Cuantifique y represente el efecto sobre la renta de un aumento de

Cuantifique y represente el efecto sobre la renta de un aumento de las transferencias con
ayuda del modelo IS-LM, sabiendo que la demanda de dinero es muy insensible al tipo
de interés. Cuantifique igualmente el efecto expulsión.
Para resolver estas cuestiones debemos partir del equilibrio IS-LM. Como sabemos, la
sensibilidad de la demanda de dinero al tipo de interés viene medida por el parámetro h,
de la demanda de saldos reales.
L = kY − hr , donde h es la parcial de la demanda con respecto al tipo de interés. Según
la información facilitada en nuestro problema h ha de ser muy pequeño.
Como bien sabemos el valor del parámetro h, influye en la pendiente de la LM, ya que
la ecuación de ésta es:
1
M
r =  kY − 
h
P
dr k
= . Por ello, si el parámetro h tiende a cero, la pendiente de la LM será muy
dY h
próxima a infinito, por lo que la LM será muy vertical.
LM
r
r1
dr =
1
dA
k
dA
r0
IS '
IS
Y0
dY = 0
Y
(Nota: recuerde que el parámetro h, no entra en la curva IS, y por tanto no la afecta).
Gráficamente, el aumento de las transferencias genera un desplazamiento a la derecha
de la IS, provocando un aumento de la renta, pero en el caso en el que h=0, la renta
prácticamente no se mueve y tan sólo lo hacen los tipos de interés. Se puede apreciar
que en éste caso la efectividad de la política fiscal es nula y existe efecto expulsión
pleno.
Si queremos realizar matemáticamente este ejercicio, nos bastará con computar la
variación de Y, entre el punto 0 y el punto 1, que denotaremos por dY. Para llevar a
cabo esta tarea, nos basta con partir del equilibrio IS-LM inicial –el punto 0- y
diferenciar esta expresión. Una vez que tengamos la expresión de dY, tan solo
tendremos que imponerle que h es igual a cero.
Como recordará, si sustituimos la IS en la LM, se obtiene que:
αh
αb M
Y=
A+
h + αbk
h + αbk P
Si diferenciamos, tenemos que:
αh
αb
M 
dY =
dA +
d 
h + αbk
h + αbk  P 
Como tan solo hay política fiscal podemos escribir que:
αh
dY =
dA
h + αbk
y como h tiende a 0, esto implica que
dY = 0
Por último, si queremos cuantificar la variación sufrida por los tipos de interés, nos
bastará con despejar el tipo de interés en el equilibrio inicial, sustituyendo la IS en la
LM y diferenciar la expresión obtenida. Puede comprobar que el equilibrio IS-LM
inicial queda como:
1
M
αk
r=
A−
h + αbk
h + αbk P
Si diferenciamos esta expresión, se tiene que:
1
αk
M
dr =
dA −
d
h + αbk
h + αbk P
Como sólo hay política fiscal, se tiene que:
αk
dr =
dA
h + αbk
Como h tiende a cero:
1
dr = dA
k