Trayectorias óptimas de temperatura ¿Cuál es la mejor modo de operación, respecto a la temperatura, para el reactor que se esta diseñando? ¿Qué es un diseño óptimo de un reactor? Para reacciones simples: (a) La obtención de una conversión máxima, o (b) Si el reactor ya esta construido, el tiempo de operación (o su equivalente, τ) mínimo para alcanzar la conversión deseada. Esto significa un volumen de reactor mínimo, que puede lograrse teniendo altas velocidades de reacción 2 Dr. Rogelio Cuevas García 1 La conversión máxima a obtenerse depende de las condiciones de equilibrio. Por lo tanto, existen los siguientes casos que deben de analizarse: •Reacciones irreversibles Reacciones endotérmicas Reacciones exotérmicas. •Reacciones reversibles Reacciones endotérmicas Reacciones exotérmicas El análisis de los comportamientos se facilita utilizando las graficas XA vs. T. Dr. Rogelio Cuevas García 3 Respecto a la velocidad de reacción; la dependencia (-RA) vs T, corresponde a la ecuación de Arrhenius. k = A0e − EA RT lnk = ln A0 − EA RT Dr. Rogelio Cuevas García 4 2 Análisis para reacciones irreversibles 1) Dado que la reacción es irreversible, XA=1 2) Suponiendo que se inicia el trabajo a la temperatura T1. La cuestión es si es mejor operar en esta temperatura o en T2 T1 T2 Tmax Dr. Rogelio Cuevas García 3) No es posible aumentar indefinidamente la temperatura; el máximo sería la temperatura máxima de operación Tmax 5 Análisis para reacciones irreversibles endotérmicas 1) Dado que la reacción es irreversible, XA=1 2) Suponiendo que se inicia el trabajo a la temperatura T1. La cuestión es si es mejor operar en esta temperatura o en T2 T1 T2 Tmax Dr. Rogelio Cuevas García 3) No es posible aumentar indefinidamente la temperatura; el máximo sería la temperatura máxima de operación Tmax 6 3 Análisis para reacciones irreversibles 4) Recordando que se esta analizando una reacción endotérmica, la línea de operación de un reactor adiabático tiene pendiente negativa 5) Sin embargo, el descenso de temperatura, disminuye el valor del coeficiente cinético (k). Una mejor línea de operación seria regresar a la temperatura máxima de operación Tmax. 6) La trayectoria optima de la temperatura sería mantener en lo posible la temperatura máxima de operación. Dr. Rogelio Cuevas García 7 Reacciones irreversibles exotérmicas 1) En este caso la reacción es irreversible, así que la máxima conversión a alcanzar es XA=1. 2) También existe una temperatura máxima de operación y no es posible rebasarla; entonces se debe utilizar un factor de seguridad en el diseño. 3) De acuerdo a la ecuación de Arrhenius, el valor del coeficiente cinético aumenta con la temperatura. Sin embargo, como la reacción es exotérmica no es posible operar dentro del factor de seguridad. 4) La primera posibilidad de una trayectoria óptima para un reactor es la operación adiabática, la Tmax fija la temperatura de salida. 5) Es posible operar a un temperatura mayor si se utilizan más de un reactor y enfriamientos intermedios. Dr. Rogelio Cuevas García 8 4 Reacciones reversibles endotérmicas 1 T1 1) Si se opera a temperaturas bajas (por ejemplo T1 o T2) la conversión que se alcanza es baja. 2) La obtención de XA cercanas a uno implica trabajar a temperaturas altas, se tiene entonces una zona en que se opera como una reacción irreversible endotérmica. T2 3) Por lo tanto la mejor línea de operación corresponde a acercarse lo más posible a la temperatura de operación máxima Tmax. Caso 1: Solo se opera con un reactor. Caso 2:Cuando es posible utilizar más de un reactor. Dr. Rogelio Cuevas García 9 Reacciones reversibles exotérmicas Recordemos que los objetivos del diseño para una reacción simple son: Obtener la máxima conversión posible utilizando el menor tamaño de reactor posible. Se tiene una reacción exotérmica, y una opción sería el trabajar el reactor adiabático; esto implica que la pendiente de la línea de operación es positiva. • Trabajar a una temperatura alta tiene dos efectos: a) La conversión que puede alcanzarse es baja.. b) La ecuación de Arrhenius predice que existe un aumento en el valor del coeficiente cinético 2) Si se inicia la operación a temperaturas más bajas: a) La conversión que puede obtenerse sería alta. b) La velocidad de reacción es inicialmente baja. Dr. Rogelio Cuevas García 10 5 Reacciones reversibles exotérmicas La segunda posibilidad corresponde con la utilización de un reactor isotérmico. Pero esto plantea varios problemas de diseño; pues se debe recordar que la reacción es exotérmica 11 Dr. Rogelio Cuevas García Reacciones reversibles exotérmicas Sin embargo, la mejor trayectoria de temperaturas se obtiene al graficar las curvas de velocidad de reacción constante sobre la grafica XA vs T. 1 (-RA )=0 0.9 (-RA )=0.05 0.8 0.7 0.6 XA (-RA )=0.25 0.5 0.4 (-RA )=1.0 0.3 0.2 (-RA )=2.5 0.1 (-RA )=10 (-RA )=25 0 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 T, K Dr. Rogelio Cuevas García 12 6 Reactor multilecho con enfriamiento entre etapas Dr. Rogelio Cuevas García 13 7