EJERCICIOS RESUELTOS DE EQUILIBRIO IONICO

Material de Apoyo de Química General
EJERCICIOS RESUELTOS DE EQUILIBRIO IONICO
1.
Si el pH de una disolución es 4,2, determine:
a) El pOH de la solución
Solución
En toda solución acuosa
pH + pOH = 14
entonces
pOH = 14 – 4,2 = 9,8
b) La concentración de protones
Solución
CH+ = antilog – pH
CH+ = 104,2 = 6,3 · 105 M
c) La concentración de iones OH−
Solución
COH- = antilog – pOH
COH- = 109,8 = 1,58 · 1010 M
2.
Determine el pH de una solución de HCl 0,25 M y de una solución de NaOH 0, 25 M.
Solución
Como el HCl es un ácido fuerte:
Si CHCl = 0,25 M  CH+ = 0,25 M
pH =  log CH+ =  log 0,25 = 0,60
Como el NaOH es una base fuerte:
Si CNaOH = 0,25 M  COH- = 0,25 M
pOH =  log COH- =  log 0,25 = 0,60
Pág.1
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pH + pOH = 14
pH = 14  0,60 = 13,40
3.
Determine el pH, el pOH y la concentración de especies presentes en una solución 0,012 M
de amoniaco.
Solución
El amoníaco es una base débil, que en solución acuosa se disocia parcialmente según:
+
H2O  NH4 + OH
NH3 +
c0/ mol
0,012
0
0
ceq/ mol
0,012  x
x
x
L
L
CO  · C
H
NH 4
Kb 
C NH
3
 1,78 · 10
-5
reemplazando en la expresión para Kb, despreciando x frente a C0 y despejando tenemos:
x2
Kb =
= 1,78 · 10−5
0,012 - x
C OH 
5
4 mol
1,78 ·10 · 0,012  4,62 ·10
L
pOH = 3,34
4.
pH = 10,66
Determine el pOH de una solución 3,4 · 10−7 M de ácido perclórico.
Solución
El ácido perclórico es un ácido fuerte, que en solución acuosa se disocia totalmente. En este
caso si se considerara sólo el aporte que hace el ácido a la concentración de protones de la
solución el pH sería 7, sin embargo este aporte es similar al que hace el agua, por
consiguiente no se puede despreciar el aporte de ésta, y el cálculo sería el siguiente:
HClO4 (ac) 
c0/ mol
L
H+ (ac)
3,4·107
0
Pág.2
+
ClO4 (ac)
0
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3,4 ·107
0
cfin/ mol
3,4 ·107
L
H2O (l)

