El Núcleo Atómico

El Núcleo
Atómico
Electrones con carga negativa rodean al núcleo atómico.
¿Porqué generalmente el átomo no tiene carga?
• El núcleo atómico tiene cargas positivas (protones).
1
Ley de Coulomb: F = 4π ε
q1 q2
r2
¿Porqué el núcleo atómico no es inestable?
• Existen fuerzas nucleares que mantienen estable al núcleo.
Propiedades Atómicas
Mediciones de Ernest Rutherford (1910-1911)
• Tamaño aproximado del átomo: 10-10 m
• Tamaño aproximado del núcleo: 10-14 m
Propiedades del núcleo
• Número atómico Z: cantidad de protones de un núcleo
• Número Neutrónico N: cantidad de neutrones de un núcleo
• Número de masa A: cantidad de nucleones de un núcleo, A = N + Z
• Unidad de Masa Atómica (uma) u ~ 1,66053873 x 10-27 kg
• Tamaño aproximado de un protón: R0 ~ 1,2 x 10-15 m = 1,2 fm
• Tamaño aproximado de un núcleo atómico: R ~ R0 A1/3
de donde, la densidad casi constante de un núcleo es: ρ = m/V ~ 3 / 4 π R03
Masas Atómicas
• Protón: 1,007276 u ~ 1,672622 x 10-27 kg
• Neutrón: 1,008665 u ~ 1,674927 x 10-27 kg
Z
A
Símbolo
• Electrón: 0,0005486 u ~ 9,10938 x 10-31 kg
• Hidrógeno (11H): 1,007825 u
• Deuterio (12H): 2,014102 u
• Tritio (13H): 3,016049 u
• Helio (23He): 3,016029 u
• Helio (24He): 4,002603 u
ISÓTOPOS: núcleos con la misma Z pero diferente A
ISÓTONOS: núcleos con la misma N pero diferente Z
ISÓBAROS: núcleos con la misma A pero diferente Z
Spin de los nucleones
Al igual que los electrones, también los protones y neutrones
tienen spin de ½, generando un momento angular S bien definido:
⏐S⏐ = ( s(s+1))1/2 h
⏐Sz⏐ = ms h
s= ½
S
ms = s, s-1
El momento angular total J de un núcleo es la suma de los
momentos angulares orbitales y por spin:
⏐J⏐ = ( j( j+1 ))1/2 h
⏐Jz⏐ = mj h
mj = -j, -j+1, ….., j-1, j
donde j es entero cuando A es par y semientero cuan A es impar.
Interacción Fuerte
• La fuerza que une a protones y neutrones en un núcleo
atómico es un ejemplo de la Interacción Fuerte, y se la
conoce como Fuerza Nuclear.
• No dependen de la carga de las partículas.
• Tienen un alcance muy corto, del orden de 1 fm = 10-15 m, por
lo que los nucleones solo interactúan con sus vecinos, no con
todos los nucleones del núcleo atómico.
• No existe un conocimiento acabado de la Fuerza Nuclear, por
lo que se la modela de diversas formas:
1. Modelo de la Gota Líquida (inspirado en moléculas de un líquido)
2. Modelo de Capas (inspirado en problema del pozo cuadrado)
Radioactividad
• De los 2500 núcleos atómicos conocidos, menos de 300 son
estables.
• Los núcleos no estables (> 90%) o Radiactivos, se van
desintegrando, generalmente emitiendo partículas α y β.
• La partícula α es un núcleo 24He (2 protones + 2 neutrones)
muy estable, con spin total nulo.
238U
→ 234Th + α
• Se conocen 3 tipos de decaimiento β
1.
β- que consiste en un neutrón que decae a un protón, un antineutrino y un
electrón expulsado del núcleo.
2.
β+ que consiste en un protón que decae a un neutrón, un neutrino y un
positrón expulsado del núcleo.
3.
Captura de un electrón por parte de un protón, formando un neutrón y
expulsando un neutrino.
Radioactividad (cont.)
• También puede ocurrir un decaimiento γ que emita fotones,
generalmente de rayos γ, con energías de 10 keV a 5 MeV.
• La radioactividad es un fenómeno muy natural, inclusive en
los seres humanos, por su contenido de 14C y 40K.
• Cuando un núcleo radiactivo padre genera entre otros, un
núcleo radiactivo hijo, ocurre una serie de decaimientos
radiactivos. Ejemplo: 238U genera una serie de 14 desintegraciones.
• Es un proceso estadístico, donde el número N de núcleos
radiactivos está dado por:
N(t) = N0 e-λt donde λ se llama constante de decaimiento
• La vida media T1/2 es el tiempo necesario para que decaiga el
50% de los núcleos: T1/2 = ln 2 / λ.
