Circuitos MultiEtapa J.I.Huircan Universidad de La Frontera January 5, 2012 Abstract Los ampli…cadores multieetapa son circuitos electrónicos formados por varios transistores, que pueden ser acoplados en forma directa o mediante capacitores. Las con…guraciones clásicas son el par Darlington (alta impedancia de entrada y alta ganancia de corriente), el par diferencial (CMRR elevada), el ampli…cador cascode (alta impedancia de salida). 1 Introducción Un ampli…cador es un circuito que procesa las señales de acuerdo a la naturaleza de su aplicación, extrae la información de la señal recibida de tal manera de mantener o mejorar la prestación del sistema que la emite ya sea un sensor o transductor, audio etc. Un ampli…cador multietapa es un circuito o sistema que tiene múltiples transistores y además puede ser conectado con otro para mejorar su respuesta tanto en ganancia, Zin , Zout o sus respuestas en frecuencia. Estos pueden ser de cc o ca. 2 Tipos de acoplamiento El acoplamiento establece la forma como se conectan las etapas ampli…cadoras, dependiendo de la aplicación y las características de respuesta que se desea el acoplamiento puede ser: Acoplamiento directo, capacitivo y por transformador. Vcc v i Etapa Etapa 1 Ac opl. Etapa Ac opl. 2 v o 3 RL Figure 1: Acoplamiento. 1 2.1 Acoplamiento directo Las etapas se conectan en forma directa, esto ampli…ca tanto de la componente de señal como de la componente continua del circuito. Se dice que los circuitos de cc se acoplan directamente como se muestra en la Fig. 2. Vcc RC R1 Q2 RE 1 RE RB V BB vo R2 Vcc RC Q1 v i Vcc Q1 Q2 RE 1 2 RE 2 (b) (a) Figure 2: Transistores acoplados directamente. 2.2 Acoplamiento capacitivo El acoplamiento capacitivo o por condensador se usa para interconectar etapas en las cuales sólo se desea ampli…car señal. El capacitor anula las componentes de cc, permitiendo sólo la ampli…cación de señales en ca. Los ampli…cadores de ca usan acoplamiento capacitivo. Permite mayor libertad en el diseño, pues la polarización de una etapa no afectará a la otra. vi 1 1 vo 1 Etapa Etapa Etapa v i vi 2 2 v o2 vi 3 3 v o3 vo RL Figure 3: Acoplamiento Capacitivo. Av = 2.3 vo = vi von vin ::: vo1 vi1 vi1 vi Acoplamiento por transfomador Este acoplamiento es muy popular en el dominio de la radio frecuencia (RF). El transformador como carga permitirá aislar las señales y además, dependiendo de la razón de transformación incrementar el voltaje y corriente. 2 V CC RL R1 Q1 v i R2 RE 1 CE Figure 4: Ampli…cador con carga acoplada por transformador. En el circuito de la Fig. 4, la carga es alimentada a través de un trans2 formador, la relación de voltajes estará dada por vv21 = N N1 ; donde el segundo término es la relación de inversa de transformación. Los transformadores permiten aislar eléctricamente las distintas etapas. 