Optimización de la hidrólisis enzimática de lactosa en reactores de

Vector 5 (2010) 115 - 121
ISSN 1909 - 7891
Optimización de la hidrólisis enzimática de lactosa en
reactores de tanque agitado
Carlos Ariel Cardonaa*, Catalina Álvareza, Juan Jacobo Jaramilloa
a
Departamento de Ingeniería Química, Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales, Cra. 27 No. 64-60, Manizales, Colombia
Recibido: 14 de junio de 2011. Aprobado: 12 de junio de 2012
Resumen
En el presente trabajo se analiza la optimización de una batería de reactores de tanque agitado CSTR (del inglés continuous stirred tank
reactors) para la hidrolisis enzimática de la lactosa, y la comparación con un reactor de flujo pistón PFR (del inglés plug flow reactor). Se
utilizó el software comercial MATLAB R2008B para resolver los balances de materia en los reactores teniendo en cuenta la influencia de la
temperatura, la concentración inicial de sustrato, la cantidad de enzima y la conversión. Adicionalmente se realizó el análisis del tiempo
de residencia sobre la productividad del proceso. Se encontró que una batería de tan solo 5 CSTR alcanza conversiones de alrededor de
98% a un volumen de reacción menor al modelo de flujo pistón mejorando la operación y visualizando posibles arreglos para este proceso.
Palabras clave: Lactosa, hidrólisis, CSTR, PFR, optimización.
Optimization of lactose enzymatic hydrolysis in stirred tank reactors
Abstract
In this paper the optimization of a stirred tank battery of reactors CSTR (Continuous stirred tank reactors) for enzymatic hydrolysis of
lactose, and the comparison with a plug flow reactor PFR are analyzed,. The commercial software MATLAB R2008B was used to solve the
material balances in the reactors, taking into consideration temperature influence, initial concentration of the substrate, the amount
of enzyme and conversion. Further analysis was conducted for the residence time on the productivity of the process. It was found
that a battery of only 5 CSTR reaches a conversion of around 98% with a lower volume of reaction to the plug flow model, improving the
operation and visualizing possible arrangements for this process.
Key words: Lactose, hydrolysis, CSTR, PFR, optimization.
1. Introducción
La lactosa o azúcar de la leche es el principal
carbohidrato de ésta, en la que se encuentra en
concentraciones próximas al 5%. La hidrólisis de
lactosa, para formar glucosa y galactosa, es una
reacción interesante desde diversos puntos de vista
(Venkatesh et al., 1993; Al-Muftah y Abu-Reesh,
2005). En primer lugar, la insuficiencia intestinal de
lactasa, que padece un significativo porcentaje de la
población, se traduce en una incapacidad para digerir
la leche y/o productos lácteos, sufriendo trastornos
gastrointestinales. Por otra parte, tecnológicamente,
la lactosa es fácilmente cristalizable y poco soluble,
lo que dificulta ciertos procesos en la industria láctea,
evitándose estos problemas con la hidrólisis enzimática
(Hobman, 1984; Mehaia et al., 1993; Shin et al., 1998).
Por último, se debe tener en cuenta que la lactosa
presente en el suero de la leche, como subproducto en
la elaboración de quesos, genera un gran problema de
contaminación ambiental por las grandes cantidades
de lactosuero que son vertidos por industrias de este
tipo, ya que la lactosa no es fácilmente biodegradable
(Galan, 1999).
* Autor de correspondencia.
E-mail: ccardonaal@unal.edu.co (C. Cardona)
Vector, 5 (2010) xx - xx
Carlos Ariel Cardona et al. / Vector 5 (2010) 115-121
Figura 1. Reacción de hidrólisis de la lactosa.
