CÁLCULO DE UN TRANSFORMADOR 48 mm 16 mm 32 mm Calcular para un transformador de una potencia de 100 VA el diámetro de los conductores y el número de chapas, suponiendo un espesor de las mismas de 0,5 mm. Su relación de transformación será de 230/12. La chapa (laminada en caliente) soportará una inducción máxima de 1,2 T y los conductores serán de cobre y soportarán una densidad de corriente máxima de 3,5 A/mm². Las dimensiones de las chapas están indicadas en la figura de arriba. SOLUCIÓN: V1 = 230 V V2 = 12 V Pnominal = V1 . I1 = V2 . I2 ==> I1=100 / 230 = 0,43 A ==> I2= 100 / 12 = 8,33 A 1) Cálculo de las chapas magnéticas: Anucleo teórica = k . √ Pnominal = 1 . √ 100 = 10 cm2 k ~ 0,7 para chapas magnéticas buenas k ~1 para las chapas magnéticas malas Como no sabemos el tipo de chapa y poniéndonos en el peor de los casos tomamos la constante k como 1 1 32 mm X X 32 mm = 3,2 cm 3,2 . X = 10 cm2 X = 10 / 3,2 = 3,12 cm = 31,2 mm Si las chapas son de 0,5 mm de espesor, necesito: 31,2 / 0,5 = 62,4 chapas ~ 62 chapas Anucleo = 62 . 0,5 . 32 = 992 mm2 = 9,92 cm2 La sección geométrica, es decir la que existe en la realidad si la mido, teniendo en cuenta un factor de apilamiento de las chapas (chapas barnizadas) de 0,9, será: Ageométrica = 9,92 / 0,9 = 11 cm2 Luego la dimensión transversal real del núcleo del transformador será: 11 / 3,2 = 3,44 cm = 34,4 mm 2) Cálculo cobre: Si la densidad de corriente máxima en los conductores es de es de 3,5 A/mm² a) Devanado alta: I1= 0,43 A 3,5 A -----------------> 1 mm2 0,43 A -------------- > X X= (0,43 . 1) / 3,5 = 0,12 mm2 0,12 mm2 = π . D2 / 4 ==> D = √ (4 . 0,12 / π ) = 0,39 mm Ø ==> Hay que ir a la medida normalizada de 0,40 mm Ø. El número de vueltas será: 2 V1 = 230 V V1 = 4,44 . Nalta . f . Bmax . Anucleo ==> Nalta = 230 / (4,44 . 50 . 1,2 . 9,92 .10-4) Nalta = 870 vueltas b) Devanado baja: I2 = 8,33 A 3,5 A -----------------> 1 mm2 0,92 A -------------- > X X= (8,33 . 1) / 3,5 = 2,38 mm2 2,38 mm2 = π . D2 / 4 ==> D = √ (4 . 2,38 / π ) = 1,74 mm Ø ==> Hay que ir a la medida normalizada de 1,75 mm Ø. Elegimos por razones de disponibilidad la medida de 2,00 mm Ø El número de vueltas será: V2 = 12 V V2 = 4,44 . Nbaja . f . Bmax . Anucleo ==> Nbaja = 12 / (4,44 . 50 . 1,2 . 9,92 .10-4) Nbaja = 45 vueltas. El devanado de alta ocupa: 48 mm / 0,4 mm Ø = 120 filas de hilo 870 vueltas / 120 filas de hilo = 7,25 → 8 columnas de hilo 8 columnas de hilo x 0,4 mm Ø = 3,2 mm de ancho El devanado de baja ocupa: 48 mm/ 2 mm Ø = 24 filas de hilo 45 vueltas / 24 filas de hilo = 1,88 → 2 columnas de hilo 2 columnas de hilo x 2 mm Ø = 4 mm de ancho 3 En total los devanados ocupan: 3,2 mm + 4 mm = 7,2 mm de ancho Si tenemos 16 mm de ancho de ventana aún nos quedan 8,8 mm para el carrete, los aislantes y las holguras necesarias. La dimensión transversal mínima del carrete será de 36 mm (36 mm > 34,4 mm, que es la dimensión transversal del núcleo) y su dimensión longitudinal será de 33 mm (33 mm > 32 mm que es la dimensión longitudinal del núcleo). AREA DE VENTANA CARRETE (DIMENSIONES INTERIORES) 48 mm COLUMNAS 33 mm ≥ 36 mm FILAS 16 mm 4