ejercicios resueltos de matematicas financieras hernandez silva

U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
1.- Se obtiene un credito de $200,000 a 40 dias con el 4% de interes anual simple; ¿que cantidad
debe pagar al vencerce la deuda?
Datos
Ajustes
C
200,000.00 La tasa de interes es 4% anual trasportada a dias
i
4%
0.011111%
t
40
40
Formula
M
M=
C1
$
it
200,888.89
2.- Se obtiene un credito de $680,000 a 5 meses con el 25% de interes anual simple. ¿Qué cantidad
debe pagar al vencer la deuda?
Datos
Ajustes
Formula
C
680,000.00 La tasa de interes es 25% anual trasportada a meses
M
C 1 it
i
25%
2.08%
t
5
5
M=
$
750,833.33
3.- Una persona adquiere en esta fecha un automovil que cuesta $180,000 si suponemos ue el
vehiculo aumenta su valor en forma constante y a razon del 7% anual, ¿Cuál sera su valor despues
Datos
Ajustes
C
180,000.00 No se requieren ajustes.
i
7%
7.00%
t
2
2
Formula
M
M=
C1
$
it
205,200.00
4.- Una persona adquiere en esta fecha un automovil que cuesta $500,000 si suponemos ue el
vehiculo aumenta su valor en forma constante y a razon del 10% anual, ¿Cuál sera su valor despues
Datos
Ajustes
C
500,000.00 Se ajustan los 5 años a meses
i
10%
10.00%
t
5
60
Dr. Virginia Hernandez silva
Formula
M
M=
C1
it
$ 3,500,000.00
1
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
5.- Un comerciante deposita $70,000 en un fondo de inversiones que garantiza un rendimiento del
20% mensual, si la persona retira su deposito dos meses despues ¿Cuánto recibe?
Datos
Ajustes
C
70,000.00 No se necesitan ajustes
i
20%
20.00%
t
2
2
Formula
M
M=
C1
$
it
98,000.00
6.- Un comerciante deposita $20,000 en un fondo de inversiones que garantiza un rendimiento del
70% anual, si la persona retira su deposito 24 dias despues ¿Cuánto recibe?
Datos
Ajustes
C
20,000.00 Se ajusta la taza del 70 % anual a dias
i
70%
0.19%
t
24
24
Formula
M
M=
C1
$
it
20,920.55
7.- Se obtiene un credito de $200,000 a 180 dias con el 20% de interes anual simple. ¿Qué cantidad
debe pagar al vencerse la deuda?
Datos
Ajustes
C
200,000.00 Se ajusta la taza del 20 % anual a dias
i
20%
0.05%
t
180
24
Formula
M
M=
C1
$
it
202,630.14
8.- Una persona adquiere en esta fecha un automovil que cuesta $250,000 si suponemos que el
Datos
Ajustes
C
250,000.00 No se requieren ajustes
i
2%
2.00%
t
2
2
Dr. Virginia Hernandez silva
Formula
M
M=
C1
$
it
260,000.00
2
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
9.- Un comerciante desposita $200,000 en un fondo de inversion que garantiza un rendimiento del
Datos
Ajustes
C
200,000.00 Se ajusta la taza de 4% mensual a dias
i
4%
0.13%
t
25
25
Formula
M
M=
C1
$
it
206,666.67
10.- Se obtiene un credito de $400,000 a 180 dias con el 30% de interes anual simple. ¿Qué
Datos
Ajustes
C
400,000.00 Se ajusta la taza de 30% anual a dias
i
30%
0.08%
t
180
180
Formula
M
M=
C1
$
it
460,000.00
11.- Una persona adquiere en esta fecha un automovil que cuesta $300,000 si suponemos que el
Datos
Ajustes
M
300,000.00 Se ajusta la taza de 30% anual a dias
i
2%
0.01%
t
2
2
Formula
M
C1
M=
$
it
300,033.33
12.-Un comerciante deposito $100,000 en un fondo de inversiones que garantiza un rendimiento
Datos
Ajustes
M
100,000.00 Se ajusta la taza de 30% mensual a dias
i
7%
0.23%
t
25
25
Dr. Virginia Hernandez silva
Formula
M
M=
C1
$
it
105,833.33
3
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
13.- Una persona desea adquirir un terreno dentro de 6 meses supone que el enganche que habra
de pagar hacia esas fechas sera de $40,000. Si desea tener esa cantidad dentro de 6 meses ¿que
cantidad debe invertir en su deposito de renta fija que rinde el 9% de interes anual simple?
Datos
Ajustes
C
40,000.00 Se ajusta la taza de 9% anual a meses
i
9%
0.75%
t
6
6
Formula
C
M1 it
C
$
38,277.51
13.- Una persona desea adquirir un terreno dentro de 1 año supone que el enganche que habra de
pagar hacia esas fechas sera de $22,000. Si desea tener esa cantidad dentro de 1 año ¿que cantidad
debe invertir en su deposito de renta fija que rinde el 5% de interes mensual simple?