Diferentes esquemas tecnológicos se usan para la
hidrólisis de lactosa en la industria con enzimas tales
como lactasas libres o inmovilizadas en reactores
de flujo pistón o de tanque agitado. No obstante, se
prefiere realizar el proceso siempre en un solo reactor
sin analizar las posibilidades de configuraciones con
baterías de reactores en serie o en paralelo. Diversos
trabajos han analizado la optimización de reactores
para reacciones enzimáticas (Luyben y Tramper,
1982; Santos et al., 1998; Shin et al., 1998; Genari et
al., 2003). Sin embargo, no se hacen unos análisis de
sensibilidad rigurosa ni se optimiza el número mínimo
de reactores a utilizar. En este trabajo se hace este tipo
de análisis para reactores CSTR en serie donde se
realizan reacciones enzimáticas tomando como base
la hidrólisis de lactosa y usando una cinética sencilla
del tipo Michaelis-Menten con inhibición.
(4)
(5)
(6)
donde Vmax es la velocidad máxima de reacción [mol/
L*h], Km es la constante de Michaelis-Menten [mol/L],
Ki es la constante de inhibición por producto [mol/L],
S (lactosa [mol/L]) es la concentración de sustrato, y
P (galactosa [mol/L]) es la concentración de producto.
El balance en el reactor es:
(7)
2. Modelamiento y simulación
El mecanismo de reacción propuesto por Abuu-Reesh
(2000), para la reacción de hidrólisis enzimática de la
lactosa es del tipo Michaelis-Menten con inhibición
competitiva del producto. El mecanismo de reacción es:
(1)
(2)
La expresión de la velocidad de la reacción de hidrólisis
es:
(3)
[ 116 ]
donde τi es el tiempo de residencia en el reactor i, Vi es
el volumen del reactor i. Combinando las ecuaciones (3)
y (4) y obteniendo las variables en forma adimensional
se tiene que:
donde:
(8)
(9)
Las concentraciones adimensionales por paso están
dadas por:
(10)
Optimización de la hidrólisis enzimática de lactosa en reactores de tanque agitado
donde N es el número de reactores.
El tiempo de residencia adimensional por paso es:
una conversión del 95% , con una concentración de
lactosa 4,39% en peso, con una temperatura de 37 °C.
3. Resultados y discusión
y el tiempo de residencia adimensional total óptimo
está dado por:
Al comparar los diferentes autores propuestos se
puede ver que las condiciones planteadas por AbuuReesh (2000), se encuentran en los rangos propuestos
en la literatura y que fueron comprobados a nivel de
planta piloto por Xuemei et al. (2007), de esta manera
se comprueba que los valores usados en la simulación
son acordes.
Se puede ver que el tiempo adimesional de un reactor
CSTR para la hidrólisis enzimática es de 6,3477 min
y para una batería de 5 reactores CSTR en serie es de
2,7945 min.
En la Figura 2 se puede comprobar cómo la
temperatura afecta el desempeño de una batería de
reactores. A bajas temperaturas se tiene un mayor
tiempo de residencia para cada uno de los casos, siendo
el mayor un solo reactor y el menor el correspondiente
al rector PFR, además es importante tener en cuenta
que después de 40 ºC los tiempos de residencia tienden
a ser los mismos, sin importar si es uno o 5 reactores
en la batería, sabiendo que 40 ºC es la temperatura
máxima de trabajo ya que por encima de 40 ºC la
enzima empieza su proceso de desnaturalización.
Finalmente, para realizar la comparación, la ecuación
del tiempo de residencia adimensional es:
Se utilizó el software comercial MatLab R.2008b
para resolver el modelo a diferentes condiciones de
operación. Las condiciones propuestas por AbuuReesh (2000), como temperatura de trabajo es 40 °C,
concentración de lactosa 5% en peso, la concentración
inicial de lactasa de cerca del 7 mg/l , y trabajando
para alcanzar un 80% de conversión, realizando una
comparación con Jurado (2002), donde igualmente la
temperatura óptima la toman a 40 °C, la concentración
de la enzima entre 0,1-7 g/l y la concentración de
lactosa de 6% en peso y un estudio de planta piloto
presentado por Xuemei et al. (2007), donde se alcanza
Tabla 1
Conversión por paso en cada una de las baterías de reactores propuestas
N
1
2
3
4
5
1
0,8
0,5528
0,4152
0,3313
0,2752
2
3
4
5
0,8
0,6580
0,5528
0,4747
0,8
0,7009
0,6193
0,8
0,7241
0,8
Tabla 2
Tiempo de residencia adimensional óptimo por reactor y total en la batería de CSTR’s
θ
1
2
1
2
3
4
5
6,3477
1,8027
0,9847
0,6654
0,4990
1,9615
1,0743
0,7224
0,5384
3
1,1267
0,7606
0,5669
4
0,7861
0,5876
5
Θtotal
0,6026
6,3477
3,7642
3,1856
2,9345
2,7945
[ 117 ]
Carlos Ariel Cardona et al. / Vector 5 (2010) 115-121
Figura 2. Influencia de la temperatura sobre la batería de CSTR para la hidrólisis
de lactosa a Eo = 7 mg/L, So = 5%(wt.), X = 80%.