3 Con…guracion Darlington Corresponde a dos etapas seguidores de emisor, tiene una alta impedancia de entrada y además produce un efecto multiplicativo sobre la corriente, también se conoce como par Darlington. V cc IC IB 1 1 IC IC RB C 2 v in C IB 2 vout IE 2 R E (b) (a) Figure 5: (a) Con…guración Darlington. (b) Seguidor de emisor. La corriente de salida en funcion de la entrada estará dada por IC2 IE1 = = IB2 ( + 1) IB1 Pero, IE1 = IB2 ; luego reemplazando en (1) se tiene IC2 = IB2 = IE1 = 3 ( + 1) IB1 (1) (2) Así la corriente de salida será aproximandamente entrada, si >> 1. 3.1 2 veces la corriente de Con…guracion Seguidor de emisor con par Darlington Se analizará el circuito de la Fig. 5b, en cc y en ca. 3.1.1 Análisis en cc Planteando la malla de entrada del circuito de cc de la Fig. 6. VCC = IB1 RB + VBE1 + VBE2 + IE2 RE (3) VCC IC 1 R B V CC Q IB I 1 Q 1 I B2 C2 2 IE R 2 E Figure 6: Par Darlington en cc. Sea la malla de salida VCC = VCE2 + IE2 (4) Pero IB1 + IC1 = IB2 = ( 1 + 1) IB1 y dado que IE2 = ( considerando VBE1 = VBE2 = VBE IB1 = VCC 2VBE RB + ( 1 + 1) ( 2 + 1) RE2 2 + 1) IB2 , además (5) Calculando la corriente de colector total, IC2 , se tiene IE2 = IC2 ( 2 + 1) =( 2 + 1) ( + 1) IB1 (6) + 1) IB1 RE (7) (8) 1 2 Así el punto de de operación será IC2 VCE2 = 2( = VCC 1 + 1) IB1 ( 2 + 1) ( 1 Lo que determina el efecto multiplicativo en la corriente. 4 3.1.2 Análisis en ca Se usará el circuito en ca de la Fig. 7a,b, para determinar Av , Ai y Rin . v i h fe i b Q1 R ib Q2 v B R vo i 1 ib 1 h ie h fe i b vo h ie R E (a) 2 2 E (b) Figure 7: Ampli…cador Darlington en ca. Determinación de Av . Planteando las ecuaciones en el equivalente a pequeña señal de la Fig. 7b vi vo = ib1 hie1 + ib2 hie2 + vo = ib2 (1 + hf e2 ) RE (9) (10) Pero ib2 = (hf e1 + 1) ib1 vi vo = ib1 hie1 + ib1 (hf e1 + 1) hie2 + vo = ib1 (hf e1 + 1) (1 + hf e2 ) RE Luego vo = Av = vi vo hie1 + (hf e1 + 1) hie2 (hf e1 + 1) (1 + hf e2 ) RE vo (hf e1 + 1) (1 + hf e2 ) RE = vi hie1 + (hf e1 + 1) hie2 + (hf e1 + 1) (1 + hf e2 ) RE (11) Si hf e1 ; hf e2 >> 1, se comporta como seguidor de emisor. Av = vo = vi RE hie1 +(hf e1 +1)hie2 (hf e1 +1)(1+hf e2 ) Cálculo de Rin . 5 + RE =1 (12) vi vo = ib1 hie1 + ib1 (hf e1 + 1) hie2 + vo = ib1 (hf e1 + 1) (1 + hf e2 ) RE (13) (14) Luego vi = ib1 fhie1 + (hf e1 + 1) hie2 + (hf e1 + 1) (1 + hf e2 ) RE g Finalmente como Rin = vi ib 1 (15) ; se despeja de (15) Rin = hie1 + (hf e1 + 1) (hie2 + (1 + hf e2 ) RE ) (16) Resulta ser un valor bastante grande si hf e1 ; hf e2 >> 1. Cálculo de Ai . Dado que io = ib2 (1 + hf e2 ) e ib2 = ib1 (1 + hf e1 ) Ai ib (1 + hf e2 ) ib (1 + hf e1 ) (1 + hf e2 ) io = 2 = 1 ii ib1 ib1 (1 + hf e1 ) (1 + hf e2 ) = = (17) Donde (17) es factor multiplicativo de la señal de corriente. 4 Circuitos Cascode Es un ampli…cador en emisor común acoplado directamente con una circuito en base común. Posee una impedancia de salida mayor y un ancho de banda más grande. Esta con…guración sólo se analizará en ca, y se usará el circuito equivalente de la Fig. 8. Vcc v o RC R3 v o Q hie RC v o iB CB R1 v i v i Q R2 RE (a) hfe i B v i RB RB hie iB 1 hfe i B RC 1 CE (b) (c) Figure 8: (a) Ampli…cador Cascode. (b) Equivalente en ca. (c) Pequeña señal. 