Reflexión de una gráfica en el eje x

Reflexión de una gráfica en el eje x
Trazar la gráfica de y =-x2.
Solución
Se puede obtener localizando puntos; sin embargo, como ya
estamos familiarizados con la gráfica de y = x2, la trazamos como
en la figura, y a continuación se multiplican por –1 las ordenadas
de sus puntos. Este procedimiento da como resultado la reflexión
en el eje x, como se ve en la figura.
A veces es útil comparar las gráficas de y = f(x) y y = f(cx), donde
c ≠ 0. En este caso, los valores de la función f(x) para
a≤x≤b
son los mismos que los de la función f(cx) para
a ≤ c ≤ b o, lo que es lo mismo,
.
Esto quiere decir que la gráfica de f está reducida
horizontalmente (si c > 1) o ampliada horizontalmente (si 0 <
c < 1), como se indica en la tabla Ampliación o reducción
horizontal de la gráfica de y = f(x).
Si c < 0, entonces la gráfica de y = f(cx) se puede obtener
reflejando la de y = f(|c| x) en el eje y. Por ejemplo, para trazar la
gráfica de
y = f(–2x), se refleja la gráfica de y = f(2x) con respecto al eje y.