CÁLCULO DE UN TRANSFORMADOR TRIFASICO

CÁLCULO DE UN TRANSFORMADOR TRIFASICO
40 mm
40 mm
120 mm
Calcular para un transformador trifasico Y-y de una potencia de 1,2 kVA el diámetro de
los conductores y el número de chapas, suponiendo un espesor de las mismas de 0,5
mm. Su relación de transformación será de 400/230. La chapa (laminada en caliente)
soportará una inducción máxima de 1,2 T y los conductores serán de cobre y soportarán
una densidad de corriente máxima aproximada de 2,5 – 3 A/mm². Las dimensiones de las
chapas están indicadas en la figura de arriba.
SOLUCIÓN:
1) Cálculo de las chapas magnéticas:
El transformador trifásico se calcula por columnas. Hay tres columnas (una por fase).
Pcolumna = Ptransformador / 3 = 1200 / 3 = 400 VA
Anucleo teórica = 0,7 . √ Pcolumna = 0,7 . √ 400 = 14 cm2
40 mm
X
X
40 mm = 4 cm
4 . X = 14 cm2
X = 14 / 4 = 3,5 cm = 35 mm
Si las chapas son de 0,5 mm de espesor, necesito:
1
35 / 0,5 = 70 chapas
La sección geométrica, es decir la que existe en la realidad si la mido, teniendo en cuenta
un factor de apilamiento de las chapas (chapas barnizadas) de 0,9, será:
Ageométrica = Anucleo teórica / 0,9 = 14 / 0,9 = 15,5 cm2
Luego la dimensión transversal real del núcleo del transformador será:
15,5 / 4 = 3,9 cm = 39 mm → Cabe en el carrete de aprox. 40 x 40
2) Cálculo del cobre:
Si la densidad de corriente máxima en los conductores es de es de 3,5 A/mm²
a) PRIMARIO:
Vf1 = 400 / √ 3 = 230,94 V
If1= Pcolumna / Vf1 = 400 / 230,94 = 1,73 A
2,5 A -----------------> 1 mm2
1,73 A --------------- > X
X= (1,73 . 1) / 2,5 = 0,69 mm2
0,69 mm2 = π . D2 / 4 ==> D = √ (4 . 0,69 / π ) = 0,93 mm Ø ==> Hay que ir a la medida
normalizada de 1 mm Ø.
El número de vueltas será:
Vf1 = 230,94 V
Vf1 = 4,44 . Nprimario . f . Bmax . Anucleo ==> Nprimario = 230,94 / (4,44 . 50 . 1,2 . 14 .10-4)
Nprimario = 619 vueltas
b) SECUNDARIO:
Vf2 = 230 / √ 3 = 132,79 V
If2 = Pcolumna / Vf2 = 400 / 132,79 = 3 A
2
2,5 A -----------------> 1 mm2
3 A --------------------> X
X = (3 . 1) / 2,5 = 1,2 mm2
1,2 mm2 = π . D2 / 4 ==> D = √ (4 . 1,2 / π ) = 1,23 mm Ø. Elegimos por razones de
disponibilidad la medida de 1,2 mm Ø, aunque trabajemos con una densidad de corriente
un poco mayor de 2,5 A/mm² no llegaremos a 3 A/mm².
El número de vueltas será:
Vf2 = 132,79 V
Vf2 = 4,44 . Nsecundario . f . Bmax . Anucleo ==> Nsecundario = 132,79 / (4,44 . 50 . 1,2 . 14 .10-4)
Nsecundario = 356 vueltas.
El devanado del primario ocupa:
120 mm / 1 mm Ø = 120 filas de hilo
619 vueltas / 120 filas de hilo = 5,16 → 6 columnas de hilo
6 columnas de hilo x 1 mm Ø = 6 mm de ancho
El devanado del secundario ocupa:
120 mm / 1,2 mm Ø = 100 filas de hilo
356 vueltas / 100 filas de hilo = 3,56 → 4 columnas de hilo
4 columnas de hilo x 1,2 mm Ø = 4,8 mm de ancho
En total los devanados ocupan:
6 mm + 4,8 mm = 10,8 mm de ancho
Si utilizamos papel aislante de grosor 0,2 mm, el aislante ocupará 0,2 x 3 = 0,6 mm.
En total tenemos 10,8 + 0,6 = 11,4 mm. En la ventana (que tiene 40 mm de ancho) van
alojados dos carretes, luego cada carrete puede utilizar 20 mm de ancho, si se ocupan
11,4 mm, aún nos quedan 8,6 mm para holguras.
3
AREA DE VENTANA
120 mm
COLUMNAS
FILAS
20 mm
4