6 Para determinar Av , se plantea las ecuaciones en la salida y en la entrada vo hf e iB1 vi = RC (iB hf e ) = iB (1 + hf e ) = iB1 hie (18) (19) (20) Luego, despejando iB1 de (20) reemplazando en (19), despejando iB de (19) luego en reemplazando en (18), se tiene Av = vo = vi RC h2f e (hf e + 1) hie hie hie v o v i hfe i B iB i + RB hie iB 1 hfe i B (21) RC ip hfe i B iB 1 RB hie iB 1 hfe i B (a) + RC 1 (b) Figure 9: (a) Determinación de Rin . (b) Determinación de Rout . Para determinar Rin , se plantea la LVK en el circuito de la Fig.9a. vi = i (RB jjhie ) Y se despeja la relación Rin = vi i ; vi = RB jjhie i Para determinar Rout , se utiliza el equivalente de la Fig.9b. Dado que iB1 = 0, del circuito se tiene que hf e iB + iB = hf e iB1 = 0, por lo tanto iB = 0, así Rin = vp = ip RC Finalmente la resistencia de salida Rout , estará dada por RC . 5 Ampli…cador diferencial El sistema de la Fig. 10 es un ampli…cador diferencial, cuya señal de salida corresponde a la diferencia ampli…cada de las dos entradas. 7 v p v i1 v i2 + Amplificador _ Diferencial + v o _ v o1 v o2 Figure 10: Ampli…cador diferencial. En un ampli…cador ideal se debe cumplir que vo1 vo2 = Ad (vi1 vi2 ) = Ad (vi1 vi2 ) (22) (23) Si la salida se considera como vo = vo1 vo2 , se dice que corresponde a la salida balanceada, en cambio si vo = vo1 (ó vo = vo2 ), ésta será la salida asimétrica. En un ampli…cador diferencial real se tiene vo1 = Ad (vi2 vi1 ) + Ac vi2 + vi1 2 (24) Donde Ad es la ganancia diferencial y Ac es la ganancia en modo común. v +v (vi2 vi1 ) es la entrada diferencial y i2 2 i1 es la entrada en modo común. El ampli…cador sólo responderá a la entrada diferencial si Ad >> Ac . Se de…ne así la relación de rechazo en modo común (RRMC ó CMRR- Common Mode Reject Rate) dada por el cociente Ad (25) Ac Esta relación mide la calidad del ampli…cador diferencial, debido a que permite saber en que factor se atenua la señal en modo común, respecto de la señal diferencial. CM RR = 5.1 Con…guración del Ampli…cador Diferencial El circuito de la Fig. 11 es un ampli…cador diferencial transistorizado llamado par diferencial, donde la variable vo es la salida y los terminales vi1 y vi2 son la entrada. Considerando que los parámetros de circuito y los transistores son idénticos y el voltaje aplicado a cada uno de los terminales de entrada es el mismo, vo será nulo. Esto se conoce como circuito balanceado. 5.1.1 Análisis en corriente continua Planteando la LVK en la malla de entrada VBE1 VBE1 + IE RE + (IE1 + IE2 ) RE 8 VEE VEE = 0 = 0 (26) Vcc RC RC vo 1 v i1 Vcc RC v + o _ Q Q 1 RC vo 2 2 vo 2 v i2 v i1 RE Q Q 1 2 v i2 RE -V EE -V EE (a) (b) Figure 11: Ampli…cador diferencial con transistores. (a) Salida balanceada. (b) Salida Asimétrica. Como ambos transistores son iguales se tiene que VBE1 + 2IE1 RE = VEE (27) Pero como IB1 + IC1 = IE1 = ( + 1) IB1 , se tiene que IB1 = VEE VBE1 2RE ( + 1) (28) En la práctica IE debe ser independiente de los transistores y de valor constante, también se deseará que RE sea lo más grande posible, de esta forma el RRMC tendrá un valor alto y el ampli…cador tendrá una respuesta más próxima a la ideal. 