H+ (ac)
OH (ac)
+
x
Protones totales:
x
3,4 · 107 + x
K w  c  · c   1 · 10-14
H
OH
K w  (3,4 · 10
-7
 x) · x  1 · 10
-14
resolviendo la ecuación de segundo grado queda:
CH+ = 3,6 · 107 mol
L
pH = 6,44
lo que corresponde a lo esperado, porque esta solución es ácida y muy diluida, por lo tanto
su pH debe ser menor que 7.
5.
¿Qué concentración debe tener una solución de amoníaco para que su pH sea 10,35?
Solución
Si el pH es 10,35
pOH = 14 – pH = 14 – 10,35 = 3,65
COH- = 10–3,65 = 2,24 · 10–4 M
+
NH3 + H2O  NH4 +
OH
0
c0/ mol
x
0
ceq/ mol
x -2,24 . 104
2,24 · 104 2,24 · 104
L
L
Kb 
CO  · C
H
NH 4
C NH
3
Al resolver la ecuación:
Pág.3
 1,78 · 10
-5
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1,78 · 10
-5
=
(2,24 ·10-4 )2
x - 2,24 · 10-4
x = 3,04 · 103
6.
mol
L
Calcular el porcentaje de ácido disociado en una solución 0,12 M de ácido acético.
+
H2O  CH3COO + H
CH3COOH +
c0/ mol
0,12
0
0
ceq/ mol
0,12  x
x
x
L
L
Ka =
CCH3COO- . CH+
CCH3COOH
-5
1,78 · 10
= 1,78 · 10-5
x2
=
0,12 - x
reemplazando en la expresión para Ka, despreciando x frente a C0 y despejando tenemos:
1,78 · 10-5 · 0,12 = 1,46 ·10-3
CH+ =
mol
0,12 L
100%
mol
L
mol
1,46 · 10-3 L
=
x
x = 1,22 % de disociación
7.
Un ácido hipobromoso tiene una concentración de 0,03 M. Calcule:
a) la concentración de ión hipobromito (BrO−)
Solución
+
HBrO + H2O  BrO + H
c0/ mol
0,03
0
0
ceq/ mol
0,03  x
x
x
L
L
Pág.4
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Ka =
CBrO- . CH+
= 2,5 ·10-9
CHBrO
-9
2,5 · 10
x2
=
0,03 - x
reemplazando en la expresión para Ka, despreciando x frente a C0 y despejando tenemos:
𝐶Br O − = CH+ =
2,5 . 10−9 · 0,03 = 8,66 · 10-6
mol
L
b) El porcentaje de ácido no ionizado
mol
mol
0,03 L
(0,03  8,66 · 10-6 ) L
=
100%
x
x = 99,97 % de ácido sin disociar
8.
¿Qué concentración de metilamina, CH3NH2, será necesaria para obtener una disolución de
pH=11, si la constante de ionización de la metilamina vale 4,4 · 10−4?
Solución
pH = 11;
pOH = 3
COH = antilog de – pOH = 103
+
CH3NH2 + H2O  CH3NH3 + OH
c0/ mol
x
0
0
ceq/ mol
x -103
10-3
103
L
L
Kb =
CCH3 NH+3 . COHCCH3NH2
= 4,4 · 10-4
Al resolver la ecuación:
4,4 .10-4 =
(10-3 )2
x - 10-3
x = 3,27 · 103
Pág.5
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9.
Determine la concentración de iones acetato que habrá en una disolución 0,040 M de ácido
acético.
Solución
CH3COOH +
+
H2O  CH3COO + H
c0/ mol
0,40
0
0
ceq/ mol
0,40  x
x
x
L
L
Ka =
CCH3 COO- . CH+
= 1,75 ·10-5
CCH3 COOH
1,78 · 10-5 =
x2
0,40  x
reemplazando en la expresión para Ka, despreciando x frente a C0 y despejando tenemos:
CCH3COO- =
1,78 · 10-5 · 0,40 = 2,66 · 10-3
mol
L
b) Determine el pH de la solución.
CH+ = 2,66 .10-3
mol
L
pH =  log 2,66 · 103 = 2,57
10.
¿Cuál es la concentración de ácido benzoico y el pH de una disolución en la que el ácido
está ionizado en un 1,8 %?
Solución
+
C6H5COOH + H2O  C6H5COO + H
c0/ mol
x
0
0
L
ceq/ mol
0,982 x
0,018 x
L
Ka =
C𝑐6H5 COO- . CH+
= 6,5 · 10-5
C𝐶6 H5 COOH
Pág.6
0,018 x
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6,5 ·10
(0,018 x)2
=
0,982 x
-5
reemplazando en la expresión para Ka y despejando tenemos:
CCH3 COOH = 0,197
mol
L
b) Determine el pH de la solución.
CH+ = 0,197 · 0,018 = 3,55 · 10−3
mol
L
pH =  log 3,55 · 103 = 2,45
11.
Determine el porcentaje de ionización en una disolución de metilamina 0,4 M.
Solución
+
CH3NH2 + H2O  CH3NH3 + OH
c0/ mol
0,4
0
0
ceq/ mol
0,4 - x
x
x
L
L
Kb =
CCH3 NH+3 . COHCCH3NH2
-4
4,4 · 10
= 4,4 · 10-4
x2
=
0,4  x
x = 1,30 · 102
mol
0,4 L
1,30 · 10-2
=
100
x
X = 3,25 % de ionización
12.
Calcular las concentraciones de todas las especies presentes en una disolución 0,020 M de
ácido sulfhídrico y el pH de la disolución.
Solución
Pág.7
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Escribamos las ecuaciones de ionización:
H2S (ac)

H+ (ac) + HS (ac)
Ka1 = 1,0·107
HS (ac)

H+ (ac) + S2 (ac)
Ka2 = 1,4·1013
 H+ (ac) + OH (ac)
Kw = 1,00·1014
H2O (l)
y las expresiones de las respectivas constantes de acidez y Kw, respectivamente:
Ka1 =
CH+ . CHS= 1,0 · 10-7
CH2 S
Ka2 =
CH+ . CS2= 1,4 ·10-13
CHS
Kw = CH+ · COH- = 1,00 ·10-14
Si suponemos que la segunda ionización es despreciable, ya que su constante de acidez, Ka,
es 1,4 ·1013, el aporte de protones de la segunda ionización es tan pequeño que se puede
despreciar frente al de la primera.
Por lo tanto, estas condiciones son similares a las de un ácido monoprótico débil:
CH+ =
pH = 4,35
Ka1 . C0 =
1,00 · 10-7 · 2,00 · 10-2 = 4,47 ·10-5
mol
L
CH2 S = 2,00 ·102 - 4,47 · 105 = 1,99 · 102
mol
L
Para comprobar la validez de la aproximación se aplica el criterio de ionización menor que
el 5%:
mol
2,00 · 10-2 L
mol
4,47 · 10-5 L
=
100
x
x = 0,22 % de ionización
La concentración de HS es la que se obtuvo en la primera ionización menos lo que se
ionizó en la segunda. La segunda ionización puede considerarse como la ionización del
ácido monoprótico débil HS en un medio que ya contiene protones.
HS (ac)
+
 H
Pág.8
(ac) +
S2 (ac)
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4,47 · 105  x
ceq / mol
L
4,47 · 10-5 + x
4,47 .10-5 + x . x
Ka2 =
-5
4,47 .10 - x
x
= 1,4 .10-13
Como Ka2 es muy pequeña, podemos despreciar el valor de x en la suma y en la resta, por
lo tanto nos queda (lo que usted puede comprobar aplicando la regla de ionización menor
que el 5%):
x = 1,4 · 1013
= 4,47 · 105 mol  1,4 · 1013 mol = 4,47 · 105 mol

