MÁQUINA SINCRÓNICA 1) Un alternador trifásico conectado en estrella de 6600V, tiene una impedancia sincrónica de (0,4+j6) por fase. Calcular la regulación de la máquina cuando suministra una potencia de 1000 kVA a tensión nominal con a) FP unitario y b) FP 0,866c. Respuestas: a) = 1,85% b) = -5,28% 2) Un motor sincrónico conectado en estrella tiene una impedancia sincrónica de (0,6+j6) por fase y se conecta a una red de 2200 V, 50 Hz. Calcular: a) Fem producida cuando la máquina consume una potencia eléctrica de la red de 200 kW con FP 0,8c. b) Ángulo de potencia. Respuestas: a) E = 1513V b) = 13 ° 3) Un alternador trifásico conectado en estrella, tiene una impedancia sincrónica (0 + 10) y está conectado a una red de potencia infinita de 11 kV suministrando una corriente de 220 A con FP unitario. Sin cambiar la potencia de la máquina de impulso, se eleva la corriente de excitación un 25%. Suponiendo que el circuito magnético de la máquina es lineal, calcular: a) Corriente de inducido y FP en el nuevo estado. b) Potencia activa máxima teórica que podrá ceder la máquina a la red antes de perder sincronismo con el nuevo valor de excitación. c) Corriente y FP en las condiciones del punto b. Respuestas: a)I = (220 – j176) A; FP = 0,781i b) P = 16 MW c) I = 1053 A; FP = 0,798c 4) Un generador sincrónico conectado en estrella a una red trifásica de 380 V y 50 Hz, tiene una impedancia sincrónica por fase de (0,4 + j1,4) y una resistencia del inductor de 4 . Cuando el generador suministra 20 kW con FP 0,8i la corriente de excitación es de 5 A y las pérdidas rotacionales, supuestas constantes, son de 0,5 kW. En dichas condiciones de carga, calcular: a) Potencia de entrada al generador. b) rendimiento del generador. Respuestas: a) P = 22,3 kW b) = 90 % 5) Un alternador trifásico de 5000 kVA, 6600 V, conectado en estrella, tiene una curva de vacío definida por la ecuación : E= 7400 If 85+ If donde E se expresa en voltios por fase e If en amperios. La impedancia sincrónica vale (0,2 + j1) por fase. Calcular: a) Corriente de excitación necesaria para obtener tensión nominal en vacío y a plena carga con FP = 0,6i. b) Rendimiento de la máquina a plena carga con FP 0,6i sabiendo que las pérdidas mecánicas más las pérdidas en el hierro suman 100 kW y la Página 1 tensión en la excitación es de 200 V. b) = 92,7 % Respuestas: a) If = 90,3 A y 113 A 6) Un motor sincrónico trifásico conectado en estrella de 75 kW, 500 V, tiene una impedancia sincrónica de (0,03+j0,3) por fase. Si funciona a plena carga con FP 0,8c y su rendimiento es del 90%, calcular: a) Potencia activa consumida de la red. b) Fem inducida. Respuestas: a) P = 83,3 kW b) E = 309 V 7) Un alternador trifásico conectado en estrella, tiene una resistencia de inducido despreciable y una reactancia sincrónica de 10 por fase. Está acoplado a una red de potencia infinita de 11 kV y se sabe que desarrolla determinada potencia con FP 0,673i y = 10°. Calcular: a) Fem de línea generada. b) Potencia activa que suministra a la red. Respuestas: a) E = 13,9 kV b) P = 2,65 MW 8) Un motor sincrónico trifásico de 4 polos tiene una resistencia de inducido despreciable y una reactancia sincrónica de 3 por fase. Está conectado en estrella a una red de 2000 V, 50 Hz. La excitación es constante y produce una fem de 1150 V/fase cuando por el inducido circula una corriente de 200 A. Calcular: a) Potencia activa consumida de la línea. b) Factor de potencia. c) Par desarrollado. Respuestas: a) P = 668 kW b) FP = 0,963i c) T = 4,25 kNm 9) Un generador sincrónico trifásico de 3x440 V, 60 Hz, conexión estrella, de 600 kVA, 8 polos, tiene una xs = 80% y una ra despreciable. Los resultados del ensayo en vacío son: If (A) E(V) línea 9 210 14 330 20 430 28 505 40 560 Calcular: a) Velocidad sincrónica. b) Corriente de excitación necesaria para obtener tensión nominal en vacío. c) Corriente de excitación necesaria para obtener tensión nominal con el 70% de carga con FP 0,8i. Dibujar el diagrama fasorial. d) En las condiciones del punto c, determinar cupla interna y regulación. Respuestas: a) ns = 900 rpm b) If = 21,1 A c) If = 53,1 A d) Ti = 3,57 kNm = 40,9% 10) Una industria consume una potencia activa de 2000 kW con FP = 0,6i de una red de 6000 V. Se coloca un motor sincrónico conectado en estrella que va a desarrollar una potencia mecánica de 400 kW con rendimiento 0,8 para elevar el FP de la instalación a la unidad. Calcular: a) Potencia aparente del motor y FP con el que trabaja. b) Si el motor tiene una Zs = (0 + j2) por fase, estando la curva de vacío determinada por la ecuación: Página 2 E= 9000 If 30+ If donde E se expresa en voltios de línea e If en amperios, calcular la fem del motor y la excitación necesaria en el inductor. Respuestas: a) S = 2,71 MVA, FP = 0,184c b) E = 3,98 kV, If = 98 A 11) A un motor sincrónico tetrapolar conectado en estrella, 380 V, 50 Hz, de 15 de reactancia sincrónica y resistencia de armadura despreciable, se le regula la corriente de excitación para obtener un factor de potencia unitario. En esas condiciones suministra 5 kW en el eje con un rendimiento del 85 %. Se pide: a) Hallar la velocidad, el par, la corriente y la fem. b) La corriente y la fem si se lo sobreexcita hasta que el factor de potencia sea 0,8; considerar constantes las pérdidas. c) A partir del estado b,determinar la corriente y el factor de potencia al producirse en forma lenta las siguientes variaciones: c1) reducción de la tensión en un 20 %. c2) A tensión nominal, aumento de la frecuencia en un 20 %. Suponer que las pérdidas se mantienen constantes y que el par resistente varía con el cuadrado de la velocidad. Respuesta: a) n = 1500 rpm T = 31,8 Nm Ia = 8,94 A b) Ia = 11,2 A E = 347 V c1) Ia = 14,1 A FP = 0,793 c c2) Ia = 15,6 A FP = 0,926 c UBA – FI Máquinas Eléctricas 65.06 Página 3 E = 258 V