Charla 5 - Escuela de Matemática

Escuela de Matemática UCR
Coloquios de Matemática
Método de elemento finito: tradicional alto orden
Filánder A. Sequeira Chavarría
Universidad de Costa Rica
Muchos de los problemas físicos y de ingeniería son modelados a través de
ecuaciones diferenciales e integrales, los cuales en la mayoría de los casos, no tienen
una solución analítica. Por esta razón, recurrimos a aproximar la solución por medio
de métodos numéricos.
Los métodos de elemento finito (FEM, por sus siglas en inglés) son técnicas que
permiten aproximar numéricamente la solución a problemas que involucran
ecuaciones en derivadas parciales. Estos métodos fueron propuestos por ingenieros
entre 1950 y 1960 con el objetivo de preservar ciertas propiedades físicas de algunos
problemas, por ejemplo, problemas de elasticidad, problemas de transferencia de calor,
entre otros. Actualmente, son una técnica general y bastante poderosa utilizada para
resolver diversos problemas del entorno.
A diferencia de los esquemas de diferencias finitas, los métodos de elemento
finito no aproximan la solución del problema en los puntos de la malla, más bien,
aproximan la solución analítica mediante la forma de polinomios a trozos, definidos en
el dominio del problema. Es debido a esta característica, que cuando se trabaja con
elemento finito es posible obtener aproximaciones de alto orden sin aumentar (refinar)
la malla inicial.
Miércoles 11 de mayo
Recepción: 3:30 pm AEMA
Charla: 4:00 pm Aula 402 FM
* Esta charla se organiza en colaboración con la Escuela de Matemática, el Sistema de Estudios de Posgrado
en Matemática y la Asociación de Estudiantes de Matemática (AEMA)