PROBLEMA: Rapidez del cambio de volumen de un cubo de metal

PROBLEMA: Rapidez del cambio de volumen de un cubo de metal en ácido
Un cubo de metal se disuelve en ácido de manera que uno de sus filos disminuye a una razón
de 0.56 mm/min. ¿Cuán rápido cambia su volumen cuando el filo mido 6.7 mm?
Solución:
(1) Identifique todas las variables que varía con el tiempo:
Longitud de los lados del cubo de metal = l , Volumen del cubo = V
(2) Identifique cuáles razones de cambio se conocen y cuál se desea determinar
dl/dt = -0.56 . Hallar dV/dt
(3) Establezca una ecuación que relacione las variables cuyas razones de cambio se conocen y
han de determinarse
Fórmula del volumen de un cubo:
(4) Derive implícitamente ambos lados de la ecuación obtenido en el paso anterior con respecto
al tiempo
(5) Sustituya en la ecuación anterior todos los valores conocidos de las variables y sus razones
de cambio con el fin de despejar por la razón de cambio que se deseada