BOSQUE 18(2): 13-18, 1997 ARTICULOS Curvas de índice de Sitio para Pinus ponderosa (Dougl.) Law de aplicación en la región Andino Patagónica de Chubut y Río Negro, Argentina Site Index and H e i g h t - G r o w t h C u r v e s for Pinus ponderosa (Dougl.) L a w in the Patagonian A n d e a n region of C h u b u t and Rio N e g r o , Argentine ERNESTO ANDENMATTEN, FEDERICO LETOURNEAU Campo Forestal Gral. San Martín-INTA, C.C. 26, C P . (8430) El Bolsón, Río Negro, Argentina. SUMMARY Anamorphic Site Index and Height-Growth Curves with application in Patagonian Andean Region were developed from a database formed by 57 stem analysis of dominant trees from 22 Ponderosa Pine stands. Key words: site quality, Ponderosa pine, Patagonia. RESUMEN Se ajustaron Curvas Anamórficas de Predicción de Indice de Sitio y Crecimiento en Altura de aplicación en la región Andino Patagónica, utilizando una base de datos de 1.188 observaciones altura-edad, determinadas mediante análisis fustal de 57 árboles dominantes, seleccionados de 22 rodales de Pino Ponderosa (Pinus ponderosa) (Dougl.) Law. Palabras claves: calidad de sitio, Pino Ponderosa, Patagonia. INTRODUCCION El objetivo del presente trabajo fue desarrollar C u r v a s de C r e c i m i e n t o en Altura y de predicción de í n d i c e de Sitio para P i n o P o n d e r o s a (Pinus ponderosa) (Dougl.) L a w , de las cuales no exis­ tían antecedentes para el área de estudio compren­ dida p o r Bariloche c o m o límite N o r t e (41° S, pro­ vincia de Río N e g r o ) y El C o r c o v a d o al Sur (43° 3 0 ' S, Provincia de C h u b u t ) y las isohietas de 3 0 0 a 1.500 mm de precipitación m e d i a anual, c o m o límites Este-Oeste ( C o r d ó n et al. 1993). C o m o a n t e c e d e n t e s e d e s t a c a e l trabajo d e Girardín y B r o q u e n ( 1 9 9 5 ) desarrollado en N e u q u é n , al norte del área de este estudio, que no presenta una función explícita de crecimiento en altura al concluir los autores q u e la etapa juvenil en q u e se encuentran las e s p e c i e s estudiadas no p e r m i t e aplicar la m e t o d o l o g í a de C u r v a s de Sitio. Para una mejor comprensión se detallan las prin­ cipales c o n v e n c i o n e s adoptadas, considerando al índice de Sitio (IS) de un rodal c o m o el p r o m e d i o de las alturas dominantes a una Edad de Referen­ cia (ER), d o n d e la m a s a d o m i n a n t e la constituyen los 100 árboles m á s gruesos por hectárea, utilizan­ do la altura total individual (H) y edad determina­ da a la altura del p e c h o ( E A P ) que permite elimi­ nar gran parte de la variabilidad asociada al perío­ do inicial de establecimiento (Mitchell y C a m e r o n 1985). MATERIALES Y METODOS Se seleccionaron 22 rodales con cobertura c o m ­ pleta que no presentaran signos de raleos por lo alto ni daños evidentes, siendo un problema im­ portante la distribución de edades de las masas 13 ERNESTO A N D E N M A T T E N , FEDERICO LETOURNEAU existentes, ya q u e c o n d i c i o n ó la amplitud de la m u e s t r a al ser p o c o frecuentes aquellas que supe­ ren los 20 años de E A P (Benedetti 1990, R e y 1994, Girardín y B r o q u e n 1995), y por el m o m e n t o re­ sulta dificultoso lograr una representación m á s am­ plia y e q u i l i b r a d a p o r tipos de hábitats. En otras palabras, se restringió la m u e s t r a de m o d o de