Datos
Ajustes
C
22,000.00 Se ajusta el periodo de 1 año a meses
i
5%
5.00%
t
1
12
Formula
C
M1 it
C
$
13,750.00
15.-¿Qué cantidad debe invertir hoy al 2.5% de interes mensual para tener $45,000 dentro de 4
meses?
Datos
Ajustes
C
45,000.00 No se requieren ajustes
i
2.50%
2.50%
t
4
4
Formula
C
M1 it
C
$
40,909.09
16.-¿Qué cantidad debe invertir hoy al 4.8% de interes anual para tener $265,000 dentro de 49
dias?
Datos
Ajustes
C
265,000.00 Se ajusta 4.8% anual a dias
i
4.80%
0.0132%
t
49
49
Dr. Virginia Hernandez silva
Formula
C
C
M1 it
$
263,303.32
4
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
17.-¿Cuál es el valor de un pagare de $3000 que vence en un mes y se considera un interes del 45%
mensual simple?
Datos
Ajustes
C
3,000.00 No es necesario hacer ajustes
i
45.00%
45.0000%
t
1
1
Formula
C
M1 it
C
$
2,068.97
18.-¿Cuál es el valor actual de un pagare de $10,000 que vence en dos años se considera un interes
del 14% mensual simple.
Datos
Ajustes
C
10,000.00 Se ajustan dos años a meses
i
14.00%
14.0000%
t
2
24
Formula
C
M1 it
C
$
2,293.58
19.- Una persona desea adquirir un terreno dentro de 2 año supone que el enganche que habra de
pagar hacia esas fechas sera de $70,000. Si desea tener esa cantidad dentro de 2 años ¿que
cantidad debe invertir en su deposito de renta fija que rinde el 3% de interes mensual simple?
Datos
Ajustes
C
70,000.00 Se ajustan dos años a meses
i
3.00%
3.0000%
t
2
24
Formula
C
M1 it
C
$
40,697.67
20.-¿Qué cantidad se debe invertir hoy al 2.8% de interes simple mensual para tener $30,000
dentro de 3 meses
Datos
Ajustes
C
30,000.00 No se necesitan ajustes
i
2.80%
2.8000%
t
3
3
Dr. Virginia Hernandez silva
Formula
C
C
M1 it
$
27,675.28
5
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
19.- Una persona desea adquirir un terreno dentro de 2 año supone que el enganche que habra de
pagar hacia esas fechas sera de $90,000. Si desea tener esa cantidad dentro de 2 años ¿que
cantidad debe invertir en su deposito de renta fija que rinde el 3% de interes mensual simple?
Datos
Ajustes
C
90,000.00 Se ajustan los dos años a meses
i
3.00%
3.0000%
t
2
24
Formula
C
M1 it
C
$
52,325.58
21.- ¿Cuál es el valor actual de un paare de $7500 que vence en 8 meses y se considera un interes
del 25% de interes anual simple?
Datos
Ajustes
C
7,500.00 Se ajusta el 25% anual a meses
i
25.00%
2.0833%
t
8
8
Formula
C
M1 it
C
$
6,428.57
23.-¿Qué cantidad se debe invertir hoy al 2.8% de interes simple mensual para tener $440,000
dentro de 4 meses
Datos
Ajustes
C
40,000.00 No se necesitan ajustes
i
2.80%
2.8000%
t
4
4
Formula
C
M1 it
C
$
35,971.22
24.-¿Cuál es el valor actual de un pagare de $9,000 que vence en 8 meses y se considera un interes
del 25% de interes anual.
Datos
Ajustes
C
9,000.00 Se ajusta 25% anual a meses
i
25.00%
2.0833%
t
8
8
Dr. Virginia Hernandez silva
Formula
C
C
M1 it
$
7,714.29
6
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
25 ¿Qué cantidad por concepto de interes simple mensual oriduce un capital de de $28,000 al 45 %
anual en 1 mes?
Datos
C
i
t
Ajustes
$28,000 Se ajusta 45% mensual a meses
45.00%
3.7500%
1
1
Formula
I
I
Cti
$
1,050.00
26 ¿Qué cantidad por concepto de interes simple mensual oriduce un capital de de $85,000 al 28 %
anual en 1 año?
Datos
C
i
t
Ajustes
$85,000 No es necesario realizar ajustes
28.00%
28.0000%
1
1
Formula
I
I
Cti
$
23,800.00
27.- ¿Cuánto tiene que pagar por concepto de deuda una persona que tiene una deuda por $12,000
si lo liquida 14 meses despues y le cobran interes del 18 % anual simple?
Datos
C
i
t
Ajustes
$12,000 Se ajusta la tasa anual a mensual
18.00%
1.5000%
14
14
Formula
I
I
Cti
$
2,520.00
28.- ¿Cuánto tiene que pagar por concepto de deuda una persona que tiene una deuda por $6,000
si lo liquida 3 meses despues y le cobran interes del 4 % mensual simple?
Datos
C
i
t
Ajustes
$6,000 No es necesario realizar ajustes
4.00%
4.0000%
3
3
Dr. Virginia Hernandez silva
Formula
I
I
Cti
$
720.00
7
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
29.- ¿Cuánto tiene que pagar mensualmente por concepto de deuda una persona que tiene una
deuda por $8,000 si le cobran interes del 9 % anual simple?