5.1.2 Análisis en corriente alterna Determinación de la ganancia diferencial Sea la salida vo2 , de acuerdo a la Fig. 12b, así vo2 = hf e ib2 Rc Pero en la entrada vi1 vi2 = ib1 hie + iE RE = ib2 hie + iE RE Por otro lado 9 (29) (30) RC RC vo 2 v i1 Q 1 Q 2 v i2 vo 2 h fe i b1 h fe i b 2 RC v RE i1 ib 1 v hie hie R ib E (a ) RC i2 2 (b) Figure 12: (a) Amp. diferencial en ca. (a) Equivalente a pequeña señal. ib1 + hf e ib1 + ib2 + hf e ib2 ib1 = iE = ib2 + iE (1 + hf e ) Sea hf e >> 1, se despeja ib2 en función de ib1 , se tiene ib2 = vi = vi2 vi1 , entonces vi = = (ib2 ib1 ) hie 2ib2 hie (31) ib1 : Como (32) Finalmente, la ganancia diferencial Ad será Ad = vo2 = vi hf e R c 2hie (33) Ganancia en modo común Considerando el circuito de la Fig. 13b. Sea vi = vi1 = vi2 , luego se tiene que Ac = planteando la LVK en la entrada vo2 viC : Dado que vo2 = hf e ib2 Rc ; vi = ib1 hie + iE RE (34) ib1 + hf e ib1 + ib2 + hf e ib2 = iE (hf e + 1) (ib1 + ib2 ) = iE (35) Considerando que ib1 = ib2 = ib , entonces 10 RC RC ib vo 2 v ic Q 1 Q 2 RC vi 2 1 vo C ib RE h fe i b hie h fe i b hie 1 R E (a) 2 2 RC (b) Figure 13: (a) Ampli…cador en modo común. (b) Circuito equivalente. vi (hf e + 1) 2ib = ib hie + iE RE = iE RE (36) Finalmente Ac = vo2 = vi hf e R c hie + 2RE (hf e + 1) (37) Determinación de la RRMC RRM C = hie + 2RE (hf e + 1) Ad = Ac 2hie (38) Se observa que si RE ! 1; el CMRR se hace muy grande por lo tanto la componente en modo común se atenua, haciendo su comportamiento ideal. 6 Ampli…cador diferencial con fuente de corriente Considerando que los transistores Q1 y Q2 del circuito de la Fig. 6 deben estar polarizados en cc, el valor de RE debe ser limitado. Si RE se incrementa, el valor de VEE , también debe ser incrementado, para mantener la misma corriente de polarización en los dos transistores. Esto implica que el incremento de RE no es posible sin un incremento en la tensión de polarización ( VEE ), luego, el circuito descrito se modi…ca usando una fuente de corriente constante ideal. Esto proveerá una corriente de polarización constante para Q1 y Q2 y una resistencia in…nita entre los dos emisores y tierra. 11 Vcc RC Vcc RC RC RC vo 2 Q v i1 Q 1 2 RB IE vo 2 v i2 Q v i1 1 Q 2 v i2 3 IE RE -V EE -V EE Figure 14: (a)Fuente de corriente práctica. (b) Esquema. En términos prácticos, la implementación típica de la fuente de corriente puede ser en base a un transistor como se indica en la Fig. 14a. Dado que IE = IC3 , se tiene que RB3 IB3 + VBE3 + IE3 RE = VEE (39) Como IE3 = ( + 1) IB3 se tiene IB3 = VEE VBE3 RB3 + ( + 1) RE (40) Por lo tanto IE3 = ( + 1) VEE VBE3 RB3 + ( + 1) RE (41) Seleccionando un RB3 adecuado se tiene que IE3 = VEE VBE3 RE (42) Note que IE es constante y RE no necesariamente es elevada. 7 Conclusiones El análisis a pequeña señal permite determinar la ganancia, resistencia de entrada y salida de un ampli…cador con transistores BJT. Al reemplazar el modelo del dispositivo, el circuito electrónico se transforma en una red lineal, pudiendo utilizar todas la herramientas en análisis disponibles para tal efecto. 12