• El tiempo de vida o vida promedio está dada por Tmed = 1 / λ.
Fechado Radioactivo
El isótopo radiactivo 14C se produce en la atmósfera por lo que
las plantas las reciben mientras viven, equilibrando esta
radiactividad en N0 por gramo.
Cuando mueren, dejan de absorber 14C y comienzan a decaer a
un valor N(t) con una constante de decaimiento λ.
La antigüedad de una planta puede entonces calcularse
fácilmente, midiendo N(t), pues N(t) = N0 e-λt .
La unidad de la radioactividad en el SI es el Beckerel [Bq] o
decaimiento por segundo. En la práctica, se usa el Curie [Ci]
definido como 3,7 x 1010 decaimientos por segundo,
aproximadamente igual a la radioactividad de un gramo de
Radio [226Ra].
Reacciones Nucleares
Fisión Nuclear
división o escisión de un núcleo pesado en 2 o más partes.
n + 92U235 --- 92U236* --- 56Ba144 + 36Kr89 + 3n
Ejemplo: 0,5 kg de U235 produce 107 kwh
Fusión Nuclear
consiste en fundir o fusionar 2 o más núcleos ligeros
para formar un núcleo más masivo.
1 + H1 --H
1
1
2 + ß + neutrino
H
2
4 + 2 H1
He
2
1
Historia de las Partículas Fundamentales
Ya los filósofos griegos (400 a.c.) propusieron la existencia de
partículas elementales que llamaron átomos.
El llamado padre de la química, John Dalton (1766-1844),
consigue explicar diversos fenómenos usando el concepto de
átomos.
J.J. Thompson descubre en 1897 el electrón.
Albert Einsten introduce el concepto de fotón al estudiar el
efecto fotoeléctrico en 1905.
Ernest Rutherford mide en 1911 el tamaño de un protón (1H).
Entre 1930 (W. Bothe & H. Becker) y 1932 (J. Chadwick) se
descubrió el neutrón y se midieron sus propiedades.
0
1n
+ 510B → 37Li + 24He
Inesperadamente, la historia sigue .....
En 1932 Carl D. Anderson descubre el positrón e+ (antimateria
del electrón) en una cámara de niebla. El positrón no se
encuentra en la materia ordinaria, pero se puede producir (en
pares) con rayos γ o en núcleos radiactivos.
A partir de 1930, se construyen aceleradores de partículas cada
vez más potentes, como el Ciclotrón, el Sincrotrón, el Tevatrón,
etc., de forma a ir descubriendo partículas elementales.
En 1935, H. Yukawa sugirió que así como la fuerza de
Coulomb puede explicarse en la física cuántica mediante el
intercambio de fotones, la fuerza nuclear puede explicarse
mediante el intercambio de mesones.
En 1947 se descubrió una familia de 3 partículas, conocidas
como mesones-π (o piones) con carga (e+, e- & 0), y masa igual
a 270 electrones. Y los descubrimientos siguen ...........
la historia sigue .....
Los descubrimientos y propuestas de partículas mediadoras
siguen ...................
A la fecha, se conocen cientos de partículas, la mayoría
inestables y muchas con tiempos de vida tan cortos que no las
podemos detectar directamente.
Poniendo un poco de orden, se reconocen solo 4 fuerzas
fundamentales en la naturaleza (1983):
INTERACCIÓN INTENSIDAD Partícula Mediadora
Fuerte
1
Gluón
de spìn 1
Electromagnética
1 / 137
Fotón
de spin 1
Débil
10-9
Bosones W±, Z0 spin 1
Gravitacional
10-38
Gravitón de spin 2
Clasificación de las partículas encontradas
Primero se intentó una clasificación en tamaños:
1. Leptones: ligeros, como los electrones.
2. Mesones: intermedios, como los piones.
3. Bariones: pesados como los protones y neutrones.
Atendiendo al spin se clasifican en:
1. Fermiones: tienen spin semi-entero y atienden al principio
de exclusión, lo que genera una distribución de Fermi-Dirac.
2. Bosones: tienen spin cero o entero y atienden a una
distribución de Bose-Einstein.
Clasificación de las partículas encontradas
Atendiendo a los efectos con la interacción fuerte,
se clasifican en
1. Hadrones: sufren interacción fuerte (se los conoce como
mesones cuando son bosones y como bariones cuando son fermiones).