Datos
C
i
t
Ajustes
$8,000 Se ajusta la tasa anual a mensual
9.00%
0.7500%
1
1
Formula
I
I
Cti
$
60.00
30.- ¿Cuánto tendria que pagar anualmente por concepto de interes una persona que adeuda
$12,000 si le cobran el 12% de interes simple bimestral?
Datos
C
i
t
Ajustes
$12,000 Se expresa el año en bimestres.
12.00%
12.0000%
1
6
Formula
I
I
Cti
$
8,640.00
31.- ¿Qué cantidad por concepto de interes simple mensual priduce capital de $60,000 al 27 %
anual simple?
Datos
C
i
t
Ajustes
$60,000 Se ajusta la tasa anual a mensual
27.00%
2.2500%
1
1
Formula
I
I
Cti
$
1,350.00
32.- ¿Cuánto tendria que pagar por concepto de interes una persona que adeuda $30,000 si la
liquida 6 meses despues y le cobran el 25% de interes simple anual?
Datos
C
i
t
Ajustes
$30,000 Se ajusta la tasa anual a mensual
25.00%
2.0833%
6
6
Dr. Virginia Hernandez silva
Formula
I
I
Cti
$
3,750.00
8
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
33.- ¿Cuánto tendria que pagar mensualmente por concepto de interes una persona que adeuda
$9,000 si le cobran el 20% de interes simple semestral?
Datos
C
i
t
Ajustes
$9,000 Se ajusta la tasa semestral a mensual
20.00%
3.3333%
1
1
Formula
I
I
Cti
$
300.00
34.- ¿Qué cantidad por concepto de interes simple mensual produce un capital de $80,000 al 20%
anual simple?
Datos
C
i
t
Ajustes
$80,000 Se ajusta la tasa anual a semestral
20.00%
10.0000%
1
1
Formula
I
I
Cti
$
8,000.00
35.- Cuanto debe pagar por concepto de interes una persona que tiene una deuda por $40,000 si la
liquida 4 meses despues y le cobran intereses del 30 % anual simple?.
Datos
C
i
t
Ajustes
$40,000 Se ajusta la tasa anual a mensual
30.00%
2.5000%
4
4
Formula
I
I
Cti
$
4,000.00
36.- ¿Cuánto tendria que pagar mensualmente por concepto de interes una persona que adeuda
$10,000 si le cobran el 25% de interes simple semestral?
Datos
C
i
t
Ajustes
$10,000 Se ajusta la tasa anual a mensual
25.00%
4.1667%
1
1
Dr. Virginia Hernandez silva
Formula
I
I
Cti
$
416.67
9
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
36.- ¿Cuánto tendria que pagar mensualmente por concepto de interes una persona que adeuda
$10,000 si le cobran el 25% de interes simple semestral?
Datos
C
i
t
Ajustes
$10,000 Se ajusta la tasa anual a mensual
25.00%
4.1667%
1
1
Formula
I
I
Cti
$
416.67
37.- ¿Cuál es la tasa de interes simple mensual equivalente a una tasa del 80% anual.
Datos
Prodedimiento
Anual
80% Mensual = Anual/12
6.67%
38.- ¿Cuál es la tasa de interes simple anual equivalente a una tasa del 75% bimestral.
Datos
Prodedimiento
Tasa
75%
Anual=Bimestral*6
450.000%
40.- ¿A que tasa de interes simple anual $3500 pesos acumulan $600 de interes en un año?
Datos
C
I
t
Ajustes
$3,500 No se requieren ajustes
600
600
1
1
Formula
i
i
I / Ct
17.143%
41.-Una persona compra un reproductor de discos compactos que cuesta $9000, paga un
enganche de $700 y acuerda pagar $3800 3 meses despues ¿Qué tipo de interes simple pago?
Datos
I
C
E
t
Ajustes
$3,800 Se calcula el capital sobre el cual se genera interes
$9,000
$8,300
$700
3
Dr. Virginia Hernandez silva
Formula
i
i
I / Ct
15.261%
3
10
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
42.-Una persona compra un reproductor de discos compactos que cuesta $1000000, paga un
enganche de $500000 y acuerda pagar $150000 2 años despues ¿Qué tipo de interes simple pago?
Datos
Ajustes
I
$150,000 Se calcula el capital sobre el cual se genera interes
C
$1,000,000
$500,000
E
$500,000
t
2
2
Formula
i
i
I / Ct
15.000%
43.- ¿Cuál es la tasa de interes simple mensual equivalente a una tasa del 50 % anual?
Tasa
Anual
Mensual
50%
4.17%
44.- ¿A que tasa de interes simple anual $4000 pesos acumulan $500 de interes en 6 meses?
Datos
C
I
t
Ajustes
$4,000 No se requieren ajustes
$500
$500
6
6
Formula
i
i
I / Ct
2.083%
45.-Una person compra un reproductor de discos compactos que cuesta $6000, paga un enganche
de $1500 y acuerda pagar $5000 5 meses despues ¿Qué tipo de interes simple pago?
