Resistividad eléctrica

UNIVERSIDAD DON BOSCO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
LABORATORIO DE FÍSICA
ASIGNATURA: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
LABORATORIO 5: RESISTIVIDAD ELÉCTRICA
I. OBJETIVOS
□
Determinar la resistividad eléctrica  de un de alambre conductor a partir de la resistencia
eléctrica R, el área A de la sección transversal y la longitud L del segmento de prueba.
□
Calcular el valor de la resistividad de un conductor a partir de:
□
□
□
Medición directa del valor de R para diferentes longitudes.
El valor de resistencia obtenida por medio de la relación voltaje y corriente
Corroborar que el alambre del objetivo anterior cumple la ley de Ohm
II. INTRODUCCIÓN
La resistividad eléctrica ρ es una propiedad de los materiales conductores. Su valor no
depende de la forma ni de la masa del cuerpo. Sino más bien, su dependencia es
únicamente de las propiedades microscópicas de la sustancia de la que está hecho el
cuerpo. A esta propiedad se le clasifica como intensiva.
No se debe confundir resistividad eléctrica con resistencia eléctrica. Son dos conceptos
diferentes. La resistencia eléctrica R depende de las dimensiones de un cuerpo.
Estos dos conceptos se pueden ilustrar con un ejemplo, imagínese que se tiene una
barra de cobre de longitud L, resistencia R y resistividad ρx y luego, esa barra se corta a
la mitad. ¿Qué sucede con la resistencia y que con la resistividad?. El resultado es que
el valor de la resistencia disminuye a la mitad, y el valor de la resistividad no cambia.
Experimentalmente se encuentra que la resistencia R de una barra metálica o de un
alambre es directamente proporcional a su longitud L e inversamente proporcional al área
A de su sección transversal:
En esta expresión  es una constante de proporcionalidad y siempre que la barra cumpla
con la ley de ohm se denomina resistividad del material ya que es una propiedad
exclusiva de cada material, independiente de la cantidad que se tenga de éste.
Si se conoce la resistencia R, la longitud L y el área A de la sección transversal de un
alambre o de una barra, se puede calcular la resistividad del metal de que esta hecho:
1
Las cantidades macroscópicas V, I y R son de mayor interés cuando hacemos
mediciones eléctricas en conductores específicos. Son las cantidades que leemos
directamente en los medidores. Vemos las cantidades microscópicas E, J y ρ cuando
estamos interesados en las propiedades eléctricas fundamentales de los materiales.
Variación con la Temperatura:
La relación entre la temperatura y resistividad para los metales en general, es bastante
lineal en un intervalo amplio de temperatura. Para estas relaciones lineales podemos
escribir una aproximación empírica, que es suficientemente buena para la mayor parte de
los fines en ingeniería:

Aquí,
To una temperatura seleccionada de referencia y ρo es la resistividad a esa
temperatura. Por lo general la temperatura de referencia (ambiente) asociada por tablas
es de 20oC.
III. TAREA PREVIA
1. Explique los siguientes conceptos:
Resistencia, Resistividad, Conductividad, Material Óhmico y No Óhmico, Unidad ohm
(Ω).
2. ¿Puede un alambre de cobre y uno de aluminio del mismo diámetro tener la misma
resistencia? Explique.
3. ¿Cómo se relacionan entre si la resistividad y la conductividad?
4. En general, ¿Cómo cambia la resistencia de un alambre conductor al aumentar su
temperatura?
5. ¿El cambio de la resistencia de un alambre conductor por efecto de la variación de la
temperatura será principalmente a causa de los cambios de sus dimensiones o por los
cambios en su resistividad? Explique.
6. ¿Cómo se relaciona  con el campo eléctrico E y con la densidad de corriente J en un
conductor?
7. ¿Por qué  se considera una cantidad microscópica y no macroscópica?
8. ¿Qué es el coeficiente térmico de resistividad α de una sustancia?
2
9. Investigue bibliográficamente los valores de resistividad del cobre y del aluminio y
constantán.
10. Qué propiedades especiales tiene el constantán.
IV. EQUIPO Y MATERIAL
1
2
1
1
8
1
1
Fuente de voltaje DC/AC (0-15V)
Multímetro digital
Puente de constantán
Micrómetro
Cables de conducción
Cable de conducción con terminal lagartoespiga.
Muestra de constantán
V. PROCEDIMIENTO
PARTE 1: Relación Longitud/Resistencia.
1. Mida el diámetro de la muestra de constantán que se le ha proporcionado y la longitud
exacta del segmento que forma el puente de constantán montado. (si tiene duda del
uso del micrómetro consulte con su docente).
D = ______________m
L = ______________m
2. Realice seis mediciones de resistencia, para 6 valores diferentes de longitud, para ello,
coloque el multímetro en función OHMETRO, en la escala mínima, luego coloque los
cables para realizar las mediciones de resistencia como se indica en la figura 1. (la
espiga del terminal de lagarto se colocará en el terminal positivo del óhmetro; la
terminal de lagarto se irá moviendo por cada 15 cm de alambre medido, el cable
conector azul se colocará en el terminal negativo del medidor y el terminal negro del
puente de constantán).
3
3. Lea el valor de la resistencia que indica el multímetro, para cada longitud, y anótelo en
la tabla 1 (hoja de datos y análisis de resultados).
