noción de esfuerzo.

ASIGNATURA: GEOLOGÍA ESTRUCTURAL.
TEMA 1: NOCIONES DE ESFUERZOS.
PROFESOR: FRANCISCO BONGIORNO PONZO
NOCIÓN DE ESFUERZO.
Introducción.
Cualquier porción de la tierra generalmente está bajo la acción de fuerzas que tienden
a desplazar y a distorsionar las rocas de la zona. Algunas de estas fuerzas se deben
sólo al peso de las rocas suprayacentes; otras surgen a causa de movimientos a gran
escala del material que constituye partes adyacentes de la corteza o del manto
terrestre. Además, en cada elemento rocoso actúa la gravedad. A veces estas fuerzas
son débiles o actúan sólo durante períodos de tiempo cortos, de modo que no resulta
ninguna deformación significativa. En algunos casos las fuerzas actúan durante
períodos de tiempo relativamente largos y resultan deformaciones permanentes
espectaculares, como el plegamiento a gran escala. En otros casos puede
4566+sobrepasarse la resistencia de las rocas a la fractura y entonces el tipo de
deformación más evidente es la formación de fallas. El que las rocas de una región se
deformen permanentemente o no, y el que la deformación predominante sea por
plegamiento, por fallas o por otras vías, depende de la interrelación de varios factores
físicos y químicos, incluidos la temperatura, la presión hidrostática, la presión de
cualquier tipo de fluidos intersticiales, el grado en que son aplicadas las fuerzas
deformadoras y la composición (incluyendo el contenido fluido) de las rocas. El
objetivo principal de este capítulo es examinar estos factores para obtener una visión
física más clara del proceso por el cual se deforman las rocas en la naturaleza. Un
propósito secundario es establecer unos cuantos conceptos que serán titiles en los
capítulos que siguen.
E S C U E L A DE I N G E N I E R Í A G E O L Ó G I C A
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Análisis de Esfuerzo.
Consideremos un pequeño cubo de roca dentro
de un estrato rocoso como se muestra en la
figura 1; el estrato al hacer sometido a un sistema
de esfuerzo, sufre una deformación y las 6 caras
del cubo son presionadas en las diferentes
direcciones, es por ello que en todo el cubo
existe un sistema de fuerzas que actúan en cada
Figura 1. Pequeño cubo en una capa de
roca. Tomado de Hobbs, 1998
cara del cubo y estas fuerzas pueden producir una deformación que dependen de la
área de las caras del cubo. Cuanto mayor es el cubo, mayor debe ser la fuerza para
deformarlo. La definición del esfuerzo está representada por la ecuación 1.
Ec 1
Donde f se refiere a la fuerza aplicada en la cara del cubo, a se refiere al área donde
este aplicada esa fuerza y σ es el esfuerzo aplicado en cada cara. Esta distribución de
los esfuerzos se muestra en la figura 2. Es
importante señalar que en la figura se
denota 9 componentes de esfuerzo, sin
embargo, se considera que el cuerpo
(cubo) debe encontrarse en equilibrio, es
sistema tiene 18 componentes, 3 en cada
Figura 2. Distribución de los esfuerzos en las caras
del cubo. Tomado de Hobbs, 1998
cara, eso significa que cada par de caras
paralelas entre sí, tiene 3 pares de
esfuerzos que actúan para mantener el cuerpo en equilibrio.
Se destacan tres
características importantes de esta situación:
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1.-La distribución de fuerzas
sobre cada cara de aproxima se aproxima a la
uniformidad.
2.-Los esfuerzos sobre las caras opuestas se aproximan una a otra en magnitud y
dirección
3.-A menos que la aceleración angular del cubo se convierta en infinito, las fuerzas
capaces de ejercer sobre el cubo una resultante que sea un par de torsión deben
tender a equilibrarse.
Análisis de Esfuerzo en 2 Dimensiones.
En la figura 3 se muestra un estrato de roca que esta sometido a un sistema de
esfuerzo principal horizontal, que tiene una determinada magnitud. Al trascurrir el
tiempo, esa magnitud de esfuerzo se va atenuando, en algunos casos la atenuación
desaparece y en partes internas de la roca, no siente la influencia del esfuerzo y no
presentará deformación alguna.
Figura 3. Atenuación de los esfuerzos en la roca
En la figura 4 se indica la disposición de los esfuerzos principales cuando el sistema esta a
compresión y a tracción
Figura 4. Disposición de los Esfuerzos en compresión y tracción.
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Por convención, consideraremos los esfuerzos compresivos como positivos y los esfuerzos
tensiónales como negativos.
Tensor o Matriz de Esfuerzo en 2 Dimensiones.
En términos generales un tensor es un ente matemático que relaciona una cierta cantidad de
números, denominados componentes del tensor, con un sistema de compresión de referencia
como se muestra en la figura 4. Se debe construir un elemento matemático que integre o
relacione los esfuerzos aplicados en el sistema compresivo. La ecuación 1 muestra como es el
tensor de esfuerzos para el caso de estudio.
0

  1

0

3

Ec 1
La ecuación 1 se denomina tensor de esfuerzo principal, debido a que interviene los esfuerzos
principales y es por ello que las componentes tangenciales son 0. El caso mas general se
puede presentar como el indicado en la
figura 5. Allí se muestra un esfuerzo que no
es perpendicular a la superficie o plano de
aplicación, en este caso, las componentes
de los esfuerzos tangenciales no son 0 como
es en el caso de estudio de los esfuerzos
Figura 5. Caso en que el esfuerzo no es perpendicular
a la superficie de aplicación
principales.
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