Datos
I
C
E
t
Ajustes
$5,000 Se calcula el capital sobre el cual se genera interes
$6,000
$4,500
$1,500
5
Dr. Virginia Hernandez silva
Formula
i
i
I / Ct
22.222%
5
11
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
46.- ¿Cuál es la tasa de interes simple mensual equivalente a una tasa del 50% anual?
TasaAnual
Mensual
50%
4.17%
47.- ¿A que tasa de interes simple anual $5000 pesos acumulan $600 de interes en 5 meses?
Datos
C
I
t
Ajustes
$5,000 No se requieren ajustes
$600
$600
5
5
Formula
i
I / Ct
i
2.400%
48.-Una person compra un reproductor de discos compactos que cuesta $8000, paga un enganche
de $2000 y acuerda pagar $2000 5 meses despues ¿Qué tipo de interes simple pago?
Datos
I
C
E
t
Ajustes
$2,000 Se calcula el capital sobre el cual se genera interes
$8,000
$6,000
$2,000
5
Formula
i
I / Ct
i
6.667%
5
49.- En cuanto tiempo se acumulan $22000 si se depositan hoy $11,000 con un fondo que paga el
50% de interes anual simple?
Datos
Ajustes
Formula
M
C
i
22,000 Se calcula el interes M-C
11000
11,000
50%
t
M
1
C
i
t
Dos años
Dr. Virginia Hernandez silva
2.000
12
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
50.- En cuanto tiempo se acumulan $15000 si se depositan hoy $7,000 con un fondo que paga el
5% de interes mensual simple?
Datos
Ajustes
Formula
M
C
i
15,000 Se calcula el interes M-C
7,000
8,000
5%
t
t
M
1
C
i
22.857
1 año 10 meses y 26 dias
51.-De acuerdo con el tiempo real y con el aproximado ¿Cuántos dias trascurren del 21 de Abril al
10 de Enero?
Datos
Solucion
Real
Aprox
Tiempo Real
Inicio
Fin
Dias
Tiempo Aprox
21-Abr
21-Abr
10-Ene
264
259
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Enero
9
31
30
31
31
30
31
30
31
10
264
9
30
30
30
30
30
30
30
30
10
259
52.-De acuerdo con el tiempo real y con el aproximado ¿Cuántos dias trascurren del 11 de Junio al 4
de Diciembre?
Datos
Solucion
Real
Aprox
Tiempo Real
Inicio
Fin
Dias
Tiempo Aprox
Dr. Virginia Hernandez silva
11-Jun
11-Jun
04-Dic
176
173
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
19
31
31
30
31
30
4
176
19
30
30
30
30
30
4
173
13
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
53.- El 15 de mayo se firmo un pagare por $66,000 con el 45% de interes simple anual ¿ en que
fecha seran $900 de los intereses?
Datos
Solucion
0.03030303
i
I
C
45%
900 Tiempo
66,000 Inicio
Fin
t
I /(ci)
15-May
18-May
54.- El 19 de Agosto se firmo un pagare por $2,300 con el 19% de interes simple anual ¿ en que
fecha seran $1100 de los intereses?
Datos
Solucion
2.51716
i
I
C
19%
1,100 Tiempo
2,300 Inicio
Fin
t
I /(ci)
Solucion Real
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Enero
Febrero
Marzo
Abril
19-Ago
28-Abr
12
30
31
30
31
31
28
31
28
252
55.- ¿Cuál sera el monto el 15 de Julio de un capital de ·35000 depositado en 18 de Febrero del
mismo año en una cuenta que paga el 39% anual simple? Tiempo real y aproximado.
Datos
Solucion
Real
Aprox
C
T
i
$35,000
148 Tiempo
49% Inicio
Fin
M c(1 ti)
M
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Total
13
28
31
30
31
15
148
13
30
30
30
30
15
148
$41,954
Dr. Virginia Hernandez silva
14
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
56.- ¿Cuál sera el monto el 9 de Noviembre de un capital de 59,000 depositado en 13 de Marzo del
mismo año en una cuenta que paga el 23% anual simple? Tiempo real y aproximado.
Datos
Solucion
Real
Aprox
C
T
i
$59,000
Tiempo
23% Inicio
Fin
M c(1 ti)
Real
M
Aprox
$67,960
$67,811
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Total
18
30
31
30
31
31
30
31
9
241
18
30
30
30
30
30
30
30
9
237
57.- ¿En cuanto tiempo se acumulan $20,000 si se depositan hoy $4000 en un fondo que paga el 3%
de interes simple mensual?
Datos
Solucion
M
M
i
C
20000 t
3%
4000
133.3333333
133 años 11 meses y 1 dia
t
1
C
i
58.-De acuerdo con el tiempo real y con el aproximado ¿Cuántos dias trascurren del 15 de marzo al
18 de Diciembre?
Datos
Solucion
Real
Aprox
Tiempo Real
Inicio
Fin
Dias
Tiempo Aprox
Dr. Virginia Hernandez silva
11-Jun
04-Dic
176
173
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
15
30
31
30
31
31
30
31
30
18
277
15
30
30
30
30
30
30
30
30
18
273
15
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
59.- El 19 de Agosto se firmo un pagare por $2,300 con el 25% de interes simple anual ¿ en que
fecha seran $700 de los intereses?