lo­ grar un b a l a n c e entre parcelas de Sitio de b u e n a a m a l a calidad, e s t i m a d a a priori. E s t o es necesario para evitar el s e s g o q u e podría imprimirse al ajus­ te de la función si se e x a g e r a la representación, por ejemplo, de la clase de Calidad superior. E n c a d a parcela, d e a p r o x i m a d a m e n t e 7 0 0 m 2 , se seleccionaron y a p e a r o n tres árboles muestra, que fueron los de m a y o r diámetro, pertenecientes al estrato d o m i n a n t e , y sin apariencias de d a ñ o s o roturas ( E d m i n s t e r et al. 1 9 9 1 , T h r o w e r et al. 1992), a los q u e se les m i d i ó D A P , altura total, altura-edad de c a d a verticilo, y se los trozó a 0.30 m, 1.30 m y l u e g o c a d a 2.5 m. e x t r a y e n d o rodelas para d e t e r m i n a r la relación altura-edad m e d i a n t e lectura de anillos. Esta doble d e t e r m i n a c i ó n per­ mite un control c r u z a d o de los datos provenientes de verticilos y cortes fijos, e l i m i n a n d o inconsis­ tencias y errores groseros, y por d e t e r m i n a r con m a y o r certeza la ubicación de la culminación anual de crecimiento en altura se evitan correcciones pos­ teriores (v.g. m é t o d o de C a r m e a n 1972), d i s m i n u ­ y e n d o la variabilidad de los datos de crecimiento de cada árbol respecto a la g e n e r a d a c u a n d o se e m p l e a n s e c c i o n e s a distancias fijas (Di L u c c a 1995). Se logró c o n f o r m a r una base de datos d e p u r a d a con 1.188 o b s e r v a c i o n e s altura-edad que incluyen sólo las o b s e r v a c i o n e s de ubicación de verticilos (cuadro 1). CUADRO 1 N ú m e r o de árboles muestra por clase de edad. N u m b e r o f site s t r e e s b y a g e c l a s s . Clase de edad (años) N° de árboles muestra 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 19 11 7 2 12 6 Total 57 14 Se p u e d e o b s e r v a r que existe una e v i d e n t e d i s ­ c r e p a n c i a entre el n ú m e r o de p l a n t a s a p e a d a s p o r p a r c e l a con lo a p r o p i a d o para d e t e r m i n a r el IS s e g ú n la definición a d o p t a d a ( p r o p o r c i o n a l a los 100 m á s g r u e s o s p o r hectárea), p e r o el objetivo de e s t o s á r b o l e s es representar de f o r m a a d e c u a ­ da el patrón de c r e c i m i e n t o individual en altura, q u e no d e b e confundirse con la e s t i m a c i ó n del IS del r o d a l . P a r a el logro de los objetivos se s i g u i ó el m é ­ t o d o clásico d e C u r v a G u í a ( A l d e r 1980, Z e p e d a et al. 1984, B u r k h a r t y G r e g o r i e 1994), c u y o s p a s o s son: a) Ajuste de Curva Guía. Se seleccionó por revisión bibliográfica el m o d e l o de S c h u m a c h e r (Alder 1980, C a r m e a n 1972, Burkhart y G r e g o r i e 1994) al considerar que el m i s m o c o m b i n a una correcta representación biológica con bajo n ú m e r o de p a r á m e t r o s , y ha sido a m p l i a m e n t e utilizado con la siguiente estructura: H = a x e (b / EAPC) [1] Donde: H = EAP = e = a, b, c = altura total ( m ) ; edad a la altura del p e c h o (años); base de los logaritmos naturales; parámetros de la ecuación. b) Armonización y formación de Curvas de Crecimiento en Altura. En la formación de la fa­ milia de C u r v a s de Crecimiento en Altura se pro­ cedió a r m o n i z a n d o la función (Alder 1980, Z e p e d a et al, 1984, Burkhart y Gregorie 1994) a p l i c a n d o técnicas de regresión no lineal. En esta etapa es necesario establecer la Edad de Referencia, para lo cual s e g u i m o s la propuesta de Z e p e d a et al. (1984) c u a n d o se produce el m á x i m o i n c r e m e n t o m e d i o en altura. Para Pino P o n d e r o s a en la zona de estudio se determinó que esto sucede aproxi­ m a d a m e n t e a los 20 años de E A P , y coincide con la utilizada en Chile, Australia y N u e v a Z e l a n d a para Pino Radiata (Mclaren, 1993) y que A n d e n m a t t e n y Letourneau (1996) adoptaron con resultados satisfactorios en el desarrollo de curvas similares para Pino Oregón de aplicación en la m i s m a región de este estudio. c) Curvas de índice de Sitio. Posteriormente las curvas de índice de Sitio basadas en altura y CURVAS DE INDICE DE SITIO PARA PINUS PONDEROSA edad se construyeron m e d i a n t e deducción m a t e ­ m á t i c a a partir de la función a r m o n i z a d a de Creci­ m i e n t o en Altura (Curtis 1964, Burkhart y Gregorie 1994). RESULTADOS Y DISCUSION El m o d e l o ajustado que constituye la Curva Guía q u e d ó definido según [2]: d) Clases de Calidad de Sitio. C o m o paso fi­ nal de a c u e r d o al r a n g o de índices de Sitios en­ c o n t r a d o s se establecieron Clases de Calidad de Sitio con amplitudes de 3 m ( Z e p e d a 1984). e) Autovalidación. D a d a la escasa cantidad de información disponible la m i s m a se e m p l e ó c o m ­ p l e t a m e n t e en el p r o c e s o de ajuste de la función, o p t a n d o por un p r o c e d i m i e n t o de autovalidación sobre los m i s m o s datos para probar la b o n d a d del m o d e l o al e s t i m a r índices de Sitio, aplicando la siguiente m e t o d o l o g í a . Se agruparon los árboles de la m u e s t r a de a c u e r d o a las Clases de Calidad de Sitio que se definieron. En cada grupo se p r o m e d i a r o n las alturas correspondientes por a ñ o de E A P y a cada u n o de estos pares p r o m e d i o de o b s e r v a c i o n e s ( H - E A P ) se les estimó el IS (ISest.) a p l i c a n d o la correspondiente C u r v a de C r e c i m i e n ­ to en altura. Posteriormente se contrastaron contra el IS o b s e r v a d o (ISobs.), d e t e r m i n a n d o los corres­ p o n d i e n t e s desvíos (Johnson y Worthington 1963). presenta un buen ajuste con R 2 = 0 . 8 8 , resultando significativo el A N O V A (p<0.05 c u a d r o 2), ob­ servando en el análisis visual que la representa­ ción gráfica de datos c o n t r a la c u r v a ajustada (fig. 1) resultó satisfactoria (Alder 1980). Para in­ terpretar a d e c u a d a m e n t e el A N O V A se d e b e re­ cordar q u e las m e d i c i o n e s efectuadas sobre un m i s m o árbol difícilmente puedan considerarse in­ dependientes entre sí, ya que es m u y p r o b a b l e que el crecimiento de un año a otro esté correlacionado, y por lo tanto se cuestionan los grados de libertad del análisis de varianza y la significación de la p r u e b a de F (cuadro 2), pero no los coeficientes del m o d e l o o b t e n i d o s p o r m í n i m o s c u a d r a d o s (Alvarez 1995). CUADRO 2 ANOVA para el Modelo de Schumacher, ajustado como Curva Guía. A N O V A of Schumacher's Guide Curve fitted. Fuente de variación Modelo Error Total Suma de cuadrados g.l. 115.335 5.256 3 1.185 120.592.12 1.188 O t r a importante consideración c o r r e s p o n d e al p a r á m e t r o " a " q u e en el m o d e l o de S c h u m a c h e r r e p r e s e n t a la Altura m á x i m a o asintótica q u e p o ­ dría alcanzar la especie si creciera indefinidamen­ te ( A l d e r 1980). Es evidente que el valor 4 7 7 . 