Conversión de estrella a triangulo y viceversa
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Teorema de MILLMAN En ocasiones nos podemos encontrar con circuitos donde no hay elementos en serie ni en paralelo. El teorema de Millman permite transformar un conjunto de tres resistencias en conexión estrella en otras tres resistencias equivalentes conectadas en triángulo o viceversa. Las tensiones, intensidades y potencias en el resto del circuito seguirán siendo las mismas. Aunque el circuito resultante no se ve simplificado, aplicando convenientemente este teorema, podemos transformar un circuito no simplificable en otro en el que sí es posible aplicar las reglas de asociación serie y paralelo. ESTRELLA (T , Y) TRÁNGULO ( ∆ , Π ) Conversión de triángulo a estrella Ra = R1 ·R3 R1 + R2 + R3 Rb = R1 ·R2 R1 + R2 + R3 Rc = R2 ·R3 R1 + R2 + R3 Regla: La resistencia de cualquier rama de la red en Y es igual al producto de los dos lados adyacentes de la red ∆ dividido entre la suma de las tres resistencias del ∆ Conversión de estrella a triángulo R1 = Ra ·Rb + Rb ·Rc + Rc ·Ra Rc R2 = Ra ·Rb + Rb ·Rc + Rc ·Ra Ra R3 = Ra ·Rb + Rb ·Rc + Rc ·Ra Rb Regla: Una resistencia de cualquier lado de la red ∆ es igual a la suma de las resistencias de la red Y multiplicadas de dos en dos y divididas por la resistencia opuesta de la red estrella Ejemplo1: Hallar la resistencia equivalente entre los puntos a y d del circuito Solución: RT=3,667Ω Ejemplo2: Encontrar la resistencia equivalente RT y la tensión V0 en el circuito de la figura Solución: RT=3Ω