Datos
Solucion
1.217391304
i
I
C
25%
700 Tiempo
2,300 Inicio
Fin
t
I /(ci)
Solucion Real
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
19-Ago
18-Dic
12
30
31
30
18
0
61.- ¿En cuanto tiempo se acumulan $40,000 si se depositan hoy $10000 en un fondo que paga el
2% de interes simple mensual?
Datos
Solucion
M
M
i
C
40000 t=
2% 12 años y 6 meses
10000
150
t
1
C
i
60.- ¿Cuál sera el monto el 10 de Noviembre de un capital de 30,000 depositado en 20 de Abril del
mismo año en una cuenta que paga el 40% anual simple? Tiempo real y aproximado.
Datos
Solucion
Real
Aprox
C
T
i
$59,000
Tiempo
23% Inicio
Fin
M c(1 ti)
Real
M
Aprox
$66,956
Dr. Virginia Hernandez silva
$66,807
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Total
20
31
30
31
31
30
31
10
214
20
30
30
30
30
30
30
10
210
16
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
62.-De acuerdo con el tiempo real y con el aproximado ¿Cuántos dias trascurren del 20 de Marzo al
20 de Diciembre?
Datos
Solucion
Real
Aprox
Tiempo Real
Inicio
Fin
Dias
Tiempo Aprox
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
21-Abr
10-Ene
284
280
20
30
31
30
31
31
30
31
30
20
284
20
30
30
30
30
30
30
30
30
20
280
63.- El 15 de Febrero se firmo un pagare por $3000 con el 30% de interes simple anual ¿ en que
fecha seran $800 de los intereses?
Datos
Solucion
888.89%
i
I
C
30%
8,000 Tiempo
3,000 Inicio
Fin
t
Solucion Real
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
I /(ci)
19-Ago
18-Dic
12
30
31
30
18
0
64.- ¿Cuál sera el monto el 10 de Noviembre de un capital de 30,000 depositado en 20 de Abril del
mismo año en una cuenta que paga el 40% anual simple? Tiempo real y aproximado.
Datos
Solucion
Real
Aprox
C
T
i
$59,000
Tiempo
23% Inicio
Fin
M c(1 ti)
Real
M
Aprox
$66,175
Dr. Virginia Hernandez silva
$66,064
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Total
30
30
31
31
30
31
10
193
30
30
30
30
30
30
10
190
17
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
65 ¿Cuál es el descuento comercial de un documento que vence dentro de 8 meses y tiene un valor
nominal de $4000 si se le descuenta el 17% anual 5 meses antes de su vencimiento.
Datos
Solucion
T
M
i
8 Se ajusta la tasa anual a mensual
4000 3 meses
17%
1.42%
170
$
Valor
4,170.00
66 ¿Cuál es el descuento comercial de un documento que vence dentro de 10 meses y tiene un
valor nominal de $3000 si se le descuenta el 95% anual 3 meses antes de su vencimiento.
Datos
Solucion
T
M
i
10 Se ajusta la tasa anual a mensual
3000 7 meses
95%
7.92%
1662.5
$
Valor
4,662.50
67.- Si el banco realiza un descuento al 12% anual y una persona desea descontar un documento de
$1500 6 meses antes de su vencimiento ¿Cuál es el valor actual del documento?
Datos
Solucion
m
t
M
d
6 Se ajusta la tasa anual a mensual
4500
C=
$
13%
1.04% D=
$
C
4,235.29
282.35
D
1
dt
Cdt
1
dt
68.- Si el banco realiza un descuento al 15.8% anual y una persona desea descontar un documento
de $7000 2 meses antes de su vencimiento ¿Cuál es el valor actual del documento?
Datos
Solucion
m
t
M
d
2 Se ajusta la tasa anual a mensual
7000
C=
$
16%
1.32% D=
$
C
6,820.40
184.46
D
Dr. Virginia Hernandez silva
1
dt
Cdt
1
dt
18
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
69.- ¿Cuál es el descuento comercial de un documento que vence dentro de 5 meses y tiene un
valor nominal de $9250 si se le descuenta el 24% anual 3 meses antes de su vencimiento.
Datos
Solucion
T
M
i
5 Se ajusta la tasa anual a mensual
9250 3 meses
24%
2.00%
555
$
Valor
9,805.00
70.- Si el banco realiza un descuento al 20% anual y una persona desea descontar un documento de
$6000 4 meses antes de su vencimiento ¿Cuál es el valor actual del documento?
Datos
Solucion
m
t
M
d
4 Se ajusta la tasa anual a mensual
6000
C=
$
20%
1.67% D=
$
C
5,625.00
401.79
D
1
dt
Cdt
1
dt
70.- ¿Cuál es el descuento comercial de un documento que vence dentro de 5 meses y tiene un
valor nominal de $9250 si se le descuenta el 24% anual 3 meses antes de su vencimiento.