8 3 m no corresponde con ningún valor biológicamente c o h e r e n t e . E s t o podría originarse en la constitu­ Cuadrado medio 38.445.30 4.43 F. 8.667.4 ción de la muestra d o n d e los árboles no superan los 40 años de E A P , y se encuentran en una etapa de crecimiento m u y activo. Para lograr valores b i o l ó g i c a m e n t e aceptables se necesitarían m a s a s de m a y o r edad que completen el patrón general de crecimiento de la especie alcanzando los valores asintóticos. 15 ERNESTO A N D E N M A T T E N , FEDERICO LETOURNEAU P o r último, se p r e s e n t a la función de Predic­ ción del IS [4] d e d u c i d a del m o d e l o a r m o n i z a d o de C r e c i m i e n t o en Altura (Curtis 1964, B u r k h a r t y Gregorie 1994): Figura 1. Curva Guía (Modelo de Schumacher) super­ puesta a observaciones altura/edad. Guide curve (Schumacher function) over height/age data pairs. En el siguiente p a s o la C u r v a G u í a A r m o n i z a ­ da, s i g u i e n d o l o p r o p u e s t o p o r A l d e r ( 1 9 8 0 ) , Z e p e d a (1984), B u r k h a r t y Gregorie (1994), q u e ­ da e x p r e s a d a s e g ú n [3]: q u e p e r m i t e construir las curvas de í n d i c e de Sitio (IS) según altura y e d a d (fig. 3). P a r a ello a partir de u n a H dada se levanta la o r d e n a d a hasta cortar la recta correspondiente a la E A P , correspondien­ do la intersección con el I S , p e r m i t i e n d o visualizar la relación d e s d e otro p u n t o de vista, d o n d e la m i s m a H p u e d e corresponder a distintos IS p o ­ n i e n d o de manifiesto la diferencia de p o t e n c i a l entre u n o y otro. y p e r m i t e formar la familia de C u r v a s de Creci­ m i e n t o en Altura deseadas según í n d i c e de Sitio (IS) (fig. 2). Al aplicar a los datos originales y b a s a d o s en el r a n g o o b s e r v a d o de IS (9 m IS 21 m) se for­ m a r o n cuatro Clases de Calidad de Sitio (CS) de u n a a m p l i t u d d e tres m e t r o s c a d a u n a ( Z e p e d a 1984), d e n o m i n á n d o l a s C l a s e I ( M u y buena, 18 IS 21 m ) , II (Buena, 15 IS 18 m ) , III ( R e ­ gular 12 IS 15 m ) , IV (Mala 9 IS 12 m) s i g u i e n d o u n a división similar a la p r o p u e s t a p o r Mitchell y C a m e r o n (1985) p a r a su trabajo en P i n o O r e g ó n (fig. 2). Figura 3. EAP. Curvas de índice de Sitio según Altura y Site Index curves by Total height and dbh age. Autovalidación. Al aplicar la m e t o d o l o g í a pro­ puesta y graficar los errores se o b s e r v a q u e a eda­ des t e m p r a n a s la función presenta grandes aparta­ m i e n t o s (errores) en la predicción del I S , disminu­ y e n d o por debajo de 1 m e t r o a partir de los 10 años, resultando cercano a cero a la E d a d de R e ­ ferencia (fig. 4 ) . P a r a distintas especies y m e t o d o ­ logías de ajuste se h a n o b s e r v a d o patrones simila­ res en la distribución de los errores de predicción del IS ( J o h n s o n y W o r t h i n g t o n 1 9 6 3 , T h r o w e r 1989) q u e s e consideran aceptables. U n m o d o d e obviar este inconveniente en rodales jóvenes consiste en aplicar el m é t o d o de I n t e r c e p c i ó n del Figura 2. de Sitio. Curvas de Crecimiento en Altura por Clase H e i g h t g r o w t h curves by Site Class. 