3. Un satélite gira alrededor de la Tierra en una órbita circular. Tras

MURCIA / SEPTIEMBRE98. LOGSE / FÍSICA / CAMPO GRAVITATORIO / OPCIÓN A/ Nº 3
3. Un satélite gira alrededor de la Tierra en una órbita circular. Tras perder cierta
energía continúa girando en una órbita circular cuyo radio es la mitad que el original.
¿Cuál es su nueva energía cinética (relativa a la energía cinética inicial)? (1 punto)
En las órbitas se cumple que la aceleración normal es la proporcionada por la fuerza de la
gravedad.
v2
m · MT
m·
=G·
R
R2
1
m · MT
Por tanto la energía cinética es: E C = · m · v 2 = G ·
2
2· R
m · MT
G
·
E'
2 · R' = R
Si dividimos esta ecuación por otra cuyo radio sea R' tenemos que: C =
m · M T R'
EC
G·
2· R
Por tanto la energía cinética y el radio de la órbita son inversamente porporcionales, de manera
que si el radio se reduce a la mitad, la energía cinética se hace el doble.