Datos
Solucion
T
M
i
5 Se ajusta la tasa anual a mensual
9250 3 meses
24%
2.00%
555
Valor
$
9,805.00
71.- ¿Cuál es el descuento comercial de un documento que vence dentro de 5 meses y tiene un
valor nominal de $10000 si se le descuenta el 25% anual 4 meses antes de su vencimiento.
Datos
Solucion
T
M
i
5 Se ajusta la tasa anual a mensual
10000 4 meses
25%
2.08%
Dr. Virginia Hernandez silva
833.3333333
Valor
$
10,833.33
19
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
72.- Si el banco realiza un descuento al 20% anual y una persona desea descontar un documento de
$8000 5 meses antes de su vencimiento ¿Cuál es el valor actual del documento?
Datos
Solucion
m
t
M
d
5 Se ajusta la tasa anual a mensual
8000
C=
$
20%
1.67% D=
$
C
7,384.62
671.33
D
Dr. Virginia Hernandez silva
1
dt
Cdt
1
dt
20
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
73.- ¿En cuanto tiempo se triplica una inversion de $10,000 si se invierte en una tasa de interes.
a) del 15% capitalizable semestralmente.
Datos
Solucion
M
30000
M
log
C
10000
c
N
i
15%
log 1
i
N=
7.8606 Semestres
b) del 32% capitalizable bimestralmente
Datos
Solucion
M
30000
M
log
C
10000
c
N
i
32%
log 1
i
N=
3.95708 Bimestres
c) del 54% capitalizable anualmente
Datos
Solucion
M
30000
M
log
C
10000
c
N
i
54%
log 1
i
N=
2.54437 Años
d) del 15.8% convertible mensualmente
Datos
Solucion
M
30000
M
log
C
10000
c
N
i
16%
log 1
i
N=
7.48912 Meses
Dr. Virginia Hernandez silva
21
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
74.- ¿En cuanto tiempo se triplica una inversion de $8,000 si se invierte en una tasa de interes.
a) del 17% capitalizable semestralmente.
Datos
Solucion
M
24000
M
log
C
8000
c
N
i
17%
log 1
i
N=
6.99736 Semestres
b) del 51% capitalizable bimestralmente
Datos
Solucion
M
24000
M
log
C
8000
c
N
i
51%
log 1
i
N=
2.66583 Bimestres
c) del 63% capitalizable anualmente
Datos
Solucion
M
24000
M
log
C
8000
c
N
i
63%
log 1
i
N=
2.24858 Años
d) del 12.9% convertible mensualmente
Datos
Solucion
M
24000
M
log
C
8000
c
N
i
12.90%
log 1
i
N=
9.05458 Meses
Dr. Virginia Hernandez silva
22
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
75.- ¿En cuanto tiempo se triplica una inversion de $4,000 si se invierte en una tasa de interes.
a) del 10% capitalizable semestralmente.
Datos
Solucion
M
12000
M
log
C
4000
c
N
i
17%
log 1
i
N=
6.99736 Semestres
b) del 51% capitalizable bimestralmente
Datos
Solucion
M
12000
M
log
C
4000
c
N
i
36%
log 1
i
N=
3.5729 Bimestres
c) del 63% capitalizable anualmente
Datos
Solucion
M
12000
M
log
C
4000
c
N
i
25%
log 1
i
N=
d) del 12.9% convertible mensualmente
Datos
Solucion
M
12000
M
log
C
4000
c
N
i
15.00%
log 1
i
N=
Dr. Virginia Hernandez silva
4.92334 Años
7.8606 Meses
23
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
76.- ¿A que tasa de interes nominal ha ganado un capital de $3000 si se ha incrementado a $5000
en 2 años si dicho capital se capitaliza?
a) mensualmente
Datos
M
C
n
Solucion
5000 Se ajustan 2 años a meses
3000
2
24
n=
0.02151
2.15%
Solucion
5000 Se ajustan 2 años a trimestres
3000
2
8
n=
0.06594
6.59%
b) trimestralmente
Datos
M
C
n
c)semanalmente
Datos
M
C
n
Solucion
5000 Se ajustan 2 años semanas
3000
2
104
n=
0.00492
0.49%
Solucion
5000 no requiere ajustes
3000
2
2
n=
0.29099
29.10%
Solucion
5000 Se ajustan 2 años a bimestres
3000
2
12
n=
0.04349
4.35%
d)anualmente
Datos
M
C
n
d)bimestral
Datos
M
C
n
Dr. Virginia Hernandez silva
24
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
77.- ¿A que tasa de interes nominal ha ganado un capital de $2000 si se ha incrementado a $5000
en 3 años si dicho capital se capitaliza?
a) mensualmente
Datos
M
C
n
Solucion
5000 Se ajustan 2 años a meses
2000
3
36
n=
0.02578
2.58%
Solucion
5000 Se ajustan 2 años a trimestres
2000
3
12
n=
0.07935
7.93%
b) trimestralmente
Datos
M
C
n
c)semanalmente
Datos
M
C
n
Solucion
5000 Se ajustan 2 años semanas
2000
3
156
n=
0.00589
0.59%
Solucion
5000 no requiere ajustes
2000
3
3
n=
0.35721
35.72%
Solucion
5000 Se ajustan 2 años a bimestres
2000
3
18
n=
0.05222
5.22%
d)anualmente
Datos
M
C
n
d)bimestral
Datos
M
C
n
Dr. Virginia Hernandez silva
25
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
78.- ¿En cuanto tiempo se triplica una inversion de $2,000 si se invierte en una tasa de interes del
25% convertible.
a) semestralmente.