16 C r e c i m i e n t o ( T h r o w e r 1990), desarrollado p a r a la región con buenos resultados (Andenmatten y L e t o u r n e a u 1997). CURVAS DE INDICE DE SITIO PARA PINUS PONDEROSA BIBLIOGRAFIA A L D E R , D. 1980. " E s t i m a c i ó n del v o l u m e n forestal y predic­ ción del r e n d i m i e n t o . C o n especial referencia a los trópi­ cos". Vol. 2. Predicción del rendimiento. R o m a . Estudio F A O : M o n t e s 22/2. Organización d e las N a c i o n e s U n i d a s para la Agricultura y la A l i m e n t a c i ó n , 80 p p . A L V A R E Z , O. 1995. "Apuntes teóricos. Curso de Estadísti­ ca". C a m p o Forestal Gral. San Martín-INTA. Inédito. A N D E N M A T T E N E., F . L E T O U R N E A U . 1996. " C u r v a s d e índice de sitio y c r e c i m i e n t o en altura p a r a P i n o O r e g ó n (Pseudotsuga ( M i r b . ) F r a n c o de a p l i c a c i ó n en la menziesii) región A n d i n o Patagónica de las provincias de R í o N e g r o y Errores en la predicción del IS según Edad y Calidad de Sitio. Figura 4. S i t e I n d e x p r e d i c t i o n e r r o r b y site c l a s s . Chubut, Argentina". 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P a r a la región c o m p r e n d i d a entre San Carlos de B a r i l o c h e (provincia d e R í o N e g r o ) c o m o límite N o r t e y C o r c o v a d o (provincia del C h u b u t ) c o m o límite Sur, entre las isohietas de 3 0 0 a 1.500 m m , se p r o p o n e el e m p l e o de las expresiones determi­ n a d a s p a r a C r e c i m i e n t o en Altura [3] y predicción de í n d i c e de Sitio [4]. En e d a d e s j u v e n i l e s (infe­ rior a 10 años) se r e c o m i e n d a el e m p l e o del m é t o ­ do alternativo de Intercepción de C r e c i m i e n t o . S e requerirá u n a validación c u a n d o s e c o n s i d e ­ re q u e p u e d e n existir diferencias de origen genético, o en p l a n t a c i o n e s u b i c a d a s fuera del á m b i t o g e o ­ gráfico descrito, o se superen los límites de r a n g o p r o p u e s t o p a r a IS altura del p e c h o ( (9 IS 21) y edad a la 40 años). C A R M E A N , W . 1 9 7 2 . 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L o s fondos necesarios fueron a p o r t a d o s p o r Instituto N a c i o n a l de T e c n o ­ logía A g r o p e c u a r i a ( I N T A ) , U n i v e r s i d a d N a c i o n a l de la P a t a g o n i a , C o n s e j o de C i e n c i a y T é c n i c a de la p r o v i n c i a del C h u b u t y un esfuerzo especial de l a C o o p e r a d o r a del C a m p o F o r e s t a l G r a l . S a n Martín-INTA. Zealand Forest Research Institute. M I T C H E L L , K.J., I.R. C A M E R O N . 1 9 8 5 . " M a n a g e d S t a n d Y i e l d T a b l e s for C o a s t a l D o u g l a s - F i r : Initial D e n s i t y a n d Precommercial Thinning". Land Management Report N u m b e r 3 1 . B.C. Ministry of Forests Research Branch, 69 p. R E Y , M. 1994. " C e n s o de plantaciones forestales de la provin­ cia de Río Negro". Consejo Federal de Inversiones, Argen­ tina. THROWER, Index". J. 1989. 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