones, ¿cuál es el nivel de
intensidad sonora a una distancia de 5 m? ¿Y si estuvieran dos perros ladrando
al mismo tiempo?
2. La intensidad de una orquesta es la misma que la de 250 violines. Si el nivel de
intensidad de la orquesta es de 80 dB, ¿cuál es la de un violín?
3. El NIS de un altavoz a 0,5 m es de 111 dB. ¿Cuál es el NIS a 3 m?
4. Una onda sonora esférica posee un NIS doble a 1 m de la fuente que a 2 m.
Calcular su NIS a 1 m y a 4m de la fuente y la potencia de la fuente.
5. Una onda sonora de 90 dB y frecuencia angular 100 rad/s se transmite por el
agua. Calcular la amplitud de oscilación y la variación máxima de presión.
6. Cuando un violinista mueve su arco sobre una cuerda “la”, que vibra con una
frecuencia de 440 Hz, ejerce una fuerza de 0,6 N desplazando el arco a una
velocidad de 0,5 m/s. Un oyente a 35 m del músico oye un NIS de 60 dB. ¿Cuál
es el rendimiento de transformación de potencia mecánica en potencia sonora?
7. Una onda sonora de 100 dB incide normalmente sobre una superficie de agua.
¿Cuántos decibelios poseen las ondas transmitida y reflejada?
8. Calcular para una sala rectangular el tiempo de reverberación asumiendo que las
superficies son de hormigón. ¿Cómo cambia el tiempo de reverberación si las
paredes se recubren de madera, el suelo se alfombra y se recubre de yeso el
techo?
9. Calcular, de forma que se optimice el tiempo de reverberación, el coeficiente de
absorción medio para una sala de conferencias de 10 m de ancho por 12 m de
largo y 4 m de alto.
10. Para la sala anteriormente optimizada calcular el NIS del campo reverberante
para una fuente acústica de 0,1 W. ¿Cuál sería el NIS total a una distancia de 10
m de la fuente?
11. Una pared deja pasar el 1% de la intensidad de la onda sonora de 1 kHz de
frecuencia de un lado al otro. Calcular las perdidas por transmisión TL y estimar
la masa por unidad de superficie de la pared. ¿Con cuántos decibelio oímos un
sonido generado al otro lado de la pared con un nivel de intensidad sonora de 90
dB?. ¿En cuánto deberíamos variar el espesor de la pared si deseamos
mantener las pérdidas por transmisión para un sonido de 400 Hz?
12. Considérese una sala de 4 m de ancho por 5 m de largo y 3 m de alto con un
coeficiente de absorción medio de 0,25. Se desea instalar un equipo de música
estereo de forma que a 3 m de los altavoces, que tienen un rendimiento de 90
dB, el nivel de intensidad sonora sea de 110 dB. ¿Qué potencia eléctrica deben
tener los altavoces?
13. Una sonda de efecto Doppler emite ondas sonoras con una frecuencia f= 2 MHz
e intensidad I= 5 mW/cm2 que se transmiten en ciertos tejidos del cuerpo humano
con una velocidad dada en la tabla adjunta. Se desea utilizar esta sonda para
analizar el comportamiento de un músculo situado bajo una capa de grasa.
4-23
4. Acústica aplicada
Calcular la intensidad de onda reflejada en la interfase grasa/músculo. En caso
de que el músculo esté en movimiento acercándose a la sonda con una velocidad
v=1 m/s, ¿con que frecuencia llegará la onda reflejada a la sonda Doppler?; ¿qué
frecuencia de batido se medirá?
Grasa
Músculo
4-24
ρ (kg/m3 )
0,97x103
1,04x103
v(m/s)
1470
1568