Datos
M
C
i
Solucion
6000
2000
N
25%
N=
4.92334 Semestres
b) del 50% capitalizable bimestralmente
Datos
Solucion
M
6000
M
log
C
2000
c
N
i
50%
log 1
i
N=
2.70951 Bimestres
c) del 20% capitalizable anualmente
Datos
Solucion
M
12000
M
log
C
4000
c
N
i
20%
log 1
i
N=
6.02569 Años
Dr. Virginia Hernandez silva
M
c
log 1
i
log
26
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
79.- ¿En cuanto tiempo se triplica una inversion de $2,000 si se invierte en una tasa de interes del
24% convertible.
a) semestralmente.
Datos
M
C
i
Solucion
6000
M
log
2000
c
N
24%
log 1
i
N=
5.10718 Semestres
b) del 5% capitalizable bimestralmente
Datos
Solucion
M
6000
M
log
C
2000
c
N
i
50%
log 1
i
N=
2.70951 Bimestres
c) del 30% capitalizable anualmente
Datos
Solucion
M
12000
M
log
C
4000
c
N
i
20%
log 1
i
N=
6.02569 Años
Dr. Virginia Hernandez silva
27
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
80.- ¿A que tasa de interes nominal ha ganado un capital de $6000 si se ha incrementado a $8500
en 2 años si dicho capital se capitaliza?
a) mensualmente
Datos
M
C
n
Solucion
8500 Se ajustan 2 años a meses
6000
2
24
n=
0.01462
1.46%
Solucion
8500 Se ajustan 2 años a trimestres
6000
2
8
n=
0.0445
4.45%
n=
0.19024
19.02%
Solucion
8500 Se ajustan 2 años a bimestres
6000
2
12
n=
0.02945
2.95%
b) trimestralmente
Datos
M
C
n
d)anualmente
Datos
M
C
n
Solucion
8500 no requiere ajustes
6000
2
2
d)bimestral
Datos
M
C
n
Dr. Virginia Hernandez silva
28
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
81.- ¿A que tasa de interes nominal ha ganado un capital de $15000 si se ha incrementado a
$16000 en 6 años si dicho capital se capitaliza?
a) mensualmente
Datos
M
C
n
Solucion
16000 Se ajustan 2 años a meses
15000
6
72
n=
0.0009
0.09%
Solucion
16000 Se ajustan 2 años a trimestres
15000
6
24
n=
0.00269
0.27%
n=
0.00021
0.02%
n=
0.01081
1.08%
Solucion
16000 Se ajustan 2 años a bimestres
15000
6
36
n=
0.00179
0.18%
b) trimestralmente
Datos
M
C
n
c)semanalmente
Datos
M
C
n
Solucion
16000 Se ajustan 2 años semanas
15000
6
312
d)anualmente
Datos
M
C
n
Solucion
16000 no requiere ajustes
15000
6
6
d)bimestral
Datos
M
C
n
Dr. Virginia Hernandez silva
29
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
82.- ¿A que tasa de interes nominal ha ganado un capital de $2000 si se ha incrementado a $6000
en 2 años si dicho capital se capitaliza?
a) mensualmente
Datos
M
C
n
Solucion
6000 Se ajustan 2 años a meses
2000
2
24
n=
0.04684
4.68%
Solucion
6000 Se ajustan 2 años a trimestres
2000
2
8
n=
0.1472
14.72%
b) trimestralmente
Datos
M
C
n
83.- ¿A que tasa de interes nominal ha ganado un capital de $2000 si se ha incrementado a $4000
en 2 años si dicho capital se capitaliza?
a) mensualmente
Datos
M
C
n
Solucion
4000 Se ajustan 2 años a meses
2000
2
24
n=
0.0293
2.93%
Solucion
4000 Se ajustan 2 años a trimestres
2000
2
8
n=
0.09051
9.05%
0.18921
18.92%
b) trimestralmente
Datos
M
C
n
c)semestralmente
Datos
M
C
n
Solucion
4000 Se ajustan 2 años semanas
2000
2
4
Dr. Virginia Hernandez silva
n=
30
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
84.- ¿A que tasa de interes nominal ha ganado un capital de $15000 si se ha incrementado a
$50000 en 5 años si dicho capital se capitaliza?
a) semestral
Datos
M
C
n
Solucion
4000 Se ajustan 2 años a semestral
2000
2
4
n=
0.18921
18.92%
Solucion
4000 Se ajustan 2 años a bimestral
2000
2
12
n=
0.05946
5.95%
Solucion
4000 Se ajustan 2 años mensual
2000
2
24
n=
0.0293
2.93%
b) bimestral
Datos
M
C
n
c) mensual
Datos
M
C
n
85.- Cuanto debe depositarse en el banco si se desea tener un monto de $100,000 dentro de 3 años
y la tasa de interes es del 30% anual comvertible.