𝐶𝐻𝑆

CS2 = 1,4 · 1013 mol
L

COH- =
−
L
Kw
CH+
L
1,00 · 10-14
=
-5
4,47 · 10
= 2,24 · 10-10
L
mol
L
de los valores obtenidos anteriormente podemos concluir que la primera ionización no
modifica significativamente la concentración inicial de H2S y que el aporte de protones de
la segunda ionización del ácido, no es importante frente al aporte de la primera ionización.
13.
Calcular el pH de una disolución 0,1 M de cloruro de Amonio.
Solución
Al disolverse la sal las concentraciones iniciales en solución, antes de que empiece la
reacción de la sal con el agua, son:
NH4Cl(ac)
c0/ mol

NH4+ (ac) +
0,10
0
0
0,10
Cl(ac)
0
L
ceq / mol
0,10
L
Al producirse la reacción con el agua:
NH4+ (ac) + H2O (l)  NH3 (ac) + H3O+ (ac)
c0/ mol
0,10
0
0
ceq/ mol
0,10 – x
x
x
L
L
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Ka 
Kw

Kb
c NH · c
H3O
3
c
NH 4

1·10
-14
1,78 ·10
-5
 5,6 · 10
10
En este caso, al aplicar el criterio del 5% de ionización, se comprueba que se puede
despreciar x frente a c0 .
2
x
Ka 
0,10  x
10
 5,6 · 10
c
H
-6
x  7,5 · 10 mol
L
-6
 7,5 ·10 mol
L
pH = 5,12
14.
Se prepara una disolución 0,1 M de benzoato de sodio. Calcular el pH de la disolución
Solución
Al disolverse la sal las concentraciones iniciales en solución, antes de que empiece la
reacción con el agua, son:
C6H5COONa (ac)
c0/ mol
+
 Na (ac) +
C6H5COO (ac)
0,10
0
0
0
0,10
0,10
L
ceq / mol
L
Al producirse la reacción con el agua:
C6H5COO (ac)
+ H2O (l)  C6H5COOH (ac) + OH (ac)
0,10


0,10 – x
x
x
c0/ mol
L
ceq / mol
L
Kb =
CC6 H5 COOH . COHKw
1,0 · 10-14
-10
=
=
-5 = 1,54 · 10
Ka
CC6 H5COO6,5 · 10
Kb =
x2
= 1,54 · 10-10
0,10  x
despreciando x frente a c0:
x = 3,92 · 106 M = COH-
Pág.10
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pOH = log 3,92 · 106 = 5,4
pH = 14 – 5,4 = 8,6
15.
¿Cuántos moles de hipobromito de sodio, se deben agregar a 1,00 L de ácido hipobromoso
0,200 M para formar una solución amortiguadora de pH = 8,80? Suponga que el volumen
no varía al agregar la sal.
Solución
Como este es un buffer formado por un ácido débil y su sal podemos utilizar la ecuación de
Henderson-Hasselbalch, en su forma no logarítmica
pH = 8,80
 𝐶𝐻 + = 1,58 · 10−9
Ka · Cácido
2,5 · 10-9 · 0,200
CH+ =
=
= 1,58 · 10-9
Csal
Csal
Csal = 0,316 M
Se necesitan 0,316 moles de hipobromito de sodio.
16.
Determine el pH de una solución formada al disolver en un litro de agua, 0,22 mol de
cloruro de amonio y 0,15 mol de amoníaco.
Solución
Para un buffer formado por una base débil y su sal:
CH+ = Ka ·
Csal
Cbase
y el pH corresponde a:
pH = pKa + log
Cbase
Csal
que resulta de aplicarle – log a la ecuación anterior.
Ka es igual a:
Ka =
1,0 · 10-14
-5
1,8 · 10
La concentración de ión amonio es:
Pág.11
= 5,6 · 10-10
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c
NH 4
≈ 0,22 M
y la concentración de amoníaco
c NH 3
≈ 0,15 M
reemplazando:
𝐶𝐻 + =
5, 6 . 10−10 . 0,22
= 8,2 · 10−10
0,15
y el pH = 9,09.
Pág.12