El Efecto Zeemann Subdivisión del los niveles de energía atómica y del espectro de líneas asociado cuando los átomo se colocan en presencia de un campo magnético r µ Momento dipolar magnético r µ = IA r Cuando un dipolo magnético se coloca en en presencia de un campo magnético, el campo ejerce un momento de torsión sobre el dipolo r τ = µ×B r r La energía potencial asociada a esa interacción está dada por r U L = −µ • B r ev 2 evr e µ = I * area = πr = = L 2πr 2 2m Razón Giromagnética µ e = L 2m ⎛ e ⎞r µ = −⎜ ⎟L ⎝ 2m ⎠ r Magnetón de Bohr eh µB = 2m µ B = 5,778 *10 −5 eV / T Así la energía de interacción esta por r r U L = −µB L ⋅ B Escogemos el campo en la dirección del eje z y la energía de interacción magnética pasa a ser e ⎛ e ⎞ U L = −⎜ − Lz ⎟ B = ml hB 2m ⎝ 2m ⎠ U L = µ B ml B, ml = 0,±1,±2,...,±l La energía de un átomo de Hidrogeno en presencia de un campo magnético En ' = E0 n + µ B ml B con ⎞ 1 ⎛ me 4 ⎟ E0 n = −⎜⎜ 2 2 ⎟ 2 ⎝ 2h (4πε 0 ) ⎠ n La energía del átomo de Hidrogeno sin interacción E (eV) -0.85eV Niveles de Energía del Átomo de Hidrogeno En presencia de un Campo Magnético . . . . . . n=4 -1.5eV n=3 -3.4eV -13.6eV n=2 n=1 . . . Ed ' = E0 d + µ B ml B, ml = −2,−1,0,1,2 + 2µb B + 1µb B Ed 0 B=0 − 1µb B − 2µb B B≠0 ¿Transiciones? No todas las transiciones están permitidas existen reglas de selección ∆L = ±1, ∆ml = 0 ó 1 Ejemplo de Transiciones Permitidas + 2µb B + 1µb B E3d 0 − 1µb B B=0 − 2µb B B≠0 + 1µb B E2 p 0 B=0 − 1µb B B≠0 El Spin del electrón En 1928 fue descubierto que un electrón tiene un momento angular INTRINSECO,o SPIN -Propiedad Fija -Spin toma valores discretos s 2 = s ( s + 1)h 2 , 1 3 s = 0, ,1, ,2,... 2 2 -Naturaleza del spin, es Puramente CUÁNTICA -Componente z del spin S z = ms h , ms = − s,− s + 1,..., s − 1,+ s Experimento de Stern-Gerlach Ag átomos Horno Ranura Imán r r E p = −µ ⋅ B eh r µ=g S 2m r Factor de Landé 100% cuántico r r E p = gµ B S ⋅ B Tomamos campo magnético a lo largo del eje z E p = gµ B ms B Por lo tanto electrón ⎧ 1 ⎪⎪+ 2 gµ B B Ep = ⎨ ⎪− 1 gµ B ⎪⎩ 2 B Energía de Interacción Magnética del espín Es ' = E0 s + gµ B ms B + 1 gµb B 2 − 1 gµb B 2 Es B=0 B≠0 Energía de Interacción Magnética Orbital y del espín En ' = E0 n + µ B ml B + gµ B ms B Interacción Espín Orbita “Movimiento del electron alrededor del nucleo (Bohr) se puede interpretar como una corriente eléctrica la que genera un campo magnético que interactúa con el espín” La energía de interacción puede expresarse en función del producto escalar de los vectores momentum angular y de espín ACOPLAMIENTO ESPÍN-ORBITA 589.0nm y 589.6nm r r U sl = aS ⋅ L Momentum angular total r r r J = L+S con J= j ( j + 1)h Podemos tener estados con 1 ry l+ L 2 1 r y l− L 2 r S r S 1 j= l± 2 Tiene componente z paralela Tiene componente z ANTI-paralela EJEMPLO l = 1, ⎧1 / 2 j=⎨ ⎩3 / 2 2 P1/ 2 2 P3 / 2 Estructura Fina: Diversas subdivisiones de líneas que resultan de las interacciones magnéticas Estructura Hiperfina: Subdivisiones muchos más pequeñas que surgen del hecho que el núcleo tiene un momento dipolar magnético Que interactúa con el momento angular orbital y/o con el espín de los electrones