Figura 3. Influencia de la concentración inicial de sustrato sobre la batería de CSTR
para la hidrólisis de lactosa a Eo = 7 mg/L, T = 40 ºC, X = 80%.
[ 118 ]
Optimización de la hidrólisis enzimática de lactosa en reactores de tanque agitado
Figura 4. Influencia de la cantidad inicial de enzima sobre la batería de CSTR
para la hidrólisis de lactosa a T = 40 ºC, So = 5%(wt.), X = 80%.
Figura 5. Influencia de la conversión sobre la batería de CSTR
para la hidrólisis de lactosa a Eo = 7 mg/L, So = 5 wt%, T = 40 ºC.
[ 119 ]
Carlos Ariel Cardona et al. / Vector 5 (2010) 115-121
Figura 6. Productividad de las baterías de CSTR’s propuestas a T = 40 ºC, E0 = 7 mg/L, S0 = 5 wt%, X = 80%.
La Figura 3 muestra el efecto de la concentración
inicial de sustrato en el tiempo de residencia óptimo de
cada una de las propuestas de baterías de CSTR, donde
a mayor concentración inicial de sustrato y la misma
conversión se tienen tiempos de residencia mayores,
esto debido a los factores inhibitorios presentes en el
mecanismo de reacción enzimático, evidenciando una
inhibición por presencia de sustrato.
La Figura 4 muestra que al aumentar la cantidad
de enzima utilizada los tiempos de residencia son
menores, debido a que existe menor competencia
entre los productos por la enzima, disminuyendo así
la inhibición de la reacción por productos.
En la Figura 5 se observa cómo el tiempo de residencia
no se ve significativamente afectado por la conversión
final hasta el 80%; para obtener mayores conversiones
se puede apreciar que el tiempo de residencia aumenta
de acuerdo al número de reactores que posee la batería.
La Figura 6 permite apreciar cómo la productividad
de la reacción aumenta conforme aumenta la tasa de
dilución, observándose que para los 5 casos de baterías
propuestas se tienen casi las productividades, además
cabe anotar que la productividad no tiene un máximo
visible y por encima de una tasa de dilución superior
a 20 min-1 se presenta un fenómeno de lavado, donde
la enzima está completamente inhibida y la tasa de
reacción es cero (Doran, 1995).
[ 120 ]
4. Conclusiones
Los reactores CSTR se utilizan a nivel continuo o
discontinuo para reacciones enzimáticas con grandes
volúmenes sin un estudio previo de las bondades
de usar o distribuir el volumen de los diferentes
reactores usados. Se ve claramente demostrado el
gran desempeño de una batería de CSTR debido a la
reducción en el volumen total de reacción del esquema
en comparación a los de un reactor PFR. La reacción
enzimática al seguir una cinética de tipo MichaelisMenten se ve influenciada claramente por la cantidad
de sustrato inicial, evidenciando los posibles arreglos
de reacción separación para aumentar la conversión
y la productividad evitando la inhibición competitiva
por producto tratada en este trabajo. La inmovilización
localizada ofrece un panorama prometedor en una
serie de reactores CSTR que industrialmente haría
viable su aplicación como alternativa a un reactor tipo
lecho empacado o PBR.
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