4. Realice el mismo procedimientos para cada una de las longitudes que se le indican en
la tabla 1.
PARTE 2: Relación (voltaje/corriente)
1. Haga el montaje del circuito presentado en la figura 2. (Es un circuito serie, en el cual
se coloca: el puente de constantán, el amperímetro y la fuente de alimentación).
2. Conecte
una de las terminales del puente de constantán (roja por ejemplo) a la
terminal positiva de la fuente de voltaje (la cual deberá estar colocada a un voltaje de
salida igual a cero).
3. Coloque en la terminal negativa de la fuente de voltaje, un cable de conducción el cual
irá conectado, con el terminal (10A DC) del multímetro digital, que usaremos en ésta
ocasión como amperímetro.
4
4. Conecte un cable de conducción al terminal negativo del amperímetro y la otra punta
conéctela al terminal negro del puente de constantán.
5. Coloque las terminales de uno de los multímetros paralelo a las terminales del puente
de constantán, éste será utilizado como voltímetro y estará midiendo los valores de
tensión que se estará proporcionando al arreglo.
6. Seleccione la escala de 10 A DC, en el amperímetro.
7. Encienda la fuente de voltaje y ajústela para obtener una salida de 1.5V, lea el valor de
corriente que registra el amperímetro y anótelo en la tabla 2 (hoja de datos y análisis
de resultados).
8. Repita el paso anterior para los valores de voltaje que se le indican en la tabla 2 y
proceda a completarla.
VI. HOJA DE DATOS Y ANALISIS DE RESULTADOS
LONGITUD
(cm)
RESISTENCIA (Ω)
15
30
45
60
75
80
TABLA 1
(V)
CORRIENTE
1.5
2
2.5
3
3.5
4
TABLA 2
PARTE 1:
1. Elabore en papel milimetrado el gráfico R vs. L.
2. ¿Qué tipo de proporcionalidad existe entre las variables R y L? ¿Es lo que esperaba de
acuerdo a sus conocimientos teóricos?. Explique.
5
3. Obtenga la ecuación experimental para el gráfico anterior. Deje constancia de la
deducción realizada.
4. ¿Cuál es el valor y las unidades de la constante de proporcionalidad de la relación R
vrs. L?
5. Calcule la resistividad del constantán utilizando el valor de la constante de
proporcionalidad determinada en los numerales anteriores.
6. Calcule el porcentaje de error tomando como referencia el dato nominal de la
resistividad del constantán. ¿Qué puede concluir de acuerdo al valor obtenido?
PARTE 2:
1. Elabore en papel milimetrado el gráfico V vrs. I.
2. ¿Qué tipo de proporcionalidad existe entre las variables? ¿Esperaba ese tipo de
relación?. Explique y justifique.
3. Obtenga la ecuación experimental para el gráfico anterior. Dejando constancia de la
deducción realizada.
4. ¿Cuál es el valor y las unidades de la constante de proporcionalidad de la relación V
vrs I? ¿Qué representa físicamente?
5. Determine la resistividad del constantán utilizando el valor de la constante de
proporcionalidad determinada en el gráfico anterior.
6. Calcule el porcentaje de error tomando como valor teórico el de la resistividad del
constantán . Realice sus propias conclusiones en base al resultado obtenido.
7. En base al gráfico V vrs. I ¿Podemos concluir que el constantán es un material óhmico
o no óhmico? Explique y justifique.
8. Se hubieran obtenido los mismos resultados si el experimento se hubiese realizado a
una temperatura de 42º grados? Explique y justifique.
PARTE III:
Aplicación del fenómeno físico experimentado.
Investigue sobre calibres y tipos de conductores utilizados en la industria de acuerdo a su
aplicación (instalaciones eléctricas residenciales, transmisión de datos, comunicaciones,
equipos electrónicos, transmisión de corriente eléctrica, distribución de corriente eléctrica,
etc.). Mencione como mínimo 3 ejemplos.
6
Electricidad y Magnetismo. Laboratorio Nº 5. Hoja de criterios de evaluación de los resultados
experimentales
Departamento: Ciencias Básicas
Laboratorio: Física
Asignatura: EMA
NOTA
Resistividad Eléctrica
Nº
Apellidos
Nombres
Carné
Firma
G.T
1
2
3
4
5
Docente de Laboratorio:
Mesa:
GL:
Nº
Criterios a evaluar
% asignado
1
5
2
Presentación
Gráfico R vrs L y Conclusión en base al tipo
de proporcionalidad.
10
3
Ecuación experimental relación R vrs L
10
4
5
6
Constante de proporcionalidad: magnitud y
unidades.
Cálculo de la resistividad a partir de la
constante de proporcionalidad.
5
5
7
Porcentaje de error y conclusión
Gráfico V vrs I y Conclusión en base al tipo
de proporcionalidad.
10
8
Ecuación experimental de la relación V Vrs I
10
10
Constante
de
proporcionalidad:
valor,
unidades y significado físico.
Cálculo de la resistividad a partir de la
constante de proporcionalidad.
11
Porcentaje de error y conclusión
9
12
Realización
del
experimento
temperatura de 42º C.
14
Aplicación de conceptos.
5
5
5
¿Constantán material óhmico?
13
5
10
a
una
5
10
Total de puntos
100
7
Fecha:
% obtenido
Observaciones