2. Leptones: no sufren interacción fuerte (existen 12 variedades)
Cargados eléctricamente
Carga Masa
Nombre Símbolo
[e] [MeV/c²]
Electrón /
Positrón
? 1-1 //+1+1
0,511
Muón /
Antimuón
? 1-1 //+1+1
105,7
Tau /
Antitau
? 1-1 //+1+1
1.777
Neutrinos
Carga Masa
Nombre Símbolo
[e] [MeV/c²]
Neutrino /
0 < 0,000003
Antineutrino
Electrónico
Neutrino /
0
< 0,19
Antineutrino
Muónico
Neutrino /
0
< 18,3
Antineutrino
Tauónico
Clasificación de las partículas
Los Hadrones pueden ser:
1- Mesones, como las partículas π+, π0, π-, Κ+, Κ-, η0
2- Bariones, como por ejemplo
2.1- Nucleones, como protones p y neutrones n
2.2- Hiperones, como Ξ-, Ξ0, Λ0, Σ+, Σ-, Σ0, Ω- , etc.
2.3- Otros bariones.
Leyes de Conservación Absoluta
1. Energía E
2. Cantidad de movimiento lineal (momentum) p
3. Cantidad de movimiento angular (momentum angular) L
4. Carga q
5. Número Bariónico B
6. Los tres Números Leptónicos:
6.1 Electrónico: Le
6.2 Muónico: Lμ
6.3 Tauónico: Lτ
EJEMPLO
¿Cuáles de estas reacciones son físicamente posibles?
(1) p + n → p + n + p
No, pues B=2 antes y B=1 después
(2) p + n → p + n + p + p
Si, pues B=2 se conserva
(3) μ- → e- + νe + νμ
Si, pues q = -1, Lμ= 1 y Le= 0
(4) μ+ → e+ + νe + νμ
Si, q = 1, Lμ= -1 y Le= 0
(5) n → p + e- + νe
Si, q = 0, B = 1 y Le= 0
(6) p → e+ + e- + π0
No, pues B=1 antes y B=0 después
Leyes de Conservación Parcial
1. Extrañeza. La extrañeza es un número cuántico que se
conserva en las interacciones fuertes y electromagnéticas,
pero no en todas las interacciones débiles.
2. Isospin (o spin isotópico). Cantidad que describe la
independencia entre las interacciones fuertes y la carga.
Se conserva en las interacciones fuertes que son
independientes de la carga, pero no en las interacciones
electromagnéticas o débiles.
3. Paridad. Cantidad que describe el comportamiento
comparativo de 2 sistemas que son imágenes especulares
entre sí. Se conserva en las interacciones fuertes y
electromagnéticas, pero no en las interacciones débiles.
Teoría de las partículas elementales: Quarks
En 1964, M. Gell-Mann y G. Zweig proponen que los
Hadrones son en realidad partículas compuestas por Quarks.
Inicialmente se propusieron solo 3 sabores quarks: u (up); d
(down) y s (strange); aunque hoy se reconocen 6 sabores
(con sus correspondientes anti-quarks):
Generación
Isoespín
Carga
Sabor Nombre Símbolo
Débil
[e]
Masa
[MeV/c2]
1
+ 1/2
Iz=+1/2 Up
u
+ 2 /3
1.5 - 4.0
1
- 1 /2
Iz=-1/2 Down
d
- 1/ 3
4-8
2
+ 1/2
C=1
Charm
c
+ 2 /3
1150 - 1350
2
- 1 /2
S=-1
Strange
s
- 1/ 3
80 - 130
3
-1
B’=-1
Bottom
b
- 1/ 3
4100 - 4400
T=1
Top
t
+ 2 /3
~172500
3
/2
+ 1/2
Teoría de Quarks
Todos los Quarks son fermiones (spin ½). Cumplen el principio
de exclusión, pero tienen otros números cuánticos, como el
color (rojo, verde y azul). El color se conserva !
Los mesones están constituidos por un quark y un antiquark, ej.:
π+ = ( u d ) ; mientras su antimateria π- = ( u d )
Los bariones están constituidos por 3 quarks, ej.:
Protón
p=(uud)
… y sus anti-bariones por 3 antiquarks, ej.:
Antiprotón p = ( u u d )
La QCD estudia las interacciones fuertes utilizando el concepto de
quark, a pesar de la imposibilidad de detectar un quark aislado.
Modelo Estándar
El universo está constituido por 3 familias de partículas
elementales:
1. Los 6 leptones: e-, e+, μ-, μ+, τ-, τ+
2. Los 6 quarks: u, d, s, c, b, t (y sus antiquarks) que
conforman todos los hadrones.
3. Los partículas intermediarias de las 4 interacciones
funadamentales.
Entre 1961 y 1967 S. Glashow, A. Salam & S. Weinberg
(Nobel 1979) desarrollaron la Teoría Electrodébil, verificada
en 1983 en el CERN, estableciendo que si bien a bajas
energías los fotones se comportan de manera diferente que las
partículas mediadoras de la interacción débil (W+, W-, Z0),
a mayores energías, desaparece esta distinción!.
Teoría de la Gran Unificación
GUT - Great Unification Theory
Teoría del TODO
TOE – Theory Of Everything