Analogías Electro

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José Luis Rodríguez, Ph.D., Junio de 2005
Analogías Electro-Mecánicas
Definición de Variables Potencial y Flujo
SISTEMA
Cantidad Fundamental Variable Potencial
Variable Flujo
Eléctrico
carga eléctrica
voltaje
corriente
Hidráulico
volumen
presión
flujo
Neumático
masa
presión
flujo
Térmico
energía interna
temperatura
calor
Mecánico Lineal
posición lineal
fuerza
velocidad lineal
Mecánico Rotacional
posición angular
torque
velocidad angular
Relaciones Fundamentales en Sistemas Electro-Mecánicos
SISTEMA
Cantidad Fundamental
Variable Potencial
Variable Flujo
Caida de potencial
en una resistencia
Caida de potencial
en una inductancia
Caida de potencial
en una capacitancia
Eléctrico
q
V
dq
i=
dt
dq
VR = Ri = R
dt
d2 q
di
VL = L = L 2
dt
dt
1 Rt
1
q
VC =
i
(τ
)
dτ
=
C 0
C
Mecánico Lineal
x
F
dx
V =
dt
dx
FR = BV = B
dt
d2 x
dV
=m 2
FL = m
dt
dt
Mecánico Rotacional
θ
T
dθ
ω=
dt
dθ
TR = Bω = B
dt
d2 θ
dω
=m 2
TL = J
dt
dt
FC = Kx
TC = Kθ
Leyes Eléctricas:
1) La sumatoria algebraica de las corrientes en un nodo es igual a cero.
2) La caida de potencial en una rama es igual al voltaje aplicado.
Leyes Mecánicas:
La sumatoria de fuerzas es igual al producto de la masa por la aceleración del cuerpo.
Analogías Electro-Mecánicas
Imp. Electricas
Inductancia
Resistencia
Capacitancia
Corriente
Carga
Voltaje
Ls2
Rs
1
C
I (s) = sQ (s)
Q (s)
V (s)
Imp. Mecanicas
Rectilíneas
Ms2
Bs
Imp. Mecanicas
Rotacionales
Js2
Bs
K
K
V (s) = sX (s)
X (s)
F (s)
ω (s) = sθ (s)
θ (s)
T (s)
Nota: Al aplicar el teorema de las mallas para resolver el circuito, la malla se resuelve en
términos de carga, Q (s) , o posición: X (s) o θ (s) ; y no en términos de corriente, I (s) , o velocidad:
V (s) o ω (s) como es hecho usualmente.
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