Datos
Solucion
M
M
i
n
10000 Se ajusta la tasa a mensual y el periodo
30%
2.50%
3
36 C=
271.00271
C
1
i n
86.- En cuanto tiempo se reduce un peso su valor adquisitivo al 50%
a) dada una inflacion del 50% anual
Datos
Solucion
M
1
C
0.5
i
50% N=
Dr. Virginia Hernandez silva
M
c
log 1
i
log
N
1.709511291
31
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
87.-¿Cuál es el monto de $42000 trimestralmente depositados durante 2 años en una cuenta que
rinde el 19.2 % capitalizable trimestralmente?
Datos
Solucion
R
n
i
42000 Se ajustan los periodos de años a trimestres
2
8
4.80%
M=
$ 398,204.94
M
R
1
i
n
1
i
88.-¿Cuál es el monto de $60000 bimestralmente depositados durante 7 años en una cuenta que
rinde el 29 % capitalizable bimestralmente?
Datos
Solucion
R
n
i
60000 Se ajustan todo a bimestres
7
42
29.00%
4.83% M=
M
$7,771,823
R
1 i
n
1
i
89.-¿Cuál es el valor actual de una renta mensual de $2,800 depositados al final de cada mes, si la
tasa de interes es del 14% bimestral durante 1 año?
n
Datos
Solucion
1
1
i
R
2800 Se ajusta todo a meses
C R
n
n
1
12
i 1 i
i
14.00%
7.00% C=
$22,240
90.-¿Cuál es el valor actual de una renta mensual de $17000 depositados al final de cada mes, si la
tasa de interes es del 8.5% semestral durante 6 meses?
n
Datos
Solucion
1
1
i
R
17000 Se ajusta todo a meses
C R
n
n
1
6
i 1 i
i
8.50%
Dr. Virginia Hernandez silva
1.42% C=
$97,128
32
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
91.-¿Cuál es el valor actual de un refrigerador adquirido mediante 45 abonos chiquitos semanales
vencidos de $150 con un interes el 22% anual convertible semanalmente?
n
Datos
Solucion
1
1
i
R
150 Se ajusta tasa a semanas, se resta un perido
C R
n
n
45
44
i 1 i
i
22.00%
0.42% C=
$6,011
92.-¿Cuál es el valor actual de un refrigerador adquirido mediante 460 abonos chiquitos semanales
vencidos de $160 con un interes el 88% anual convertible mensualmente?
n
Datos
Solucion
1
1
i
R
160 Se ajusta todo a semanas
C R
n
n
460
460
i 1 i
i
88.00%
1.69% C=
$9,450
93:- Cuanto se debe invertir al final de cada año durante los proximos 9 años en un fondo que paga
el 17% de interes anual con al objeto de acumular $356000 al realizar el ultimo deposito?
Datos
Solucion
i
m
$356,000 M
$15,888.70
R m
n
i
17.90%
1 i 1
n
9
94:- Cuanto se debe invertir al final de cada año durante los proximos 16 años en un fondo que
paga el 33% de interes anual con al objeto de acumular $780000 al realizar el ultimo deposito?
Datos
Solucion
i
m
$780,000 M
$2,040.26
R m
n
i
33.00%
1 i 1
n
16
95:- Una lavadora cuesta $13000 si se da de enganche $3000 y acuerda pagar el 19% de interes
capitalizable bimestralmente ¿Cuántos pagos de $2000 al final del bimestre tendra que hacer?
Datos
Solucion
c
i
R
M
$3,000 Ajustar la tasa n=
19.00%
3.17%
$2,000
$13,000
4.391383017
n
Dr. Virginia Hernandez silva
1
ci
1
R
log i 1
log
33
U.M.S.N.H.
Ejercicios Resueltos de Matematicas Financieras
F.C.C.A.
96.- Una lavadora cuesta $17500 si se da de enganche $1000 y acuerda pagar el 12.6% de interes
capitalizable semestralmente ¿Cuántos pagos de $500 al final del bimestre tendra que hacer?
Datos
Solucion
c
i
R
M
$1,000 Ajustar la tasa n=
12.60%
6.30%
$500
$17,500
16.54904518
1
ci
1
R
log i 1
log
n
97.- Dos almacenes A y B venden el mismo modelo de estufga al mismo precio de $1750
A) vende con mensualidades de $200 durante 16 meses B) Mediante un pago de $7000 dentro de
un año determine cual es el plan mas la conveniente comparando tasas anuales efectivas de las
Datos
Solucion A
C
R
n
m
$0
200
16
$1,750
Datos
Solucion B
$7,000 i
0
12
M
R
n
99.- Una persona contrae hoy una deuda de $72,000 al 20% convertible trimestralmente que
amortizara 4 años haciendo pagos trimestrales iguales ¿Cuál es el valor de los pagos?
Datos
Solucion
C
i=
n
$72,000 Se ajust todo a trimestres
20%
R=
4
12
Dr. Virginia Hernandez silva
34